Microsoft SEAL中的向量点积与CKKS - 腾讯云开发者社区

向量的点积运算两个向量的点积等于一个向量的模与另一个向量在这个向量方向上的投影的乘积。...clear; x1=[1 2 3 4,5]; x2=[6 7 8 9 10]; %两向量维度必须一致 y=dot(x1,x2); %130 2....向量的叉积运算两个向量的交点，并与此两向量所在的平面垂直的向量。...x1=[1 2 3]; x2=[4 5 6]; %两向量维度必须一致，运算结果满足右手定则 y1=cross(x1,x2) % -3 6 -3 3....向量的混合运算它的绝对值表示以向量为棱的平行六边形的体积。

1.2K4 0

两个稀疏向量的点积（哈希）

题目给定两个稀疏向量，计算它们的点积（数量积）。实现类 SparseVector： SparseVector(nums) 以向量 nums 初始化对象。...dotProduct(vec) 计算此向量与 vec 的点积。稀疏向量是指绝大多数分量为 0 的向量。你需要高效地存储这个向量，并计算两个稀疏向量的点积。...进阶：当其中只有一个向量是稀疏向量时，你该如何解决此问题？...解题使用哈希存储非0的元素，key 是下标，value 是值 class SparseVector { public: unordered_map m; int...博客地址 https://michael.blog.csdn.net/ 长按或扫码关注我的公众号（Michael阿明），一起加油、一起学习进步！

8372 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

同态加密：实现数据的“可算不可见”

在BGV方案中，密文和密钥均以向量表示，而密文的乘积和对应的密钥乘积则为张量，因此密文乘法运算会造成密文维数的爆炸式增长，导致方案只能进行常数次的乘法运算。...由于浮点数同态运算在特定场景的必要性，HElib和SEAL两个全同态加密开源库均支持了CKKS方案。...② SEAL SEAL（Simple Encrypted Arithmetic Library，简单加密运算库）是微软密码学与隐私研究组开发的开源同态加密库，目前最新版本为3.5，支持BFV方案和CKKS...与HElib类似，SEAL同样支持了基于整数的精确同态运算和基于浮点数的近似同态运算两类方案，但SEAL依靠微软的天生优势能够在Windows系统中进行部署。...在噪声管理方面，与HElib支持自动噪声管理不同，在SEAL中每个密文拥有一个特定的噪声预算量，需要在程序编写过程中通过重线性化操作自行控制乘法运算产生的噪声。

3K3 1

向量的内积和叉积_点乘和叉乘的区别

向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组；向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量...点乘公式对于向量a和向量b： a和b的点积公式为：要求一维向量a和向量b的行列数相同。...并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。...对于向量a和向量b： a和b的叉乘公式为：其中：根据i、j、k间关系，有：叉乘几何意义在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面...在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。

1.1K1 0

线性代数的本质课程笔记(中)-点积和叉积

from=search&seid=12903800853888635103 点积的标准观点如果我们有两个维数相同的向量，他们的点积就是对应位置的数相乘，然后再相加：从投影的角度看，要求两个向量v和w...的点积，可以将向量w朝着过原点的向量v所在的直线进行投影，然后将w投影后的长度乘上向量v的长度（注意两个向量的的夹角）。...当两个向量的夹角小于90度时，点积后结果为正，如果两个向量垂直，点积结果为0，如果两个向量夹角大于90度，点积结果为负。一个有趣的发现是，你把w投影到v上面，或者把v投影到w上面，结果是相同的。...上面的思路总结起来，就是无论何时你看到一个二维到一维的线性变换，那么应用这个线性变换和与这个向量点乘在计算上等价：上面是数学中“对偶性”的一个有趣实例。...但很接近：假设我们把第一个向量变为变量，输入一个向量(x,y,z)，通过矩阵的行列式得到一个数，这个数就代表我们输入的向量与v和w所组成的平行六面体的有向体积：为什么要这么定义呢？

