摘要：在2023年7月即将召开的机器学习领域知名国际会议ICML2023中，清华大学计算机系徐华老师团队以长文的形式发表了采用低维优化求解器求解高维/大规模优化问题的最新研究成果(论文标题“GNN&GBDT-Guided Fast Optimizing Framework for Large-scale Integer Programming”)。本项研究针对工业界对于大规模整数规划问题的高效求解需求，提出了基于图卷积神经网络和梯度提升决策树的三阶段优化求解框架，探索了仅使用小规模、免费、开源的优化求解器求解只有商用优化求解器才能解决的大规模优化问题的道路，在电力系统、物流配送、路径规划等诸多应用领域中均具有潜在的应用价值。
随着大数据与人工智能领域技术的发展和应用的普及，算法越发繁多复杂，需要处理的数据量也越发庞大，高性能计算能力就显得尤为重要。
相比于各种各样的算法，用数学规划求解器求解一些模型可以说是非常简单而有效了。随着CLPEX、Gurobi等各种求解器的出现和求解性能的不断提升，它们在一定程度上已经成为了部分企业乃至学者的偏爱。
机器之心报道 编辑：杜伟、陈萍 混合整数规划（MIP）是一类 NP 困难问题，来自 DeepMind、谷歌的一项研究表明，用神经网络与机器学习方法可以解决混合整数规划问题。 混合整数规划（Mixed Integer Program, MIP）是一类 NP 困难问题，旨在最小化受限于线性约束的线性目标，其中部分或所有变量被约束为整数值。混合整数规划的形式如下： MIP 已经在产能规划、资源分配和装箱等一系列问题中得到广泛应用。人们在研究和工程上的大量努力也研发出了 SCIP、CPLEX、Gurobi 和 X
蔡少伟清晰地记得，2011年夏天他去美国密歇根大学安娜堡分校参加 SAT 会议时，一眼望去，全场只有他一个中国人。
COPT5.0：整数规划离CPLEX还有多远？ 前言 作为一个长期致力于运筹优化领域研究的团队，我对国产的运筹优化求解器软件的发展非常关注。最近，得知杉数科技即将发布新版的杉数求解器COPT 5.0，我第一时间联系了葛冬冬教授，提前拿到了最新版本。 我最关注的是混合整数规划（MIP）求解器的性能。由于MIP求解器开发难度远远高于线性等其它模块，其应用领域也远多于其它场景，MIP求解器的性能也一直是评估优化求解器的“金标准”。记得世纪初，名声最大的是被IBM收购的CPLEX，其MIP求解性能在工业领域长期一
是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
CPLEX 是IBM公司的一个优化引擎。软件IBM ILOG CPLEX Optimization Studio中自带该优化引擎。该软件具有执行速度快、其自带的语言简单易懂、并且与众多优化软件及语言兼容（与C++，JAVA，EXCEL，Matlab等都有接口），因此在西方国家应用十分广泛。由于在中国还刚刚全面推广不久，因此应用还不是很广，但是发展空间很大。
编译 | 陈彩娴 近日，DeepMind 与 Google Research 团队共同发布了一项工作，用神经网络与机器学习方法来解决混合整数规划（MIP）问题！ 论文地址：https://arxiv.org/pdf/2012.13349.pdf 在解决现实中遇到的大规模混合整数规划（Mixed Integer Programming, MIP）实例时，MIP 求解器要借助一系列复杂的、经过数十年研究而开发的启发式算法，而机器学习可以使用数据中实例之间的共享结构，从数据中自动构建更好的启发式算法。 在这篇工
当你在逛超市的时候，你有没有想过商场里的商品的摆放方式有什么讲究？随着新零售时代的到来，超市如今已经开始逐渐转向精细化运营时代。面对成千上万商品，通过数据收集和分析技术不断提升销售效率是零售超市们如今最关心的事情。其中，如何让货架空间最大化是其中的关键因素之一。数据侠Deepesh Singh使用python和贪婪算法告诉你：货架空间优化的奥义就藏在那些简单的数据里。
主程序是 asset-allocation.mlx, 这是 Maltab 里面的 Live Script 的格式 (如下图)，类似于 Python 的 Jupiter Notebook。( Matlab 2015 之后的版本才能用)
