1 方法 提到研究方法，根据你所在学科的不同，一定能想到不同的名词。 学理工科的，可能会想到实验法。 学社会科学的，可能会想到问卷调查、访谈等。...这类的问题，到了 20 世纪中叶，也都获得了解决。 ? 聪明的你，一定已经想到了这最后一类"有组织复杂问题"的定义了。...就是用一个模型，来模拟真实世界的情况，给出一个近似结果。 仿真方法不稀奇。就连数学上概率问题的抛硬币，你都可以用 R 语言来轻易实现一个仿真。 ? 以上抛硬币仿真代码来自这个地址。...但是问题在于，对于复杂系统的仿真，和它是有区别的。 前面提到了，复杂系统的特性，是变量多，而且具有强非线性关联。 因此，这种仿真，对工具是有要求的。...不但功能齐全，Netlogo 还具有非常丰富的文档。 ? 更让人兴奋的是，各种学科的模型样例，都很齐全。这是长年以来，社区日积月累的结果。 ?
目前国内在网络舆情仿真建模中所使用的仿真平台主要有 Netlogo、Anylogic、Matlab、Vensim 等，netlogo软件是一款比较通用的。...易受感染的邻居（蓝色）将以病毒传播机会滑块给出的概率被感染。 这可能对应于易受感染系统上的某人实际执行受感染电子邮件附件的概率。 抗性节点（灰色）不能被感染。...一个节点被随机选择并连接到它尚未连接的最近节点。 重复此过程，直到网络具有正确数量的链接以提供指定的平均节点度。...尝试制作一个与此类似的模型，但病毒具有自我变异的能力。 这种自我修改的病毒对计算机安全是一个相当大的威胁，因为传统的病毒签名识别方法可能无法对付它们。...初始化状态，染病的人数 其他参数项的含义： ● VIRUS-SPREAD-CHANCE：感染概率，a -> b 的感染概率 ● VIRUS-CHECK-FREQUENCY：可能不会立即意识到感染，这个滑块是间隔多久做
看跌期权指期权买方按照一定的价格，在规定的期限内享有向期权卖方出售商品或期货的权利，但不负担必须卖出的义务。看跌期权又称“空头期权”、“卖权”和“延卖权”。...指期权购买方在向期权卖方支付一定的权利金后，获得在未来一定期限内根据合同约定的价格买进或卖出商品、期货的权利。...拥有了这种权利，便有可能以优于市场价的价格买卖标的资产。为了获得这种权利，买方需支付一定的权利金，也就是期权的价格。...下面，我们构建一个加载不确定性模型的量子电路。电路输出读数 求解概率 表示目标分布的模型。 经过训练的不确定性模型可用于通过量子幅度估计来评估期权收益函数的期望值。...绘制经过训练的概率分布，并且为了比较绘制目标概率分布。 经过训练的不确定性模型可用于分析性地评估期权收益函数的期望值，并与量子幅度估计相结合。
易感态节点表示未被流行病感染的个体，且可能被感染；感染态节点表示已经被流行病感染且具有传播能力；恢复态节点则表示曾感染流行病且完全康复。...与SIS模型类似，每一时间步内，每个感染态节点以概率λλ尝试感染它的邻居易感态节点，并以概率γγ变为恢复态。...解这个微分方程，我们可以得到累计增长曲线的表达式。有趣的是，这是一个logistic增长，具有明显的S型曲线（S-shaped curve）特征。该模型在初期跨越临界点之后增长较快，后期则变得缓慢。...当然，对疾病传播而言，SI模型是非常初级的（naive），主要因为受感染的个体以一定的概率恢复健康，或者继续进入可以被感染状态(S，据此扩展为SIS模型)或者转为免疫状态（R,据此扩展为SIR模型）。...，每个节点的传染能力是0.5，即与其相连的节点以0.5的概率被其感染,每个节点的回复能力是0.5，即其以0.5的概率被其回复。
配合它，可以让你的Vim文本编辑更强大和清爽，并具有一定的IDE能力。不能说完全媲美IDE，但是也算多了个不错的工具啦。 当然，如果你喜欢用emacs，同样十分OK啦。...我这里主要演示Lighthouse的Debian和CentOS镜像，其他基于上述进行的应用镜像也可以按我的操作（如：SRS应用镜像、Wordpress应用镜像等）。...[我使用的镜像] 编译Vim 首先，我们SSH登录我们的Lighthouse服务器，如果不知道怎么SSH连接服务器，可以参考文章： Linux服务器入门：如何远程登录自己的腾讯云服务器？...本文使用的方法是编译新版本Vim。 克隆Vim源码 首先，我们使用Git克隆Vim的最新源码，或者是分支版本。...RainbowParenthesesLoadSquare au Syntax * RainbowParenthesesLoadBraces 保存并退出，即可看到效果： [最终效果] 这样，Vim就具备一定的
Binomial Tree 53.1 用1步或者2步二叉树方法计算美式／欧式期权价值 European Option可以使用二叉树来计算，使用概率乘以期权期望的折现。...=股价高于X的概率，行call权概率 ? =如果Long期货获得收益的加概率折算因子 ? =到期时卖出1股的加概率PV ?...=到期时按照X价格买入1股的加概率PV put option公式： ? ? =股价低于X的概率，行put权概率 ? =如果short期货获得收益的加概率折算因子 ?...=到期时按照X价格卖出1股的加概率PV ? =到期时买入1股的加概率PV 计算和 ? ?...N=number of share outstanding M=number of new warrant 54.6 定义隐含波动率，描述如何用BSM计算隐含波动率 股票的历史波动率不一定代表当前市场波动率
