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实例解析：神经网络的工作原理

具体的流程如下， 训练过程示意图 4 神经网络相关的概念 4.1 反向传播 反向传播算法是一种高效计算数据流图中梯度的技术，每一层的导数都是后一层的导数与前一层输出之积，这正是链式法则的奇妙之处，误差反向传播算法利用的正是这一特点...反向传播算法示意图 前馈时，从输入开始，逐一计算每个隐含层的输出，直到输出层。...，并从输出层经各隐含层逐一反向传播。...反向过程 反向传播 --- 每一层的导数都是后一层的导数与前一层输出之积 step6，计算y与c的差值：Δc = c-y,传回step4 step7，step4 接收step5传回的Δc，计算Δb =...接收step2传回的Δx，更新x(x-Δx),回到step1,从输入层开始下一轮循环 4.2 梯度下降 梯度下降是一个在机器学习中用于寻找最佳结果（曲线的最小值）的迭代优化算法，它包含了如下2层含义：

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实例解析神经网络的工作原理

具体的流程如下， 训练过程示意图 4 神经网络相关的概念 4.1 反向传播 反向传播算法是一种高效计算数据流图中梯度的技术，每一层的导数都是后一层的导数与前一层输出之积，这正是链式法则的奇妙之处，误差反向传播算法利用的正是这一特点...反向传播算法示意图 前馈时，从输入开始，逐一计算每个隐含层的输出，直到输出层。...，并从输出层经各隐含层逐一反向传播。...反向过程 反向传播 --- 每一层的导数都是后一层的导数与前一层输出之积 step6，计算y与c的差值：Δc = c-y,传回step4 step7，step4 接收step5传回的Δc，计算Δb =...接收step2传回的Δx，更新x(x-Δx),回到step1,从输入层开始下一轮循环 4.2 梯度下降 梯度下降是一个在机器学习中用于寻找最佳结果（曲线的最小值）的迭代优化算法，它包含了如下2层含义：

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实例解析神经网络的工作原理

具体的流程如下， 训练过程示意图 4 神经网络相关的概念 4.1 反向传播 反向传播算法是一种高效计算数据流图中梯度的技术，每一层的导数都是后一层的导数与前一层输出之积，这正是链式法则的奇妙之处，误差反向传播算法利用的正是这一特点...反向传播算法示意图 前馈时，从输入开始，逐一计算每个隐含层的输出，直到输出层。...，并从输出层经各隐含层逐一反向传播。...反向过程 反向传播 --- 每一层的导数都是后一层的导数与前一层输出之积 step6，计算y与c的差值：Δc = c-y,传回step4 step7，step4 接收step5传回的Δc，计算Δb =...接收step2传回的Δx，更新x(x-Δx),回到step1,从输入层开始下一轮循环 4.2 梯度下降 梯度下降是一个在机器学习中用于寻找最佳结果（曲线的最小值）的迭代优化算法，它包含了如下2层含义：

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多层感知器(神经网络)

多层感知器(神经网络) 从线性回归模型和对数几率回归模型本质上都是单个神经元 计算输入特征的加权 使用一个激活函数计算输出 单个神经元(二分类) ? 多和神经元(多分类) ?...因此寻找损失函数的极值点便构成了依据输入数据的模型学习 ?...反向传播算法 每一层的倒水都是后一层的导数于前一层输出之积 从输入开始，逐一计算每个隐含层的输出，直到输出层。...然后计算导数，并从输出层经各隐含层逐一反向传播，为了减小计算量，还需对所有已完成计算的元素进行复用。这激素反向传播算法的来源. 就是将上一层的loss的梯度传到下一层。...ReLU函数现在最常用 激活函数必须可导，才可以反向传播 优化函数 优化器的用法 优化器 (optimizer) 是编译 Keras 模型的所需的两个参数之一： SGD 随机梯度下降优化器。

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《机器学习实战：基于Scikit-Learn、Keras和TensorFlow》第10章 使用Keras搭建人工神经网络

