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图算法 - 只需“五步” ,获取两节点间的所有路径(非递归方式)

温馨提示:因微信中外链都无法点击,请通过文末的 “阅读原文” 到技术博客中完整查阅版; 在实现 “图” 数据结构时,遇到 “获取两点之间是所有路径” 这个算法问题,网上的资料大多都是利用递归算法来实现(...1、算法过程 以计算下图为例, 节点 3 到 节点 6 所有路径所有可能的路径为 8 条: ? 获取图中两节点之间的所有路径 我们具体讲一下如何获取这 8 条路径的过程。...进行至此,我们终于获取了一条从 v3 到 v6 的路径。 应该为自己的努力鼓个掌,已经看到胜利的曙光;接下来加个简单的循环就能获取所有的路径。...随着 建栈(build stack) 和 削栈(cutdown stack) 过程的进行,主栈和辅栈不断变化着,在这个变化的过程中我们就能不断地获取从 v3 到 v6 的路径,最终就可以获取所有的路径...Print all paths from a given source to a destination:递归实现,查找所有路径 求两点间所有路径的遍历算法:较为通俗易懂;,一个保存路径的栈、一个保存已标记结点的数

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    Laravel 7发行说明

    对于一般的发行版本,只提供了 6 个月的错误修复和 1 年的安全修复。对于包括 Lumen 在内的所有其他版本,只有最新版本才会修复错误。此外,请查阅 Laravel 支持的 数据库版本。...经过修改的 Blade 组件如此之多,请从这里 Blade文档来学习这些新特性。 总结为一句,现在的一个组件能从指定的类获取数据。所有的公开属性和方法都清晰地定义在组件类里,会自动组装成组件视图。...7 将自动确定查询范围,以使用约定猜测其父级上的关系名称,以其父级检索嵌套模型。...在这种情况下,将假定 User 模型关联了名为 posts(路由参数名称的复数) 的关系,该关系可用于检索 Post 模型。 有关路由模型绑定的更多信息,请查阅路由文档。...有关 Laravel 7.x 中的 CORS 支持的更多信息,请查阅CORS文档。 查询时类型转换 查询时类型转换由 Matt Barlow 开发贡献.

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    Laravel 7 正式发布,一起来看看有哪些重要更新吧

    Laravel Airlock Laravel Airlock 为 SPA(单页面应用)、移动应用以及基于 Token 的简单 API 系统提供了轻量级的用户认证解决方案。...自定义 Eloquent 转化 Laravel 包含了多个内置的、有用的转化类型,不过,有的时候,你还是需要自定义自己的转化类型,在 Laravel 7 中,这可以通过定义一个实现 CastsAttributes...实现 CastsAttributes 接口的类必须定义 get 和 set 方法,get 方法负责将获取自数据库的原生值转换为一个转化类型值,而 set 方法是 get 方法的逆操作,负责将转化类型值转换为可存储到数据库的原生值...需要指出的是,Laravel 对 Guzzle 库的封装会专注于自身适用的场景以及提供良好的开发者体验。...更多特性 以上只是 Laravel 7 众多新特性中的一小部分,你可以通过官方文档的版本更新以及升级指南查看完整的新特性:https://laravel.com/docs/7.x/releases。

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    Laravel5.2之Seeder填充数据小技巧

    说明:本文主要聊一聊Laravel测试数据填充器Seeder的小技巧,同时介绍下Laravel开发插件三件套,这三个插件挺好用哦。同时,会将开发过程中的一些截图和代码黏上去,提高阅读效率。...设计字段 按照上文提到的Category、Post、Comment和Tag之间的关系创建迁移Migration和模型Model,在项目根目录输入: php artisan make:model Category...,还需要一张存放两者关系的表: //多对多关系,中间表的命名laravel默认按照两张表字母排序来的,写成tag_post会找不到中间表 php artisan make:migration create_post_tag_table...具体可看下面分享的一篇文章。 最近一直在给自己充电,研究MySQL,PHPUnit,Laravel,上班并按时打卡,看博客文章,每天喝红牛。很多不会,有些之前没咋学过,哎,头疼。...分享下最近发现的一张好图和一篇极赞的文章: 文章链接:Laravel的中大型專案架構

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    竟然有人质疑我还在用Laravel开发?别忘了PHP是最好的语言。