1.6K2 0

联邦学习|同态加密：实现数据的“可算不可见”

14.4K5 3

如何使用 Julia 语言实现「同态加密+机器学习」？

最常用的两个软件包是 Microsoft SEAL和 PALISADE。...考虑到这一点，我们再看看如何在 Julia 中执行这些运算（注意：这里有一些非常不安全的参数选择，这些操作的目的是说明这个库在交互式解释器（REPL）中的用法）。...在整个过程中，假设批处理大小（batch size）为 64（你可能注意到了，我们有策略地选择模型参数和批处理大小，从而充分利用 4096 元素向量的优势，这是我们从实际的参数选择中得到的）。...*28 的输入图像的话，要计算 8*8 的卷积窗口）将每个窗口中的相同位置收集到一个向量中，即对每张图来说，都会有包含 64 个元素的向量，或当批处理大小为 64 时，会得到 64*64 的元素向量...矩阵乘法接下来看看矩阵乘法是如何实现的。我们利用这样的事实——可以旋转向量中的元素，来重排序乘法索引。特别是，要考虑向量中矩阵元素的行优先排序。

2.7K3 0

同态加密详解

为了更好地理解与运用同态加密算法，我们按照将同态加密算法支持的运算类型和数量，将其分成 3 类：部分同态加密、层次同态加密、和全同态加密。...4 部分开源同态加密库的效率比较目前 GitHub 中有很多的开源 HE 框架，在这里我们选择两个进行测试比较，一个是 python-paillier，支持加法同态；一个是 SEAL-CKKS，属于...表格中 CKKS 的 key 含义为 polynomial modulus degree。...值得一提的是，SEAL-CKKS 支持 SIMD 操作，所以在机器学习的训练、推理中，可以按照 batch size 维度对一批数据进行打包、加密，使得运算效率线性提升。...、推理），SEAL-CKKS 效率显著高于 paillier。

2741 0

英特尔开源HE-Transformer，允许AI模型对加密数据进行操作

它作为英特尔神经网络编译器nGraph的后端，基于简单加密算法库（SEAL），这个加密库是微软研究院于本周开源的。两家公司将HE-Transformer描述为“隐私保护”机器学习的一个例子。...HE-Transformer中的“HE”是同态加密的缩写，它支持使用算法对加密的密文明文（文件内容）进行计算。它生成一个加密的结果，当解密时，该结果与在未加密文本上执行的操作的结果完全匹配。...它有效地消除了将模型手动集成到HE加密库中的需要。...HE-Transformer结合了Cheon-Kim-Kim-Song（CKKS）加密方案以及加法和乘法运算，例如加法，常数，卷积，点，乘法，否定，填充，矩阵变维，结果和减法。...目前，HE-Transformer直接与TensorFlow的nGraph编译器和运行时集成，并且即将支持PyTorch。

1.2K6 0

揭秘PhotoShop中的点与像素

我们今天一起来揭秘点(pt)与像素(px) “点”和“像素”的关系 px = pt * DPI / 72 换句话说，在72dpi的分辨率情况下（72dpi也是网站设计中最常见的分辨率），pt（点）与px...而前端攻城狮，通常并不会对自己的PS做首选项设置（通俗的说，就是设计师的设计文件中，字体以px为单位，而攻城狮使用PS打开文件的时候，默认字体以pt为单位。...如何改变PS的文字度量单位（点或像素）改变PS的文字度量单位（点或像素），将点改成像素，会更有利于我们进行页面的制作，能够更直观的查看每个文字的字体大小（无论哪种分辨率下）。...选择菜单中的“编辑”——>“首选项”——>“单位与标尺” 然后将文字的单位选择为“像素”即可此时原有的点会被换算为字体像素大小哦~！如图：改变单位之前（单位使用点-pt时） ?...改变首选项中的默认字体单位 ? 改变首选项之后（文字字体单位为px） ? 本文章内容小编：HTML5学堂-利利。耗时3h~

