NumPy -创建具有递增幂对角线的上三角矩阵

import numpy as np

def create_upper_triangular_matrix(n, power=2):
    """
    创建一个 n x n 的上三角矩阵，其对角线上的元素为递增幂次。
    
    :param n: 矩阵的大小
    :param power: 幂次，默认为2（即平方）
    :return: 上三角矩阵
    """
    # 创建一个全零矩阵
    matrix = np.zeros((n, n))
    
    # 填充对角线上的元素
    for i in range(n):
        matrix[i, i] = (i + 1) ** power
    
    return matrix

# 示例：创建一个 5 x 5 的上三角矩阵，对角线元素为递增的立方
matrix = create_upper_triangular_matrix(5, power=3)
print(matrix)

def create_upper_triangular_matrix_vectorized(n, power=2):
    """
    使用向量化操作创建上三角矩阵。
    """
    diag_elements = np.arange(1, n + 1) ** power
    matrix = np.diag(diag_elements)
    return matrix

# 示例使用向量化方法
matrix_vectorized = create_upper_triangular_matrix_vectorized(5, power=3)
print(matrix_vectorized)