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马氏距离 (马哈拉诺比斯距离) (Mahalanobis distance)

马氏距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示点与一个分布之间的距离。...与欧氏距离不同的是，它考虑到各种特性之间的联系，本文介绍马氏距离相关内容。...马氏距离 度量样本距离某个分布的距离，先将样本与分布标准化到多维标准正态分布后度量欧式距离 思想 将变量按照主成分进行旋转，消除维度间的相关性 对向量和分布进行标准化，让各个维度同为标准正态分布...而且事实上协方差矩阵本身就是半正定的，特征值均非负 不相关与独立的问题： 此处我们说明了变换后的向量之间相关系数为0，也就是向量之间不相关 而事实上独立是比不相关更强的约束，不相关往往不能推出独立...://baike.baidu.com/item/马氏距离/8927833?

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python 获取英文人名翻译

汉纳；汉娜 Harden 哈登 Hargrove 哈格罗夫 Harlan 哈伦 Harley 哈利 Harry 哈里 Hare 黑尔 Hartley 哈特利 Haskins 哈斯金斯 Hastings...黑斯廷斯 Hanna 汉纳 Hanley 汉利 Hagan 黑根 Haines 海恩斯 Ham 哈姆 Hamlin 哈姆林 Hamm 哈姆 Hammer 哈默 Hand 汉德 Handy 汉迪 Hankins...莉奥诺 Leonora 莉奥诺拉 Leonie 莉奥妮 Martin 马丁 Martinez 马丁内斯 Mason 梅森 Matthews 马修斯 Mitchell 米切尔 Marshall 马歇尔...诺曼 Nash 纳什 Nicholson 尼科尔森 Norton 诺顿 Norris 诺里斯 Noel 诺埃尔 Nicholas 尼古拉斯 Neville 内维尔 Newby 纽比 Newell 纽厄尔...Nestor 内斯特 Nathan 内森 Nathaniel 纳撒尼尔 Nell 内尔 Nichol 尼科尔 Nelly 妮莉 Nora 诺拉 Norah 诺拉 Noreen 诺琳 Natalie 娜塔丽

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详解马氏距离中的协方差矩阵计算（超详细）

二、马氏距离（Mahalanobis Distance） 1.定义 马氏距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C....是n×m矩阵，所以DM(x)是m×m矩阵，衡量的是向量x不同分量两两之间的马氏距离。...2.马哈拉诺比斯距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ 的样本点x与y的差异程度： 假设x,y都是3维向量，那么由于(x-y)T是1×3矩阵，Σ的逆是3×3矩阵（因为这里我们的数据点有...3个维度的属性），(x-y)是3×1矩阵，所以d(x,y)是一个1×1的数值，衡量的是x与y之间的马氏距离。...3.两个样本点的马氏距离计算示例： Matlab计算协方差矩阵验算（矩阵a的列代表属性，行代表样本点）： 得到协方差矩阵后，我们就可以计算出v和x之间的马氏距离了： Matlab验算:

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度量学习总结(二) | 如何使用度量学习处理 高维数据？

它提供了基于对数行列式矩阵发散的框架，该框架能够有效地优化结构化的、低参数的马氏距离。 马氏距离是一类具有良好泛化性质的距离函数。马氏距离推广了k近邻分类器等算法常用的标准平方欧氏距离。...直观地，马哈拉诺比斯距离通过缩放和旋转特征空间来工作，赋予某些特征更多的权重，同时结合特征之间的相关性。在数学上，该函数定义在由d×d正定矩阵参数化的d维向量空间上。...这使得马哈拉诺比斯距离函数能够在高维环境中被有效地学习、存储和评估。 本文的技术贡献是计算两类结构化低参数矩阵的问题公式和结果算法：低秩表示和对角加低秩表示。...此外，ITML假设由正定矩阵A0参数化的基线马氏距离函数。...正式目标是学习由A参数化的马哈拉诺比斯距离，该距离具有到给定基线矩阵A0的最小LogDet散度，同时满足给定约束： LogDet目标函数D d(A|A0)是非负凸函数,当A=A0时,在没有约束的条件下最小化

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博客 | 度量学习总结(二) | 如何使用度量学习处理 高维数据？

