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向量数据库入坑指南:初识 Faiss,如何数据转换为向量(一)

在准备好环境之后,我们就能够正式进入神奇的向量数据世界啦。 构建向量数据 前文提到了,适合 faiss 施展拳脚的地方是向量数据的世界,所以,需要先进行向量数据的构建准备。...本文作为入门篇,就先不聊如何对声音(音频)、电影(视频)、指纹和人脸(图片)等数据进行向量数据构建啦。我们从最简单的文本数据上手,实现一个“基于向量检索技术的文本搜索功能”。...为了方便后文中,我们更具象地了解向量数据库的资源占用,我们顺手查看下整理好的文本文件占磁盘空间是多少: du -hs ready.txt 5.5M ready.txt 使用模型文本转换为向量...为了文本转换为向量数据,我们需要使用能够处理文本嵌入的模型。...最后 我们已经搞定了“向量数据”,下一篇内容中,我们一起了解如何使用 Faiss 来实现向量相似度检索功能。

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抽丝剥茧,带你理解置卷积(反卷积)

计算机会将卷积核转换成等效的矩阵,输入转换为向量。通过输入向量和卷积核矩阵的相乘获得输出向量。输出的向量经过整形便可得到我们的二维输出特征。具体的操作如下图所示。...我们一个1×16的行向量乘以16×4的矩阵,得到了1×4的行向量。那么反过来一个1×4的向量乘以一个4×16的矩阵是不是就能得到一个1×16的行向量呢? 没错,这便是置卷积的思想。...所以我们也来尝试一下可视化置卷积。前面说了在直接卷积向量化的时候是卷积核补零然后拉成向量,现在我们有了一个新的置卷积矩阵,可以这个过程反过来,把16个向量再转换成卷积核。...以第一向量为例,如下图: 这里输入还原为一个2×2的张量,新的卷积核由于只有左上角有非零值直接简化为右侧的形式。...如下图: 总结一下置卷积转换为直接卷积的步骤:(这里只考虑stride=1,padding=0的情况) 设卷积核大小为k*k,输入为方形矩阵 对输入进行四边补零,单边补零的数量为k-1 卷积核旋转

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看图学NumPy:掌握n维数组基础知识点,看这一篇就够了

在第一部分中,我们已经看到向量乘积的运算,NumPy允许向量和矩阵之间,甚至两个向量之间进行元素的混合运算: ? 行向量向量 从上面的示例可以看出,在二维数组中,行向量向量被不同地对待。...默认情况下,一维数组在二维操作中被视为行向量。因此,矩阵乘以行向量时,可以使用(n,)或(1,n),结果将相同。 如果需要向量,则有置方法对其进行操作: ?...因此,NumPy中总共有三种类型的向量:一维数组,二维行向量和二维向量。这是两者之间显式转换的示意图: ?...因为如上所述,一维数组被解释为行向量,而不是向量。解决方法是将其转换为向量,或者使用column_stack自动执行: ? 堆叠的逆向操作是分裂: ?...append就像hstack一样,该函数无法自动置一维数组,因此再次需要对向量进行置或添加长度,或者使用column_stack代替: ?

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python 中numpy基本方法总结可以类推tensorflow

对应元素相乘,a * b,得到一个新的矩阵,形状要一致;但是允许a是向量而b是矩阵,a的数必须等于b的数,a与每个行向量对应元素相乘得到行向量。...如果形状不匹配会报错;但是允许允许a和b都是向量,返回两个向量的内积。只要有一个参数不是向量,就应用矩阵乘法。...(PS:总之就是,向量很特殊,在运算中可以自由置而不会出错,运算的返回值如果维度为1,也一律用行向量[]表示) 读取数组元素:如a[0],a[0,0] 数组变形:如b=a.reshape(2,3,4...中元素都置为b:a.fill(b) 每个数组元素的指数:np.exp(a) 生成等差行向量:如np.linspace(1,6,10)则得到1到6之间的均匀分布,总共返回10个数 求余:np.mod...x的数均换为x,大于y的数均换为y:a.clip(x,y) 所有数组元素乘积:a.prod() 数组元素的累积乘积:a.cumprod() 数组元素的符号:np.sign(a),返回数组中各元素的正负符号

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python 中numpy基本方法总结可以类推tensorflow