4.2K5 0

向量化与HashTrick在文本挖掘中预处理中的体现

前言在（文本挖掘的分词原理）中，我们讲到了文本挖掘的预处理的关键一步：“分词”，而在做了分词后，如果我们是做文本分类聚类，则后面关键的特征预处理步骤有向量化或向量化的特例Hash Trick，本文我们就对向量化和特例...词袋模型在讲向量化与Hash Trick之前，我们先说说词袋模型(Bag of Words,简称BoW)。词袋模型假设我们不考虑文本中词与词之间的上下文关系，仅仅只考虑所有词的权重。...词袋模型首先会进行分词，在分词之后，通过统计每个词在文本中出现的次数，我们就可以得到该文本基于词的特征，如果将各个文本样本的这些词与对应的词频放在一起，就是我们常说的向量化。...而每一维的向量依次对应了下面的19个词。另外由于词"I"在英文中是停用词，不参加词频的统计。由于大部分的文本都只会使用词汇表中的很少一部分的词，因此我们的词向量中会有大量的0。...说到Hash，一点也不神秘，学过数据结构的同学都知道。这里的Hash意义也类似。

1.6K5 0

向量化与HashTrick在文本挖掘中预处理中的体现

词袋模型在讲向量化与Hash Trick之前，我们先说说词袋模型(Bag of Words,简称BoW)。词袋模型假设我们不考虑文本中词与词之间的上下文关系，仅仅只考虑所有词的权重。...而权重与词在文本中出现的频率有关。...词袋模型首先会进行分词，在分词之后，通过统计每个词在文本中出现的次数，我们就可以得到该文本基于词的特征，如果将各个文本样本的这些词与对应的词频放在一起，就是我们常说的向量化。...而每一维的向量依次对应了下面的19个词。另外由于词"I"在英文中是停用词，不参加词频的统计。由于大部分的文本都只会使用词汇表中的很少一部分的词，因此我们的词向量中会有大量的0。...说到Hash，一点也不神秘，学过数据结构的同学都知道。这里的Hash意义也类似。

1.7K7 0

向量点乘与差乘的区别，以及python下np.dot函数

点乘：点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cosx x为a,b的夹角结果为数，且为标量例： A=[a1,a2,a3],B=[b1,b2,b3] A·B=...a1b1+a2b2+a3b3 叉乘（向量积）：当向量a和b不平行的时候其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sinx （实际上是ab所构成的平行四边形的面积）方向为 a×b和a，b都垂直且a...,b,a×b成右手系当a和b平行的时候，结果为0向量叉乘结果为矢量，且方向与为A、B矢量均垂直的方向。...参考文献参考文献2： dot函数 dot函数是np中的矩阵乘法，x.dot(y) 等价于 np.dot(x,y) x是m*n 矩阵，y是n*m矩阵则x.dot(y) 得到m*m矩阵矩阵乘法的应用实例如下...C=[[24,34],[20,40],[24,32],[19,15]] C=A*B 矩阵C的第一列数据分别表示四个工厂的利润，第二列分别表示四个工厂产品需要的存储空间。

2.2K3 0

向量点乘与差乘的却别，以及python下np.dot函数

点乘：点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cosx x为a,b的夹角结果为数，且为标量例： A=[a1,a2,a3],B=[b1,b2,b3] A·B=a1b1...+a2b2+a3b3 差乘：当向量a和b不平行的时候其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sinx （实际上是ab所构成的平行四边形的面积）方向为 a×b和a，b都垂直且a,b,a×b成右手系当...a和b平行的时候，结果为0向量叉乘结果为矢量，且方向与为A、B矢量均垂直的方向。...参考文献 dot函数 dot函数是np中的矩阵乘法，x.dot(y) 等价于 np.dot(x,y) x是m*n 矩阵，y是n*m矩阵则x.dot(y) 得到m*m矩阵矩阵乘法的应用实例如下：...C=[[24,34],[20,40],[24,32],[19,15]] C=A*B 矩阵C的第一列数据分别表示四个工厂的利润，第二列分别表示四个工厂产品需要的存储空间。