它提供了基于对数行列式矩阵发散的框架，该框架能够有效地优化结构化的、低参数的马氏距离。 马氏距离是一类具有良好泛化性质的距离函数。马氏距离推广了k近邻分类器等算法常用的标准平方欧氏距离。...直观地，马哈拉诺比斯距离通过缩放和旋转特征空间来工作，赋予某些特征更多的权重，同时结合特征之间的相关性。在数学上，该函数定义在由d×d正定矩阵参数化的d维向量空间上。...然而，在高维环境中，由于马氏距离函数与d×d矩阵的二次依赖性，学习和评估马氏距离函数的问题变得非常棘手。这种二次依赖性不仅影响训练和测试的运行时间，而且对估计二次参数的数量提出了巨大的挑战。 ?...这使得马哈拉诺比斯距离函数能够在高维环境中被有效地学习、存储和评估。 本文的技术贡献是计算两类结构化低参数矩阵的问题公式和结果算法：低秩表示和对角加低秩表示。...此外，ITML假设由正定矩阵A0参数化的基线马氏距离函数。正式目标是学习由A参数化的马哈拉诺比斯距离，该距离具有到给定基线矩阵A0的最小LogDet散度，同时满足给定约束： ?

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相似度与距离算法种类总结

Standardized Euclidean distance） 2.明可夫斯基距离(Minkowski Distance) 3.曼哈顿距离（Manhattan Distance） 4.切比雪夫距离...（Chebyshev Distance） 5.马哈拉诺比斯距离(Mahalanobis Distance) 6.海明距离（Hamming distance） 距离度量（Distance）用于衡量个体在空间上存在的距离...(Manhattan Distance) 曼哈顿距离来源于城市区块距离，是将多个维度上的距离进行求和后的结果，如下： 4、切比雪夫距离(Chebyshev Distance) 切比雪夫距离起源于国际象棋中国王的走法...扩展到多维空间，其实切比雪夫距离就是当p趋向于无穷大时的明氏距离： 5、马哈拉诺比斯距离(Mahalanobis Distance) 既然欧几里得距离无法忽略指标度量的差异，所以在使用欧氏距离之前需要对底层指标进行数据的标准化...，而基于各指标维度进行标准化后再使用欧氏距离就衍生出来另外一个距离度量——马哈拉诺比斯距离（Mahalanobis Distance），简称马氏距离。

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托尔斯泰《安娜·卡列尼娜》主要人物

—大女儿，与安娜八岁的谢廖扎同年 马特维——仆人 马特廖娜·菲利莫诺夫娜——奶妈马特廖莎， 捷连季——车夫 阿尼奇金伯爵——斯季瓦的新任长官 瓦尔瓦拉，公爵小姐——斯捷潘的姑妈，多莉早就认识她...斯季瓦说，她一生的整个目标就是要证明自己比卡捷琳娜·帕夫洛夫娜略胜一筹； 卡捷琳娜·帕夫洛夫娜——培养过安娜的姐姐 斯季瓦同事： 菲利普·伊万内奇·尼基京 米哈伊尔·斯坦尼斯拉维奇·格里涅维奇—...尼古拉·谢尔巴茨基——吉提的堂弟 诺德斯顿伯爵夫人——吉提的女友、去年冬天才出嫁的 列文相关人物： 列文，小名科斯佳，康斯坦丁·德米特里奇·列文——斯捷潘公爵发小，地方自治局代表，新派地方自治人士，...哈金——这位身子笔挺、两眼总含笑意的军人是彼得堡人 谢尔盖·伊万诺维奇，列文的哥哥——斯季瓦的朋友，对多莉特别殷勤，这位好心肠的图罗夫岑在猩红热流行时曾同她一起照料她的孩子们，并且爱上她了 梅特罗夫...拉夫连季——渥伦斯基家老管家 米哈伊尔——发去送信的仆人 科尔德——渥伦斯基专门调教马的英国人，是个驯马行家。 ——后来，他经常狂饮滥喝，得了震颤性谵妄，撇下了一家子。

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聚类方法 学习总结

（2）马哈拉诺比斯距离（马氏距离） （3）相关系数 （4）余弦相似度 2）类与类之间的距离 （1）最短距离或单连接 （2）最长距离或完全连接 （3）中心距离：两个类中心的距离。...m维特征样本和样本的闵可夫斯基距离： p=1时为曼哈顿距离： p=2时为欧氏距离： 时为切比雪夫距离： （3）马哈拉诺比斯距离（马氏距离） 另一种常用的相似度，考虑各个特征之间的相关性并与各个特征的尺度无关...马氏距离越大相似度越小。 样本集合X的协方差矩阵为S，m维特征样本和样本的马哈拉诺比斯距离： S为单位矩阵时，马氏距离就是欧氏距离，所以马氏距离是欧氏距离的推广。...2）聚合聚类需要预先确定的三个要素 （1）距离或相似度：闵可夫斯基距离、马哈拉诺比斯距离、相关系数、夹角余弦。

