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上N阶楼梯,一次走1个台阶或者2个台阶,共有多少种走法?

假设你需要走n 阶楼梯才能到达楼顶,走楼梯的方式有两种,一次走1个台阶或者一次走2个台阶,问有多少种不同的方法可以走完这n阶楼梯？...先穷举几个n值分析下: n=1,共1种; {1} n=2,共2种; {1,1},{2} n=3,共3种 {1,2}, {1,1,1},{2,1} n=4,共5种 {1,1,2},{2,2}, {1,2,1...} 可以看到,除了n=1和n=2两种情况,是固定的走法外; 走n阶台阶时,可以在n-2个台阶的基础上一次走2个台阶,也可以在n-1个台阶的基础上走1个台阶;也就是f(n)=f(n-1)+f(n-2),这个公式就是著名的斐波那契数列...,却不是算法上最优的.明显在计算n时,会计算两次n-2,时间复杂度是O(n^n),效率相当低的算法了....简单分析下: 容易得出如下结论: f(1) =1 f(2)=1 f(n)=f(n-1)+f(n-2) 在看一下称为黄金分割数列的原因,随着n趋向于无穷大,f(n)/f(n+1)的值越趋近于0.618.

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N阶勒让德公式

书上的一道递归练习题 /* * 勒让德多项式 * 本博客源代码如无特殊说明均为本人原创 * 转载请注明出处及网址 */ #include long p(int n,int...x) { if ( n == 0) { return 1; } if (n == 1) { return x; }...if (n > 1) { //勒让德公式（利用递归） return ((2 * n - 1) * x - p(n - 1, x) - (n - 1) * p(n...- 2, x)) / n; } } int main() { //求n阶勒让德多项式的值 int x, n; printf("请输入勒让德公式中的N 和 X 的值以空格隔开...\n"); scanf("%d%d", &n, &x); printf("勒让德多项式P%d(%d) = %d\n", n , x , p ( n , x ) ); return

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N（奇数）阶幻方-java实现代码

看完最强大脑，有一期是说N阶幻立方的，作为一个程序员，我的第一反应时我可以用程序实现，在此公布N（奇数）阶幻方的java实现代码： package com.lzugis.test; public...class Practice { public static int[][] magicOdd(int n) { int[][] square = new int[n + 1][n + 1];...int i = 0; int j = (n + 1) / 2; for (int key = 1; key <= n * n; key++) { if ((key % n) == 1)...3阶幻方 ? 5阶幻方备注：幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。...幻方中间格的值为(N*N+1)/2，即3阶幻方中间为(3*3+1)/2=5，3阶幻方中间为(5*5+1)/2=13，…… 如有疑问请联系： QQ：1004740957 Email：niujp08@qq.com

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C++| n阶汉诺塔问题(递归)

<<"make "<<n<<" move to "<<y<<" from "<<x<<endl; } void Hannoi(int n, char a, char b, char c) { if...(n == 1) Move(1, a, c); else { Hannoi(n-1, a, c, b); Move(n, a, c); Hannoi(n-1, b, a, c);...移动规则： 1：每次只能移动1个圆盘 2：任何时刻都不允许将半径大的圆盘压在半径小的圆盘之上以上程序中所用到的知识点如下：递归 #一个过程直接或间接地调用自己 #实现容易，效率较低 n阶Hanoi...问题算法： procedure Hanoi(n, X, Y, Z) if(n = 1) then move(X, Z) else Hanoi(n-1, X, Z, Y) move(X, Z) Hanoi...(n-1, Y, X, Z) endif END Hanoi

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在你面前有一个n阶的楼梯，你一步只能上1阶或2阶

思路解析 ①台阶只有一级阶梯时，只有一种走法。 ②当台阶有两级时，可以先走一步走两次，或者直接走两步。两种走法 ③当有三级台阶时，可以走一步走三次。可以先走一步再两步。也可以先两步再一步。三种方法。...小结可以看出台阶有三级时，可以走的方式等于一级加二级走的方式的总和，即f(3)=f(1)+f(2),符合f(n)=f(n-2)+f(n-1),这样下来，正好符合斐波那契数列。...："+ladder(11) +" "+"当N=9时："+ ladder(9)); } private static int ladder(int n) { // TODO Auto-generated...method stub if(n==1) { return 1; }else if(n==2) { return 2; }else { return ladder(n-1...) + ladder(n-2); } } } 结果展示

