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（详解）背包问题中的套路

一、概述背包问题是一类比较特殊的动态规划问题，这篇文章的侧重点会在答案的推导过程上，我们还是会使用之前提到的解动态规划问题的四个步骤来思考这类问题。...在讲述背包问题之前，首先提及一下，背包类动态规划问题和其他的动态规划问题的不同之处在于，背包类动态规划问题会选用值来作为动态规划的状态，你可以回顾下之前我们讨论过的动态规划问题，基本上都是利用数组或者是字符串的下标来表示动态规划的状态...针对背包类问题，我们依然可以画表格来辅助我们思考问题，但是背包类问题有基本的雏形，题目特征特别明显，当你理解了这类问题的解法后，遇到类似问题基本上不需要额外的辅助就可以给出大致的解法，这也就是说，学习背包类问题是一个性价比很高的事情...求出最大总价值话不多说，我们还是按之前的分析四步骤来看看这个问题：问题拆解我们要求解的问题是 “背包能装入物品的最大价值”，这个问题的结果受到两个因素的影响，就是背包的大小，以及物品的属性（包括大小和价值...还有一类背包问题，物品可以被选多次或者 0 次，这类问题我们称为完全背包问题，这类背包问题和 01 背包问题很类似，略微的不同在于，在完全背包问题中，状态 dp[i][j] 依赖的是 dp[i - 1

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iOS键盘、选取器上的工具栏

在Android上键盘的完成按钮是自带的，但是iOS没有，所以需要开发者自行添加上去一个，这里就要用到工具栏UIToolbar。...，工具栏上有一个done按钮，按钮的背景图片就是那个小键盘图标，然后把按钮转换成一个UIBarButtonItem，这种类型的对象才可以放在工具栏上。...，也就是附加视图，设置后会自动将工具栏添加到适当的位置，也就是键盘的上方。...，还记得上面的delegate中设置了一下只有当不是选取器的textfield时才显示键盘的工具栏吗，如果不判断一下，两个工具栏会冲突，结果就是什么都不显示，创建工具栏的代码如下： // 工具栏按钮 -...下面两个方法分别是取消和完成两个按钮的响应方法，一个是直接收起选取器，一个是收起选取器之外还要设置输入框的内容为所选择的内容。这样选取器的工具栏按钮就完成了。

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分类问题中的维度诅咒（下）

一个有趣的问题是，当我们增加特征空间的维度时，圆（超球面）的体积相对于正方形（超立方体）的体积如何变化。维度d的单位超立方体的体积总是1 ^ d = 1。...这种令人惊讶且违背直觉的观察部分地解释了与分类中的维度的诅咒相关联的问题：在高维空间中，大多数训练数据驻留在限定特征空间的超立方体的角落中。...类似地，高斯似然在高维空间中变得平坦和长尾分布，使得最小和最大似然之间的差的比率和最小似然本身趋于零。如何避免维度的诅咒图1表明，当问题的维数变得太大时，分类器的性能会降低。...遗憾的是，没有固定的规则来定义在分类问题中应该使用多少个特征。事实上，这取决于可用的训练数据的量，决策边界的复杂性以及所使用的分类器的类型。...试图找到原始特征的最佳线性或非线性组合以减少最终问题的维度的算法被称为特征提取方法。产生原始N个特征的不相关的线性组合的公知的维数降低技术是主成分分析（PCA）。

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Normalization在CTR问题中的迷之效果！

, 是关于正则化的探讨, 作者发现在不同阶段对数据进行不同的正则化操作会有非常大的影响,在正确的位置进行正确的正则化操作可以为模型带来巨大的提升, 本文一共两块内容,第一块介绍LayerNorm以及BatchNorm...的联系&区别;第二块则专注于介绍论文的内容,该篇论文是基于实践经验的,个人觉得非常值得一试。...本文通过大量的系统的实验,给出了结论：没有,还有更好的方案, 本文通过在CTR模型的不同地方加入不同的正则化策略(BatchNorm,LayerNorm等),最终取得了非常好的效果。...并没有什么性能损失,相反的还可以取的更好的效果。...我们把初始化的方案应用到更加复杂的网络结构上也都取得了更好的效果;也就是说这种Normalization的方案可以扩充到其他的所有最新网络结构上; 小结从上面的内容来看,Normalization对于模型的帮助是非常大的

