前言 虽然说 Mathematica 对于很多新手来说还很陌生，或者有用户会说考试里面不能使用，但是在人工智能越来越普及的时代，能够用先进手段帮助我们快速验证想法和复盘已经做过的练习会有相当大的帮助。...下面我简单谈一谈我是如何使用 Mathematica 帮助理解这道问题的。 浅析理科高考压轴如意函数 每到高考结束，语文卷的作文题和数学的压轴题总会得到青睐。...切线斜率： D[Exp[x] + a*x^2 - x - (1/2*x^3 + 1), x] 联立方程得到实数域上精确结果： Solve[{ -1 + E^x - x + a x^2 - x^3/...Framed 小结 定性分析 a 在一个粗糙范围内变化对于函数的影响 利用 Manipulate 发现函数值随着参数变化以后单调性的影响 利用 Solve 和 D 符号计算功能将临界情况变成可求解的联立方程
用数学软件演奏音乐早已不是什么新鲜事，很早就有人用Matlab弹奏卡农或是最炫民族风，最近我知道还有人用无理数生成一段音乐，很有趣。...而我选择用Mathematica弹奏卡农是因为卡农这种谱曲方式很奇妙，体现在程序上也是简洁而优美的。...这首用Mathematica演奏的卡农就是大家最耳熟的“帕赫贝尔的卡农”，你可以在它的乐谱中一窥其中的奇妙。...从Matlab到Mathematica 后来我在网上发现了一个用Matlab弹卡农的程序，听过之后，感觉他的谱子更适合用软件演奏。就决 定把Matlab代码翻译到Mathematica上。...得到适用于Mathematica的旋律 这样我们就得到了旋律中的音符名称列表。 3.用声音替换旋律中的音符名称 还记得那个asswecan吗？它可以把音符名称替换成声音。
利用图像合并工具组合分割，创建一个运动模糊效果 代码：
今天我们就来看看Mathematica如何在中学历史课堂上帮助学生探究战争时期的经济状况。本文分析的是越南战争与当时美国经济状况。...为了简化操作，这篇文章我们只考虑以下三个战役的情况： · 北邑战役（1963年1月2日） · 德浪河谷战役（1965年10月19日至1965年12月26日） · 西贡的沦陷（1975年4月30日） 反映和描述经济状况的方式有很多...为了简化操作，这个案例用道琼斯工业平均指数来反映美国经济状况。通过自然语言输入，学生可以得到各个战役期间的道琼斯指数收盘价格。...在Mathematica中同时按Ctrl和=，然后用自然语言输入就可以得到特定时间内的道琼斯指数了。...西贡的沦陷 我们再次用自由格式输入自然语言，创建出战役时间的时间控件： ? 然后让学生调出这场战役前后的道琼斯收盘价格，这里调出了1974年11月到1975年11月的道琼斯指数： ?
最近网上很流行的"薛定谔把妹法"，据说灵感来自于著名的物理学假设"薛定谔的猫"。 具体做法如下："每天早上，你拿出一个硬币抛掷，让伟大的随机性来决...
上图左侧几个微分方程，Mathematica和Matlab都求解失败，而作者所提的模型却能够获得右侧的正确结果（这不是个案，而是普遍现象，具体可见后文）。 更有意思的是，这还并不仅仅是它的唯一好处。...例如，表达式简化等于找到树的较短等效表示。 在这篇文章中，作者考虑两个问题：符号积分和微分方程。两者都可以归结为将一个表达式转换为另一个表达式。...与 BWD 情况一样，ODE 生成器倾向于生成比其方程式短得多的解。 补充一点，生成过程中清洗数据也非常重要。这包括几个方面： 1）方程简化。例如将 x+1+1+1+1 简化为x +4 2）系数简化。...这个表格显示了包含 500 个方程的测试集上，本文模型与Mathematica、Matlab、Maple三大著名数学软件的比较。...对于Mathematica，假设了当时间超过30s而未获得解则认为失败（更多时延的对比可见论文原文附录）。对于给定的方程式，本文的模型通常会在不到 1 秒的时间里找到解决方案。
解决方案 使用 Mathematica 可视化和分析系统数据，以确定如何最佳地重组主要的电力市场。...研究电力放松管制的影响 阿贡国家实验室的研究人员正在研究这个问题的解决方案，以帮助指导最终的系统实现，他们依赖于Mathematica来做到这一点。...在一个主要的电力市场，阿贡已经使用Mathematica建模的约束和提出的电力放松管制的影响，通过开发一个基于代理的电网重要参数和放松管制的可能影响的模拟模型。...Mathematica 优点 阿贡公司决策和信息科学部高级系统工程师兼小组负责人Charles Macal说：“ Mathematica的集成开发环境有助于充分研究这个真实系统的复杂性，以便为分析和决策提供有用的信息...阿贡将结果转换为高质量的交互式图形，可以使用基于Mathematica的web应用程序Live Graphics 3D在web上轻松与他人共享。 ----
,1},{assignment,1},{anything,1},{an,1},{am,1},{all,1},{about,1}} 柱状图让我们更加直观地看到单词在文中的使用次数：某些单词或者短语是不是用的太频繁了...Mathematica凭借简单的操作与强大的功能，不仅成为高校师生、科研工作者的好帮手，也逐渐成为中小学师生的课堂助手！...目前，知名的教育改革实验中学北京十一学校已正式签约 Mathematica 站点使用授权。该校在以往的各类国家、国际数学建模竞赛中利用Mathematica软件斩获了多个奖项。...未来，十一学校还会将Mathematica运用到其他课堂教学中。
我们可以通过Mathematica 观看这个现象： ? 代码： ?
