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码农眼中的数学之～矩阵专栏（附Numpy讲解）

：Numpy基础 扩展：矩阵的加法运算满足交换律：A + B = B + A (乘法不行) import numpy as np # 创建两个集合 A = np.arange(1,10).reshape...上三角矩阵 ：主对角线以下都是零的方阵 下三角矩阵 ：主对角线以上都是零的方阵 ?...性质（行列式后面会说） 上（下）三角矩阵的行列式为对角线元素相乘 上（下）三角矩阵乘以系数后也是上（下）三角矩阵 上（下）三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上（下）三角矩阵 上（下）三角矩阵的逆矩阵也仍然是上...单位矩阵 ：单位矩阵是个方阵（行列相等），从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。...B = np.triu(A) print(B) [[0 1 6 9] [0 2 4 7] [0 0 7 9] [0 0 0 0]] # 上三角+它的逆矩阵（发现距离对角矩阵只是多加一次对角线上的元素

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码农眼中的数学之～矩阵专栏（附Numpy讲解）

image.png 性质（行列式后面会说） 上（下）三角矩阵的行列式为对角线元素相乘 上（下）三角矩阵乘以系数后也是上（下）三角矩阵 上（下）三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上（下）三角矩阵...上（下）三角矩阵的逆矩阵也仍然是上（下）三角矩阵 # 创建一个5行4列矩阵A = np.random.randint(10,size=(4,4))print(A) [[3 5 2 3] [7 2 9...单位矩阵 ：单位矩阵是个方阵（行列相等），从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。...True, True, True], [ True, True, True, True]]) ################ 分步解释 ################ # 创建上三角矩阵...B = np.triu(A)print(B) [[0 1 6 9] [0 2 4 7] [0 0 7 9] [0 0 0 0]] # 上三角+它的逆矩阵（发现距离对角矩阵只是多加一次对角线上的元素）B

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对角矩阵单位矩阵_矩阵乘单位矩阵等于

import numpy as np '''------------------------------------创建矩阵---------------------------''' ''' 创建矩阵...--------------- triu()上三角矩阵 -------------------------''' ''' triu():提取矩阵上三角矩阵 (upper triangle of an array....) triu（m, k=0） m：表示一个矩阵 k：表示对角线的起始位置（k取值默认为0） ''' #k=0表示正常的上三角矩阵 b = np.triu(a,0) print(b) ''' [[1 2...__class__) # print("-----\n") #k=1表示对角线的位置上移1个对角线 c = np.triu(a,1) print(c) '''...:处理对角线函数 numpy.diag()返回一个矩阵的对角线元素 numpy.diag(v,k=0) 返回：以一维数组的形式返回方阵的对角线（或非对角线）元素 两次使用：np.diag() 将数组类型转化为矩阵

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Matlab矩阵基本操作（定义，运算）

(1) 提取矩阵的对角线元素设A为m*n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。...(2) 构造对角矩阵设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m*m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。...2、三角阵 三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵，所谓上三角阵，即矩阵的对角线以下的元素全为0的一种矩阵，而下三角阵则是对角线以上的元素全为0的一种矩阵。...(1) 上三角矩阵 求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。 triu(A)函数也有另一种形式triu(A,k)，其功能是求矩阵A的第k条对角线以上的元素。...(4) 稀疏带状矩阵的创建 S=spdiags(B,d,m,n) 其中m 和n 分别是矩阵的行数和列数；d是长度为p的整数向量，它指定矩阵S的对角线位置；B是全元素矩阵，用来给定S对角线位置上的元素，行数为