最近学习到的关于求解器的新知识总结。首先求解器是用在数学规划问题中的常见工具，那么问题来了，数学中用到的工具和供应链业务有什么相关呢？我们还要继续再往前走一步，看看数学规划问题能为我们解决些什么业务问题。带着这些疑惑请耐心往下看，文章较长。
⽼板给了你⼀个关于癌症检测的数据集，你构建了⼆分类器然后计算了准确率为 98%， 你是否对这个模型满意？为什么？如果还不算理想，接下来该怎么做？
对偶理论Duality Theory在运筹学数学规划部分占据着举足轻重的地位，也属于比较高阶的理论。Duality Theory在精确算法设计中也经常用到，在Robust Optimization等涉及到多层规划Multilevel的问题中，也有非常广泛的应用，很多时候可以化腐朽为神奇。尤其在Robust Optimization中，有些问题可以巧妙的将内层inner level的模型转化成LP，从而可以通过对偶，将双层bi-level的模型，转化成单阶段single level的模型，从而用单层的相关算法来求解RObust Optimization问题。
今天的任务是去给山顶的人家化斋，在爬山算法的帮助下，终于顺利爬到了最高点！阿弥陀佛~~⬇⬇⬇
使用谷歌OR-工具的数学优化指南 图片由作者提供，表情符号由 OpenMoji(CC BY-SA 4.0) 线性编程是一种优化具有多个变量和约束条件的任何问题的技术。这是一个简单但强大的工具，每个数据科学家都应该掌握。 想象一下，你是一个招募军队的战略家。你有 三种资源。食物、木材和黄金 三个单位：️剑客，弓箭手，和马兵。 骑士比弓箭手更强，而弓箭手又比剑客更强。下表提供了每个单位的成本和力量。 图片由作者提供 现在我们有1200食物，800木材，600黄金。考虑到这些资源，我们应该如何最大化我们的军队
举个简单的例子，如果你有1万元资金，投资时间为5年，年化收益率为10%。五年后，你一共能拿回多少呢？按照上面的公式，结果就是：
MOSEK是由丹麦MOSEK ApS公司开发的一款数学优化求解器，也是公认的求解二次规划、二阶锥规划和半正定规划问题最快的求解器之一，广泛应用于金融、保险、能源等领域。杉数科技是MOSEK在中国大陆唯一官方授权销售商，承担中国市场的销售和售后服务工作。本篇主要介绍MOSEK的总体性能，在金融中一些解决问题的技巧和应用，杉数科技将和艾悉资产在近期推出一个介绍性文档，敬请关注！（详情请登陆 https://www.shanshu.ai/product/mosek）
我想说：“任何事件都是条件概率。”为什么呢？因为我认为，任何事件的发生都不是完全偶然的，它都会以其他事件的发生为基础。换句话说，条件概率就是在其他事件发生的基础上，某事件发生的概率。
前几天老板让测一下一些open source LP solver的稳定性。先看看本次上场的主角：
BOSS最近强迫小编学Tabu Search(TS) 听到这么高大上的词语后 当然是 ...... 一脸懵逼 开始各种Google、度娘 搜索中却无奈发现 百科给的知识太零散 Paper中的介绍又太学
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，也称DEA）是一种用于进行前沿分析的非参数方法。它使用线性规划来估计多个决策单元的效率，它广泛应用于生产、管理学和经济学。这项技术最初由Charnes，Cooper和Rhodes于1978年提出，自那之后它成为估算生产前沿的一个很有用的工具。
如果你是一名模式识别专业的研究生，又或者你是机器学习爱好者，SVM是一个你避不开的问题。如果你只是有一堆数据需要SVM帮你处理一下，那么无论是Matlab的SVM工具箱，LIBSVM还是python框架下的SciKit Learn都可以提供方便快捷的解决方案。
本文介绍了线性优化和非线性优化的概述，以及它们在现实生活中的应用。同时，还探讨了如何使用Julia语言解决这些优化问题，包括背包问题和饮食问题。
最近需要使用 Gurobi Optimizer 这个商业优化器进行做一个项目；下面对安装Gurobi的过程进行简要记录：
之外的消费者要消费的其他一切商品。用商品 2 代表除商品 1 之外的消费者要消费的其他一切东西的假设就是复合商品假说。
