Haskell是一种纯函数式语言（purely functional programming language），其函数式特性的纯度没有争议
这很简单。 那么扩展一下，我们说任何值都可以放到一个上下文中。 现在你可以把上下文想象为一个可以在其中装进值的盒子：
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给定一个只包括'('，')'，'{'，'}'，'['，']'的字符串，判断字符串是否有效。
如果用字符的话，单个的数字或者符号，比如其中的 ‘5’、’*’、’3’、’(‘ 等轻易就会识别出来
上次介绍如何利用栈实现中缀表达式求值，如果我是出题官，当然要考前缀，后缀，中缀表达式相互转换，然后就变成了利用栈实现前缀和后缀表达式求值。
前缀表达式是一种没有括号的算术表达式，与中缀表达式不同的是，其将运算符写在前面，操作数写在后面。为纪念其发明者波兰数学家Jan Lukasiewicz，前缀表达式也称为“波兰式”。例如，- 1 + 2 3，它等价于1-(2+3)。
昨天发了一个面试题：关于一道面试题【字符串 ‘1 + (5 - 2) * 3’，怎么算出结果为10，’eval’除外】，受到了各位大大的指点，用一个比较简单的解法就能够计算出来，因此自己在下班后按照各位的指点又实现了一遍，这里贴出来供大家参考。 了解前缀、中缀、后缀表达式 关于概念这里简单贴一下，想了解更多的可以自行Google 前缀表达式：是一种没有括号的算术表达式，与中缀表达式不同的是，其将运算符写在前面，操作数写在后面。为纪念其发明者波兰数学家Jan Lukasiewicz，前缀表达式也称为“波兰式”
本文是学习B站韩顺平老师的数据结构与算法课程的笔记。关于中缀表达式转逆波兰表达式的代码，和老师的不一样，自己按照思路实现的。思路比较清晰，如果看老师的代码有点懵逼的话，可以参考本文的代码，个人感觉还是非常容易理解的(初步测试通过，不敢保证没bug，若发现bug请留言，谢谢)。
表达式是编程语言中最常用到的基础之一，本片让我们来看看在 Haskell 中表达式是怎样的？
https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation/
算数混合四则运算求值 [问题] 利用算符优先关系，实现对算术四则混合运算表达式的求值 [要求] 输入的形式：表达式，例如2*(3+4) 包含的运算符只能有’+’ 、‘-’ 、‘*’ 、‘/’ 、‘(’、 ‘)’； 输出的形式：运算结果，例如2*(3+4)=14； 程序所能达到的功能：对表达式求值并输出 思路：利用栈实现表达式求值，需要思考如下问题： 算符的优先级 字符转换成数字（包括解析小数） 主要思路： 算术表达式有三种类型：前缀，中缀，后缀表达式，而这里主
中缀表达式到后缀表达式的转换 要把表达式从中缀表达式的形式转换成用后缀表示法表示的等价表达式，必须了解操作符的优先级和结合性。优先级或者说操作符的强度决定求值顺序；优先级高的操作符比优先级低的操作符先求值。 如果所有操作符优先级一样，那么求值顺序就取决于它们的结合性。操作符的结合性定义了相同优先级操作符组合的顺序（从右至左或从左至右）。 转换过程包括用下面的算法读入中缀表达式的操作数、操作符和括号： 1. 初始化一个空堆栈，将结果字符串变量置空。 2. 从左到右读入中缀表达式，每次一个字符。 3. 如果字符是操作数，将它添加到结果字符串。 4. 如果字符是个操作符，弹出（pop）操作符，直至遇见开括号（opening parenthesis）、优先级较低的操作符或者同一优先级的右结合符号。把这个操作符压入（push）堆栈。 5. 如果字符是个开括号，把它压入堆栈。 6. 如果字符是个闭括号（closing parenthesis），在遇见开括号前，弹出所有操作符，然后把它们添加到结果字符串。 7. 如果到达输入字符串的末尾，弹出所有操作符并添加到结果字符串
有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
字符串表达式仅包含非负整数，+， - ，*，/ 四种运算符和空格 。 整数除法仅保留整数部分。