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【转】Numpy 数学函数及代数运算

1.2 实验知识点  Numpy 数学函数Numpy 代数运算 1.3 实验环境  python2.7Xfce 终端ipython 终端 1.4 适合人群  本课程难度为一般，属于初级级别课程，适合具有...二、数学函数  使用 python 自带的运算符，你可以完成数学中的加减乘除，以及取余、取整，幂次计算等。导入自带的 math 模块之后，里面又包含绝对值、阶乘、开平方等一些常用的数学函数。...2.1 三角函数  首先, 看一看 numpy 提供的三角函数功能。这些方法有：  numpy.sin(x)：三角正弦。numpy.cos(x)：三角余弦。numpy.tan(x)：三角正切。...numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和。...numpy.linalg.slogdet(a)：计算数组的行列式的符号和自然对数。numpy.trace(a ,offset,axis1,axis2,dtype,out)：沿数组的对角线返回总和。

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matlab 稀疏矩阵 乘法,Matlab 矩阵运算

(1) 提取矩阵的对角线元素 设A为m*n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。...(2) 构造对角矩阵 设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m*m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。...2、三角阵 三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵，所谓上三角阵，即矩阵的对角线以下的元素全为0的一种矩阵，而下三角阵则是对角线以上的元素全为0的一种矩阵。...(1) 上三角矩阵 求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。 triu(A)函数也有另一种形式triu(A,k)，其功能是求矩阵A的第k条对角线以上的元素。...(4) 稀疏带状矩阵的创建 S=spdiags(B,d,m,n) 其中m 和n 分别是矩阵的行数和列数；d是长度为p的整数向量，它指定矩阵S的对角线位置；B是全元素矩阵，用来给定S对角线位置上的元素，行数为

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Python的numpy库使用

参考链接： Python中的numpy.isinf 代码部分如下所示：  import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # # 1.基本初等函数...# 创建单位矩阵 np.ones_like([[1, 1, 3], [9, 4, 7]])   # 创建一个2行3列的单位矩阵 np.zeros(15)                # 创建0矩阵 np.zeros_like...(a)            # 创建像a的零矩阵 np.empty(7)                 # 为随机产生的数据 np.eye(10)                  # 生成单位矩阵...，返回布尔型 np.diag(a)                  # 以一维数组的形式返回对角线的值 np.diag([1, 3, 5, 9, 0, 5, 3, 6, 9])  # 将一维数组转化为方阵...，非对角元素为0 np.trace(a)                 # 计算主对角线元素的和，左上角到右下角 np.sort(a)                  # 每一行排序，返回副本数组

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挑战NumPy100关，全部搞定你就NumPy大师了 | 附答案

创建一个5x5矩阵, 其对角线下方的数值正好是1,2,3,4 (★☆☆) ? 19. 创建一个8x8矩阵并用棋盘图案填充它 (★☆☆) ? 20....创建一个具有name属性的数组类(★★☆) 64. 设有一个给定的向量，如何让每个能被第二个向量索引的元素加1（注意重复索引的情况）？（★★★） 65....设有10个三元组(例如[x1, y1, z1]), 每个三元组代表一个三角形. 这些三角形可能还有共同的顶点. 现在需要找出组成这10个三角形的所有线段的集合(还要去重哦) (★★★) 74....如何使用数组上的滑动窗口计算平均值？(★★★) 76....设有一个很大的向量 Z, 求Z的3次幂(至少尝试3种不同的方法) (★★★) 93. 设有两个数组A和B, A的形状（8,3）, B的形状是（2,2).

4.6K30

利用 Numpy 进行矩阵相关运算

, order]) 产生对角线元素为1，其余元素为0的矩阵。...n 行数 M列数 k 对角元相对主对角线的位置 （可以产生长矩阵） identity(n[, dtype]) 单位阵 matlib.repmat(a, m, n) 向量或矩阵（最高只支持到2维）列方向重复...m次，行方向重复n次 matlib.rand(*args) 填充随机数的矩阵 matlib.randn(*args) 填充数符合标准正态分布的矩阵 3.案例讲解 3.1 numpy.linalg 模块...（这里基本上已经可以确定稳态了） QR分解 这里使用第十七讲习题课的矩阵，可以发现和我们之前计算的 QR 结果是一致的，只不过有符号的差别。 ?...对角线为 1 矩阵 这里可以不止是在主对角线上，可由参数k控制，该参数定义全为 1 的对角线离主对角线的相对距离，为正则往上三角移动，为负则往下三角移动。 并且可以是非方阵。