给定一个输入和输出值之间的转换,描述一个数学函数f,优化处理生成和选择一个最佳解决方案从一些组可用的替代方案,通过系统地选择输入值在一个允许集,计算的输出功能,录音过程中发现的最好的输出值。许多实际问题都可以用这种方法建模。例如，输入可以是电机的设计参数，输出可以是功耗，或者输入可以是业务选择，输出可以是获得的利润。
今天给大家介绍的是来自德州农工大学的Shuiwang Ji等人发表在预印网站arXiv的文章GraphDF: A Discrete Flow Model for Molecular Graph Generation。在分子图的生成问题中。虽然分子图是离散的，但大多数现有的方法都使用连续的隐变量，从而导致对离散的图结构不正确的建模。在这项工作中，作者提出了一种新的基于流并使用离散隐变量的分子图生成模型。GraphDF使用可逆模移位变换，将离散的隐变量映射到图节点和边。作者表示，使用离散的隐变量降低了计算成本，并消除了反离散化的负面影响。实验结果表明，GraphDF在随机生成、性质优化和约束优化任务上的性能优于以往的方法。
大多数关于假设检验的教程都是从先验分布假设开始，列出一些定义和公式，然后直接应用它们来解决问题。然而，在本教程中，我们将从第一原则中学习。这将是一个示例驱动的教程，我们从一个基本示例开始，逐步了解假设检验的内容。
就是决策变量 , 直接关系到利润的多少 ; ( 示例参考 【运筹学】线性规划数学模型 ( 三要素 | 一般形式 | 向量形式 | 矩阵形式 ) II . 线性规划示例 )
大多数关于假设检验的教程都是从先验分布假设开始，列出一些定义和公式，然后直接应用它们来解决问题。然而，在本教程[1]中，我们将从第一原则中学习。这将是一个示例驱动的教程，我们从一个基本示例开始，逐步了解假设检验的内容。
Python版本： Python3.x 运行平台： Windows IDE： Sublime text3 一、前言 说来惭愧，断更快半个月了，本打算是一周一篇的。感觉SVM瞬间难了不少，推导耗费了很多时间，同时身边的事情也不少，忙了许久。本篇文章参考了诸多大牛的文章写成的，对于什么是SVM做出了生动的阐述，同时也进行了线性SVM的理论推导，以及最后的编程实践，公式较多，还需静下心来一点一点推导。 本文出现的所有代码，均可在我的github上下载，欢迎Follow、Star：https://githu
规划问题 概念 : 在 生产 和 经营管理中 , 合理地 安排 人力 , 物力 , 资源 , 使它们能够得到充分利用 , 以达到获得最大的效益 ;
----ICLR、NIPS和ICML是人工智能领域的三个顶级学术会议，以下是它们的介绍：
前言 生活之道在于优化。每个人拥有的资源和时间都是有限的，我们都想充分利用它们。从有效地利用个人时间到解决公司的供应链问题——处处都有用到优化。 优化还是一个有趣的课题——它解决的问题初看十分简单，但是解决起来却十分复杂。例如，兄弟姐妹分享一块巧克力就是一个简单的优化问题。我们在解决这个问题时不会想到使用数学。另一方面，为电商制定库存和仓储策略可能会十分复杂。数百万个库存单位在不同地区有不同的需求量，而且配送所需的的时间和资源有限——你明白我意思吧！ 线性规划（LP）是实现优化的最简途径之一。它通过作出
决策树是一种用树形结构来辅助行为研究、决策分析以及机器学习的方式，是机器学习中的一种基本的分类方法。
前 言 生活之道在于优化。每个人拥有的资源和时间都是有限的，我们都想充分利用它们。从有效地利用个人时间到解决公司的供应链问题——处处都有用到优化。 优化还是一个有趣的课题——它解决的问题初看十分简单，但是解决起来却十分复杂。例如，兄弟姐妹分享一块巧克力就是一个简单的优化问题。我们在解决这个问题时不会想到使用数学。另一方面，为电商制定库存和仓储策略可能会十分复杂。数百万个库存单位在不同地区有不同的需求量，而且配送所需的的时间和资源有限——你明白我意思吧！ 线性规划（LP）是实现优化的最简途径之一。它通过作出几
