笛卡尔乘积 笛卡尔（Descartes）乘积又叫直积。设A和B是两个集合，A到B的笛卡尔积用A×B表示，它是所有形如(a,b)的有序对作为元素的组合，其中a∈A,b∈B。...笛卡尔积的符号化为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B} 例：假设集合A=a,b，集合B=0,1,2，则两个集合的笛卡尔积为(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)。
比如如果字典都是[0-9]，那么表达式[0-9][0-9]表示的就是一个数值字符串00~99。笛卡尔乘积的空间是各个字典高度的乘积，给定其空间中的任意一个元素下标，就可以对应到每个字典中的元素下标。...（3）将i=0递增至笛卡尔乘积的空间大小减一，即10*26*26-1，重复步骤2，即可完成表达式[0-9][a-z[A-Z]的笛卡尔乘积。...，经实验室的小伙伴提醒，发现其实不用事先求出各个字典所在数位的计数单位，也可以根据给定的笛卡尔乘积的元素下标唯一的找到各个字典中对应的元素。...以表达式[0-9][a-z[A-Z]，求笛卡尔乘积中第677个（从0开始）元素的各个字典内的元素下标的过程描述如下： （1）求字典[A-Z]的元素下标index=i%[A-Z].h=677%26=1...（2.2）循环最高字典高度HkH_k次，k为最高字典的下标，将元素填充到临时字符串s中后，将s加入笛卡尔乘积集合。
笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员 。...例子 假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。 ?...一般的实现中，c语言，python，java实现的方式比较多，但是对于前端而言，也是有其实现意义的， 比如淘宝的sku商品订单组合的实现就需要笛卡尔乘积，根据商品的子类型和不同尺寸生成n种可能的组合 某些情况下用于寻找连续日期中残缺的数据...，可以先笛卡尔积做一个排列组合，然后和目标表进行关联，查找哪些数据缺少了 MySQL的多表查询 生成棋牌坐标 等等，只有你想不到的，没有它实现不了的。...笛卡尔积的javascript实现 /* * @Author: Mr Jiang.Xu * @Date: 2019-08-31 00:05:33 * @Last Modified by: Mr
1.字典字符集的笛卡尔乘积 问题描述： 对于给定的由字典字符集组合而成的表达式，求该表达式构成的所有元素。...比如如果字典都是[0-9]，那么表达式[0-9][0-9]表示的就是一个数值字符串00~99。笛卡尔乘积的空间是各个字典高度的乘积，给定其空间中的任意一个元素下标，就可以对应到每个字典中的元素下标。...（3）将i=0递增至笛卡尔乘积的空间大小减一，即10*26*26-1，重复步骤2，即可完成表达式[0-9][a-z[A-Z]的笛卡尔乘积。...，经实验室的小伙伴提醒，发现其实不用事先求出各个字典所在数位的计数单位，也可以根据给定的笛卡尔乘积的元素下标唯一的找到各个字典中对应的元素。...以表达式[0-9][a-z[A-Z]，求笛卡尔乘积中第677个（从0开始）元素的各个字典内的元素下标的过程描述如下： （1）求字典[A-Z]的元素下标index=i%[A-Z].h=677%26=1，
上两个章节，猿人君教会了你如何选择类目，以及加载商品发布需要准备的数据，今天，猿人君会教授你商品发布中的一个核心知识，sku数据生成。 功能概览 ? ? ?...简单点来讲，就选中的属性和属性值而言，对应的sku组合，是一个笛卡尔积组合可能性的问题。...private static int[] counter={0,0,0,0}; 用于记录二维数组中，每一个数组遍历到的次数。...除此之外我们怎样才能保证，二维数组中的每一个数组元素中的元素都被遍历到呢？这个就需要用到递归了。...自然是所有属性值的乘积了。
我们如何快速生成商品的所有属性组合呢？答案就是通过计算属性的笛卡尔乘积。今天，我将以一种轻松愉快、易于理解的方式，带领大家实现一个笛卡尔乘积的 PHP 程序。什么是笛卡尔乘积？...简单来说，笛卡尔乘积是指从不同集合中各取一个元素作为一个元组，所有可能的元组的集合就构成了这些集合的笛卡尔乘积。...如果有点抽象，不妨想象下，在线购物时，选择一件衣服的颜色和尺码的过程，你会发现所有可能的颜色和尺码组合，正是一个笛卡尔乘积的应用实例。...下面是通过递归算法实现笛卡尔乘积的代码。的所有可能属性组合，这在处理电商平台的商品属性时非常实用。希望这篇指南能够帮助你更好地理解和应用笛卡尔乘积，增强你的编程工具箱。
