你品，你细品，如果让你把 7 进制数转成 8 进制数，是不是你会先把 7 进制数转成 10 进制数，然后再转成 8 进制数。下边就讨论一下这个问题，前提是你已经对二进制和十进制之间的互转已经很清楚了。...我们直接将二进制转为了七进制！ 所以，我们之所以要将其他进制先转换为十进制，就是因为进制的权重我们默认下都是在十进制下进行的。...至于大于七进制的转为七进制，方法的话就类似于上边介绍的十进制转为二进制，此时权重是固定的，然后利用除法求出每一位的值。 因此我们至少还需要实现七进制的除法，然后利用十进制转为二进制的思想即可。...高进制转到低进制，类比于我们熟悉的十进制转二进制，同样用高进制的数表示权重，此时我们在某个进制下通过除法来求出各个位即可。 其实不管高进制到低进制，还是低进制到高进制，都是基于下边的等式。...以十进制和二进制的转换为例。 已知左边，就是低进制到高进制。已知右边，就是高进制到低进制。 左边权重的幂次的底决定了低进制是多少。 相乘相加在多少进制下进行，决定了最终转为了多少进制。
我们日常生活中使用的数字称之为十进制； 而计算机中只能识别二进制；为了便于对二进制的计算以及记忆,也减少书写的复杂性，便有了八进制、十六进制。...① 十进制转其它进制采用"除法"，转为几进制除以几，余数倒着写。 ② 其它进制转十进制采用"乘法"，位权展开后相加。 03 十进制转其它进制 ?...数码：在这个数据中每一个的数字 位数：数码在这个数中的位置，从右到左从0开始递增 基数：该数的进制数 位权：数码 乘以 （基数的位数次方） n进制转十进制的规则是： 其它进制转十进制采用"乘法"...前面知道了位权展开之和便能由其他进制转为十进制，尝试下举一反三，自己想个O、H进制的转换为十进制 05 二、八、十六进制互转 ?...小结： 小可爱们只要记住十进制转其它进制采用的是短除法取余数，其它进制转十进制采用的是位权展开之和的方法 点个赞呗~
目录 数制介绍 数制转换 各进制转换为十进制 十进制转换为其他进制 十进制转二进制 十进制转其他进制 二进制与八进制之间的转换 二进制转八进制 八进制转二进制 二进制与十六进制之间的转换 ...数制转换 各进制转换为十进制 十进制转换为其他进制 十进制转二进制 整数部分：除基取余，逆序排列。...十进制转其他进制 将十进制转换为R进制的方法：整数部分采用基数 (R)除法，即除基（R）取余，逆序排列；小数部分采用 基数（R）乘法，即乘基（R）取整，顺序排列，与十进制转二进制类似，就不做过多介绍...八进制转二进制 将各八进制数按位展成三位二进制数即可。...二进制的运算特点： 二进制数的乘法运算可以通过若干次的“被乘数 （或0）左移1位”和“被乘数（或0）与部分积相加” 这两种操作来完成； 二进制数的除法运算可以通过若干次的“除数右移1位”和“从被除数或余数中减去除数
计算机方法：数字计算机使用计算机方法乘以二进制数。...纸张方法 ：纸张方法对二进制数的除法类似于十进制除法。...计算机方法 ：数字设备使用数字方法使用数字的补码来在除法运算中减去数字。...在二进制除法中 ，只有两种可能性，即0或1。如果除数进入被除数，则商将为1；如果除数没有，则商将为0。类似于十进制除法，我们将减去除数的红利和结果将被添加到红利的下一位。...我们可以通过将二进制数字转换为相应的十进制数字，然后将除数除以除数来得到结果，从而验证我们的结果。
因此如何将我们现实生活中常用的十进制数转换为二进制，或者其他进制，以及掌握常用的几种数制是我们本篇文章的重点。 一、数制 十进制： （1）计数符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9....整数十进制转二进制：（除2逆取余） 例：将十进制数53转换为二进制数. ? 小数十进制转二进制：（乘2顺取整） 例：将十进制数0.6875转换为二进制数. ?...二进制转八进制和十六进制 二进制转成八进制时：以小数点为界，小数点左边往高位，小数点右边往低位，每三位为一组，不足三位的用0补充....101-011=010 二进制乘法： 0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1 例：两个两位二进制数相乘 11*11=1001 二进制除法： 例：1001/11=11 三、二-十进制码（...)_{8421BCD码}$ 例2：把8421BCD码01100111.01011000转换为十进制数. 0110=6，0111=7，0101=5，1000=8，故$(01100111.01011000