2.2K30

numpy线性代数基础 - Python和MATLAB矩阵处理的不同

主要内容有：1.矩阵运算：加减乘除、转置、逆矩阵、行列式、矩阵的幂、伴随矩阵；2.矩阵分块、秩、迹；3.解方程；4.线性相关；5.向量空间；6.特征值和特征向量；7.对称、相似；8.二次标准型；9.线性空间和基变换...规格是---起点：步长值：终点   ii)第二组用来在原有矩阵基础上获得一个具有某些特征的矩阵。   ...k的意义相同。   X1=triu(X,k)和X1=tril(X,k)      %分别产生矩阵X的上三角矩阵和下三角矩阵。   ...iii)第三组用来生成一些具有理论价值的，往往是以数学家命名的矩阵。   magic(n)生成行列相加均为同一个数字的方阵。pascal(n)生成帕斯卡尔矩阵。hilb(n)生成希尔伯特矩阵。...b2=identity(n)   #建立n*n的单位阵，这只能是一个方阵。   b3=eye(N,M=None,k=0)    #建立一个对角线是1其余值为0的矩阵，用k指定对角线的位置。

1.5K00

Numpy中的一个函数用法：np.triu() & np.tril()

参考链接： Python中的numpy.triu 今天帮朋友看一个代码，刚好里边有一个函数不太明白，因此看了源码之后在此做以记录：  #取上三角阵 def triu（m， k）： m：表示一个矩阵  K...：表示对角线的起始位置（k取值默认为0）  以一个5*5的矩阵举例说明：  #k=0表示正常的上三角矩阵 upper_triangle = np.triu(data, 0) [[1 2 3 4 5]  ...[0 5 6 7 8]  [0 0 7 8 9]  [0 0 0 7 8]  [0 0 0 0 5]] #k=-1表示对角线的位置下移1个对角线 upper_triangle = np.triu(data..., -1) [[1 2 3 4 5]  [4 5 6 7 8]  [0 7 7 8 9]  [0 0 6 7 8]  [0 0 0 4 5]] #k=1表示对角线的位置上移1个对角线 upper_triangle...= np.triu(data, 1) [[0 2 3 4 5]  [0 0 6 7 8]  [0 0 0 8 9]  [0 0 0 0 8]  [0 0 0 0 0]]  #取下三角阵 def tril

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Numpy归纳整理

备注：说明本文在电脑上阅读能获得最佳体验，同时本文强烈建议收藏. 说明本文主要是关于Numpy的一些总结，包括他们的一些运算公式，我整理一下方便日后查阅公式! ?...下面两篇文章是之前的文章，然后下面的是一些归纳 数据分析 | Numpy初窥1 数据分析 | Numpy进阶 数组创建函数 函数 说明 array 将输入数据(列表、元组、数组或其他序列类型)转换为ndarray.... like 创建 新数组，只分配内存空间但不填充任何值 eye、identity 创建一个正方的NXN单位矩阵(对角线为1，其余为0) 通用函数 通用函数(即ufunc)是一种对ndarray中的数据执行元素级运算的函数...中有一组标准的矩阵分解运算以及诸如求逆和行列式之类的东西 函数 说明 diag 以一维数组的形式返回方阵的对角线(或非对角线)元素，或将一维组转换为方阵(非对角线元素为0) dot 矩阵乘法 trace...有计算对角线元素的和 det 计算矩阵行列式 eig 计算方阵的本征值和本征向量 inv 计算方阵的逆 pinv 计算矩阵的Moore-Penrose伪逆 qr 计算QR分解 svd 计算奇异值分解(