    之前写了一篇Laravel提高DB查询效率的文章,转发到群里后竟然有人质疑我说“Laravel是他好几年前用的框架,没想到现在还有人在用。” 纳尼,什么意思嘛?别忘了PHP是最好的语言!...个人认为Laravel是非常优雅的开发框架:优雅的设计模式、强大的功能实现、各种方便的扩展、持续的版本更新,更主要的是迄今为止我认为最优秀的技术开发社区。 我必须为Laravel打Call。...组件,Tailwind 分页视图, 时间测试助手,artisan serve 的改进,事件监听器的改进,以及各种其他错误修复和可用性改进,对 Laravel 7.x 继续进行了改善。...Laravel Jetstream 替代并改进了可用于早期版本的 Laravel 的旧式身份验证 UI 支架。...所有相关的生成器命令均已更新,假定模型存在于 app/Models 目录(如果存在)。如果该目录不存在,则框架将假定你的模型应放置在 app 目录。

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    laravel-nestedset:多级无限分类正确姿势

    laravel-nestedset是一个关系型数据库遍历树的larvel4-5的插件包 目录: Nested Sets Model简介 安装要求 安装 开始使用 迁移文件 插入节点 获取节点 删除节点...一致性检查和修复 作用域 Nested Sets Model简介 Nested Set Model 是一种实现有序树的高明的方法,它快速且不需要递归查询,例如不管树有多少层,你可以仅使用一条查询来获取某个节点下的所有的后代...node的结果集合后,我们就可以将它转化为树,例如: $tree = Category::get()->toTree(); 这将在每个node上添加parent 和 children 关系,且你可以使用递归算法来渲染树...当你获取自定义排序的节点和不想使用递归来循环你的节点时很有用。...children关系获取它所有的后代 如果你不需要tree = Category::descendantsOf(rootId);` 删除节点 删掉一个节点: $node->delete(); **注意!

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    竟然有人质疑我还在用Laravel开发?别忘了PHP是最好的语言。(2)模型工厂类

    之前写了一篇Laravel提高DB查询效率的文章,转发到群里后竟然有人质疑我说“Laravel是他好几年前用的框架,没想到现在还有人在用。” 纳尼,什么意思嘛?别忘了PHP是最好的语言!...个人认为Laravel是非常优雅的开发框架:优雅的设计模式、强大的功能实现、各种方便的扩展、持续的版本更新,更主要的是迄今为止我认为最优秀的技术开发社区。 我必须为Laravel打Call。...组件,Tailwind 分页视图, 时间测试助手,artisan serve 的改进,事件监听器的改进,以及各种其他错误修复和可用性改进,对 Laravel 7.x 继续进行了改善。...Laravel Jetstream 替代并改进了可用于早期版本的 Laravel 的旧式身份验证 UI 支架。...所有相关的生成器命令均已更新,假定模型存在于 app/Models 目录(如果存在)。如果该目录不存在,则框架将假定你的模型应放置在 app 目录。

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    Laravel8的迁移压缩、任务批处理、速率限制优化 | 文末抽奖

    之前写了一篇Laravel提高DB查询效率的文章,转发到群里后竟然有人质疑我说“Laravel是他好几年前用的框架,没想到现在还有人在用。” 纳尼,什么意思嘛?别忘了PHP是最好的语言!...个人认为Laravel是非常优雅的开发框架:优雅的设计模式、强大的功能实现、各种方便的扩展、持续的版本更新,更主要的是迄今为止我认为最优秀的技术开发社区。 我必须为Laravel打Call。...下面我介绍一下目前Laravel最新版(8.0版本)的新特性: Laravel 8 通过引入 Laravel Jetstream,模型工厂类,迁移压缩,队列批处理,改善速率限制,队列改进,动态 Blade...组件,Tailwind 分页视图, 时间测试助手,artisan serve 的改进,事件监听器的改进,以及各种其他错误修复和可用性改进,对 Laravel 7.x 继续进行了改善。...执行 schema:dump 即可: php artisan schema:dump // 转储当前数据库模式并删除所有现有的迁移… php artisan schema:dump --prune

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    同事问我MySQL怎么递归查询,我懵逼了...

    为了方便,我们创建一个部门表,并插入几条可以形成递归关系的数据。...MySQL 自定义函数,实现递归查询 可以发现以上已经把字符串拼接的问题也解决了。那么,问题就变成怎样构造有递归关系的字符串了。 我们可以自定义一个函数,通过传入根节点id,找到它的所有子节点。...等下次循环进来时,就会再次拼接 ids ,并再次查找所有子节点的所有子节点。循环往复,一层一层的向下递归遍历子节点。直到判断 tempids 为空,说明所有子节点都已经遍历完了,就结束整个循环。...这里,用 '1000' 来举例,即是:(参看图1的表数据关系) 第一次循环: tempids=1000 ids=1000 tempids=1001,1002 (1000的所有子节点) 第二次循环:...同样的,我们可以定义一个函数 get_parent_list 来获取根节点的所有父节点。

