OR-Tools集合了各种先进的优化算法，它所包含的求解器主要分为约束规划、线性和整数规划、车辆路径规划以及图论算法这四个基本求解器，能够按照优化问题的类型，提供相对应的不同类和接口。...例如：对于最简单的线性规划问题，可以使用Linear Solver来解决。 3. 它是开源且开放的。OR-Tools可以免费使用并且公开源代码。...此外，OR-Tools还支持第三方求解器，可接入CPLEX等商用求解器以及SCIP等开源求解器。 02 问题介绍 优化问题类型众多，对于不同类型的问题，需要使用不同的方法和算法来寻求最佳解决方案。...但是，OR-Tools为解决路由问题提供了更好的平台，这些问题包含了超出TSP问题的约束。...03 编程范例 OR-Tools是用C++编写的，但也可以与Python、Java或C#一起使用，分别使用适用于不同编程语言的OR-Tools即可。
本文将以Jsprit、OR-Tools和CPLEX三种求解器为例，围绕旅行商问题(TSP)、带容量限制的路径规划问题(CVRP)、带时间窗限制的路径规划问题(VRPTW)和带时间窗的取送货路径规划问题(...关于Jsprit的具体使用，可以参考这篇文章： 车辆路径优化问题求解工具Jsprit的简单介绍与入门 Or-tools OR-Tools是Google提供的运筹规划运算工具，基于C++开发，但提供C、C...OR-Tools对车辆路径规划问题的求解最为特殊，尽管可以构建为线性规划模型，但更优的方法是使用OR-Tools中专门求解VRP问题的库——Vehicle Routing Library。...Part3求解器性能测试 1旅行商问题(TSP) 我们选择10个标准数据集进行测试。...模型求解 对于TSP，当运行时间相同时，CPLEX的求解质量要优于Jsprit和OR-Tools，OR-Tools总体上优于Jsprit。
作为这几天文章更新不及时的弥补，小码哥决定出血给大家赠送一本我的好朋友"@程序员小灰"撰写的《漫画算法》这本书，没有关注“无敌码农”公众号的，关注后回复“小糖糖”就可以参与活动了！...关于这个问题，实际上是涉及到计算机科学中比较经典的一个TSP（旅行商）算法问题，如果大家对这个算法有了解的话，就会理解这个问题需要非常大的计算量，因为每多几个位置，其算法的复杂度就会呈指数增长。...所以经过一些研究和调研，果然发现有一个Google开源的运筹计算工具OR-TOOLS，其中提供了关于TSP及VRP问题的解法，关于这个工具解决TSP及VRP问题的方法与TSP问题一样，小码哥会在后面找机会给大家分享...因为计算量非常大所以在使用OR-TOOLS工具时，我们需要在本地安装OR-TOOLS软件，而在具体编写计算代码时因其对Java的支持体验比较差（缺乏官方发布的Maven依赖，以及示例代码不全等），所以最终我们需要使用...在具体进行代码开发时，我们需要安装好Python开发环境，这里小码哥使用的是Python3.7.3，而Tornado使用的则是5.1.1版本，具体的安装方式大家可以查一下，这里就不再多说！
最近在读《SRE Google运维解密》第20章提到数据中心内部服务器的负载均衡方法，文章对比了几种负载均衡的算法，其中随机选择算法，非常适合用 Numpy 模拟并且用 Matplotlib 画图，下面是我的代码...： # 使用 numpy 模拟 GRE 中的随机选择算法，并使用 pyplot绘图 import numpy as np from numpy import random r = random.randint...，然后再统计每台服务器被选中的次数，并对次数排序并画图，然后就能够出来书中的图的样式。...我按照三个参数模拟了一下，感觉随机选择算法不管子集的大小如何，负载的情况都不是很均衡。子集小的情况下，能够偏出平均值50%，子集大的时候（75％）仍能偏出平均值15%左右。 ? ? ?...参考资料： 1、SRE Google 运维解密 2、Python中plt.hist参数详解 3、Matplotlib 4、彻底解决matplotlib中文乱码问题 5、numpy中的随机数模块