欢迎 点赞✍评论⭐收藏 前言 进制转换是将一个数字从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。在数学和计算机科学中，我们经常使用不同的进制系统来表示整数和小数。...例如，十进制系统是我们日常生活中最常用的进制系统，使用0-9这10个数字。二进制系统则只使用0和1两个数字。 进制转换的方法主要有两种：逐位转换和除法取余法。...一、进制转换 1.二进制转十进制 1.1 无符号的二进制整数 要将无符号的二进制整数转换为十进制，可以使用以下方法： 将二进制数从右往左依次编号，从0开始，例如最右边的数编号为0，次右边的数编号为1，依此类推...将剩下的二进制数转换为十进制，可以使用方法如下： - 从最低位开始，按权展开法将每位的值与相应的权相乘，并将结果相加。 - 权从0开始，每次增加1。...2.十进制转二进制 2.1 转化整数 转换整数的十进制数值为二进制，可以使用除2取余法。 具体步骤如下： 将十进制数值除以2，得到商和余数。 再将商除以2，得到新的商和余数。
本人的技术路线从Java全栈工程师一路奔向大数据开发、数据挖掘领域，如今终有小成，愿将昔日所获与大家交流一二，希望对学习路上的你有所助益。...本文关键字：小数、float、double、浮点数、精度 一、IEEE 754（二进制浮点数算术标准） 在学习进制转换时，我们了解到：我们经常使用的十进制数是转换为二进制进行存储的，只需要按照顺序将转换后的结果放在对应的位置上就行了...在进行小数点移动时，需要先将十进制数转换为二进制，再去移动小数点，保证小数点左侧只有一位，且数值为1。...十进制转二进制 小数分为整数部分和小数部分，整数部分的转换照常进行，不断的除2得到，小数部分刚好是不断的乘2得到，一直到小数部分为0，或者已经达到了对应的精度，以69.3125为例。...二进制转十进制 由二进制转换为十进制比较简单，就是运算规则做相反的运算，整数部分是做除法得到的，那么转换回去的时候就是做乘法，小数部分是做乘法得到的，那么转换回去的时候就做除法，以0100 0101.0101
用开表示某一个数，用关表示某一个数，然后使用不同的开和关组合起来，就可以表示数据了。一个整数在内存中一样也是二进制的。 二进制：每一个二进制数位用0，1 ；满2进1。...（计算机帮我们完成这个） 十进制转化二进制： 十进制转成二进制 ====> 除以2倒取余数 把一个十进制数转成二进制数，使用短除法，不停的除以2，直到商值为0，停止，然后倒着把余数写出来，这个数就是十进制数转后的二进制数...： 二进制转成十进制 ====> 按2的幂数展开并累加 对于一个二进制数，从最右侧开始，使用当前二进制数位上的数据乘以2的n-1次幂(n为当前这个二进制数从右侧开始的第几位。)...左移操作“<<”：将运算数的二进制码整体左移指定位数，左移之后的空使用“0”来补充，移出去的二进制数忽略不计。...规律：<<：相当于给原数乘以2的倍数 右移操作“>>”：将运算数的二进制码整体右移指定位数，右移之后的空使用“符号位”来补充。移出去的二进制数忽略不计。
true} 位运算符 常见进制： 二进制：只有 0 和 1，Go语言中不能直接使用二进制表示整数； 八进制：0-7，以数字 0 开头； 十进制：0-9； 十六进制：0-9 以及 A-F，以 0X 开头，.../ 10 // 十六进制 fmt.Printf("%x\n",a) // a } 任意进制转换为十进制 二进制转十进制：从最低位开始，每个位上数乘以 2 的位数减 1...0123 = 380 + 281 + 182 + 083 = 83 其他进制互转： 二进制转换八进制： 将二进制数从低位开始，每三位一组，转换成八进制数即可； 二进制转十六进制： 将二进制数从低位开始，...每四位一组，转换成十六进制数即可； 八进制转换二进制： 将八进制数每 1 位转换成一个 3 位的二进制数（首位 0 除外）； 十六进制转二进制： 将十六进制每 1 位转换成对应的一个 4 位的二进制数即可...想要详细了解其原理的可以参考短除法相关说明 位运算符对整数在内存中的二进制位进行操作。 运算符 描述 & 参与运算的两数各对应的二进位相与。