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时序问题中强的不得了的特征。

时间序列周期性特征简介在时间序列问题中，周期特征是异常重要的，例如：地铁流量预测中的周期性，每周一到周五的早上地铁流量就特别大，但是到了周末人就比较少；股票涨跌的预测问题中，在节假日之前，例如国庆等...，白酒等的股价就会有提升；在降雨量的预测中，每年的某些时节，降雨量就会大幅提升；在电量预估问题中，因为夏天温度较高的原因，每年的夏天用电量会大幅提升； .........上面这些在某些固定时间点周而复始的出现某种现象的，我们一般称之为周期性，那么在时间序列问题中，我们如何捕捉这些周期性呢？此处我们介绍两种常见的周期性特征。...如果我们把这些sine和cosine的曲线加入到我们的训练集合中，往往可以取得不错的帮助，尤其是对于线性类的模型。...drop terms to avoid collinearity ) X = dp.in_sample() # create features for dates in tunnel.index 适用问题

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R语言最优化问题中的共轭函数

p=18993 在回归模型研究中，我们将讨论优化，而经典工具就是所谓的共轭。给定函数f：Rp→R，其共轭值为函数f ⋆：Rp→R使得 ?...可视化考虑一个简单的抛物线函数（在维度1中）f（x）= x ^ 2 / 2，然后f ⋆（2）是线x↦2x与函数f（x）之间的最大距离。...实际上，对于ℓp的共轭，我们可以使用以下代码对其进行可视化 f = function(x) abs(x)^p/pfstar = function(y) max(y*x-vf)vi(1.5) ?

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受限访问量问题中锁的使用

一、前言最近在做网上法庭的一个比较有意思的小需求，就是通过扫二维码方式允许最多30个人同时进入庭审，但是不限制进入的是是不是庭审人员，也就是说只要扫了这个二维码并且当前案件对应的参与人数不到30那么就可以进入...由于需求是要控制一个庭审的人数，而扫码人肯定是并发的访问这个bo方法，首先会有两种思路使用数据库的锁或者在业务层面进行控制。...，这里当当前访问量为30的时候直接返回是为了避免大量请求线程空轮造成tomcat线程池满。...但是问题是可能查询数据库的频率比较高。...眨眼看可以解决问题，但是仅仅单台机器可以正常，多台机器下会有问题,另外案件量特别大时候缓存可能占用大量内存。 2.4 总结推荐使用悲观锁方式。

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浅谈决策树在相亲问题中的应用

以上小芳与妈妈的对话可以简单归纳为以下的决策过程 ?...其实以上小芳的决策过程与机器学习中的决策树算法实现过程非常类似，决策树顾名思义就是长得很像树的一种模型，是机器学习中一种简单而又经典的算法，接下来给大家简单介绍一下决策树的基本原理，并教大家学习如何使用...前面说过妹纸的决策过程与决策树非常类似，而决策树的实现过程又可以简单归纳为以下流程图 ? 数据集就代表样本数据，属性集就是特征聪明的同学想必已经从流程图中注意到了一个很关键的东西--最大信息增益。...比如，妹纸只见帅的，丑的都不见，那相貌这个特征就是一个很有区分度的特征（信息增益最大）因为这个特征可以最快让妹纸把决策做出来，这时就不用再扯收入、职业、身高那些了，因为这些都不是妹纸最看重的特征。...的，这样可以有效避免算法偏向多取值特征的问题。

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iOS开发之微信聊天工具栏的封装

之前山寨了一个新浪微博（iOS开发之山寨版新浪微博小结），这几天就山寨个微信吧。...之前已经把微信的视图结构简单的拖了一下（iOS开发之微信山寨版），今天就开始给微信加上具体的实现功能，那么就先从微信的聊天界面开始吧。...在封装聊天工具条的的时候表情键盘是之前封装好的（请参考：“iOS开发之自定义表情键盘(组件封装与自动布局)”），所以拿过来就可以用的啦。...因为不管是工具条还是表情键盘都是用约束来控件大小的，所以横屏也是没问题的，在大屏手机上也是没问题的。下面将会一步步讲解如何封装下面的聊天工具条。主要是对工具条的封装，表情键盘在这就不做讲解了。...关于手势的内容请参考之前的博客：（iOS开发之手势识别），下面是录音业务逻辑的实现(个人在Coding的时候，感觉这一块是工具条中最复杂的部分)，代码如下：　　 1 //长按手势触发的方法 2 -(

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C++——最长递增子序列问题【组合问题中的动态规划】

初始化，长度为一 { L[i]=1; x[i][0] = a[i]; } for(i=1; i的最长递增子序列...x[i][max-1]= a[i]; } } } for(index=0,i=1; i的最大长度