版本11新增的功能支持与经典和现代偏微分方程相关的边界值问题的符号解。数值偏微分方程的求解能力得到加强，涵盖了事件、灵敏度计算、新的边界条件类型以及对复值偏微分方程更好的求解。...2 案例 Mathematica在偏微分方程中的应用部分示例如下: ? 下面小编用Mathematica求解几个实例的过程向大家展示其在偏微分方程中的应用。...这种方程有一个一般解，就是被称为本征态的无限形式和。 ? 定义初始条件为一个归一化的本征态。 ? 在这个情况下，方程的解就是初始条件的一个随时间变化的乘数（模为一）。 ? 定义初始条件为本征态的和....用新的初始条件求解。 ? 计算概率密度，代入约化普朗克常数、电子质量的值以及原子大小的箱的尺寸，单位使用电子质量的单位、纳米和飞秒（femtoseconds）. ? ?...示例2:交互求解和可视化偏微分方程 通过调整一个缺口在矩形上交互操作一个泊松方程（Poisson equation）。 ? ? ?
本文译自Wolfram博客：https://blog.wolfram.com/2011/01/26/breaking-secret-codes-with-mathematica/ Mathematica...密码的弱点（您用相同的不同字母交换消息中出现的每个特定字母）是它们不会改变字母的模式。利用这一事实的最简单的攻击是频率分析。...英语中最常见的字母是“e”，因此编码消息中最常见的字符（假设消息是用英文写的）将对应于“e”。依此类推。 当伊丽莎白女王的间谍大师使用频率分析破解玛丽的密码时，苏格兰的玛丽女王失去了她的头。...我想，如果 16 世纪的间谍可以手工完成，我应该能够在大约 10 分钟内在Mathematica中将其自动化。 让我们开始吧。首先，我想生成随机测试密码。
用 Python解一元一次方程 #!
Mathematica用于医学研究，包括艾滋病研究 “ Mathematica的符号积分和微分方程求解功能为我节省了很多时间。”...在寻找答案的过程中，美国卫生与公众服务部疾病控制与预防中心的研究人员使用Mathematica软件进行重要的计算。...“我使用Mathematica求解了一个微分方程，该方程使'风险函数'遵循对数分布，”Byers解释说。“这种新的分布比观测到的数据拟合得明显好于Weibull。”...Byers说，如果没有Mathematica，他将面临手工解决方程式的繁琐且耗时的任务。 Mathematica优势： •数值—— 积分 •符号—— 微分和积分，简化大型代数表达式，微分方程求解
只要有一个能根据这些参数（比例、角度、朝向等）生成多边形环的一般性的函数，就可以用 Mathematica 的 Manipulate 函数自动创建一个程序界面，动态操控参数，通过实时观察结果来得到具体可用的参数值...生成多边形环 为了简化讨论，先不考虑多边形环的粗细，那我们要生成的仅仅是一条空间曲线，可以是任意位置、任意朝向和任意大小。...{{0.3, 0.2, 0.15}, {3, 4, 5}}], Spacings -> Scaled[0.3], ImageSize -> Full] 现在我们已经求得了在平面上，中心位于原点这种简化情形下的多边形曲线的参数方程...只要在绘图样式 PlotStyle 里加上 Tube[0.1]，就可以用粗细为 0.1 的圆管来绘制曲线。...Mathematica 有一个内置函数 PolyhedronData，只要给出多面体的名称，就可以很方便的得到顶点坐标，还有各顶点形成面的组合信息。
本节将介绍如何从环面出发，用数学公式让它发生各种形变，以及如何变化参数，生成动画。...于是假设红圆的参数为 v，可计算其参数方程如下： 圆心坐标+上箭头向量 r sin(v)+右箭头向量 r cos(v) ? 用 Mathematica 计算化简 ---- ?...可以用 ParametricPlot3D 把它画出来，就是一个甜甜圈的样子： ? 02 变化环面 我们得到了环面的参数方程，并把它画了出来，从视觉方面验证了这个方程的正确性。...这就是我们之前提到的用圆 A 绕圆 B，但现在 B 不再是一个圆的情形。所用的方法和一开始我们从圆得到环面是一样的：找到沿着曲线的一个局部标架，然后就可以得到参数方程了。...要计算这种标架，先要知道的是曲线的一阶和二阶导数，这可以说是 Mathematica 的强项： ? ?