有多种自动微分的方法，各有优缺点。反向传播使用的是反向模式自微分。这种方法快而准，当函数有多个变量（连接权重）和多个输出（损失函数）要微分时也能应对。附录D介绍了自微分。...这个过程就是前向传播：就像做预测一样，只是保存了每个中间结果，中间结果要用于反向传播； 然后计算输出误差（使用损失函数比较目标值和实际输出值，然后返回误差）； 接着，计算每个输出连接对误差的贡献量。...BP算法十分重要，再归纳一下：对每个训练实例，BP算法先做一次预测（前向传播），然后计算误差，然后反向通过每一层以测量误差贡献量（反向传播），最后调整所有连接权重以降低误差（梯度下降）。...换句话说，Keras会进行反向传播算法。第11章会讨论更高效的优化器（可以提升梯度下降部分，改善不了自动微分部分）。...再换成第2章中的房价预测，输出层又该怎么变？ 反向传播是什么及其原理？反向传播和逆向autodiff有什么不同？ 列出所有简单MLP中需要调节的超参数？如果MLP过拟合训练数据，如何调节超参数？

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dropout

如果模型过拟合，那么得到的模型几乎不能用。为了解决过拟合问题，一般会采用模型集成的方法，即训练多个模型进行组合。此时，训练模型费时就成为一个很大的问题，不仅训练多个模型费时，测试多个模型也是很费时。...图2：标准的神经网络输入是x输出是y，正常的流程是：我们首先把x通过网络前向传播，然后把误差反向传播以决定如何更新参数让网络进行学习。...图3：部分临时被删除的神经元第二步、然后把输入x通过修改后的网络前向传播，然后把得到的损失结果通过修改的网络反向传播。...对一小批训练样本，先前向传播然后反向传播损失并根据随机梯度下降法更新参数（w，b） （没有被删除的那一部分参数得到更新，删除的神经元参数保持被删除前的结果）。不断重复这一过程。...注意： Keras中Dropout的实现，是屏蔽掉某些神经元，使其激活值为0以后，对激活值向量x1……x1000进行放大，也就是乘以1/(1-p)。

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被Geoffrey Hinton抛弃，反向传播为何饱受质疑？（附BP推导）

虽然下面的推导部分较长，但我们认为从数学基本理论开始是最好的方式来了解反向传播算法。 下文由单路径神经网络开始，进而推广到存在多层和多个神经元的神经网络，最后再推导出一般的反向传播算法。...反向传播算法的基本原则 我们训练神经网络的最终目标是寻找损失函数关于每一个权重的梯度： ? 当我们计算出偏导数时就能进一步使用随机梯度下降或小批量梯度下降更新每一层神经网络的权重： ?...同时该法则还存在更新的自然顺序，这种自然顺序仅仅只依赖于神经网络同一层级其他权重的值，这种排序是反向传播算法的计算基础。 多个输出 接下来我们可以思考下有多个输出的隐藏层神经元。 ?...在前面的基础上，唯一和前面权重更新有差别的是输入神经元与 i 神经元之间的求导法则。神经元多输出端的情况就是其有多个直接后继神经元，所以我们必须沿着以神经元 i 为根结点的所有路径来计算误差的总和。...在反向传播的过程中，我们会计算神经网络输出端的误差，我们会把这些误差反向传播并且沿着每条路径加权。

1.1K120

PyTorch如何构建和实验神经网络

除CPU外，它们还可以加载到GPU中（只需极其简单的代码更改）即可进行更快的计算。并且它们支持形成一个向后图，该图跟踪使用动态计算图（DCG）应用于它们的每个操作以计算梯度。...将在本文中看到此类定义的完整示例。 损失函数 损失函数定义了神经网络的预测与地面真实情况之间的距离，而损失的定量度量则帮助驱动网络更接近对给定数据集进行最佳分类的配置。...loss Kullback-Leibler divergence 优化器 权重的优化以实现最低的损失是用于训练神经网络的反向传播算法的核心。...该代码几乎没有解释，带有添加的注释。在方法的定义中，forward,与Keras对模型的定义有很强的相似性。...PyTorch能够进行实验，探查，弄碎和晃动物品。 只是为了好玩，如果想检查输出层概率在多个时期内如何演变，只需对前面的代码进行简单的修改就可以了， ? ?

