要搞懂这个问题， 首先还是要先要搞清楚 JavaScript 如何存储小数的。...和其它语言如 Java 和 Python 不同，JavaScript 中所有数字包括整数和小数都只有一种类型：Number。 它的实现遵循 IEEE 754 标准....遇到浮点数误差问题时可以直接使用: https://github.com/dt-fe/number-precision 完美支持浮点数的加减乘除、四舍五入等运算。...总结 今天我们说了Javascript 浮点数的问题，也解释了为什么0.1 + 0.2 !== 0.3。...参考 [1]JavaScript 浮点数陷阱及解法(https://github.com/camsong/blog/issues/9) [2] 0.57 * 100 === 56.99999999999999
如果你除了JavaScript外还有接触过其他的编程语言，那么你应该会发现在别的编程语言中，数值型的数据类型有好几种，例如Objective-C中的int，double， float，long等，而在JavaScript...而一句话来概括JavaScript中的Number类型就是，这是由IEEE754格式来表示整数和浮点数值(双精度数值)。...双精度浮点数值能准确的表示高达53位精度的整数，从-253到253这个区间的所有整数都是有效的双精度浮点数，因此，尽管JavaScript中缺少明显的整数类型，但是依然可以进行整数运算。...，因此ECMAScript会不失时机地将浮点数值转换为整数值。...同样的，如果浮点数值本身表示的就是一个小数（1.0），那么该数值也会被转换为整数。 关于浮点数最后的警示是，我们应该时刻对它们保持警惕，浮点数看似跟其他语言的浮点数并无两样，但是它们是出了名的不精确。
众所周知，JavaScript 浮点数运算时经常遇到会 0.000000001 和 0.999999999 这样奇怪的结果，如 0.1+0.2=0.30000000000000004、1-0.9=0.09999999999999998...，很多人知道这是浮点数误差问题，但具体就说不清楚了。...浮点数的存储 首先要搞清楚 JavaScript 如何存储小数。和其它语言如 Java 和 Python 不同，JavaScript 中所有数字包括整数和小数都只有一种类型 — Number。...中浮点数和实数（Real Number）之间的对应关系。...遇到浮点数误差问题时可以直接使用 https://github.com/dt-fe/number-precision 完美支持浮点数的加减乘除、四舍五入等运算。
在 JavaScript 中浮点数运算时经常出现 0.1+0.2=0.30000000000000004 这样的问题，除了这个问题之外还有一个不容忽视的大数危机（大数处理丢失精度问题），也是近期遇到的一些问题...最大安全整数 在开始本节之前，希望你能事先了解一些 JavaScript 浮点数的相关知识，在上篇文章 JavaScript 浮点数之迷：0.1 + 0.2 为什么不等于 0.3？...中很好的介绍了浮点数的存储原理、为什么会产生精度丢失（建议事先阅读下）。...IEEE 754 双精确度浮点数（Double 64 Bits）中尾数部分是用来存储整数的有效位数，为 52 位，加上省略的一位 1 可以保存的实际数值为 。...为什么我定义的 200000436035958034 却被转义为了 200000436035958050，在了解了 JavaScript 浮点数存储原理之后，应该明白此时已经触发了 JavaScript
不知道大家在计算JavaScript浮点数的时候有没有遇到过0.1+0.2 !...0.3的情况， var a1 = 0.1; var a2 = 0.2; alert(a1+a2); 化浮为整 浮点数的计算会出现这个问题...return sum; } alert(add(1.001,2.002)); ——本文参考《JavaScript
我们前面谁说过浮点数据存储时是指数和小数分开存储的。...tub << endl << "mint = " << mint << endl; //因为cout在这里输出的是六位 float可以保证六位<em>浮点数</em>的准确度
2、浮点数二进制表示 基数为2，只保留符号位（s）、尾数（m）、指数（e）： ? 3、浮点数格式： 单精度、双精度和扩展精度。...双精度浮点数为64位： 对应于C语言中的double。 4、规格化 当指数位E表示的二进制序列不全0也不全1时，该浮点数为规格化形式。...对于规格化浮点数，IEEE—754标准规定尾数位小数点左侧的隐含位为1，此时m的计算公式为: m=| 1.M | M=“1001000….0”，1.M=1.1001000…0，带入上式得到： m=1+...）、尾数m的最小值为1，对应的M全为0，最大值为2-2^(-23) （3）、规格化浮点数能表示的数绝对值最大值为（2-2^（-23））x 2^(127)。...单精度规格化浮点数计算公式为： ? 6、非规格化 当E的二进制位全部为0时，该浮点数为非规格化形式。指数位e和m为： ?