1.1K20

Python｜Numpy的常用操作

Numpy的主要特点 具有运算快，节约空间的ndarray，提供数组化的算数运算和高级的广播功能； 使用标准数学函数对整个数组的数据进行快速运算，不需传统的循环编写； 读取/写入磁盘上的阵列数据和操作存储器映像文件的工具...0.47786533]] 创建特殊的多维数组 import numpy as np # 创建0矩阵 nd4 = np.zeros((3, 3)) # 创建全1矩阵 nd5 = np.ones((3,...3)) # 创建单位矩阵 nd6 = np.eye(3) nd7 = np.identity(3) # 创建对角矩阵:主对角线之外的元素都为0 nd8 = np.diag((1, 2, 3, 4))...# 创建对称矩阵 X = np.mat([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) A = np.triu(X) # 用于提取主对角线元素 nd9 = A + A.T - np.diag...04 矩阵的运算 numpy中的linalg模块中提供了很多矩阵运算的函数，主要的函数如下： diag()：以一维数组的方式返回方阵的对角线元素 dot()：矩阵乘法 trace()：求矩阵的迹（对角线元素的和

1.3K20

利用 Numpy 进行矩阵相关运算

, order]) 产生对角线元素为1，其余元素为0的矩阵。...n 行数 M列数 k 对角元相对主对角线的位置 （可以产生长矩阵） identity(n[, dtype]) 单位阵 matlib.repmat(a, m, n) 向量或矩阵（最高只支持到2维）列方向重复...m次，行方向重复n次 matlib.rand(*args) 填充随机数的矩阵 matlib.randn(*args) 填充数符合标准正态分布的矩阵 3.案例讲解 3.1 numpy.linalg 模块...（这里基本上已经可以确定稳态了） QR分解 这里使用第十七讲习题课的矩阵，可以发现和我们之前计算的 QR 结果是一致的，只不过有符号的差别。 ?...对角线为 1 矩阵 这里可以不止是在主对角线上，可由参数k控制，该参数定义全为 1 的对角线离主对角线的相对距离，为正则往上三角移动，为负则往下三角移动。 并且可以是非方阵。

1.2K61

【动手学深度学习】笔记一

创建一个Tensor 这部分属实很枯燥 注：dtype是自定义数据类型 函数（生成矩阵的） 实现功能 torch.empty(m,n) 创建一个未初始化的m行n列的张量 torch.tensor([需要创建的数据...(m,n) 创建一个全1的m行n列的张量 torch.zeros(m,n,dtype=张量类型) 创建一个符合张量类型的全0m行n列的张量 torch.eye(m,n) 生成一个m行n列的对角线为1，其他为...，然后存储到name1这个行向量中 torch.triu(name,n) 矩阵上三角，只保留上三角的值，其余为0；n的作用是指定向上偏移量，如n=1，则为0的对角线向上平移1一个对角线 torch.tril...(name,m) 矩阵下三角，只保留下三角的值，其余为0；n的作用是指定向下偏移量，如n=1，则为0的对角线向下平移1一个对角线 torch.mm(name,name1) 矩阵乘法 name1 = torch.t...Tensor和NumPy相互转换 通过numpy()和from_numpy()实现将Tensor和NumPy中的数组相互转换。 注意：这两个函数产生的数组共享相同内存，改变其中一个另一个也会转变。

99820

Python-Numpy多维数组 -- 矩阵库、线性代数、绘图库Matplotlib

numpy.matlib.eye(n, M,k, dtype)  序号参数及描述1.n 返回矩阵的行数2.M 返回矩阵的列数，默认为n3.k 对角线的索引4.dtype 输出的数据类型 demo  import...单位矩阵是主对角线元素都为 1 的方阵。 ...点标记','像素标记'o'圆标记'v'倒三角标记'^'正三角标记''右三角标记'1'下箭头标记'2'上箭头标记'3'左箭头标记'4'右箭头标记's'正方形标记'p'五边形标记'*'星形标记...这个npy文件在磁盘文件中，存储重建ndarray所需的数据、图形、dtype和其他信息，以便正确获取数组，即使该文件在具有不同架构的另一台机器上。 ...1.numpy.save()文件将输入数组存储在具有npy扩展名的磁盘文件中。

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