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【PyTorch】PyTorch如何构建和实验神经网络

除CPU外，它们还可以加载到GPU中（只需极其简单的代码更改）即可进行更快的计算。并且它们支持形成一个向后图，该图跟踪使用动态计算图（DCG）应用于它们的每个操作以计算梯度。...将在本文中看到此类定义的完整示例。 损失函数 损失函数定义了神经网络的预测与地面真实情况之间的距离，而损失的定量度量则帮助驱动网络更接近对给定数据集进行最佳分类的配置。...loss Kullback-Leibler divergence 优化器 权重的优化以实现最低的损失是用于训练神经网络的反向传播算法的核心。...该代码几乎没有解释，带有添加的注释。在方法的定义中，forward,与Keras对模型的定义有很强的相似性。...PyTorch能够进行实验，探查，弄碎和晃动物品。 只是为了好玩，如果想检查输出层概率在多个时期内如何演变，只需对前面的代码进行简单的修改就可以了， ? ?

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Python高级算法——人工神经网络（Artificial Neural Network）

本文将深入讲解Python中的人工神经网络，包括基本概念、神经网络结构、前向传播、反向传播、激活函数、损失函数等关键知识点，并通过实际代码示例演示人工神经网络在手写数字识别问题上的应用。...前向传播的过程 前向传播是指输入数据通过神经网络的输入层到输出层的过程。每个神经元的输入是前一层神经元的输出，通过权重和激活函数计算得到。 反向传播 4....反向传播的过程 反向传播是指根据损失函数计算梯度，然后利用梯度下降算法调整神经网络中的权重，以减小损失函数的值。它是训练神经网络的核心算法。 激活函数 5....常用损失函数 损失函数衡量模型预测输出与真实值之间的差异，常用的损失函数包括均方误差（MSE）、交叉熵等。选择合适的损失函数取决于具体任务。 使用代码演示 7....深度学习基于神经网络的方法在各种任务中取得了显著的成果。 总结 人工神经网络是一种强大的模型，通过学习和调整权重实现输入到输出的映射。本文深入介绍了神经网络的基本概念、结构、前向传播、反向传播、

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机器学习之深度神经网络

下面是二者的比较。 （1）相同点 ①都是前馈神经网络模型，由多个神经元构成。 ②都可以通过反向传播算法进行训练，优化网络参数以达到最小化损失函数的目的。...前向后向传播推导 深度神经网络中的误差逆传播算法（backpropagation，BP算法）是一种用于训练神经网络的反向传播算法。它利用梯度下降法来调整网络参数，使得网络的输出尽可能接近目标输出。...前向传播算法是指输入数据从输入层到输出层的正向传播过程，整个过程中的每一个神经元都会进行一次乘加运算。 然后，我们需要根据输出误差对每个参数进行更新。...这里使用反向传播算法来计算参数的梯度，从而实现参数更新。反向传播算法的核心思想是将误差从输出层一直传递到输入层，并根据每个参数的贡献程度来分配误差值。...具体来说，误差的传递由两部分组成：前向传播和反向传播。 在前向传播时，我们通过正向计算来得到输出值；在反向传播时，我们先计算输出误差，再将误差反向传递，并根据每个参数的贡献程度来分配误差值。

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通过支持向量回归和LSTM进行股票价格预测

按日期对列车和测试数据进行排序。 然后，重置索引并设置数据框的索引，以确保股票价格的日期是我们数据框中的一列。...- 赫里奥拉 递归神经网络遭受消失的梯度问题。在反向传播（更新神经网络中的权重的递归过程）期间，更新每个层的权重。然而，对于RNN和消失梯度，梯度变得非常小，因为它继续更新每一层。...随着反向传播在层中传播，当它到达第一层时，梯度值是如此微小的值，它使权重几乎无法察觉。由于进行了微小的更改，因此这些初始层不会学习或更改。...“ 因此，基本上关闭一层中的一些神经元，以便在网络权重的更新（反向传播）期间不学习任何信息。这允许其他活跃的神经元更好地学习并减少错误。...使用Adam优化器，它是一种梯度下降优化算法，将损失函数定义为均方误差。使用Adam来最小化均方误差的成本函数。 拟合模型 - 最后，使用反向传播和Adam优化器来拟合模型。