表达式求值对于有知识经验的人类而言，可以通过认知，按运算符的优先级进行先后运算。但对计算机而言，表达式仅是一串普通的信息而已，需要通过编码的方式告诉计算机运算法则。这个过程则需要借助于栈来实现。
在上一篇文章中，我通过几个Java的例子简单的说明了Monad的本质和一些工程中常见的用途。接下来的文章就不再侧重于工程了，而是要慢慢向理论转换。而作为过渡，我选择了Haskell来代替Java进行说明。本篇文章默认读者已经对Haskell的基本语法有所了解，因此对此类内容我不会再做赘述。
有效的运算符包括 + , - , * , / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
栈、队列、deques、列表是一类数据的容器，它们数据项之间的顺序由添加或删除的顺序决定。一旦一个数据项被添加，它相对于前后元素一直保持该位置不变。诸如此类的数据结构被称为线性数据结构。
前缀式计算 时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB 难度：3 描述 先说明一下什么是中缀式： 如2+(3+4)*5这种我们最常见的式子就是中缀式。 而把中缀式按运算顺序加上括号就是：(2+((3+4)*5)) 然后把运算符写到括号前面就是+(2 *( +(3 4) 5) ) 把括号去掉就是：+ 2 * + 3 4 5 最后这个式子就是该表达式的前缀表示。 给你一个前缀表达式，请你计算出该前缀式的值。 比如： + 2 * + 3 4 5的值就是 37 输入有多组测试数据
最近在开发 APP 的过程中遇到了一个问题，即，如何计算常用数学表达式的结果，即，给定字符串8 - (6 + 4 / 2 - 1) * 2，怎么计算得到结果。
中缀表达式进行正常的四则运算，即按优先级高低先算括号里的再算括号外，就需要将中缀字符串转为逆波兰表达式再求解。
中缀表达式转后缀表达式思路： 1.初始化一个运算符栈s1和存储中间结果的List集合s2； 2.从左至右扫描中缀表达式（这里为了方便把中缀表达式字符串依次存放到数组中）; 3.遇到操作数时，将其加到s2； 4.遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级： 4.1.若s1为空，或栈顶运算符为左括号“（”，则直接将此运算符入栈 4.2.若优先级比栈顶运算符优先级高，也将运算符压入s1； 4.3.否则，将s1栈顶的运算符弹出并加到s2中，再次回到4.1与s1中新的栈顶运算符相比较 5.遇到括号时： 5.1.若是左括号“（”，则直接压入s1； 5.2.若是右括号“）”，则依次弹出s1栈顶运算符并加入s2，直到遇左括号为止，此时将这一对括号丢弃； 6.重复2-5，直到表达式最右边 7.将s1中剩余的运算符依次弹出并加入到s2 8.依次输出s2中的元素，结果即为中缀表达式对应的后缀表达式。
词法分析（lexical analysis）1 和语法分析（syntactic analysis，又称为 parsing）2，同属于编译器的前端部分。词法分析器（lexer）将输入拆分为一个个的 token，然后语法分析器根据特定的语法规则将输入的 token 解析为一个结构化的表示，一般为抽象语法树（abstract syntax tree），供之后的语义分析器使用。
前缀、中缀和后缀表达式详解，中缀表达式到后缀表达式的转换规则，以及后缀表达式的计算规则，附计算代码 22张图带你深入剖析前缀、中缀、后缀表达式以及表达式求值
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想要实现上面这个功能，需要先了解诸如 (a+1-(2+a)*3/3)/a+3 这个是什么？
本文将介绍中缀表达式计算器的详细写法,是C语言把中缀表达式转换为后缀表达式和C语言逆波兰计算器的结合 但本篇用了更精简的写法，但是也相对的提高了代码的理解难度，在阅读时，需自己详细斟酌
像 * 这种操作符( operator ) 介于操作数 ( operand )中间的表示法,称为 "中缀" 表示法.