我们（大体上）遵循，对现金和期权市场中观察到的价格行为进行一些实证观察。...随机建模呈现数据并预测结果，这些结果说明了一定程度的不可预测性或随机性。许多行业的公司都可以使用随机模型来改进他们的业务实践并提高盈利能力。...随机建模呈现数据并预测结果，这些结果说明了一定程度的不可预测性或随机性。 在金融服务领域，规划师、分析师和投资组合经理使用随机模型来管理他们的资产和负债并优化他们的投资组合。...该模型使用波动率或多或少是随机的假设，并具有以下区别于其他随机波动率模型的特征： 它考虑了资产价格与其波动性之间的相关性。 它将波动理解为回归均值。 它不要求股票价格遵循对数正态概率分布。...StudentT( pm.math.exp(-2*s), obs=returns) 拟合模型 对于这个模型，最大后验(Maximum A Posteriori,MAP)概率估计具有无限的密度
我们（大体上）遵循，对现金和期权市场中观察到的价格行为进行一些实证观察。...随机建模呈现数据并预测结果，这些结果说明了一定程度的不可预测性或随机性。许多行业的公司都可以使用随机模型来改进他们的业务实践并提高盈利能力。...然后在各种情况下重复多次相同的过程。 波动性 资产的波动性是期权定价的关键组成部分。...该模型使用波动率或多或少是随机的假设，并具有以下区别于其他随机波动率模型的特征： 它考虑了资产价格与其波动性之间的相关性。 它将波动理解为回归均值。 它不要求股票价格遵循对数正态概率分布。...StudentT( pm.math.exp(-2*s), obs=returns) 拟合模型 对于这个模型，最大后验(Maximum A Posteriori,MAP)概率估计具有无限的密度
误差控制：虽然可以通过增加样本量减少误差，但无法完全消除随机性带来的不确定性。 典型应用案例 金融工程：蒙特卡罗方法常用于期权定价，通过模拟标的资产价格路径来预期期权的平均回报并估算期权价格。...尽管存在一定的局限性，但通过合理设计和改进，蒙特卡罗方法仍然是解决复杂问题的重要手段之一。 蒙特卡罗方法在数学建模中的具体应用案例有哪些？...通过模拟市场行为和资产价格的随机波动，蒙特卡罗方法可以帮助计算期权的价值和其他金融工具的价格。 在物理学和工程领域，蒙特卡罗方法被用于模拟复杂系统的行为，如粒子运动、热传导等。...通过从概率分布密度函数中独立抽取样本，用经验概率分布近似表述状态概率密度分布，并利用大数定律保证其收敛性。 在策略迭代过程中，确保探索与利用的平衡是关键。...收敛性和误差问题：由于其随机性质，蒙特卡罗方法的收敛性和误差是普遍关心的重要问题。虽然通过增加采样次数可以提高结果的准确性，但仍然存在一定的随机误差。
，因此他一直提倡要持续不断地买入看跌期权才能真正实现对投资组合的对冲目的。...这就是肥尾分布，具体如下图： 对于非肥尾的分布，两个3倍标准差事件发生的概率要显著的大于一个6倍标准差事件发生的概率。...因为肥尾的存在，采用标准差估计的风险就不准确，那么Sharpe Ratio、Beta等依赖方差的收益风险衡量指标就不再具有参考意义。...9、并不存在一个所谓的大的方差，因为肥尾的存在，方差的大小很难定义，特别当肥尾分布很严重时，很难说存在一个确定的范围。 10、动态对冲将不能对冲掉期权的风险。 如何处理肥尾？...对于肥尾分布来说，由于尾部事件发生的概率很小，而且分布也不一定对称，简单的求样本均值和方差的方法不一定有效。一个比较好的方法就是先推测分布，在从分布利用极大似然估计（而不是样本均值）反推均值。
上个世纪50年代初期，马克维茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券，收益可能最大的投资方法，引发了第一次'华尔街革命'。...1973年，美国金融学家布莱克和舒尔斯用数学方法给出了期权定价模型，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次'华尔街革命'。...根据证券市场的特性，价格是离散型的随机变量。'数学模型'会将随机变量的所有可能取值及相应的概率描述出来，模拟离散型随机变量的概率分布。通过概率进行资金分配，能够量化每笔交易手数。...下面，我们对'数学模型'类交易方法的特点进行总结，深一步讨论'数学模型'在交易中的应用。 1、认为价格的运动是随机与有序并存。它并不是完全随机，也没有固定的规律，它的运动具有一定的'人为特征表象'。...3、通过高频次且快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的机会。通过大量的交易次数对冲风险，累积盈利。 4、要求市场具有高活跃度和流动性。要求交易品种价格的运动具有连续性，以及成交量的活跃性。