对应元素相乘,a * b,得到一个新的矩阵,形状要一致;但是允许a是向量而b是矩阵,a的数必须等于b的数,a与每个行向量对应元素相乘得到行向量。...如果形状不匹配会报错;但是允许允许a和b都是向量,返回两个向量的内积。只要有一个参数不是向量,就应用矩阵乘法。...(PS:总之就是,向量很特殊,在运算中可以自由置而不会出错,运算的返回值如果维度为1,也一律用行向量[]表示) 读取数组元素:如a[0],a[0,0] 数组变形:如b=a.reshape(2,3,4...中元素都置为b:a.fill(b) 每个数组元素的指数:np.exp(a) 生成等差行向量:如np.linspace(1,6,10)则得到1到6之间的均匀分布,总共返回10个数 求余:np.mod...x的数均换为x,大于y的数均换为y:a.clip(x,y) 所有数组元素乘积:a.prod() 数组元素的累积乘积:a.cumprod() 数组元素的符号:np.sign(a),返回数组中各元素的正负符号

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C++:Armadillo与OpenCV矩阵数据mat、vec、Mat的格式转换

的Mat转为Armadillo的向量vec或行向量rowvec cv::Mat cv_mat_3 = (cv::Mat_(1, 4) << 1, 3, 7, 15);...的向量vec转为OpenCV的Mat、Armadillo的mat转为OpenCV的Mat、OpenCV的Mat转为Armadillo的mat、OpenCV的Mat转为Armadillo的向量vec...或行向量rowvec等4个过程的代码。   ...如果我们需要将Armadillo库的矩阵数据转换为OpenCV库的矩阵数据,那么就通过cv::Mat格式数据的构造函数,基于.memptr()函数Armadillo库的矩阵数据元素分别提取出,放入OpenCV...有一点需要注意的是,Armadillo库是以优先的方式存储矩阵数据,而OpenCV库则是以行优先的方式存储矩阵数据;因此在上述二者相互转换的代码中,我们有时需要对转换的矩阵数据做一次置操作,从而保证数据转换无误

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数学建模暑期集训21:主成分分析(PCA)

主成分分析简介 主成分分析是一种降维算法,它能将多个指标转换为少数几个主成分,这些主成分是原始变量的线性组合,且彼此之间互不相关,其能反映出原始数据的大部分信息。...D 特征值构成的对角矩阵 %% 第四步:计算主成分贡献率和累计贡献率 lambda = diag(D); % diag函数用于得到一个矩阵的主对角线元素值(返回的是向量) lambda =...= cumsum(lambda)/ sum(lambda); % 计算累计贡献率 cumsum是求累加值的函数 disp('特征值为:') disp(lambda') % 置为行向量,方便展示...:') % 注意:这里的特征向量要和特征值一一对应,之前特征值相当于颠倒过来了,因此特征向量的各需要颠倒过来 % rot90函数可以使一个矩阵逆时针旋转90度,然后再置,就可以实现将矩阵的颠倒的效果...) for i = 1:m ai = V(:,i)'; % 第i个特征向量取出,并转置为行向量 Ai = repmat(ai,n,1); % 这个行向量重复n次,构成一个n*p的矩阵

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第一章2.11-2.16 向量化与 pythonnumpy 向量说明

2.11 向量向量化是消除代码中显示 for 循环语句的艺术,在训练大数据集时,深度学习算法才变得高效,所以代码运行的非常快十分重要.所以在深度学习领域中将大数据集进行向量化操作变得十分重要....,这让 python 语言的表现力更强.但是这也是一个劣势,有时会出现一些非常细微的错误和非常奇怪的错误,特别是当你不熟悉 python 语言和 numpy 广播运作的方式时.例如如果你想用一个向量把它加到一个行向量上...,你可能会认为维度不匹配或者是类型错误等等错误,但实际上这是可以执行的,实际上会得到一个行向量和一个向量求和之后的矩阵. import numpy as np a = np.random.randn(...0.67152812 0.07475093 0.36539824 -0.07583196] print(a.shape) (5,) # (5, )的shape即是python中秩为1的数组 # 它既不是行向量也不是向量...,这导致他有一些不直观的效果 # 例如,如果我们a.T也写出来,即a矩阵的置形式,这时候看起来还是和a一样的. # 这是一种很奇特的结构,在编写程序一定要避免 print(a.T) [-1.17703191