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无需深度学习框架，如何从零开始用Python构建神经网络

训练过程的每一次迭代包含以下步骤： 计算预测的输出 ŷ，称为前向传播 更新权重和偏置，称为反向传播 以下流程图说明了这个过程： ? 前向传播 正如我们在上图中所看到的，前向传播只是一个简单的计算。...这个差值是取了平方项的，所以我们测量的是差值的绝对值。 在训练过程中，我们的目标是找到一组最佳的权重和偏置，使损失函数最小化。...既然我们已经有了链式法则公式，接下来我们把反向传播函数添加到 Python 代码中。...整合 既然我们已经有了做前向传播和反向传播的完整 Python 代码，我们可以将神经网络应用到一个示例中，看看它的效果。 ? 我们的神经网络应该能够习得理想的权重集合以表示这个函数。...让我们看看神经网络在进行 1500 次迭代后的最终预测（输出）： ? 进行 1500 次迭代后的预测值 我们成功了！我们的前向传播和反向传播算法成功训练了神经网络，且预测值收敛到了真实值。

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无需深度学习框架，如何从零开始用Python构建神经网络

训练过程的每一次迭代包含以下步骤： 计算预测的输出 ŷ，称为前向传播 更新权重和偏置，称为反向传播 以下流程图说明了这个过程： ? 前向传播 正如我们在上图中所看到的，前向传播只是一个简单的计算。...这个差值是取了平方项的，所以我们测量的是差值的绝对值。 在训练过程中，我们的目标是找到一组最佳的权重和偏置，使损失函数最小化。...既然我们已经有了链式法则公式，接下来我们把反向传播函数添加到 Python 代码中。...整合 既然我们已经有了做前向传播和反向传播的完整 Python 代码，我们可以将神经网络应用到一个示例中，看看它的效果。 ? 我们的神经网络应该能够习得理想的权重集合以表示这个函数。...让我们看看神经网络在进行 1500 次迭代后的最终预测（输出）： ? 进行 1500 次迭代后的预测值 我们成功了！我们的前向传播和反向传播算法成功训练了神经网络，且预测值收敛到了真实值。

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Keras高级概念

以同样的方式，可以使用Function API来构建具有多个输出的模型。...在Keras中，可以在编译中使用列表或损失字典来为不同的输出指定不同的优化函数;所产生的损失值总计为全局损失，在训练期间最小化。...批量归一化的主要影响是它有助于梯度传播，因此允许更深的网络。一些非常深的网络只有在包含多个BatchNormalization层时才能被训练。...使用relu作为激活函数，还是使用其他的激活函数？在给定图层后使用BatchNormalization？等等。这些体系结构级参数称为超参数，以将它们与模型的参数[通过反向传播进行训练]区分开来。...模型集成 另一种在处理任务中获得最佳结果的强大技术是模型集成。集成包括将一组不同模型的预测汇集在一起​​，以产生更好的预测结果。

1.6K10

无需深度学习框架，如何从零开始用Python构建神经网络

但我发现，将神经网络简单地描述为一个从输入映射到输出的数学函数理解起来更容易。...训练过程的每一次迭代包含以下步骤： 计算预测的输出 ŷ，称为前向传播 更新权重和偏置，称为反向传播 以下流程图说明了这个过程： ? 前向传播 正如我们在上图中所看到的，前向传播只是一个简单的计算。...这个差值是取了平方项的，所以我们测量的是差值的绝对值。 在训练过程中，我们的目标是找到一组最佳的权重和偏置，使损失函数最小化。...整合 既然我们已经有了做前向传播和反向传播的完整 Python 代码，我们可以将神经网络应用到一个示例中，看看它的效果。 ? 我们的神经网络应该能够习得理想的权重集合以表示这个函数。...让我们看看神经网络在进行 1500 次迭代后的最终预测（输出）： ? 进行 1500 次迭代后的预测值 我们成功了！我们的前向传播和反向传播算法成功训练了神经网络，且预测值收敛到了真实值。