进制转换模块可分为两块——R进制转10进制、10进制转R进制。 零、使用场景 日常生活中通常使用十进制，但计算机底层都是采用二进制计算，所以会涉及到进制转换。...---- 一、十进制转R进制（短除法） 样例一 除法的计算公式为 被除数 ÷ 除数 = 商 + 余数。...3进制，答案为 10111 System.out.println(ans); } ---- 二、R进制转十进制（按权展开法） 将 R 进制数的每一位拆为幂次方形式，幂的底数为 R，指数为 K，...样例三 16进制数 6A8 转10 进制 第一位 6 ，拆分为 6 乘 16 的 2 次方。 第二位 A（即10），拆分为10 乘 16 的 1 次方。...10 进制 和 10进制转 R 进制的方法。
规则：从低位开始（右边的），将每个位上的数提取出来，乘以2的（位数-1）次方，然后求和 案例：将二进制1011转换成十进制数 八进制转十进制 规则：从低位开始（右边的），将每个位上的数提取出来，乘以...8的（位数-1）次方，然后求和 案例：将二进制0123转换成十进制数 十六进制转十进制 规则：从低位开始（右边的），将每个位上的数提取出来，乘以16的（位数-1）次方，然后求和 案例：将二进制0x34A...转换成十进制数 第二组：十进制转其他进制 十进制转二进制 规则：将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制 案例：将50转成二进制 从下往上写出每个余数110010...就是50对应的二进制表示 十进制转八进制 规则：将该数不断除以8，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制 案例：将156转成八进制 十进制转十六进制 规则：将该数不断除以16，...案例：将八进制0237转成二进制 十六进制转二进制 规则：将十六进制数每1位转成对应的一个4位的二进制数即可。
二进制的反码表示是将每个 1 改为 0 且每个 0 变为 1。例如，二进制数 “101” 的二进制反码为 “010”。给你一个十进制数 N，请你返回其二进制表示的反码所对应的十进制整数。...那么首先可以将输入的整数先转为二进制，然后将二进制的反码形式求出来，最后通过该反码转为十进制。 10进制转二进制相信大家都会转，那怎么用代码来实现它呢？...由此得出结论，不断地让输入的数除以2，直至余数为0停止，让最后一次除法的商从下至上拼接所有的余数即可得到二进制，如下所示： 但在代码的实现过程中，我们只能从上往下除，并不能提前得知后面的商和余数，解决办法也很简单...，使用一个StringBuilder，把每次除以2得到的余数放入StringBuilder，除完后将StringBuilder反转，然后将最后一次除法的商插入到StringBuilder的首部即可得到二进制...只需遍历整个二进制数，然后对每一位进行乘法操作，比如0100中的第一位0，它需要乘以2的3次方，而第二位1需要乘以2的2次方，我们可以通过字符串的长度减1再减去当前的位数即可得到幂次。
