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Numpy乘以不同的形状

Numpy是一个开源的Python科学计算库，它提供了高性能的多维数组对象和用于处理数组的各种工具。Numpy乘以不同的形状指的是使用Numpy库中的乘法运算符（*）对不同形状的数组进行乘法操作。

在Numpy中，乘法运算符可以用于执行元素级乘法、矩阵乘法以及广播操作。下面分别介绍这三种情况：

元素级乘法：当两个数组的形状相同，或者其中一个数组的形状是1时，乘法运算将按元素进行操作。具体而言，对应位置的元素相乘，生成一个新的数组。例如，对于两个形状为(2, 3)的数组A和B，执行A B的操作将得到一个形状相同的数组C，其中Ci, j = Ai, j Bi, j。
矩阵乘法：当两个数组的形状满足矩阵乘法规则时，乘法运算将执行矩阵乘法操作。具体而言，第一个数组的列数必须等于第二个数组的行数。例如，对于一个形状为(m, n)的数组A和一个形状为(n, p)的数组B，执行A * B的操作将得到一个形状为(m, p)的新数组C，其中Ci, j等于A的第i行与B的第j列的乘积之和。
广播操作：当两个数组的形状不完全相同时，Numpy会自动进行广播操作。广播操作可以将较小的数组自动扩展为较大数组的形状，以便进行乘法运算。具体而言，Numpy会尝试将较小数组的形状扩展为与较大数组的形状相匹配，使得它们的形状能够满足元素级乘法或矩阵乘法的要求。例如，对于一个形状为(1, n)的数组A和一个形状为(m, n)的数组B，执行A * B的操作将得到一个形状为(m, n)的新数组C，其中A的每一行都与B进行元素级乘法。

总结起来，Numpy乘以不同形状的数组可以实现元素级乘法、矩阵乘法和广播操作。这些操作在科学计算、数据分析、机器学习等领域中都有广泛的应用。

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