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源码分析Qt窗口标题中文乱码的问题

设置窗口标题中文乱码现象迟迟不能解决。网上找了又找，解决方案是可以找到。但是往往是不知原因。本文从源码剖释究竟是什么回事。 1....让我们看看setWindowTitle源码是怎么实现的： setWindowTitle接口： /* 源码版本5.12 */ void QWindowsWindow::setWindowTitle(const...解决方案使用QString::fromUtf16转换；或使用QString::fromLocal8Bit转换，这个接口需要注意的是如果系统是utf16字符编码就不会乱码。...总结中文乱码大部分原因是字符编码问题；不同系统下字符编码可能不一样; Qt5版本下设置窗口标题需要utf16编码。

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强化学习在动态交通优化问题中的应用

这是2018年6月美国乔治梅森大学系统工程和运筹学系的学者发在arXiv上的一篇文章。 2、摘要许多交通系统分析任务被表述为优化问题，如智能交通系统的最优控制问题和长期城市规划。...通常用于表示动态交通系统的模型涉及具有复杂的输入-输出的大型数据集，很难在优化环境中使用。本文探讨了深度学习和深度强化学习在交通优化问题中的应用。...3、简介许多现代交通系统分析问题，如车队管理、智能系统运营、长期城市规划等，都会导致高维、高非线性的优化问题。...利用之前提出的方法，将问题视为优化问题，我们的方法对仿真器的形式以及输入和输出的类型不做任何假设。进一步，我们证明深度学习模型比单纯的贝叶斯技术或传统的降维方法更具有样本效率。...大多数的RL研究一直专注于机器学习领域和经典人工智能(AI)问题，如机器人、语言翻译和供应链管理问题，然而，一些经典的交通控制问题之前已经用RL解决了。

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来聊聊最短路问题中的label-setting算法

前段时间一直在做Label Setting相关的研究，今天趁着有空了，赶紧来聊一下吧~ 一、最短路问题(SPP) 最短路问题（Shortest Path Problems）相信学过运筹学的小伙子们都不陌生了...其实从广义上来说，他是一个非常大的分类。在近几十年的研究中，涌现了很多最短路问题的变种。最简单的就是下面这种，不带任何约束的，只要路是想通的，就随便你怎么走，反正最后是cost最低就好了。 ?...稍微难一点的就是在上面的基础上，加上资源约束，变成了带资源约束的最短路问题。也就是说，不仅要cost最低，还得满足一些奇奇怪怪的约束。比如下面的这种。...这个问题可以变成很多利用column generation求解车辆路径问题的子问题。...二、label-setting算法对于最简单的最短路问题，比较流行的算法就是Floyd算法和Dijkstra算法，这个相信大家学过运筹学都懂的啦。

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体现公平性公式在规划问题中的应用

如下表：按公平性对各个方案进行排序我们来看看同一问题下的若干任务分配方案，都是15个烦人的任务：以上是将7个方案的公平程度，从高到低排列。...不存在单独的约束在规划问题中，公平性是一种典型的软约束。但在同一个规划问题中，同时存在其它软约束，这些约束也是需要进行优化考虑的。因此，我们需要为这些约束添加相应的权重，令它们互相制衡。...举例例如同样是上述的任务分配规划问题，存在一个称为优先级约束，它的重要性是10倍于公平性约束。...我们再往这个问题中添加1500个任务，我们看看其分配方案开来是怎样的：计算软约束分数时，我们把公平性约束分数乘以５倍并加总，再取负。...因此，推荐的方法是离均差的平方根：：其效果见下表：补充说明处理的问题中，若存在非均等员工时。

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机器学习入门 10-8 多分类问题中的混淆矩阵

本小节主要介绍如何求解多分类问题中的指标，着重介绍多分类问题中的混淆矩阵，将混淆矩阵进行处理转换为error_matrix矩阵，并通过可视化的方式直观的观察分类算法错误分类的地方。...a 求解多分类问题中的指标前几个小节针对极度有偏的二分类问题介绍了很多新的分类指标。...本小节来简单看一下如何利用前几个小节学习的指标来处理多分类问题，在前几个小节的二分类问题中介绍了一个非常重要的小工具混淆矩阵，由混淆矩阵推导出了很多重要的指标，因此最后着重介绍多分类问题中的混淆矩阵。...b 多分类问题中的混淆矩阵这一小节的重点是介绍多分类问题中的混淆矩阵，不同于sklearn中的precision_score、recall_score和f1_score，sklearn中的混淆矩阵天然支持多分类问题...8和数字1这两个二分类问题中的threshold阈值，进而提高整个分类算法的准确率。