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    MySQL 如何实现递归查询?「建议收藏」

    为了方便,我们创建一个部门表,并插入几条可以形成递归关系的数据。...这里定义的 ids 即作为整个函数的返回值,是用来拼接成最终我们需要的以逗号分隔的递归串的。 而 tempids 是为了记录下边 while 循环中临时生成的所有子节点以逗号拼接成的字符串。...等下次循环进来时,就会再次拼接 ids ,并再次查找所有子节点的所有子节点。循环往复,一层一层的向下递归遍历子节点。直到判断 tempids 为空,说明所有子节点都已经遍历完了,就结束整个循环。...这里,用 ‘1000’ 来举例,即是:(参看图1的表数据关系) 第一次循环: tempids=1000 ids=1000 tempids=1001,1002 (1000的所有子节点) 第二次循环:...同样的,我们可以定义一个函数 get_parent_list 来获取根节点的所有父节点。

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    基于 Redis + 资源库模式实现 Laravel 应用缓存功能

    ,我们引入了 Post 模型实例作为底层数据源,接下来,就可以编写一个基于主键 ID 获取单篇文章数据的 getById 方法,以及基于多个文章 ID 获取多篇文章数据的 getByManyId 方法了...Laravel 提供了封装 Redis 存储器的独立缓存组件,不过这里为了方便大家了解底层实现原理,我们先使用原生的 Redis 实现对文章详情数据和排行榜数据的缓存。...你可以到 Redis 命令行客户端去查看对应的缓存数据: 使用 Laravel 自带的缓存组件 当然,在 Laravel 项目中,如果使用 Redis 作为缓存存储器的话,推荐使用自带的缓存组件,在配置好...CacheServiceProvider 中,会通过 CacheManager 来管理所有缓存存储器: Cache 门面代理的就是这个对象实例,当我们在项目代码中基于 Cache 门面存取缓存项时,实际上调用的是...CacheManager 的魔术方法 __call: 所有 Cache 门面上调用的缓存项操作方法最终会被 store 方法返回的默认缓存存储器进行处理: 这里我们将缓存驱动配置为 redis,就会调用

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    在Swoole上使用双容器策略实现请求隔离的依赖注入

    所谓容器, 相当于一个全局的工厂. 可以在这里 “注册” 各种服务的工厂方法, 再使用容器统一地获取....简单来说, 容器通过反射机制可获取目标方法的依赖 ( laravel 用反射来获取 typehint 类型约束, 而 Swoft项目似乎与spring 相似, 是从注释上获取的)....方案: 每个请求到来时, 实例化一个新容器, 重新注册所有服务 问题: CommuneChatbot 遇到的请求隔离问题 多轮对话机器人框架 CommuneChatbot 在启动时需要加载大量多轮对话的逻辑...系统搭建者才要考虑 “请求级”容器持有”进程级”容器 CommuneChatbot 使用 trait 改造了 laravel 的 illuminate/container, 以此为基础实现了 递归容器...父容器也是递归容器的话, 就会递归式查找. 这样, 进程级共享的单例, 就可以注册到 “进程级容器” . 而请求相互隔离的单例, 就注册到 “请求级容器”.

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    为什么 Laravel 这么优秀?

    因为我们已经完成了数据表中字段的定义、表与表的关系、以及最重要的一步:如何将数据及数据之间的关系写入数据库中,下面简单的来介绍下在 Laravel 是如何完成的。...会自动同步所有的数据库迁移文件并按照 Laravel Factory 定义的规则生成一个关系完备的测试数据。...我最喜欢 Laravel Container 的一点是它支持获取任何对象,即使容器里没有,它也能给你造一个。...Laravel Container 支持自动帮你构造容器中不存在的对象,如果这构造这个对象时还依赖另外的对象,Laravel 会尝试递归的创建它,举个例子: class A { public function...Laravel 会自动帮我们从容器中获取它,如果容器不存在,则会尝试初始化它。

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    Laravel5.2之模型关联预加载

    说明:本文主要说明Laravel Eloquent的延迟预加载(Eager Loading),使用延迟预加载来减少MySQL查询次数。同时,会将开发过程中的一些截图和代码黏上去,提高阅读效率。...开发环境:Laravel5.1+MAMP+PHP7+MySQL5.5 先写个店铺列表页 1.先装上开发插件三件套(具体可参考:Laravel5.2之Seeder填充数据小技巧) 不管咋样,先装上开发插件三件套...: composer require barryvdh/laravel-debugbar --dev composer require barryvdh/laravel-ide-helper --dev...artisan ide-helper:generate php artisan ide-helper:models php artisan test-factory-helper:generate 表的关系如图...把原来的N+1这种query改造成了where..in..这种query,效率提高不少。可以用EXPLAIN来查看SQL语句的执行计划。

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