暑假即将进入尾声，不知道小伙伴们有没有做好准备迎接新的学期呢~ 今天小编将继续前几篇关于OR-Tools求解器的内容，为大家介绍如何调用该求解器求解装箱问题。...对于OR-Tools求解器还不了解的小伙伴们可以参考往期推文了解这款求解器的强大功能： OR-Tools|带你了解谷歌开源优化工具(Google Optimization Tools) #01简介 OR-Tools...#02调用求解器 调用OR-Tools求解器需要导入所需的jar包，导入的具体过程详见往期推文： 调用OR-Tools求解器求解网络流问题 ·The Knapsack Problem 1、导入所需要的库...自此以后，不少基于BL法的算法都纷纷出现。...Bortfeldt and Gehring[7]于1999年提出了用禁忌算法和遗传算法解决三维装箱问题的方法。
官网链接： https://developers.google.cn/optimization 想要用java调用相关求解器，小编推荐使用maven下载解决网络流问题所需的jar包。...代码简介 学会了如何调用，我就可以进入正题啦~ 本文使用的的两个样例都是OR-Tools求解器官网推荐的样例，由于这样的案例最优解已知，更容易判断调用是否成功。...No. 01最大流问题 OR-Tools求解器解决最大流问题使用的是 push-relabel 算法。它最大的特点是一个结点一个结点地进行查看，每一步只检查当前结点的邻接点。...（下文介绍的是push-relabel算法的通用思路，可能与OR-Tools求解器的求解思路有所不同） 1.1 定义预流(preflow) push-relabel 算法的重要步骤是预流。...No. 02最小费用流问题 OR-Tools求解器解决最大流问题使用的是cost-scaling push-relabel算法。该算法与push-relabel 算法类似，较为复杂，不适合展开讲。
大家好，我是前端西瓜哥，今天我们来聊聊 OT 算法是什么。 OT 的英文全称是 Operational transformation，是一种处理协同编辑的算法。...谁最后修改，就全量使用他的修改，更早一些的其他人的修改会被丢弃。 用户自行处理冲突。...就像 git merge 导致的冲突一样，会提示哪个地方被同时修改了，让合并者手动选择使用哪一个修改； 使用一致性算法。...一致性算法是最好的选择，对用户最友好，不过带来了实现的复杂。 一致性问题 我们先来看看不使用 OT 导致的冲突问题。 假设用户 A 和用户 B 同时在编辑同一个文档，文档内容为 “12”。...使用 OT OT 算法可以解决一致性问题，我们来看看 OT 到底做了什么。 同样，原始内容是 “12”。
因为针对流行问题的稳健可靠的近似算法具有巨大的实际应用价值，并且也是现代产业的支柱。...图 1：TSP 提出以下问题：给定一个城市列表和每对城市之间的距离，销售人员访问每个城市并返回出发城市的最短路线是什么？...神经网络经过训练之后，可以直接从问题实例本身中学习来产生 COP 的近似解。这一系列研究始于 Google Brain 的开创性 Seq2seq 指针网络和使用强化学习来实现神经组合优化的论文。...另一方面，一旦用来近似求解 COP 的神经网络训练完成，那么使用的时候就具有显着有利的时间复杂度，并且可以通过 GPU 进行并行化。这使得它们非常适合解决实时决策问题，尤其是路由问题。...最先进的 TSP 方法将城市的原始坐标作为输入，并利用 GNN 或 Transformer 结合经典图搜索算法来建设性地构建近似解。
现在想象一下，我们有数以百万计的单位和资源：以前的贪婪策略很可能完全错过了最佳解决方案。使用机器学习算法（如遗传算法）来解决这个问题是可能的，但我们也不能保证解决方案是最优的。...今天，我们将使用 Google OR-Tools，它对用户非常友好，带有几个预包装的求解器，可以通过以下方式运行本教程中的代码 Google Colab notebook....OR-Tools允许我们使用一种抽象的（而且是相当pythonic的）方式来为我们的问题建模。然后我们可以选择一个或几个求解器来找到一个最佳解决方案。...因此，我们建立的模型是高度可重复使用的 图片由作者提供 OR-Tools带有自己的线性规划求解器，称为GLOP（谷歌线性优化包）。它是一个开源项目，由谷歌的运筹学团队创建，用C++编写。...我们可以使用像遗传算法这样的元启发式方法，在短时间内计算出一个优秀的解决方案。 来源： https://www.toutiao.com/article/7085420150341599781/?