阶码（exp）：对浮点数加权，即 中的 。...浮点数数值分类 以单精度为例： image.png 2.1 规格化的值 阶码的位模式（二进制码）既不全为 0 也不全为 1 。 阶码的值 。...浮点数数值舍入 IEEE 浮点格式定义了四种不同格式的舍入方式，默认的方法是向偶数舍入。 3.1 向上舍入 。 3.2 向下舍入 。...24 位，双精度浮点数有效位数为 53 位（隐含尾数未显示的首位 1 ）。...对于非规格化数：单精度浮点数有效位数为 23 位， 双精度浮点数有效位数为 52 位。
是只有 JavaScript 中存在吗？带着这些疑问本文将重点梳理这背后的原理及浮点数在计算机中的存储机制。 通过本文你能学到什么？...浮点数先修知识，更好的帮你理解本文知识 IEEE 754 标准是什么？ 0.1 在 IEEE 754 标准中是如何存储的？ 0.1 + 0.2 等于多少？ 只有 JavaScript 中存在吗？...在 JavaScript 中不论小数还是整数只有一种数据类型表示，这就是 Number 类型，其遵循 IEEE 754 标准，使用双精度浮点数（double）64 位（8 字节）来存储一个浮点数（所以在...JavaScript 推荐一个用于任意精度十进制和非十进制算术的 JavaScript 库 github.com/MikeMcl/bignumber.js console.log(.1 + .2); /...JavaScript 采用的是 IEEE 754 双精确度标准，能够有效存储的位数为 52 位，所以就需要做舍入操作，这无可避免的会引起精度丢失。
本文由量化、数据类型、上溢和下溢衍生，将浮点数看作是实数域的一种量化方式，分析浮点数，尤其是非规则浮点数和规则浮点数之间的差异。 0....已有多位博主撰写过关于非规则浮点数（Denormalized Number）和规则浮点数之间的区别，这里首推卢钧轶的你应该知道的浮点数基础知识。...浮点数的大部分知识可以从维基百科获取，包括 Denormal number 非规则浮点数（不知道翻译是否合适） Floating point 浮点数相关内容 IEEE floating point...对应浮点数取值可表示为（十进制） ? 其中对于规则浮点数而言，指数项范围为01-FE（1到254）。大于0的浮点数依次为 ? ，然而大于1的浮点数依次为 ? ，即量化间隔是不同的。...非规则浮点数的问题 非规则浮点数的表示能力依旧是有限的，同时由于其与规则浮点数不相同的定义方式，会导致计算速率方面的问题，即 非规则浮点数的计算速度慢于规则浮点数（一般而言）
1.概念 关于浮点数，很多人只是知道浮点数就是小数，简单来说，因为所有的小数都可以用科学计数法来表示，而小数点可能也会随之发生“浮动”，故称之为浮点数。...举个例子，有这样一个数字：1999.99，如果用科学计数法表示则为1.99999*10^3，在这个过程中我们很明显地看到了小数点发生了“浮动”，浮点数的名字也由此得来。...2.表示方式 在计算机中，数据都是通过二进制的方式存储的，浮点数也不例外，而任意一个二进制浮点数V可以表示为V=(（-1）^S)*M*2^E，其中（-1）^S表示符号位，当S=0时，V为正数...，我们先来看一张图： 在上图中，我们知道了float类型的浮点数就是32位浮点数，double类型的浮点数就是64位浮点数，其中float类型的最高的一位符号位S接着的8位是指数位E，剩下的...例如2^10,它的E是10，所以保存成32位浮点数时必须保存成10+127=137，即10001001。 指数E从内存取出也分三种情况 E不全为0或不全为12.