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图解NumPy:常用函数的内在机制

,甚至两个向量之间的运算: 二维数组中的广播 行向量向量 正如上面的例子所示,在二维情况下,行向量向量的处理方式有所不同。...如果你需要一个向量,则有多种方法可以基于一维数组得到它,但出人意料的是「置」不是其中之一。...因此,NumPy 共有三类向量:一维向量、二维行向量和二维向量。下图展示了这三种向量之间的转换方式: 一维向量、二维行向量和二维向量之间的转换方式。...针对这个问题,解决方法要么是将其转换为行向量,要么是使用能自动完成这一操作的 column_stack 函数: 堆叠的逆操作是拆分: 复制矩阵的方法有两种:复制 - 粘贴式的 tile 和分页打印式的...concatenate 命令来堆叠图像会更方便一些,向一个 axis 参数输入明确的索引数值: 堆叠一般三维数组 如果你不习惯思考 axis 数,你可以将该数组转换成 hstack 等函数中硬编码的形式: 数组转换为

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图解NumPy:常用函数的内在机制

,甚至两个向量之间的运算: 二维数组中的广播 行向量向量 正如上面的例子所示,在二维情况下,行向量向量的处理方式有所不同。...如果你需要一个向量,则有多种方法可以基于一维数组得到它,但出人意料的是「置」不是其中之一。...因此,NumPy 共有三类向量:一维向量、二维行向量和二维向量。下图展示了这三种向量之间的转换方式: 一维向量、二维行向量和二维向量之间的转换方式。...针对这个问题,解决方法要么是将其转换为行向量,要么是使用能自动完成这一操作的 column_stack 函数: 堆叠的逆操作是拆分: 复制矩阵的方法有两种:复制 - 粘贴式的 tile 和分页打印式的...concatenate 命令来堆叠图像会更方便一些,向一个 axis 参数输入明确的索引数值: 堆叠一般三维数组 如果你不习惯思考 axis 数,你可以将该数组转换成 hstack 等函数中硬编码的形式: 数组转换为

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特征值和特征向量的解析解法--正交矩阵

在特征值和特征向量的解析解法中,正交矩阵发挥着重要的作用。本文详细介绍正交矩阵的定义、性质以及与特征值和特征向量相关的解析解法。 首先,我们回顾一下正交矩阵的定义。...一个n×n的矩阵Q称为正交矩阵,如果满足Q^TQ = QQ^T = I,其中Q^T表示Q的置,I表示单位矩阵。换句话说,正交矩阵的置等于它的逆矩阵。...正交矩阵具有以下重要的性质: 向量是正交的:正交矩阵的每一向量都是正交的,即任意两向量的内积为0。这意味着正交矩阵的向量构成了一个正交向量组。...行向量是正交的:正交矩阵的每一行向量也是正交的,即任意两行向量的内积为0。 行列长度为1:正交矩阵的向量行向量的模长都为1,即它们是单位向量。...正交矩阵的特性使得特征值和特征向量的计算更加简单和有效。通过正交矩阵的变换,我们可以原始矩阵对角化,从而得到特征值和特征向量的解析解。

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Julia(数学运算和基本函数)

以下是一些使用算术运算符的简单示例: julia> 1 + 2 + 3 6 julia> 1 - 2 -1 julia> 3*2/12 0.5 (按照惯例,如果运算符应用在附近的其他运算符之前,我们倾向于将其紧缩...julia> x = 0x01; typeof(x) UInt8 julia> x *= 2 # Same as x = x * 2 2 julia> typeof(x) Int64 向量化的“点”...(a,b),该调用执行广播操作:它可以组合数组和标量,相同大小的数组(逐个执行操作),甚至不同形状的数组(例如,组合行向量向量)产生矩阵)。...链式比较&&运算符用于标量比较,&运算符用于元素比较,这使它们可以处理数组。例如,0 .< A .< 1给出一个布尔数组,其条目为true,其中的对应元素A在0和1之间。...x % T整数转换为与modulo相等x的整数类型的值,其中是中的位数。换句话说,二进制表示被截断以适合。Tx2^nnT 的舍入函数采取类型T作为可选参数。

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超详细图解Self-Attention的那些事儿

一个矩阵乘以它自己的置,会得到什么结果,有什么意义? 我们知道,矩阵可以看作由一些向量组成,一个矩阵乘以它自己置的运算,其实可以看成这些向量分别与其他向量计算内积。...(此时脑海里想起矩阵乘法的口诀,第一行乘以第一、第一行乘以第二......嗯哼,矩阵置以后第一行不就是第一吗?...这是在计算第一个行向量与自己的内积,第一行乘以第二是计算第一个行向量与第二个行向量的内积第一行乘以第三是计算第一个行向量与第三个行向量的内积.....)...我们继续之前的计算,请看下图 我们取 的一个行向量举例。这一行向量与 的一个向量相乘,表示什么?...观察上图,行向量与 的第一个向量相乘,得到了一个新的行向量,且这个行向量与 的维度相同。

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