上次给大家介绍了Numba中一句话加速for循环的@jit加速你的python脚本，今天继续给大家介绍另外一个我觉得很不错的Numba的用法。...For Example 前面给大家介绍过Numba很好用的@jit用法，今天给大家说一说它的另外一个我用到觉得还不错的@vectorize向量化运算。...还是举个例子吧，这些都是最近学习写模型遇到的问题，所以我就直接简化模型中的一个公式给大家介绍下它的神奇之处。公式如下图： ?...整体来看是由两个函数组成，一个是二项式一个是一次函数，然后求每个k下这两个函数的乘积，最后再求k从0到n下所有乘积的加和。 其中f,n为已知数，这里我设置为0.01和1000万。...sigma sigma+=func1(k)*func2(k) return sigma sigma=func_sigma() print(sigma) 这里二项式中求阶乘，python有时直接用阶乘函数会导致溢出
0x01 笛卡尔乘积特征构造 1.原理 1）数学原理 笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（ Cartesian product ），又称直积，表示为 X×Y ，第一个对象是X的成员而第二个对象是...2）笛卡尔乘积在特征构造中的作用 通过将单独的特征求笛卡尔乘积的方式来组合2个或更多个特征，从而构造出组合特征。 最终获得的预测能力将远远超过任一特征单独的预测能力。...笛卡尔乘积组合特征方法一般应用于类别特征之间，连续值特征使用笛卡尔乘积组合特征时一般需要先进行离散化（离散化方法可以参考特征工程系列：特征预处理（上）中的《数值型特征特征分箱》相关内容），然后再进行特征组合...0x0FF 总结 利用笛卡尔乘积的方法来构造组合特征这种方法虽然简单，但麻烦的是会使得特征数量爆炸式增长。...一个可以取N个不同值的类别特征，与一个可以去M个不同值的类别特征做笛卡尔乘积，就能构造出N*M个组合特征。
说明 写这篇文章是因为某天看到这样一个公式 r=a(1-cosθ) ，我上网搜了下，原来是笛卡尔心形线的极坐标方程，这个方程里面的确有一个浪漫又悲情的爱情故事，感兴趣的朋友可以点这里看看，...而这篇文章的目的是要用前端的方式，画出笛卡尔心形线。 本来我想，这么经典的公式，网上应该已经有人实现过了吧。...因为心形线的水平方向 和 垂直方向 对应的方程表达式不同，而用相同的方程表达式画的心形线，把每个点的 x 坐标和 y 坐标交换下，又会改变方向，所以会有两个方程表达式。...极坐标系中确定一个点的位置，靠的是极点（图中点O），和 角度 来确定的。...总结 这篇文章主要是说用笛卡尔心形线方程画心形，但是想要画出心形的方式绝对是多种多样的，单纯的用CSS也可以，复杂点 用贝塞尔曲线也能画出来，大家不妨去试试，说不定又有什么新发现呢。
但是这一方法中，我们有一个很不现实的要求，就是所有的python代码都要求是python build-in的库来写。...今天，我们使用另外一种jit加速的方法，虽然本质上是一样的，但是其实更加好用，因为支持使用别的库，只要我们把计算瓶颈部分改成使用python的build-in函数来进行计算，毕竟，二八原则，百分之二十的代码支配着百分之八十的速度...： run time:7.714948 s 接下来，我们只加入两行代码，分是是引入numba包，一个是用装饰器修饰我们的计算函数： #-*-coding:utf-8-*- import time import...pandas as pd from numba import jit @jit def time_com(i): cum = 0 for test in range(i):...但是，要注意的是，在jit装饰器装饰的函数中，不可以有第三方的package哦。