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n阶行列式计算Python和C语言实现

或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。这里介绍一下计算机计算行列式的简单方法，只用于我们一般计算行列式用，不适合科研计算大数据。...m) == 1: return m[0][0] else: s = 0 for i in range(len(m)): n...= i] for row in m[1:]] # 这里生成余子式 s += m[0][i] * det(n) * (-1) ** (i % 2) return...s print('答案为: ', det(eval(input('输入行列式（格式为 [[a11,a12],[a21,a22]] 以此类推）: \n')))) python效果图： ?...： C #include"stdio.h" int main() { int z,r,s,j,i; double a[20][20],m=1.0,k; printf("请输入阶数

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超级台阶

超级台阶描述有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？注：规定从一级到一级有0种走法。...输入输入数据首先包含一个整数n(1 #include #include using namespace std; int dis[101]; int main() { int n;...cin>>n; while(n--) { int m; cin>>m; if(m==1) { cout<<0<<endl;

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跳台阶

ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github题目描述一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶...求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。...解题思路当 n = 1 时，只有一种跳法：当 n = 2 时，有两种跳法：跳 n 阶台阶，可以先跳 1 阶台阶，再跳 n-1 阶台阶；或者先跳 2 阶台阶，再跳 n-2 阶台阶。...而 n-1 和 n-2 阶台阶的跳法可以看成子问题，该问题的递推公式为：public int JumpFloor(int n) { if (n <= 2) return n;...int pre2 = 1, pre1 = 2; int result = 0; for (int i = 2; i < n; i++) { result = pre2 + pre1

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跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。...public class JumpFloor { //一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。...// 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果） //每次可以跳一次也可以跳两次,那么跳到n阶可能是从n-1阶跳的也可能是从n-2阶跳的; public static

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零阶矩、一阶矩、二阶矩、三阶矩

如果这些点代表“质量”，那么：零阶矩表示所有点的质量；一阶矩表示质心；二阶矩表示转动惯量。...如果这些点代表“概率密度”，那么：零阶矩表示这些点的总概率（也就是1）；一阶矩表示期望；二阶（中心）矩表示方差；三阶（中心）矩表示偏斜度；四阶（中心）矩表示峰度；

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到底是爬一阶还是爬两阶？

需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。示例 1：输入：2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。...1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶解题思路自顶向下分析，要想爬上 n 阶台阶，由于一次可以爬 1 或 2 阶台阶，所以爬上 n 阶台阶有两种可能...：从 n - 1 阶台阶爬 1 阶台阶从 n - 2 阶台阶爬 2 阶台阶因此问题就可转化为求爬 n - 1 阶台阶和爬 n - 2 阶台阶的方法数，由于这两者相互独立所以相加即可得到爬上 n 阶台阶的方法数...分析超时原因从上面的爬上 n 阶台阶的图中，可以看出对于爬 n - 2 阶台阶的方法种数就有两次重叠，这两次重叠我们只需要计算一次就可以了，同理对于爬 n - 3 阶台阶的方法也有重叠的情况，如果这颗递归树继续向下画的话...由于爬上 n 阶台阶的方法数只与爬上 n - 2 阶台阶和爬上 n - 1 阶台阶的方法数相关，所以没有必要再去定义一个dp数组，只需要定义两个变量分别存储爬上 n - 1 阶台阶的方法数和爬上 n -

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C语言经典递归题目 -- 青蛙跳台阶问题

有两级台阶的情况有两级台阶的时候，青蛙有两种跳法。跳一阶，在跳一阶：直接跳两阶：有三级台阶的情况：有三级台阶的时候，青蛙有三种跳法。...跳一阶，再跳一阶，再跳一阶：跳一阶，再跳两阶：跳两阶，再跳一阶： ---- 思路分析经过上面的分析，我们知道了一级、二级和三级台阶的跳法，现在要我们求 n 级台阶的跳法...，我们可以这样思考：假设这里有 n 级台阶，那么我们第一步就有两种选择：跳一阶：跳两阶：假设 n 级台阶的跳法一共有 f(n) 种，那么：当我们第一步选择跳一阶时...当我们第一步选择跳二阶时，就剩下 n-2 级台阶，即剩下的跳法是 f(n-2) 种。...所以 n 级台阶的跳法总数应该是二种跳法之和（第一步可能跳一阶，也可能跳二阶）：f(n-1) + f(n-2) 。