# 栈 栈的一个实际需求 栈的介绍 栈的应用场景 代码实现 栈实现综合计算器 # 栈的一个实际需求 请输入一个表达式 计算式:[722-5+1-5+3-3]点击计算【如下图】 请问:计算机底层是如何
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在数据结构中有一个栈结构，在内存空间中也有一个栈空间，这两个”栈“是两个不同的概念。这篇我们说的是数据结构中的栈。栈是一种特殊的线性表，特殊性体现在只能在栈顶进行操作，往栈顶添加元素，一般叫push, 入栈；从栈顶移除元素，一般叫pop, 出栈，操作如图：
因为栈是一个线性表表，因此，线性表支持栈的操作，ArrayList 和 LinkedList 都可以作为栈来使用。
之前我们介绍过了什么是后缀表达式,以及它如何通过中缀表达式进行转换,以及关于后缀表达式的求值问题,如有遗忘👉🔗http://t.csdnimg.cn/Hl4Y9
请问： 计算机底层是如何运算得到结果的？ 注意不是简单的把算式列出运算，因为我们能直接看出这个算式，但是计算机怎么理解这个算式的（对计算机而言，它接收到的就是一个字符串），我们讨论的就是这个问题 -> 栈
我们平时计算时列的计算式叫做中缀表达式，即运算符放在两个运算数中间的计算式（例：1+1）。但是，这样的式子计算机并不能很好的理解，在遇到有括号加入时就会更难进行编程，于是在这样的需求下，另一种计算式被发明了：后缀表达式。他一开始是由波兰科学家Lukasiewicz发明的前缀表达式（波兰表达式），运算符放在两个运算式之前（例：+11），后来被人将运算符放在了后面，被称为逆波兰表达式即后缀表达式（例：11+）。
身处信息时代之中，我们最能明显感受到的一点就是密集数据大量爆发，人们积累的数据也越来越多。这些庞杂的数据出现在一起，传统使用的很多数据记录、查询、汇总工具并不能满足人们的需求。更有效的将这些大量数据处理，让计算机听懂人类需要的数据效果，从而形成更加自动化、智能的数据处理方式。
简单来说，栈是一种 「后进先出（Last In First Out）」 的线性表，简称为 「LIFO 结构」。可以从两个方面来解释一下栈的定义：
从右往左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对他们做相应的计算（栈顶元素和次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式结果。
表达式求值问题可以说是一个经典问题。具体思路就是首先把输入的中缀表达式转换为后缀表达式，然后再根据后缀表达式进行计算求值。
可能有读者会疑惑我们为什么将num定义为int，我们这么做的原因是为了简便，或者说就是偷懒吧，因为如果要支持使用者输入小数，那么我们的程序在获取、处理输入方面的代码会更加复杂一点╮(╯_╰)╭。关于如何获取、处理输入，我们将在本文的最后给出答案。同时也会给出完整的计算器程序代码，或者说是给出完整的只支持整数输入的、不具备查错纠错能力的四则运算计算器
人们的日常习惯是把算术表达式写成中缀式，但对于机器来说更“习惯于”后缀式，关于算术表达式的中缀式和后缀式的论述一般的数据结构书都有相关内容可供参看，这里不再赘述，现在你的任务是将中缀式变为后缀式。
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好久没有更新题解系列博客了，今天要学习的是 逆波兰表达式，作为计算机中的重要概念，值得花时间去学习，并且其中还必须使用 容器适配器，非常适合用来练手
在 Julia REPL 和其他几个 Julia 编辑环境中，您可以通过输入反斜杠符号名称后再输入标签来键入很多 Unicode 数学符号类似于Latex语法。例如，变量名 δ 可以通过键入 \delta 键入，甚至可以通过输入 \alpha - tab - \hat - tab - _2 - tab 输入 α̂₂ 。
随着 Rust 语言的大火，前端圈里掀起了一股 Rust 风 —— 一切能用 Rust 实现的都在尝试使用 Rust 重写，比如最近很火的对标 Babel 的 JavaScript/TypeScript 编译器 swc，相信很多人都已经尝试过了。 对于我们前端来说，这么火的语言，当然不能放过了，必须跟上时代的潮流。 一、什么是 Rust Rust 是由 Mozilla 主导开发的通用、编译型编程语言。设计准则为 “安全、并发、实用”，支持函数式、并发式、过程式以及面向对象的程序设计风格。 —— 维
1）子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中。
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