Numpy是python的一个三方库，主要是用于计算的，数组的算数和逻辑运算。与线性代数有关的操作。 很多情况下，我们可以与SciPy和 Matplotlib（绘图库）一起使用。...ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。 ndarray 内部由以下内容组成： 一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针。...数据类型或 dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。 一个表示数组形状（shape）的元组，表示各维度大小的元组。...这里我们提到的了跨度，跨度可以是负数，这样会使数组在内存中后向移动，切片中 obj[::-1] 或 obj[:,::-1] 就是如此。注意这里是字节数，不是字符数。...创建一个 ndarray 只需调用 NumPy 的 array 函数即可，这里我们要说一个重要的属性，也是容易误解的属性->ndim，秩，即轴的数量或维度的数量，我们只记住他是维度的数量就ok了。
如何得到两个数组的乘积求和呢？？案例如下： 已知每个地市的销售单价和销售数量，需要知道整个表的销售总金额，怎么做？？？...普通青年做法： 小编客观公正的评价：普通青年通过加一个辅助列，然后使用Sum函数完美的实现了做法。所以今天的分享就到这来，欢迎下期收看！ 咳咳，肯定不是啦，这种做法还要用辅助列，太不高端，放弃！...数组狂人做法： 小编客观公正的评价：数组狂人只是将普通青年的做法更近一步，并且还应用了数组。...逻辑上是将销售单价数组乘以销售数量数组，然后用Sum函数实现，本案例的公式外面有{ }，看过上一期内容的就可以知道这个标志是数组运算的意思，编辑好Sum函数后=SUM(C2:C13*D2:D13)，同时按住...英语好的很好理解，英语不好如我的，百度后就可以很好理解 Sum 求和 Product 乘积 合起来就是SumProduct 乘积后求和 后面接的参数就是N个数组相乘就好！
我们要将M金额的钱换为硬币，保证硬币数目最少，我们的换法是什么，例题二，我们现在有M米的绳子，截成N段（N的长度一定为整数），将N段绳子的长度相乘，保证乘积结果为最大值，我们需要截取，过几天再回头来写这个吧...我们今天来继续说说numpy的用法，这次我们通过习题来看看numpy的用法。 问题：将arr中的所有奇数替换为-1，而不改变arr。...ab的交集 np.intersect1d(a,b) 问题：从数组a中删除数组b中的所有项。...arr = np.arange(9).reshape(3,3) arr[[1,0,2],:] 问题：在数组arr中交换列1和2。...例如：a[2:7:2] # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为 2，而在我们的二维数组中，我们可以使用‘，’；例如a[X,M]，这时我们就取出，第X+1行的第M+1个元素。
方阵中的最大乘积 在如下的20×20方阵中，有四个呈对角线排列的数被标红了。...74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54 01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48 这四个数的乘积是...在这个20×20方阵中，四个在同一方向（从下至上、从上至下、从右至左、从左至右或者对角线）上相邻的数的乘积最大是多少？... { sum1 = 1; if (j + 3 < 20) {//该元素右边的数字之积...= j; strcpy(str, "Right");} } if (i + 3 < 20) {//该元素下边的数字之积
首先我们来看一下什么叫笛卡尔积，笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员和第二个对象是Y的所有可能有序组合成对的集合...理解完笛卡尔积，我们来看一下我们业务中遇到的一个真实的例子。 我们有一个结成虚拟夫妻的场景，上报数据有三个事件：a:结婚,b:离婚，另外还有一个事件：c:消费流水。...，因为离婚表b的数据里面存的结婚时间和结婚表a的会有一点点差异，因为是当时业务服务端的开发同学写入数据造成的bug，如果不出现bug，我们是不需要组合多表的情况使用笛卡尔积的方式了，如离婚表的数据里面存的结婚时间和结婚表的时间是相等的话...但是实际上不是，我们所以采用了多表组合使用了笛卡尔积的方式。下面我们看一下采用多表组合使用笛卡尔积的实例。 我们要计算每周累计结婚人数，未婚人数，结婚的人总消费，未婚的人总消费。...为什么上面的组合数据要用笛卡尔积呢，这个主要是因为开发同学造成写入离婚表b的结婚时间和结婚表a的时间对不上。