进制 现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制(即0和1)来保存和表示数据，一个二进制表示一个比特(Bit)。 在二进制的基础上，计算机还支持八进制和十六进制这两种进制。...除了计算机里的进制以外，我们生活中经常用到的是十进制。 Python语言支持二进制、八进制、十六进制以及十进制的数字表示。...类型转换 函数 说明 int(x [,base ]) 将x转换为一个整数 float(x) 将x转换为一个浮点数 str(x) 将对象 x 转换为字符串 bool(x) 将对象x转换成为布尔值 转换成为整数...+：加法，将两个对象相加。例如，a + b 的结果为 30。 -：减法，得到负数或一个数减去另一个数。例如，a - b 的结果为 -10。 *：乘法，将两个数相乘或返回一个被重复若干次的字符串。...str1 = 'hello' a = 2 a+str1 # 报错 TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str' 如果是数字和字符串做乘法运算
进制转换 R进制转10进制 R进制转10进制可以使用按权展开的方法，具体的操作就是：将R进制数的每一位数值使用R^k^表示，底数是R，指数是k。其中，k与该位和小数点之间的位置有关。...十进制转R进制 十进制转R进制就比较简单了，这里我们可以使用短除法。 例如，将十进制数字69转换为二进制的过程如下所示。 ?...得出短除的结果后，我们需要将余数倒过来排列即为十进制69转换为二进制的结果，所以结果数据为：1000101。 二进制与八进制互转 二进制转八进制时，每三位二进制数表示一个八进制数。...所以，二进制数10001110转化为八进制数的结果为216。 同理，八进制转二进制与二进制转八进制正好相反，八进制的每一位对应三位的二进制数。也就是说，将八进制数的每一位转化成三位的二进制数即可。...十六进制转二进制与二进制转十六进制正好相反，将十六进制的每一位转换为四位二进制数即可。 数据的码制 在计算机中，带符号的机器数可以采用原码、反码、补码和移码表示，这些编码称为码制。
，然后求和 案例：将二进制0123转换成十进制数 0123 = 3*8^0 + 2*8^1 + 1*8^2=3+16+64=830123=3∗80+2∗81+1∗82=3+16+64=83 十六进制转十进制...然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制 案例：将50转成二进制 从下往上写出每个余数110010就是50对应的二进制表示 十进制转八进制 规则：将该数不断除以8，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来...，就是对应的八进制 案例：将156转成八进制 十进制转十六进制 规则：将该数不断除以16，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制 案例：将356转成十六进制 第三组：二进制转其他进制...案例：将二进制11010101转成八进制 1101, 0101 = 0xD51101,0101=0xD5 第四组：其他进制转二进制 八进制转二进制 规则：将八进制数每1位转成对应的一个3位的二进制数即可...案例：将八进制0237转成二进制 0237 = 10, 011, 1110237=10,011,111 十六进制转二进制 规则：将十六进制数每1位转成对应的一个4位的二进制数即可。
这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。 八进制 八进制是以8为底的进位制，使用数字0、1、2、3、4、5、6、7。...二进制只有0和1俩个数字组成部分。 计算方法: 将二进制从右侧开始计算：分别是 ? 与数位上的0或者1相乘然后结果相加即可 八进制转为十进制： 八进制数: 6754 十进制: ?...与数位上的 数值 相乘然后结果相加即可 十进制向其他进制转化 十进制转为二进制： 使用短除法 将十进制15转为二进制数 余数 15 / 2 = 7...2 / 2 = 1 …………………… 0 1 / 2 = 0 …………………… 1 将余数倒置: 1010 就是二级制的10 十进制转为八进制： 使用短除法 将十进制15转为八进制数...十进制转为十六进制： 使用短除法 将十进制6901转为十六进制数 余数 6901 / 16 = 431 ……………… 5 431