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Deep learning with Python 学习笔记（8）

Keras 回调函数和 TensorBoard 基于浏览器的可视化工具，让你可以在训练过程中监控模型 对于多输入模型、多输出模型和类图模型，只用 Keras 中的 Sequential模型类是无法实现的...在将Model对象实例化的时候，只需要使用一个输入张量和一个输出张量，Keras 会在后台检索从 input_tensor 到 output_tensor 所包含的每一层，并将这些层组合成一个类图的数据结构...利用相同的方法，我们还可以使用函数式 API 来构建具有多个输出（或多头）的模型，以下将输入某个匿名人士的一系列社交媒体发帖，然后尝试预测那个人的属性，比如年龄、性别和收入水平 当使用多输出模型时，我们可以对网络的各个头指定不同的损失函数...在 Keras 中，你可以在编译时使用损失组成的列表或字典来为不同输出指定不同损失，然后将得到的损失值相加得到一个全局损失，并在训练过程中将这个损失最小化 当我们为各个头指定不同的损失函数的时候，严重不平衡的损失贡献会导致模型表示针对单个损失值最大的任务优先进行优化...残差连接可以将较早的信息重新注入到下游数据中，从而部分解决了深度学习模型的这一问题 深度学习中的梯度消失 反向传播是用于训练深度神经网络的主要算法，其工作原理是将来自输出损失的反馈信号向下传播到更底部的层

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机器学习者必知的 5 种深度学习框架

在定义计算图时，我为输入x，权重w1和w2以及目标y创建placeholders进行占位。然后在前向传播中，我计算目标y的预测以及损失值（损失值为y的真实值与预测值之间的L2距离）。...在这个例子中，对一个与之前例子中相似的神经网络进行训练，我首先将模型对象定义为一系列图层，然后定义优化器对象。接下来，我建立模型，指定损失函数，并用单个“fit”曲线来训练模型。 2.  ...对于正向传播，我计算预测和损失; 对于反向传播，我计算梯度。然后我编译一个函数，根据数据和权重计算损失，得分和梯度。最后，我多次运行这个函数来训练网络。 3....然后我计算正向传播过程中的预测和损失，并在反向传播过程中手动计算梯度。我也为每个权重设置梯度下降步长。最后，我通过多次运行该功能来训练网络。 4.  ...在函数内部，我计算前向传播中的预测和损失，以及反向传播中的梯度。最后，我反复将该回溯函数传递给优化器进行优化。 5.

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【数据挖掘】神经网络 后向传播算法( 向后传播误差 | 输出层误差公式 | 隐藏层误差公式 | 单元连接权值更新公式 | 单元偏置更新公式 | 反向传播 | 损失函数 | 误差平方和 | 交叉熵 )

向后传播误差 简介 II . 输出层误差计算公式 III . 隐藏层层误差计算公式 IV . 使用误差更新 连接权值 V . 使用误差更新 单元偏置 VI . 反向传播 过程 VII ....; T_j 是样本分类的真实的属性值 , 取值 0 或 1 , 输出层每个单元的节点输出都是 0 或 1 , 如果分类有多个离散值 , 那么输出层使用多个节点表示这些分类 ; ② 公式来源 : 该公式来源于...损失函数 , 对损失函数进行求导 ; III ....反向传播的过程 : 将误差从后向前传播 , 根据误差 , 从后到前依次修改权值和偏置值 ; ① 向后传播误差本质 : 使用梯度下降方法 , 优化损失函数 , 使损失函数取最小值 , 在这个过程中 , 不停地迭代修改...计算 上述 训练输出 和 样本实际值对应输出 的差别 ; ④ 损失函数最小值 : 训练输出 和 样本实际值对应输出 的差别越小越好 , 因此损失函数进行优化时 , 损失函数的值越小越好 ; 2 .

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