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C++浅谈八皇后问题中数据结构对算法的影响

解决问题的基本流程：分析问题，通俗而言，先要看懂问题。这个过程很考验语文成绩好不好。找出问题中提供的已知或者隐式数据。以及理清楚需要解决的问题。分析数据与数据之间的逻辑关系，建立数据模型。...我们从下面几种八皇后的解决方案中应该有所心得。八皇后问题是一个经典案例。此处还是对此问题的要求稍做说明。...问题说明：在一个8 行8 列的棋盘上，有 8 个皇后，请问让这 8 个皇后不在同一行、不在同一列、不在所有对角线上的摆放方式有多少种？类似于这种求解多种方案的问题，自然要想到回溯算法。...这个冗余并不是核心算法中的内容，而是因为没有完全理解数据结构的特征，或者说是对正方形矩阵掌握的不是很好而导致把简单问题复杂。下面用一维数组映射问题模型。 3....解决问题之前，第一要素便是能数字化问题模型。

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无监督聚类问题中，如何决定簇的最优数量？

编者按：聚类问题有一大经典难题：没有数据集的真实分类情况，我们怎么才能知道数据簇的最优数目？...本文会谈谈解决该问题的两种流行方法：elbow method（肘子法）和 silhouette method。...想想也是，无监督学习的一个主要形式，就是数据聚类。它的目标是通过最小化不同类之间的实例相似度、最大化同个类中的实例相似度，来进行大致的类成员划分。...众所周知，聚类问题有一个很大的技术难题——不管是以什么形式，开发者需要在一开始，就给出无标记数据集中的类的数目。足够幸运的话，你或许事先就知道数据的 ground truth——类的真实数目。...这就回到了文章开头的问题：不知道 ground truth 的情况下，怎么才能知道数据簇的最优数目是多少？这方面，倒是已经林林总总有相当多的处理方法。本文会讨论其中应用极广泛的两种方法。

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iOS WKWebview的iOS 11以下崩溃问题

问题在iOS 11以下系统，WKWebView出现 An instance of class WKWebView was deallocated while key value observers were...以上崩溃问题，经发现是没有removeObserver或者delegate没有设置为nil产生解决方法在dealloc中： - (void)dealloc{ //防止iOS11以下奔溃

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支持向量机（SVM）在分类问题中的表现与优化方法

本文将详细介绍SVM在分类问题中的表现，并探讨一些常用的优化方法。图片SVM算法概述SVM通过将数据映射到高维空间，并在该空间中找到一个超平面来进行分类。...SVM在分类问题中的表现SVM在分类问题中具有以下优点：适用于高维数据：由于SVM将数据映射到高维空间，因此适用于具有大量特征的高维数据。...这意味着即使在遇到未知的测试数据时，SVM也能够产生较为准确的分类结果。处理非线性问题：通过使用核技巧，SVM可以处理非线性问题。...处理多类别分类问题困难：SVM最初是用于二分类问题，对于多类别分类问题，在使用一对一或一对多策略时，可能会遇到一些困难。SVM的优化方法为了克服SVM算法的缺点，研究者们提出了许多优化方法。...为了克服这些问题，研究者们提出了各种优化方法，如选择合适的核函数、调优参数、样本选择等。通过不断发展和改进，SVM在分类问题中将继续发挥重要作用，并为实际应用提供有效的解决方案。

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无监督聚类问题中，如何决定簇的最优数量？

AI 科技评论按：聚类问题有一大经典难题：没有数据集的真实分类情况，我们怎么才能知道数据簇的最优数目？...本文会谈谈解决该问题的两种流行方法：elbow method（肘子法）和 silhouette method。...想想也是，无监督学习的一个主要形式，就是数据聚类。它的目标是通过最小化不同类之间的实例相似度、最大化同个类中的实例相似度，来进行大致的类成员划分。...众所周知，聚类问题有一个很大的技术难题——不管是以什么形式，开发者需要在一开始，就给出无标记数据集中的类的数目。足够幸运的话，你或许事先就知道数据的 ground truth——类的真实数目。...这就回到了文章开头的问题：不知道 ground truth 的情况下，怎么才能知道数据簇的最优数目是多少？这方面，倒是已经林林总总有相当多的处理方法。本文会讨论其中应用极广泛的两种方法。

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