文章目录 学习高级数据结构 B+树：数据库引擎的骨干 线段树：高效的区间查询 Trie树：高效的字符串检索 探索复杂算法领域 图算法：解决复杂网络问题 字符串匹配算法：处理文本搜索 近似算法：在NP难题上取得近似解...：在NP难题上取得近似解 近似算法是用于解决NP难问题的一种方法。...这些问题在计算上非常困难，通常没有多项式时间算法来解决。近似算法通过在可接受的时间内找到一个近似解来应对这些挑战。 一个典型的例子是旅行推销员问题（TSP），它要求找到一条访问所有城市的最短路径。...虽然TSP是NP难问题，但近似算法可以在合理的时间内找到接近最优解的路径。...# TSP近似算法示例 def approximate_tsp(graph): # 使用近似算法解决旅行推销员问题 # 创建城市之间的距离图 city_graph = { 'A': {
/thread-1359141-1-1.html 同时顺藤摸瓜，按着这个背包算法，在师傅水晶鸡翼的指导下，得知Google的OR-Tools工具包里有同样的算法实现。...抱着对Google科学家们的敬仰，学习了一点皮毛，也放到插件里使用了。 使用方式 本篇的功能，仍然采用自定义函数的方式实现，自定义函数较功能区按钮优越的地方，在前面29波中已有阐述，不再重复。 ?...B列存放的是分组的标记，组1的和为90，和右边定义一致 若使用OR-TOOLS函数，在B列上可以看到更多的信息，如组名，组的大小，组的实际记录和和期望和的差异（0为无差异） ?...用OR-Tools函数可以看到更多的信息 同一功能两个函数差异 EH版香川群子大神的代码，在分组的大小较大时，性能仍然保持优异，而用OR-TOOLS实现的函数，就有很大的性能瓶颈。...建议使用EH版的凑数函数，OR-TOOLS版可能后续其他应用场景再开发其他的函数。
本篇再看 NP 问题之经典的 TSP 旅行商问题，对于一些 TSP 算法作出解答。 冲冲冲！...TSP 是一个组合优化问题，其难度随着城市数量的增加而指数级增加。 当城市数量较少时，可以使用穷举法（枚举所有可能的路径）来找到最优解，但随着城市数量增加，穷举法的复杂度急剧上升，变得不切实际。...虽然没有已知的多项式时间算法可以解决TSP的一般形式，但有许多启发式算法和近似算法可用于找到 接近最优解 的解决方案。 贪婪算法 其中一种最简单、但也最常用的近似算法是贪婪法。...tspGreedy函数接受这个邻接矩阵作为输入，并返回一条近似最短路径和总距离。算法从第一个城市开始，然后通过贪婪选择最近的未访问城市，直到所有城市都被访问。...总结 本篇介绍了对 NP 问题引入、如何使用不同的算法来解决旅行推销员问题（TSP），展开说明了贪婪算法、动态规划和回溯法，使用JavaScript语言进行了简单实现。
TSP的近似算法 01 对于近似算法，我们一般可分为两类： 一，构造法。二，改善法。 TSP也不例外。这里我们做一下分类： 构造法 1. 最近邻法 2. 最近插入法 3....遗传算法 5. ...... 另外，实际设计算法时，有一个常用的Idea就是我们用构筑法生成初始解放到改善法里去Improve。...最近邻法 02 今天，我们先来说说TSP的最近邻法，这是一个最简单的TSP启发式算法。如图 ? 图中，绿色点为出发城市。 1. 首先，我们选择适当的城市作为出发城市。 2....其次，从没有访问过的城市当中，选择离当前城市最近的城市，移动 3. 最后，如果所有的城市都访问了，那么回到出发城市 是不是很简单啊！！！！...，数据为berlin52.dat，执行以下命令 gcc -o tsp_nn tsp_nn.c tsp_nn.exe berlin52.dat 结果 ?