1.8K5 0

机器学习中的矩阵向量求导(一) 求导定义与求导布局

在之前写的上百篇机器学习博客中，不时会使用矩阵向量求导的方法来简化公式推演，但是并没有系统性的进行过讲解，因此让很多朋友迷惑矩阵向量求导的具体过程为什么会是这样的。...这里准备用三篇来讨论下机器学习中的矩阵向量求导，今天是第一篇。　　　　本系列主要参考文献为维基百科的Matrix Caculas和张贤达的《矩阵分析与应用》。 1. ...总而言之，所谓的向量矩阵求导本质上就是多元函数求导，仅仅是把把函数的自变量，因变量以及标量求导的结果排列成了向量矩阵的形式，方便表达与计算，更加简洁而已。　　　　...稍微麻烦点的是向量对向量的求导，本文只讨论列向量对列向量的求导，其他的行向量求导只是差一个转置而已。比如m维列向量$\mathbf{y}$对n维列向量$\mathbf{x}$求导。...矩阵向量求导基础总结　　　　有了矩阵向量求导的定义和默认布局，我们后续就可以对上表中的5种矩阵向量求导过程进行一些常见的求导推导总结求导方法，并讨论向量求导的链式法则。（欢迎转载，转载请注明出处。

1.2K2 0

RAG 架构中的向量数据库与文档嵌入：核心原理与实例解析

在人工智能领域，检索增强生成（Retrieval-Augmented Generation，RAG）是一种结合了检索（Retrieval）与生成（Generation）的方法，旨在提高语言模型的准确性和可靠性...它的核心功能是提供高效的相似度搜索，使得查询向量能够找到与之最接近的向量。相比传统关系型数据库（如 MySQL、PostgreSQL），向量数据库更适合存储和检索非结构化数据，如文本、图像、音频等。...在 RAG 架构中，向量数据库的作用类似于一个知识库，它存储了大量文本片段的嵌入（Embeddings），当用户输入查询时，模型会将查询转换为向量，并在数据库中检索最相关的向量，进而找到对应的文本内容。...RAG 在实际应用中的案例为了更直观地展示向量数据库在 RAG 中的作用，我们来看一个真实案例——法律文档查询系统。假设一个法律咨询公司希望构建一个 AI 系统，能够回答用户的法律问题。...这种方法极大地提高了 AI 回答的准确性和可信度，确保其在法律、医疗、金融等关键领域的应用价值。结论在 RAG 架构中，向量数据库是关键技术之一，它使 AI 能够高效地存储、检索和利用外部知识库。

2621 0

【知识点】CNN中concat与add的区别

cat操作经常用于将特征联合，多个卷积特征提取框架提取的特征融合或者是将输出层的信息进行融合；而add层更像是信息之间的叠加。 ...add是在一个特征上增加其语义信息，对最终的图像的分类是有益；cat导致的结果改进可能是由于cat操作通过组合高级和低级特征来增加特征空间，因此后续的卷积运算能够学习依赖于高级和低级特征的新功能。

2780 0

点云配准任务中的点特征与一般点特征的区别在哪里？

这个工作聚焦于点云的点特征表示学习，但是，与一般的点特征学习方法并不一样。...前者用于跨两个点云的点对之间的信息交互，从而使一个点云中的点特征与另一个点云中的相似点特征能够相互感知。后者用于根据两个点云的全局交互信息调整每个点特征，因此一个点云具有对另一个点云的全局感知。...方法介绍：给定输入点云，，我们的目标是求解旋转矩阵和平移向量以实现输入点云最好的对齐。 Fig1展示了我们的FIRE-Net的整体流程。...初始特征：为了增强模块捕获几何和语义信息的能力，我们通过串接每个传播层的输出向量来合并低阶和高阶交互特征。最后，我们在串接的向量上应用共享 MLP以获得初始特征和。...全局交互特征：为了将交叉矩阵中包含的信息投影到每个点特征中，我们将源点云特征乘以交叉矩阵，同时目标点云特征乘以转置交叉矩阵。