然而，从链上数据看，散户投资者不断涌入，大资金却出现一定离场迹象，该如何看待当下比特币上涨背后的深层逻辑？未来比特币又将如何发展？...但理论上，SEC在从现在到2024年1月10日的任何时刻都可以对名单上的前9家做出决定。“从宏观周期看，美联储经济政策也开始出现一定转向迹象，加息或将告一段落。...这从某种意义上看，大资金确实出现一定套现离场迹象，不过从长期持有者占比来看，目前仍然处于高位。比特币此轮上涨，期权助推效应巨大，这也意味着其泡沫还很大。...注：Gamma：期权 Delta 的敏感度衡量指标，Gamma 越大则 Delta 波动速率越大；Delta：期权价格相对标的价格敏感度衡量指标，如 BTC 某期权 Delta= 0.6 ，则 BTC...上涨 1 U，期权价格上涨 0.6；Delta 中性：如果一个投资组合由相关的金融产品组成，而且其价值不受标的资产小幅价格变动的影响，这样的投资组合具有 Delta 中性的性质。
策略的操作方式也比较简单，他买入一个看涨期权 long call option，然后再买入一个相同价位的看跌期权 long put option。...如果市场发生大幅波动，不论是大涨还是大跌，这个策略都是可以获利的。当然能够执行这个策略的前提是市场上可以自由买卖标的物的期权衍生品。 ? 什么是看涨期权和看跌期权呢？...你可以理解的话相当于是金融市场的一种保险，比如看涨期权就是如果股票上涨你可以正常获利，但是发生股票下跌这种风险事件呢，因为有了保险所以不需要付出下跌的损失。...因为大家对于损失的恐惧远大于对于盈利的贪婪，这样就一定会导致一旦发生恐慌性情绪的时候，市场的下跌是急剧加速的，所以与其说索罗斯是利用市场的反身性原理盈利，我更觉得他其实是在利用这个不对称性在盈利。...抽离自我的感受，站在一个观察者的视角去观察自己的情绪 强迫自己寻找黄雀，每一个机会的背后都会有一个更大的黄雀，你不一定能够避开它，但是要让自己意识到它的存在 准备好退路，敬畏市场，相信小概率事件会发生
如果当概率p(X)>0.5的时候我们就说Y属于”是”，当概率p(X)的时候我们就说Y属于”否”。...并且可以自己自行定义，当概率超过某一个值(不一定是50%，可以更严格比如80%，90%都可以，其实这个也可以用统计的方法来求得最优的一个benchmark)的时候trigger这个“call OW策略”...除此之外，对于直接交易underlying标的的交易员，我们也可以利用期权来帮助自己对标的的未来走势做出一定的判断。...(此图是在之前读伽玛交易员一篇文章存下来，08年危机时候的volatility surface，感谢之~) 期权交易员对volatility surface都会非常熟悉，因为这一定程度上就是自己根据市场情况做...如果对于外汇市场了解的盆友可能就知道了，这就是因为日元往往被当做避险货币。 为了避免观众对外汇市场不熟悉，这里讲点日元这个特殊货币的背景，那就是日元具有避险功能。我大概总结了一下，仅作参考。
它也没有考虑跳跃，例如由新闻引起的跳跃。 尽管有这些限制，GBM 仍然是对股票价格行为进行建模的有用起点。特别是，它非常有助于建立对各种金融概念的直觉——尤其是期权定价。...这就是下面代码中的矩阵 epsilon 。 然后，我们可以在单个操作 中 将该矩阵转换 nsim * t 为具有我们所需参数的 GBM 的实现。...) + geom_dnsity() + 从那里，估计被模拟股票期权的 概率加权收益曲线 ，比如一个 看涨期权 在 105 处执行（同样，考虑到我们的模型假设，并忽略远期利率和股息）： proile...% muta(desity = D$y/sm(D$y)) ggplot + geom_line() + xlab('price') 最后，我们可以通过对概率加权收益曲线下的面积求和来获得期权的期望值...特别是，它是一个有用的工具，可以帮助您建立 _期权定价_等概念。 利用 R 的矢量化工具，我们可以立即运行数以万计的模拟。
我们（大体上）遵循，对现金和期权市场中观察到的价格行为进行一些实证观察。...随机建模呈现数据并预测结果，这些结果说明了一定程度的不可预测性或随机性。许多行业的公司都可以使用随机模型来改进他们的业务实践并提高盈利能力。...随机建模呈现数据并预测结果，这些结果说明了一定程度的不可预测性或随机性。在金融服务领域，规划师、分析师和投资组合经理使用随机模型来管理他们的资产和负债并优化他们的投资组合。...该模型使用波动率或多或少是随机的假设，并具有以下区别于其他随机波动率模型的特征：它考虑了资产价格与其波动性之间的相关性。它将波动理解为回归均值。它不要求股票价格遵循对数正态概率分布。...StudentT( pm.math.exp(-2*s), obs=returns)拟合模型对于这个模型，最大后验(Maximum A Posteriori,MAP)概率估计具有无限的密度
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