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跳台阶问题

题目：给定一个有N个台阶的楼梯，一个人从下到上开始跳台阶，这个人有两种跳的方式：一次跳一个台阶，一次跳两个台阶；问：从台阶底端跳到台阶顶端，有多少种跳台阶的方式？...如果只有1个台阶，那么显然只有一种跳法；如果是2级台阶，那么有2种跳法。...对于一个有n级台阶的楼梯来说，我们设跳法为 f(n) ，假如我们先跳1个台阶，则剩下有 n-1 个台阶，跳法为 f(n-1) 次，假如我们先跳2个台阶，则剩下 n-2 阶，跳法为 f(n-2)；由此可以推出...，对于一个n阶的楼梯，有以下这个跳台阶的公式： ?...解题代码如下： [cpp] view plaincopy /** 题目描述：有N个台阶，一个人从台阶下向上跳台阶，有两种跳的选择 1次跳一个台阶，1次跳两个台阶这两种选择；

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LeetCode刷题实战70：爬楼梯

需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。...1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶示例 2：输入：3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。...1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶解题本题可以利用动态规划解决。...思路：可以这样想，n个台阶，一开始可以爬 1 步，也可以爬 2 步，那么n个台阶爬楼的爬楼方法就等于一开始爬1步的方法数 + 一开始爬2步的方法数，这样我们就只需要计算n-1个台阶的方法数和n-2个台阶方法数...，同理，计算n-1个台阶的方法数只需要计算一下n-2个台阶和n-3个台阶，计算n-2个台阶需要计算一下n-3个台阶和n-4个台阶…… ?

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跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。...思路：对于第n个台阶来说，只能从n-1或者n-2的台阶跳上来 public class jumpFloor { public int jumpFloor(int num){ if

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跳台阶

其实跳的步伐有两种，即 F(N)= F(N-1)+F(N-2) ..... F(3) = F(2)+F(1) F(2) = 2 F(1) = 1 所以考虑递归会更好一点。...即不断代入，直至N为1或2，再把得出来的数相加。

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跳台阶

题目描述一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。...可以从 5 级跳一步到 6 级，5 级的方案中有多少种就有多少种跳法跳到 6 级；还可以从 4 级跳两步到 6 级，同理，4 级的方案有多少种就有多少种方法从 4 级跳到 6 级，所以可以得到公式f(n)...= f(n-1) + f(n-2)，再结合 1 级和 2 级的情况，可以得以如下的规律： f(n) = 1, (n=1) f(n) = 2, (n=2) f(n) = f(n-1)+f(n-2)...,(n>2,n为整数) 这就是斐波那契数列的变形，因此可以用递归来实现。

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简单动态规划—爬楼梯

需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。示例 1：输入：2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。...1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶解题思路这道题目算得上最简单的动态规划类的题目了，我们来一个一个分析一下：当只有 1 阶台阶时，你只有一种方式爬到顶端...当只有 2 阶台阶时，你有两种方式，如示例1所示当只有 3 阶台阶时，你有三种方式，如示例2所示分析到这里的时候，看看这几个数据，我有一个大胆的猜测，当只有 4 阶台阶时，可以有爬到第2阶台阶所需要的方法数...加上爬到第3阶台阶所需要的方法数种方法数，为什么这么说呢？...你想想，要想爬到第4阶台阶，你只能是从第3阶或者第2阶台阶爬上来的，只有这两种方式对吧，所以： 4阶方法总数 = 3阶方法总数 + 2阶方法总数 ?

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需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。

需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。...]等于爬n阶的方法数量。...//比如说有5阶，第1阶你可能会爬1个台阶或者2个台阶。...方法数 = 第1阶爬1个台阶的方法数 + 第1阶爬2个台阶的方法数。...//第1阶爬1个台阶的方法数 = 爬剩下的4个台阶的方法数；同理，第2阶爬2个台阶的方法数 = 爬剩下3个台阶的方法数。

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DP-LeetCode-746. 使用最小花费爬楼梯

思想：闫氏DP法状态表示集合：f[i]表示到第i阶所花费最小的体力值属性：min 状态计算当前第n阶台阶可以从第n-1阶台阶爬一阶或者第n-2阶台阶爬两阶到达第n阶。...所花费的体力的最小值是（从第n-1阶台阶爬一阶或者第n-2阶台阶爬两阶到达第n阶中体力最小值）加上当前层所有要的体力消耗。...+ cost[i]; class Solution { public: int minCostClimbingStairs(vector& cost) { int n...= cost.size(); vector f(n + 1, 0); f[1] = cost[0]; f[2] = cost[1];...return min(f[n], f[n - 1]); } };

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