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python从入门到入狱系列-帮你彻底搞懂python的项目实战，爬虫获取NBA成员信息

劳里-马尔卡宁', '朱利叶斯-兰德尔', '达龙-福克斯', '扎克-拉文', '安东尼-爱德华兹', '德马尔-德罗赞', '尼古拉-约基奇', '帕斯卡尔-西亚卡姆', '杰伦-布伦森', '克里斯塔普斯...-波尔津吉斯', '吉米-巴特勒', '杰伦-格林', '凯尔登-约翰逊', '克莱-汤普森', '达里厄斯-加兰', '博扬-波格丹诺维奇', '德斯蒙德-贝恩', '凯尔-库兹马', '安芬尼-西蒙斯...', '特里-罗齐尔', '詹姆斯-哈登', 'CJ-麦科勒姆', '乔丹-克拉克森', '杰拉米-格兰特', '德章泰-默里', '巴姆-阿德巴约', '乔丹-普尔', '泰雷斯-马克西', '泰勒-...编号：25 姓名：博扬-波格丹诺维奇 球队:活塞 得分：21.60 编号：25 姓名：德斯蒙德-贝恩 球队:灰熊 得分：21.60 编号：27 姓名：凯尔-库兹马 球队:奇才 得分：21.50 编号：28...姓名：安芬尼-西蒙斯 球队:开拓者 得分：21.20 编号：29 姓名：特里-罗齐尔 球队:黄蜂 得分：21.10 编号：29 姓名：詹姆斯-哈登 球队:76人 得分：21.10 编号：31 姓名：CJ

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耶鲁大学研究创造了模拟人类认知的计算机芯片

Malone）的电气工程与计算机科学教授拉吉特·马洛哈(Rajit Manohar)说，“在有时间限制的运行中，所有东西（包括你不需要的东西）都必须符合时间预算，所以，除非你让一切变得更快，否则你的芯片将无法运行得更快...拉吉特·马诺哈尔（Rajit Manohar）从他担任美国康奈尔大学(Cornell)教职工时起，就开始与IBM的一个研究团队合作，经过多年的努力，最终促成了TrueNorth。...这也符合马诺哈尔的兴趣。...马诺哈尔团队使用的CAD软件是专门为团队设计的。但是，如果他们能够将这些软件改造的更大众化，马诺哈尔相信这个领域将会爆发，而且这项技术将会更加迅速地发展。...马诺哈尔与一个来自滑铁卢大学（University of Waterloo）和斯坦福大学（Stanford University）的研究小组合作，目前正在研究一种多芯片系统，马诺哈尔说这将是神经形态学的下一步

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​数据科学中 17 种相似性和相异性度量(下)

⑨ 马氏距离 马氏距离Mahalanobis是一种主要用于多变量统计测试的度量指标，其中欧氏距离无法给出观测值之间的实际距离。它测量数据点离分布有多远。 来自平均值的具有相同 ED 值的两个点。...因此，引入了马哈拉诺比斯度量来解决这个问题。 Mahalanobis 度量试图降低两个特征或属性之间的协方差，因为您可以将之前的图重新缩放到新轴。...这就是马哈拉诺比斯指标的作用。 两个物体 P 和 Q 之间的马氏距离。 其中C表示属性或特征之间的协方差矩阵。...现在评估协方差矩阵，其定义二维空间中的协方差矩阵如下： 其中 Cov[P,P] = Var[P] 和 Cov[Q,Q]= Var[Q]，以及两个特征之间的协方差公式： 因此，两个物体 A 和 B 之间的马哈拉诺比斯距离可以计算如下...： 除了其用例之外，马哈拉诺比斯距离还用于Hotelling t 方检验[2]。

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深度学习+度量学习的综述

文献中的度量学习研究与马哈拉诺比斯距离度量直接相关。...训练样本X由N个d维向量组成，xi和xj之间的距离计算公式为马哈拉诺比斯距离： dM(xi, xj) 是一种距离度量，需满足非负性、不可辨别性恒等性、对称性和三角不等式。...因此，两个样本在变换空间中的欧几里得距离等于原始空间中的马哈拉诺比斯距离。这种线性变换体现了度量学习基础设施的现实。 更好的数据表示能力有助于更准确的分类和聚类预测。...为解决这个问题，提出了基于马哈拉诺比斯度量的方法，将数据分类为传统的度量学习，将数据变换到具有更高判别力的新特征空间。然而，这些方法不足以揭示数据的非线性知识。...深度度量学习模型结合两个Siamese卷积神经网络和马哈拉诺比斯度量进行行人重新识别。

