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Edges in MST(最小生成树 桥)

题意 题目链接 给出一棵树,确定每条边状态: 一定在MST上 / 可能在MST上 / 不可能在MST上 \(n \leqslant 10^5, m \leqslant 10^5\) Sol MST表示最小生成树 表示只能想到\(nlog^2n\)的做法:先求出MST。 然后枚举剩下的边,如果权值出现在形成的环上,那么该边和MST上的边都是可能出现,如果权值大于环上最大值,那么该边不可能在MST上。没有被标记过的边一定在MST上。 树剖+主席树维护一下。。 (如果只有一个不同的话权值大的不会成为MST) 那么把\(x_1\)加入到第二个MST中,同时删去环上最大的边,会得到一个权值更小的MST。 哎,自己还想到这里了,不过立马就否决了。。 如果当前边所连的联通块已经被合并,那么该边一定不在MST上。这样就解决了第三种情况 考虑剩下的边,要么一定在MST上,要么可能在MST上。 如果一定在MST上,显然断开它之后会形成两个联通块。

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