浮点数基础 浮点数，是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。...1 浮点数基础知识 ? 浮点数由四部分构成：符号位（Sign Bit）、尾数（Mantissa）、基数（Radix）和指数（Exponent）。...s、m、e分别为符号数、尾数和指数，n为相应的浮点数值。 ? IEEE-754规定了三种浮点数：单精度（float）、双精度（double）和扩展精度。...M为0110表示：二进制.0110 E： 规格化（normalized） 非规格化（denormalized） 2 规格化浮点数 E表示的二进制不全为0也不全为1时该浮点数为规格化浮点数。 ?...s=0 m = 1.5625 e =9 n =55.5112 单精度浮点数的公式可表示为： ? 3非规格化浮点数 E的二进制位全为0时该浮点数为非规格化浮点数。 bias=127 ?
一、JavaScript 运算符 1、运算符分类 在 JavaScript 中 , 运算符 又称为 " 操作符 " , 可以实现 赋值 = , 比较 > < , 算术运算 +-*/ 等功能 , 运算符功能主要分为以下几类...: 算术运算符 比较运算符 逻辑运算符 位运算符 赋值运算符 2、算术运算符 JavaScript 算术运算符 用于 执行 算术运算 , 如 : 加 + , 减 - , 乘 * , 除 / , 取余...的 算术运算 精度问题 浮点数 的 最高精度 是 小数点后 17 位小数 , 第 17 位 小数 开始 就会出现误差 ; 浮点数 进行算术运算时 , 其精度 远小于 整数 , 浮点数 会有精度误差 ,...因此 在 JavaScript 代码中 , 要避免使用 浮点数 进行运算 ; 下面的 浮点数运算时 , 都是 在 第 17 位小数的位置 出现了误差 ; // 浮点数算术运算...0.1 + 0.2 的结果是 0.30000000000000004 , 不等于 0.3 , 在 JavaScript 中 , 不能直接使用 浮点数 进行数值比较 ; 代码示例 : <!
浮点数表达 IEEE754标准是用于规范浮点数运算的IEEE标准，用于解决浮点数标准混乱的问题。其被认证后不久，几乎所有的处理器生产商都采用这一标准，极大的推动了软件的发展。...浮点数存储的格式如下： ? float.png 浮点数由符号位，指数位和尾数三个部分组成，表达公式如下式： ?...该标准内还定义了几个特殊值： 特殊值 说明 0 指数部分和尾数部分均为1 无穷大 指数部分为（指数最大值），尾数部分为0 NaN 指数部分为（指数最大值），尾数部分不为0 浮点数计算 浮点数乘法 浮点数的乘法分为以下几个步骤...浮点数加法 浮点数的加法分为以下几个步骤： 对阶：将指数较小的浮点数进行尾数向右移位，指数同步增大，直到两个操作数的指数等 求和：对尾数进行求和 规格化：对指数和尾数做规格化，并对尾数进行舍入 ?...，操作方式与乘法相同，即完成浮点数的加法。
相信大家在平常的 JavaScript 开发中，都有遇到过浮点数运算精度误差的问题，比如 console.log(0.1+0.2===0.3)// false。...在 JavaScript 中，所有的数字包括整数和小数都是用 Number 类型来表示的。...本文通过介绍 Number 的二进制存储标准来理解浮点数运算精度问题，和理解 Number 对象的 MAX_VALUE 等属性值是如何取值的，最后介绍了一些常用的浮点数精度运算解决方案。...Number 的存储标准 JavaScript Number 采用的是 IEEE 754 定义的 64 位双精度浮点型来表示。具体的字节分配可以先看一下引自维基百科的图： ?...Number.MAXSAFEINTEGER：表示在 JavaScript 中最大的安全整数。