图解 注：红色的数字1是十进制-3转二进制之后的符号位 原码 符号位+真值的绝对值，即是带符号的二进制数 举例： 十进制 二进制原码 +1（正一） 0000 0001 -1（负一） 1000...最后的计算结果是-0(负零)，虽然在数学上，0和-0可以等价，但在计算机中不行，因为已经有实例证出，两个二进制反码相减的结果等于-0的数并不唯一，了解更多，可以百度，或者自己摸索。...N^{(-j)} 系数，基数，幂的图示 十进制转二进制（整数） 小结：记住除基倒取余 即确定基数，将原值一直除以基数再记录得到的余数，最后倒着将余数写出，根据情况补位即可完成转换。...二进制转十进制（整数） 补齐二进制位数（注意符号位：0表正，1表负） 将位数乘以对应的权值 相加即可 举个栗子：将二进制1010转十进制 特别的，若补足位的二进制符号位为1时，要先取反再换算。...+13 = 36的二进制加法 PS:二进制的减法，乘法和除法与其他部分相关内容将在后序的笔记中更新…感谢阅读与指正。
十进制转二进制 十进制是我们常用的计数方式，如：1,5,9,10,100；而二进制是计算使用计算方式，二进制有0和1组成。例如我们用十进制表示10，那么对应的二进制 1010。...基维百科 简单实现正整数十进制转换二进制 十进制转换二进制是有一个公式的，大家可以记住这个公式。要转换的十进制数为除数，2作为被除数，那么除数/被除数会得到余数和商。...这是因为在JavaScript中，数字长度超过21位时，将会自动将数字转换为科学计数法来表示。...首先我们需要实现一个大数除法的函数，但是这个函数并不是完整去实现除法的计算，因为在十进制转二进制的情况下，并不需要去计算小数点后面的结果，只需要知道整数的商和余数即可，所以在进行大数相除的时候，当计算到需要小数点的时候...100000000000000000000000000000000000000000000000000100 //函数转换结果： 100000000000000000000000000000000000000000000000000011 以后有空再写十进制的浮点数和负数转二进制以及二进制转换为十进制的实现方式吧
本篇要点 简单描述浮点数十进制转二进制精度丢失的原因。 介绍几种创建BigDecimal方式的区别。 整理了高精度计算的工具类。...关于浮点数存储精度丢失的问题，话题过于庞大，感兴趣的同学可以自行搜索一下：【解惑】剖析float型的内存存储和精度丢失问题 这里简单讨论一下十进制数转二进制为什么会出现精度丢失的现象，十进制数分为整数部分和小数部分...5 / 2 = 2 余 1 2 / 2 = 1 余 0 1 / 2 = 0 余 1 // 结果为 101 这个算法永远都不会无限循环，整数永远都可以使用二进制数精确表示，但小数呢？...十进制小数如何转化为二进制数？ 每次将小数部分乘2，取出整数部分，如果小数部分为0，就可以停止这个过程。...java中double和float精度丢失问题 讨Java中double在计算时精度丢失的问题 source: https://www.cnblogs.com/summerday152/p/14202267
十六进制 } return 0; } 三、使用 Python 代码完成转换 3.1 十进制转换为二进制 我记得不太清楚是啥时候第一次学进制转换的，进制转换常用的方法就是对 2 取余数，然后得到余数反转连在一起就是...这也是老师教我们的方法，也是我们第一次接触进制转换的时候，用目标数 num 对 2求 余数，直到 商为 0 的时候，结束，然后将余数反向组合输出，及为我们所求的 2 进制数。...十进制转八进制 理解了二进制的转换，八进制一样不难。...看代码: 和 二进制 的基本没啥却别 # 十进制转八进制 def dec_to_oct(num): l = [] if num<0: return "-"+ dec_to_bin...，得到一个二进制字符串 3.3 十进制转十六进制 前面说过，十六进制相比二进制，八进制会复杂一点，但是方法是一样的 # 十进制转十六进制（这个相对麻烦一点，因为，十六进制包含 A-F，大小写不敏感）
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