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用超级计算机分析自闭症儿童的遗传基因

拉迪儿童基因组医学研究所医学和神经科学研究主任。 “当致病突变首次在家庭中发生时，未知在以后的子代中再次发生的可能性。因此，家庭必须做出很多不确定的决定。”...“虽然医学教科书告诉我们，人体的每个细胞都有相同的DNA拷贝，但这根本上是不正确的，”格里森实验室的助理项目科学家马丁·布劳斯说。每次细胞分裂时都会发生突变，因此体内没有两个细胞在遗传上是相同的。...合着的作者包括丹尼·安塔基（Danny Antaki），摩根·克莱伯（Morgan Kleiber），奥安·洪（Oanh Hong），马德苏丹·古杰勒（Madhusudan Gujral），威廉·布兰德勒...加州大学圣地亚哥分校和雷迪儿童精神病基因组学研究所）； Renatta Knox（圣地亚哥加州大学霍华德·休斯医学院，拉迪儿童精神病基因组学研究所和威尔·康奈尔医学院）；玛莎·克里斯蒂娜·坎奇诺·博泰洛和哈维拉...关于加州大学圣地亚哥分校健康中心 加州大学圣地亚哥分校健康中心包括遍布圣地亚哥县的全面卫生系统，加州大学圣地亚哥分校医学院和斯卡格斯药学与药学学院，是加州大学系统内的五个学术医学系统之一。

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2018上海PTC——亚洲国际动力传动与控制技术展览会

电动机械致动装置、复式运动系统 5， 电气传动：工业电机、伺服电机、变频器、驱动器、电磁装备 6， 内燃及及小型燃气轮机 7， 服务 知名展商： 流体动力：博世力士乐、伊顿、派克汉尼汾、贺德克、西德福、哈威...尔、康德瑞恩、东方马达、三洋、莱克 斯诺、万高、瓦特、史克马、椿艾默 生、杭州前进、杰牌、中德、传仕； 沃尔夫、雷诺德、伊维氏、钻石、椿 本、东宝、桂盟、东华、恒久、环 球；欧皮特、康迪泰克、哈金森、盖...茨、西格林、麦高迪、阪东、卡莱、 哈伯斯特、巴贝利、沈氏、沣利、美 克斯；席特、巴什卡、三共、马丁、 灵飞达、开天、泰克曼、 NBK、雷贝斯 托、R+W、 Centa、牛津、萨克玛、美 国国民机器、耐落...、优涂扣、鹏驰、博 尔豪夫、友信、安拓、集优、春日、新 韦宗、上标、立茂、义文、奥达科、 宝马、慕贝尔、戈拉、力司百灵、 米克罗、欧立美克、钱江、核 工、核威、中弹、金元发、永 腾、斯闽、金狮、兴科、象...轴承：舍弗勒、SKF、TIMKEn、T WB、UB C 、GGB、 N SK、 nTn、JTEKT、PEER、IKO、 人本、洛阳轴承集团、新日 升集团、克劳诺斯、环驰、达 克、雅高、龙达、金星、双飞、

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聚类方法

马哈拉诺比斯距离：给定样本集合 XXX，X=(xij)m×nX = (x_{ij})_{m \times n}X=(xij​)m×n​，其协方差矩阵记作 SSS。...样本 xix_ixi​ 与样本 xjx_jxj​ 之间的马哈拉诺比斯距离 dijd_{ij}dij​ 定义为 dij=[(xi−xj)⊤S−1(xi−xj)]12d_{ij} = \left[ (x_i...当 SSS 为单位矩阵时，即样本数据的各个分量互相独立且各个分量的方差为 111 时，马哈拉诺斯比距离就是闵可夫斯基距离。...马哈拉诺比斯距离简称马氏距离，其考虑各个分量之间的相关性并与各个分量的尺度无关。马氏距离越大相似度越小，距离越小相似度越大。...距离或相似度可以是闵可夫斯基距离、马哈拉诺比斯距离、相关系数、夹角余弦。合并规则一般是类间距离最小，类间距离可以是最短距离、最长距离、中心距离、平均距离。

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kNN-Iris分类器（一）

欧式距离： 马氏距离： S：样本协方差矩阵 欧氏距离（ Euclidean distance）是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。...马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示数据的协方差距离。...马氏距离不受量纲的影响，两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关；由标准化数据和中心化数据(即原始数据与均值之差）计算出的二点之间的马氏距离相同。马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰。...%输出正确率 accuracy=1-(error_num/75); fprintf('\n判断分类正确率为：%d',accuracy); 而实际上matlab里有k近邻算法的包，可以直接调用 (图片转自

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