数组乘积（15分） 输入：一个长度为n的整数数组input 输出：一个长度为n的整数数组result，满足result[i] = input数组中除了input[i]之外所有数的乘积（假设不会溢出）...1 /* 2 * 一个长度为n的整数数组result，满足result[i]=除input[i]之外所有数的乘积（不溢出），比如 3 * 输入input={2,3,4,5};输出 result...={60,40,30,24}; 4 */ 5 /* 6 * 方法一：判断有0的情况，如果有0则其他都为0.如果没0,可使用先求全部乘积，再除以自身。...7 * 方法二：先保存i位置前的乘积到result[i]，再用一变量保存i位置后的乘积，结果相乘，即可。...（15分） 输入：一个长度为n的整数数组input 输出：一个长度为n的整数数组result，满足result[i] = input数组中除了input[i]之外所有数的乘积（假设不会溢出）。
package com.test; import java.util.*; import java.io.*; public class Main { ...
python、c、numba三种编译器速度对比 使用numba非常简单，只需要将numba装饰器应用到python函数中，无需改动原本的python代码，numba会自动完成剩余的工作。...import numpy as np import numba from numba import jit @jit(nopython=True) # jit，numba装饰器中的一种 def go_fast...2 numba适合科学计算 numpy是为面向numpy数组的计算任务而设计的。 在面向数组的计算任务中，数据并行性对于像GPU这样的加速器是很自然的。...numba import jit 第二步：传入numba装饰器jit，编写函数 # 传入jit，numba装饰器中的一种 @jit(nopython=True) def go_fast(a): #...这些异常通常表示函数中需要修改的位置，以实现优于Python的性能。强烈建议您始终使用nopython = True。
python、c、numba三种编译器速度对比 使用numba非常简单，只需要将numba装饰器应用到python函数中，无需改动原本的python代码，numba会自动完成剩余的工作。...import numpy as np import numba from numba import jit @jit(nopython=True) # jit，numba装饰器中的一种 def go_fast...2 numba适合科学计算 numpy是为面向numpy数组的计算任务而设计的。 在面向数组的计算任务中，数据并行性对于像GPU这样的加速器是很自然的。...numba import jit 第二步：传入numba装饰器jit，编写函数 # 传入jit，numba装饰器中的一种 @jit(nopython=True) def go_fast(a): # 首次调用时...这些异常通常表示函数中需要修改的位置，以实现优于Python的性能。强烈建议您始终使用nopython = True。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 笛卡尔积算法的Java实现： (1)循环内，每次只有一列向下移一个单元格，就是CounterIndex指向的那列。...：totalSize=3*2*2 = 12 * 对每个子集a，b，c，进行循环次数=总记录数/(元素个数*后续集合的笛卡尔积个数) * 对a中的每个元素循环次数=总记录数/(元素个数...*后续集合的笛卡尔积个数)=12/(3*4)=1次，每个元素每次循环打印次数：后续集合的笛卡尔积个数=2*2个 * 对b中的每个元素循环次数=总记录数/(元素个数*后续集合的笛卡尔积个数)=...12/(2*2)=3次，每个元素每次循环打印次数：后续集合的笛卡尔积个数=2个 * 对c中的每个元素循环次数=总记录数/(元素个数*后续集合的笛卡尔积个数)=12/(2*1)=6次，每个元素每次循环打印次数...2,5,8, 2,6,7, 2,6,8, 3,5,7, 3,5,8, 3,6,7, 3,6,8] 从结果中可以看到： a中的每个元素每个元素循环1次，每次打印4个 b中的每个元素每个元素循环3次，每次打印
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