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深入理解C++中的浮点数:内存模型、精度损失原理与提升方法

深入理解C++中的浮点数:内存模型、精度损失原理与提升方法浮点数(float 和 double)在C++中被广泛用于处理需要小数表示的计算问题。...然而,由于浮点数基于二进制表示,存在许多容易被忽略的陷阱,比如精度损失和比较问题。本文将详细介绍浮点数的内存模型、精度损失的根源、浮点数比较技巧以及提高精度的实用方法。...精度:  - float:约7位十进制数字。  - double:约15-16位十进制数字。注意:浮点数的精度是有限的,这直接导致计算中可能发生的误差。...三、浮点数比较方法由于直接比较浮点数可能失败,推荐使用 epsilon(容差) 方法:3.1 使用绝对误差判断两个浮点数是否相等:代码实现:#include #include 十进制小数      使用 double 或高精度库        比较失败            舍入误差导致直接比较不可靠            使用

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    浮点数的坑很深,但不多

    不过就是刚才说过的,有得有失,浮点数的精度比较低。有多低呢?对于 float 来说,它的有效数字换算成十进制是 6-7 位。到了 8 位的时候,有很多数就无法精确表达了,比如 500000.05。...而 double 的长度是 float 的两倍,有 64 位,它的精度就比较高了,它的有效数字相当于 15-16 位的十进制有效数字,能应付大部分的需求了——当然了如果你面向的是整数,那直接用 int...这其实是一个很容易出错但是经常被忽略的地方:float 的精度是比较低的,对于很多场景都可能会不够用。...= 0.3 的问题 除了精度,浮点数还有个问题是,它是二进制的。这对整数还好,但对于小数来说,有很多十进制小数是无法转换成有限的二进制小数的。...我如果把这个 0.1 换成 0.15,那状况就相反了,float 出现了问题,而 double 反而没问题了: 为啥?因为这次 float 掉到范围之外了。

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    PHP中的Float类型

    ; 2、Float类型的精度问题 由于计算机内部对于浮点数的表示方式,有些十进制小数无法准确表示。...$x = -3.14;   echo abs($x); // 输出3.14 三、Float类型常见问题 1、为什么需要借助函数来控制精度?...由于计算机内部对于浮点数的表示方式,有些十进制小数无法准确表示。因此,我们需要借助函数来控制精度。 2、在进行比较浮点数大小时为什么要使用“精度比较”?...由于计算机内部对于浮点数的表示方式,有些十进制小数无法准确表示。因此,在比较浮点数大小时,我们需要使用精度比较。   ...我们了解了Float类型的介绍、Float类型的运算、Float类型常见问题和Float类型的应用场景,希望对读者对于Float类型的理解和使用上有所帮助。

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    JAVA浮点数看这一篇就够了

    看到没,这些简单场景下的使用情况都很难满足我们的需求,所以说用浮点数(包括double和float)处理问题有非常多隐晦的坑在等着咱们!...我们就以第一个典型现象为例来分析一下: System.out.println( 1f == 0.99999999f ); 直接用代码去比较1和0.99999999,居然打印出true!...32-bit,也就float类型对应的精度) 1.0(十进制) ↓ 00111111 10000000 00000000 00000000(二进制) ↓ 0x3F800000(十六进制...这就要谈一下浮点数的精度问题了。 ---- 浮点数的精度问题!...,所以十进制精度只有15 ~ 16位 所以对于上面的数值0.99999999f,很明显已经超过了float型浮点数据的精度范围,出问题也是在所难免的。

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    C语言常用语句与格式输出-学习五

    2.输出列表:需要输出的一些数据,可以是变量,也可以是表达式 例如: printf("a=%d, f=%f, %d",a,f,a+b) 格式字符 整数输出格式:d格式符:输出十进制整数。...格式符 说明 %d 输出整型数据,以十进制带符号形式输出整数,按整型数据的实际长度输出。 %md m为指定的输出字段的宽度。如果数据位数小于m,在数据左端补空格,大于m,按实际位数输出。...以十进制无符号形式输出整数。 %o 输出八进制的数据。以8进制无符号形式输出整数(不输出前导符0)。 %x 输出十六进制的数据。以16进制无符号形式输出整数(不输前导符0x)。...%ms m为指定的输出字段的宽度。如果数据位数小于m,在数据左端补空格,大于m,按实际长度输出。 %-ms 与%ms类似,如果数据位数小于m,在数据右端补空格。...例子 #include void main(){ float x; x = 123.456; printf("%f,%10f,%10.2f,%-10.2f

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    全功能数据库管理工具-RazorSQL 10大版本发布