可满足性模块理论(SMT)基础 - 01 - 自动机和斯皮尔伯格算术 前言 如果，我们只给出一个数学问题的（比如一道数独题）约束条件，是否有程序可以自动求出一个解？ 可满足性模理论(SMT - Satisfiability Modulo Theories)已经可以实现这个需求。 因此，最近想搞明白z3的实现原理。源代码没有读两句，还是找了本教材来看。 Vijay Ganesh (PhD. Thesis 2007), Decision Procedures for Bit-Vectors, Arrays
反事实预测应该是一个非常有意思的话题，笔者也是由一篇盒马的文章出发，对这个模块先行进行简答的学习。主要参考： KDD2021论文推荐：盒马-融合反事实预测与MDP模型的清滞销定价算法 Markdowns-in-E-Commerce-Fresh-Retail-A-Counterfactual-Prediction-and-Multi-Period-Optimization-Approach
机器人因其高效的感知、决策和执行能力，在人工智能、信息技术和智能制造等领域中具有巨大的应用价值。目前，机器人学习与控制已成为机器人研究领域的重要前沿技术之一。各种基于神经网络的智能算法被设计，从而为机器人系统提供同步学习与控制的规划框架。首先从神经动力学(ND)算法、前馈神经网络(FNNs)、递归神经网络(RNNs)和强化学习(RL)四个方面介绍了基于神经网络的机器人学习与控制的研究现状，回顾了近30年来面向机器人学习与控制的智能算法和相关应用技术。最后展望了该领域存在的问题和发展趋势，以期促进机器人学习与控制理论的推广及应用场景的拓展。
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Marcos Lopez de Prado，想必国内的读者这几年应该熟悉一些了吧！
当我们想要得到一个随机事件的概率分布时，如果没有足够的信息来完全确定其概率分布，那么最为保险的方法就是选择一个使得熵最大的分布。
机器之心编译 参与：刘晓坤、路雪 概率论是人类描述宇宙的最基本的工具之一。它与统计分类尤其相关，可推导出大量重要结果，提升人类对外部世界的认知。本文作者 Peter Mills 将为大家扼要介绍概率论与贝叶斯定理，及其在统计分类上的应用，帮助大家改善与简化分类模型。 从贝叶斯学习入门统计分类，我将会提供将贝叶斯定理和概率论应用于统计分类的若干应用实例。本文还将覆盖基础概率论之外的其他重要知识，比如校准与验证（calibration and validation）。 这篇文章虽然针对初学者，但也需要你具备大
一直以来，网络结构的设计是一个非常需要经验且具有挑战性的工作，研究人员从设计功能更加强大和更加高效的模型两个方向进行研究，随着各类经典网络设计思想的完善，如今要手工设计出更优秀的模型已经很难，而以AutoML为代表的自动化机器学习技术就成为了大家关注的热点，其中用于搜索的方法包括强化学习，进化算法，贝叶斯优化等，本期我们首先介绍基于强化学习的方法。
决策树是一种基本的分类和回归方法.决策树顾名思义,模型可以表示为树型结构,可以认为是if-then的集合,也可以认为是定义在特征空间与类空间上的条件概率分布.
2. 单纯形法引入 : 在线性规划中 , 约束方程个数 , 一般情况下会小于变量个数 , 因此会有多个解 , 单纯形法就是针对这种情况求解的方法 , 可以得到符合要求的线性规划的最优解 ;
监督学习需要有明确的目标，很清楚自己想要什么结果。比如：按照“既定规则”来分类、预测某个具体的值…
支持向量机(SVM)是一种有监督的分类算法，并且它绝大部分处理的也是二分类问题，先通过一系列图片了解几个关于SVM的概念。
悠桦林信息科技（上海）有限公司 数科 （https://www.youhualin.com/） 悠桦林成立于2016年，是一家以运筹学、强化学习、大数据分析等智能决策技术为核心驱动的科技公司。 作为国内AI智能决策技术的领航者，悠桦林一直致力于推进基于海量数据的AI智能决策技术在中国的落地推广，聚焦制造业和大交通行业的场景需求，为企业提供“行业+AI+OR” 的智能决策整体解决方案，提升企业决策水平，助力企业实现决策环节的快速、明智和可量化。 悠桦林拥有员工200人左右，人工智能科学家30+，
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