参考文章，鸟哥的两篇文章外加IEEE 754 PHP 浮点数的一个常见问题的解答 关于PHP浮点数你应该知道的 IEEE 754 / IEEE二进制浮点数算术标准 IEEE 754 全称为，IEEE二进制浮点数算术标准...， 此标准中，规定了浮点数二进制表示的规范： 浮点数二进制表示包括三部分， 符号位， 用1个字节来表示 指数位， 有效数字 如： 单精度浮点数共32位(bit)，1bit的符号位，8bit指数位，23bit...有效数字 双精度浮点数共64位(bit)，1bit的符号位，11bit指数位，52bit有效数字 浮点数表示为二进制的计算方式是: 浮点数二进制表示学习笔记 整数部分除以2取余，然后再用所得的商除以2取余...浮点数转化为二进制的例子 10.625转化为二进制 整数部分10， 对2求余， 商继续对2求余，直到商为0， 再逆序排列每一步得到的余数 计算 余数 商 10/2 0 5 5/2 1 2 2/2 0 1...看似两个相等的浮点数，其实进行比较时， 可能不想等了。
所有使用 IEEE 754 标准的编程语言，都存在浮点数运算的精度问题，不论是 C/C++、Java、Ruby，还是 Go、Python，当然 JavaScript/Node.js 也是如此。...01 — 问题 以下是浮点数常见运算出现问题的示例： 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 0.3 - 0.1 = 0.09999999999999998...02 — 解决 一般解决上述运算精度问题的主要思想是通过将浮点数运算转化为整数运算。...一、直接扩大缩小倍数 比如： ( 0.1 * 10 + 0.2 * 10 ) / 10 = 0.3 这种方式乍一看好像是转化成了整数运算，但其实也是存在问题的，因为其扩大倍数的时候仍然是浮点数运算，...二、通过检测小数的位数转换为整数 上一种方式的软肋在于转换为整数的过程仍然是浮点数运算，然而这种完全是可以通过另一种途径解决。
一个符号位表示浮点数是正或负。...浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。...浮点数错误信息 8051没有包含捕获浮点数错误的中断向量，因此，你的软件必须正确响应这些错误情 况。 除了正常的浮点数值，还包含二进制错误值。...长整形数和浮点数都占4字节，但表示范围差别很大。浮点数的范围为+-1.175494E-38 到+-3.402823E+38，无符号长整形数范围为0到4294967295。...，就可以精确显示此浮点数。
二.浮点数存储规则 1.国际标准IEEE 754 要搞懂上面的代码就必须要了解浮点数在计算机内的存储规则。...然后根据国际标准IEEE 754规定： 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。...对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。 IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。...比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001。...E不全为0或不全为1 浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
这其实是float累加过程中精度丢失导致的，要理解这点我们首先要理解什么是浮点数。首先我们了解数在计算机中是如何表示的，因为计算机只能理解0和1两个数，所以一切信息都是用二进制表示的。...小数的特点是小数点前后的位数是不固定的，这个小数点是浮动的，这就是浮点数这个名词的由来。...为了表示浮点数，我们可以把一个数拆分成两个部分，数值部分和指数部分，比如11.16可以表示为1116乘以$10^{-2}$ ，0.1表示为1乘以$10^{-1}$。...注意，23位之前有个1被省略掉了，所以他的有效位其实是24位，float所能表示的有效数值只有$2^{24}$，大概8位数，因此它不能标识超过8位的有效数字，否则会丢失精度，这就是浮点数美丽的表象。...这就得先理解浮点数的加法是怎么做的。当两个float数相加时，计算机首先会对齐两个数的指数位，向指数位比较大的一个靠拢，这时候比较小的float数的有效数位就要右移。
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