    ◆ 概述 RazorSQL是适用于 Windows、macOS、Mac OS X、Linux 和 Solaris 的 SQL 查询、数据库浏览器、SQL 编辑的数据库管理工具。...Access 时,导入工具创建新表选项现在对小于 BIGINT 的非十进制数字列使用 INT 而不是 INTEGER 将 UCanAccess 驱动程序用于 MS Access 时更好地检测断开的连接...Server:DDL 生成:生成表 DDL 时不再为默认主键索引生成创建索引语句 Firebird 到 PostgreSQL 表转换:Double 和 Float 列现在转换为 PostgreSQL...Server:更改表添加列不支持输入最大列长度 编辑表工具:如果排序查询结果首选项设置为 true,则会导致编辑表工具出现问题 PostgreSQL:调用过程工具中不支持 IN_OUT 参数 调用程序工具...推荐文章 技术专家带你彻底掌握线程池 基于GF的后台管理系统,完善的权限用户管理,致力于快速高效开发 Java 工程师相见恨晚的神兵利器和使用技巧 MySQL 故障诊断:MySQL 占用 CPU 过高问题定位及优化

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    两道经典的MySQL面试题

    性能与空间效率CHAR:优点:检索和更新操作可能更快,因为不需要额外的字节来存储长度信息,且固定长度的特性简化了处理过程,使得比较和排序操作更加高效。...MySQL中decimal与float,double的区别面试官提出的问题问题:请阐述MySQL中decimal、float和double数据类型的区别,并给出它们在实际应用中的选择建议。...问题的重点面试者需要明确decimal、float和double在存储精度、存储需求、应用场景等方面的差异,并能根据具体需求选择合适的数据类型。...4大约7位十进制数字的精度double双精度浮点数,用于存储更高精度的近似数值数据8大约15位十进制数字的精度-- 创建一个包含decimal, float和double列的表CREATE TABLE...注意:在实际MySQL查询中,没有FLOAT_FORMAT和DOUBLE_FORMAT这样的函数。为了展示浮点数的高精度结果,可以使用ROUND函数或调整SQL客户端的显示精度设置。

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    小数在内存中是如何存储的?

    本文关键字:小数、float、double、浮点数、精度 一、IEEE 754(二进制浮点数算术标准) 在学习进制转换时,我们了解到:我们经常使用的十进制数是转换为二进制进行存储的,只需要按照顺序将转换后的结果放在对应的位置上就行了...更为严重的问题是,在指数部分对应的区间并没有符号位这个东西,最前面的符号位代表的是小数本身的正负,这就使得存储和比较都变得困难,所以我们希望通过一种修正的方式避开正负号的问题。怎么做呢?...二进制转十进制 由二进制转换为十进制比较简单,就是运算规则做相反的运算,整数部分是做除法得到的,那么转换回去的时候就是做乘法,小数部分是做乘法得到的,那么转换回去的时候就做除法,以0100 0101.0101...解决精度不足 float和double作为基本数据类型使用起来当然是比较方便,但是精度的问题会造成不准确,虽然我们可以通过使用保留几位小数的方式勉强应对,但是为了保证高精度通常会使用BigDecimal...与长整型的比较 我们在接触基本数据类型的时候曾经碰到过一个大哥大,曾以为能够装进去很大很大的整数,毕竟是8字节的身材,但是仔细那么一比较,存储范围竟然还比不过4字节的float,更不要说同等身材的double

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    一律使用 BigDecimal,避免后患?

    如十进制的0.1,0.2,0.3,0.4 都不能准确表示成二进制。 具体原因相信大家都懂,我就不多说了。如果有不懂的可以私信我或者评论留言! dobule 的 = 比较要注意 ?...三、效率比较 比如:1 累加到 1000000(以本人机器 MacBookPro 2018 i7 2.2G)double 比 BigDecimal 快大约 10 倍 double: 2ms BigDecimal...:16ms 四、优缺点总结 double 的优缺点: double在计算过程中容易出现丢失精度问题 使用方便,有包装类,可自动拆装箱,计算效率高 BigDecimal 的优缺点: 精度准确,但做除法时要注意除不尽的异常...用户平均价格,店铺评分,用户经纬度等本就没有精准值一说的推荐使用 double 或 float,写代码更方便,计算效率也高得多。...值得一提的说,如果 double 或 float 仅是用于传值,并不会有精度问题,但如果参与了计算就要小心了。

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    CC++ 学习笔记一(整型浮点型)

    三者就可以表达 符号位 指数位 有效数字位 S E M 如十进制123.4 (0b1111001.01100): 十进制科学计数法 1.234 10^2 二进制科学计数法 1.11100101100...2^6 走到这便会发现一个问题,十进制数转换到二进制时,小数部分在使用二进制数表达时,很多情况下并不能精确表示。...这也浅出一个编程中经常遇到的问题,浮点数为什么很多情况下并不是精确的 浮点数为什么是不精确的? 最直接的原因,便是十进制数的小数位,在小数最后一位非5时,并不能精确的转换成二进数。 如。...如下例中输出的结果为 a-b = 1.000000 float a = 123.5; float b = 122.5; printf("a-b = %f \n",a-b); /.../ a-b = 1.000000 在实际运用中,对于浮点数的比较是否相同,我们只能约定一个范围来进行判断 float a = 123.4; if ( (a-123.4) >0 && (a

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    C语言编程入门之--第四章C语言基本数据类型

    数据类型学习起来比较枯燥,不过结合之前的内存概念,以及本节的字节概念,相信数据类型也就不难理解了。...我们日常生活中比较熟悉的是十进制数据,当数字从1开始不停的加1,加到10的时候再加1就会变成11,那么个位又变回1了,这就叫做满10进1。   ...还有比较熟悉的是十二进制,就是我们的时钟了,当时针从1开始不停加到12时,再加1,时针就又变成1了。当然如果有人习惯24小时制,那就理解为二十四进制也可。 ?...发现问题:表中char型和unsigned char型的占用字节数都是1个,但是取值范围不同。   ...float类型是浮点类型,说白了就是带小数点的,比如float类型的值可以取3.1415,而int类型只能取值为3,后面章节讲到运算方面会再次对比float和int。

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    公司同事用float和double,结果导致..

