Karatsuba乘法java递归代码不工作？

Karatsuba乘法是一种快速的乘法算法，用于对大整数进行乘法运算。它通过将大整数分解成较小的部分，并使用递归的方式进行计算，从而减少了乘法的次数，提高了计算效率。

以下是一个示例的Karatsuba乘法的Java递归代码：

import java.math.BigInteger;

public class KaratsubaMultiplication {
    public static BigInteger karatsuba(BigInteger x, BigInteger y) {
        int n = Math.max(x.bitLength(), y.bitLength());
        
        // 如果x或y是小整数，直接返回乘积
        if (n <= 2000) {
            return x.multiply(y);
        }
        
        // 将x和y分成两部分
        int half = (n + 32) / 64 * 32;
        BigInteger mask = BigInteger.ONE.shiftLeft(half).subtract(BigInteger.ONE);
        BigInteger xLow = x.and(mask);
        BigInteger xHigh = x.shiftRight(half);
        BigInteger yLow = y.and(mask);
        BigInteger yHigh = y.shiftRight(half);
        
        // 递归计算中间结果
        BigInteger a = karatsuba(xHigh, yHigh);
        BigInteger b = karatsuba(xLow, yLow);
        BigInteger c = karatsuba(xHigh.add(xLow), yHigh.add(yLow)).subtract(a).subtract(b);
        
        // 计算最终结果
        return a.shiftLeft(half * 2).add(c.shiftLeft(half)).add(b);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger x = new BigInteger("12345678901234567890");
        BigInteger y = new BigInteger("98765432109876543210");
        BigInteger result = karatsuba(x, y);
        System.out.println(result);
    }
}

这段代码实现了Karatsuba乘法的递归算法。它首先判断输入的整数是否足够小，如果是，则直接进行普通的乘法运算。否则，将输入的大整数分成高位和低位两部分，并递归计算乘法的中间结果。最后，根据Karatsuba乘法的公式，将中间结果组合成最终的乘积。

Karatsuba乘法在处理大整数乘法时具有较高的效率，尤其是当乘数的位数非常大时。它可以减少乘法的次数，从而提高计算速度。

Karatsuba乘法的应用场景包括密码学、数据压缩、多项式乘法等领域。在这些领域中，经常需要对大整数进行乘法运算，而Karatsuba乘法可以提供更高效的计算方法。

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