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逆波兰表达式

中缀表达式到后缀表达式的转换 要把表达式从中缀表达式的形式转换成用后缀表示法表示的等价表达式,必须了解操作符的优先级和结合性。优先级或者说操作符的强度决定求值顺序;优先级高的操作符比优先级低的操作符先求值。 如果所有操作符优先级一样,那么求值顺序就取决于它们的结合性。操作符的结合性定义了相同优先级操作符组合的顺序(从右至左或从左至右)。 转换过程包括用下面的算法读入中缀表达式的操作数、操作符和括号: 1. 初始化一个空堆栈,将结果字符串变量置空。 2. 从左到右读入中缀表达式,每次一个字符。 3. 如果字符是操作数,将它添加到结果字符串。 4. 如果字符是个操作符,弹出(pop)操作符,直至遇见开括号(opening parenthesis)、优先级较低的操作符或者同一优先级的右结合符号。把这个操作符压入(push)堆栈。 5. 如果字符是个开括号,把它压入堆栈。 6. 如果字符是个闭括号(closing parenthesis),在遇见开括号前,弹出所有操作符,然后把它们添加到结果字符串。 7. 如果到达输入字符串的末尾,弹出所有操作符并添加到结果字符串

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中缀表达式转换为后缀表达式(逆波兰表达式)并对其求值

中缀表达式转后缀表达式思路: 1.初始化一个运算符栈s1和存储中间结果的List集合s2; 2.从左至右扫描中缀表达式(这里为了方便把中缀表达式字符串依次存放到数组中); 3.遇到操作数时,将其加到s2; 4.遇到运算符时,比较其与s1栈顶运算符的优先级: 4.1.若s1为空,或栈顶运算符为左括号“(”,则直接将此运算符入栈 4.2.若优先级比栈顶运算符优先级高,也将运算符压入s1; 4.3.否则,将s1栈顶的运算符弹出并加到s2中,再次回到4.1与s1中新的栈顶运算符相比较 5.遇到括号时: 5.1.若是左括号“(”,则直接压入s1; 5.2.若是右括号“)”,则依次弹出s1栈顶运算符并加入s2,直到遇左括号为止,此时将这一对括号丢弃; 6.重复2-5,直到表达式最右边 7.将s1中剩余的运算符依次弹出并加入到s2 8.依次输出s2中的元素,结果即为中缀表达式对应的后缀表达式。

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