    BigDecimal 阿粉相信大家对这个肯定不陌生,只要你公司的业务中涉及到一些比较精确的数字的时候,都会使用 BigDecimal,而不会去使用 Float 和 double,并且在数据库做设计的时候...也就是说,我们传递给计算机的是十进制的数据,但是计算机需要先把我们给的数据转换成二进制的数据,因为不能直接识别十进制的数据,这时候,2.0 是十进制的数据,转换成二进制的数据,而1.4呢?...这个时候就有人问了,我定义 float 类型为 1.4 的时候为什么不是 1.399999999呢?这就是不进行浮点计算的时候,在十进制里浮点数能正确显示。...也就是说,你如果知识定义了类型为 float 的话,但是你不用这个数字去进行计算,那就没问题,但是一旦参与了运算,那就不行了,分分钟被diss。...阿里手册定义 数据库 小数类型为 decimal,禁止使用 float 和 double。 在存储的时候,float 和 double 都存在精度损失的问题,很可能在比较值的时候,得到不正确的 结果。

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    MySQL 表字段数据类型与 Java 类型对应关系

    二、浮点数类型FLOATMySQL 中的单精度浮点数,占 4 字节,用于存储近似十进制数值。在 Java 中对应 float 类型。但因浮点数精度问题,在计算和比较时可能出现误差,使用时需谨慎。...DOUBLE双精度浮点数,占 8 字节,精度高于 FLOAT。Java 中对应 double 类型,同样要注意精度相关问题,适用于对精度要求稍高的浮点数存储与计算场景。...Java 中用 java.sql.Date 类型接收与处理,在数据读取与转换时,需注意与 Java 中日期处理方式的衔接,常用于存储生日、创建日期等仅涉及日期的数据。...在 Java 中通常使用 java.sql.Timestamp 类型,它是 java.util.Date 的子类,能精确到纳秒,适用于需要精确记录日期和时间的场景,如交易时间、系统日志时间等。...同样在 Java 中用 java.sql.Timestamp 类型处理,常用于记录数据的插入或更新时间等时间戳信息。

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    ⭐️ 关键字深度剖析 ⭐️第五章(深入C语言三种类型(floatbool指针)与“零值“的比较)

    目录 float类型与"零值"的比较 浮点数的存储 精度 关于需不需要取等号 Bool(布尔)类型与"零值"的比较 深入理解C 中 bool C中bool 值与0的比较 指针类型与"零值"的比较 如何理解类型转化...指针与0的比较 ---- float类型与"零值"的比较 ---- 浮点数的存储 浮点数在内存中存储,并不想我们想的是完整存储的 在十进制转化成为二进制,是有可能有精度损失的 注意...\n"); } else { printf("oops\n"); } system("pause"); return 0; } 结论:因为精度损失问题,两个浮点数,绝对不能使用==进行相等比较...暂时推荐 #includefloat.h> //使用下面两个精度,需要包含该头文件 DBL_EPSILON //double 最小精度 FLT_EPSILON //float 最小精度 //代码调整后...万一非得使用bool,推荐c99标准,不推荐MS自定义 C中bool 值与0的比较 int main() { int pass = 0; //0表示假,C90,我们习惯用int表示bool /

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    Go 语言基础入门教程 —— 数据类型篇:浮点型与复数类型

    浮点数的精度 浮点数不是一种精确的表达方式,因为二进制无法精确表示所有十进制小数,比如 0.1、0.7 这种,下面我们通过一个示例来给大家直观演示下: float_value_4 := 0.1 float_value...不,它的结果是 0.7999999999999999,这是因为计算机底层将十进制的 0.1 和 0.7 转化为二进制表示时,会丢失精度,所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位,也永远不要比较两个浮点数是否相等...浮点数的比较 浮点数支持通过算术运算符进行四则运算,也支持通过比较运算符进行比较(前提是运算符两边的操作数类型一致),但是涉及到相等的比较除外,因为我们上面提到,看起来相等的两个十进制浮点数,在底层转化为二进制时会丢失精度...= 对复数进行比较运算时,由于构成复数的实数部分也是浮点型,需要注意对精度的把握。 更多关于复数的函数,请查阅 math/cmplx 标准库的文档。...号外:Go 语言研习社 昨天新建了一个「Go 语言研习社」,用于探讨交流 Go 语言学习和使用过程中的问题,免费加入,感兴趣的、或者正在学习 Go 语言的同学可以进来看看:

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