拼图大家都玩过,我们也可以利用MMa做一个哦~~~ 下面是一个简易的15个图形拼图,操控滑块相互切换~~~ 这个模型是Yu-Sung...
在这篇文章里，我将介绍如何利用 Mathematica 自身提供的和网格区域、图论、哈希表（关联）相关的各种函数，来创建形形色色的迷宫。...用图论算法构造迷宫 迷宫是指一种需要玩家从一个指定的起点出发，在用墙隔断形成的分叉道路中辨识选择，最终到达指定终点的游戏。...用这种方法构造的迷宫，一个显著的特点就是迷宫内部没有封闭区域，内部任意两处之间有且仅有一种走法。...Mathematica 丰富的内建函数，让这三个阶段可以用很简短的代码编写实现。 划分网格 还是以前面的矩形迷宫为例来说明网格是如何实现的。...仍然是利用 Mathematica 的网格区域相关的函数，很简短的代码就能实现，以矩形迷宫为例： 总结 这篇文章里，我们从"拆墙式"的迷宫构造原理出发，利用 Mathematica 丰富的内建函数，实现了基于图论的迷宫构造程序并用它为工具
1 问题 如何利用python求二元一次方程的根？ 2 方法 通过代码输入二元一次方程求出根证明提出的方法是有效的，能够解决开头提出的问题。... x1=(-b根)/(2*a) x2=(-b根)/(2*a) print(“x1=”，x1,”t”,”x2=”，x2) 3 结语 针对使用Python求二元一次方程的根的问题
Mathematica是一款强大的数学计算软件，它可以帮助用户完成各种数学计算、数据分析和可视化操作。除了基本的计算功能外，Mathematica还拥有许多独特的功能。...符号计算是指对代数式、方程式和函数进行符号处理的过程。在Mathematica中，用户可以输入各种代数式和方程式，通过符号计算进行简化和化简，从而得到更加精确和规范的结果。以一个简单的例子为说明。...考虑求解二次方程x^2-2x+1=0的根。...：Copy Code{{x -> 1}}这表示二次方程x^2-2x+1=0只有一个根，即x=1。...通过Mathematica的数据分析工具，我们可以快速地发现数据中的规律和特征，并进行预测和决策。以上是关于Mathematica软件的三个独特功能的介绍。
PowerExpand 强制 Mathematica 选择 b + 2 a x，而不是 - b - 2 a x 作为平方的方根. 正如"每个人"都记着二次方程的解，"没有人"记得三次方程的解。...可以用十个： 确定 Subscript[x, 1]、Subscript[y, 1]、Subscript[x, 2] 和 Subscript[r, 3] 的方程是12次的！...如果我们注意到这一点，我们只是用y来代替 x ^ 3 - x ^ 2 - 2 ，对得到的二次方程求 y，然后求解关于 x 的三次方程，用 y 表示。我们是怎么注意到这一点的？...令人惊奇的是，这是一个甚至连 Mathematica 第11版都不知道的诀窍：如果系数形成回文，六次甚至八次方程总是可以求解！...x + 1/x - y, x]] (-x - y + x y^2) (-2 b + d - 3 a y + c y + b y^2 + a y^3) 求这个余式意味着减去二次式的倍数，使得六次多项式将简化为关于
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