与此同时，除了继续使用Optaplanner来做我们的规划类项目外，还花点时间去研究了一下Google OR-Tools开源规划引擎，这是Google旗下的一个开源求解器，接下来我会专门写一些关于Google...Optaplanner及Google OR-Tools媲美的开源引擎。...但需要在Google的Linear Optimization中表示这个不等式时，必然存在条件才能完整表示，包括以后我们直接使用Google OR-Tools中的线性规划模块，不等式的必须有明确的范围才行...本人近段时间也在研究Google OR-Tools，发现本文用到的Linear Optimization其实是通过将Google OR-Tools的多个运筹求解器，建立在Google自身的服务器上；再以...我正在撰写一篇关于Optaplanner与Google OR-Tools的对比文章，通过对比两个引擎的用法，有针对性的引出对Google OR-Tools的应用，敬请期待，谢谢！
TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。 求解TSP问题现有很多可行的方法，包括近似算法、概率算法与并行计算。...在近似算法中，给定一个最小化问题和一个近似算法，我们按照如下方法评价算法：首先给出最优解的一个下界，然后把算法的运行结果与这个下界进行比较。...对于遗传算法求解TSP算法，需要经历编码、初始化、选择、交叉、变异几个步骤。一般来说，针对TSP问题在交叉变异上的特殊性，要采用基于符号编码，我们直接使用路径来表示一个染色体。...如果使用蚁群算法（ACO）来解决TSP问题，需要注意每只蚂蚁带有禁忌表(Tabu)存储已访问过的城市，允许访问的城市表(Allowed)存储还可以访问的城市，矩阵（Delta）来存储它在一个循环迭代中给所经过的路径释放的信息素...在搜索过程中，蚂蚁根据各条路径上的信息量及路径的启发信息来计算状态转移概率。 当然，如果TSP问题中城市的数量较多时，会很容易陷入局部最优，因此需要使用有效的全局搜索技术。
爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。...使用模拟退火算法解决旅行商问题 旅行商问题 ( TSP , Traveling Salesman Problem ) ：有N个城市，要求从其中某个问题出发，唯一遍历所有城市，再回到出发的城市，求最短的路线...旅行商问题属于所谓的NP完全问题，精确的解决TSP只能通过穷举所有的路径组合，其时间复杂度是O(N!) 。 使用模拟退火算法可以比较快的求出TSP的一条近似最优路径。...（使用遗传算法也是可以的，我将在下一篇文章中介绍）模拟退火解决TSP的思路： 1. 产生一条新的遍历路径P(i+1)，计算路径P(i+1)的长度L( P(i+1) ) 2....算法评价 模拟退火算法是一种随机算法，并不一定能找到全局的最优解，可以比较快的找到问题的近似最优解。 如果参数设置得当，模拟退火算法搜索效率比穷举法要高。
但是是否所有的NP问题，也就是能用多项式时间验证的问题，都有一个计算正确结果的多项式时间复杂度的算法呢？这个还不知道，所以P=NP? 这个问题也悬而未决。...举个例子，TSP问题，100个城市，任意两个城市之间可以往返，从第一个城市出发，走遍所有城市，最后要回到第一个城市，城市与城市之间的通行费用不等。...所以，TSP问题是NP问题，但目前还没有找到P的算法，也就是能用多项式时间复杂度计算出结果的算法。...可能没有接触过双目视觉领域的同学不太懂这个式子是什么意思。 如果已知整张图片中所有像素点的视差，那么根据上述式子，我们自然就能得到能量E(D)是多少。...但是想要求解得到全局最小的能量，我们需要遍历所有情况，这又是一个难以在P时间内求解的问题。 因此sgbm算法“近似分解该问题为多个一维问题，即线性问题。而且每个一维问题都可以用动态规划来解决。
小编在这里给大家送上最真切的关心…… ＊ 内容提要： ＊旅行商问题介绍 ＊模拟退火算法 ＊旅行商问题的解决 我想用最少的钱环游中国一圈 01. 什么是旅行商问题(TSP)?...模拟退火算法是一种通用概率演算法，用来在一个大的搜寻空间内找寻命题的最优解。它是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法。模拟退火算法是解决TSP问题的有效方法之一。 2.2....→接受或丢弃”的迭代，并逐步衰减 t 值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解。...使用模拟退火算法解决旅行商问题 TSP是经典的NP完全问题。精确的解决TSP的算法的时间复杂度是O(2^N), 其中N是节点的个数 。而使用模拟退火算法则可以快速地获得一条近似最优路径。...04 小结 算法小结 从上面的过程我们可以看出，模拟退火算法是一种随机算法，它有一定的概率能求得全局最优解，但不一定。用模拟退火算法可以较快速地找出问题的近似最优解。
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