3451 0

多方安全计算（6）MPC中场梳理

在之前的系列文章中，我们对MPC中的部分核心技术与应用做了初步的介绍。在进一步具体介绍更困难的技术组件或场景应用之前，本文试图从宏观上对MPC中部分主要技术与场景做一个简单梳理。...CKKS三种；其中CKKS支持浮点数计算；全同态方案通常基于格上的困难性假设，常关联打包(packing)与自举(bootstrapping)等技术；良好实现难度极高，应主要考虑调用业界知名库如seal...），不经意传输扩展（OTE，常基于IKNP或PCG）与不经意伪随机函数（OPRF，OTE的一种扩展）；前四者广泛用于秘密共享与混淆电路的实现中，而OPRF广泛用于专用计算模块中。...3.2 数据结构模块 · 编码与解码：用于对输入数据进行编码；通常需考虑浮点数、负数与所选择环/域的映映射以及多个数间的packing；由于不同密码学方案对编码方式的要求相差极大，实践中此模块很难独立实现...在计算机制上与机器学习预测类似，可基于同态与不经意传输完成；实践中也常基于秘密共享完成，但秘密分享乘法带来的环溢出问题仍缺少高效的解决方案。读者不妨参考[19]。

1.8K1 1

numpy中矩阵转成向量使用_a与b的内积等于a的转置乘b

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。有点抱歉的是我的数学功底确实是不好，经过了高中的紧张到了大学之后松散了下来。原本高中就有点拖后腿的数学到了大学之后更是一落千丈。...线性代数直接没有学明白，同样没有学明白的还有概率及统计以及复变函数。时至今日，我依然觉得这是人生中让人羞愧的一件事儿。不过，好在我还有机会，为了不敷衍而去学习一下。...从计算的结果看，矩阵的转置实际上是实现了矩阵的对轴转换。而矩阵转置常用的地方适用于计算矩阵的内积。而关于这个算数运算的意义，我也已经不明确了，这也算是今天补课的内容吧！...但是总是记忆公式终归不是我想要的结果，以后还需要不断地尝试理解。不过，关于内积倒是查到了一个几何解释，而且不知道其对不对。解释为：高维空间的向量到低维子空间的投影，但是思索了好久依然是没有弄明白。...以上这篇对numpy中数组转置的求解以及向量内积计算方法就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。

1.7K1 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

朝花夕拾之Matlab基础回顾：向量的点积、叉积、混合积

两个稀疏向量的点积（哈希）

同态加密：实现数据的“可算不可见”

向量的内积和叉积_点乘和叉乘的区别

线性代数的本质课程笔记(中)-点积和叉积

联邦学习|同态加密：实现数据的“可算不可见”

如何使用 Julia 语言实现「同态加密+机器学习」？

同态加密详解

英特尔开源HE-Transformer，允许AI模型对加密数据进行操作

揭秘PhotoShop中的点与像素

向量化与HashTrick在文本挖掘中预处理中的体现

向量化与HashTrick在文本挖掘中预处理中的体现

向量点乘与差乘的区别，以及python下np.dot函数

向量点乘与差乘的却别，以及python下np.dot函数

机器学习中的矩阵向量求导(一) 求导定义与求导布局

RAG 架构中的向量数据库与文档嵌入：核心原理与实例解析

【知识点】CNN中concat与add的区别

点云配准任务中的点特征与一般点特征的区别在哪里？

多方安全计算（6）MPC中场梳理

numpy中矩阵转成向量使用_a与b的内积等于a的转置乘b

扫码

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

社区

活动

资源

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