到目前为止，我们一直在讨论 NumPy 的一些基本要点；在接下来的几节中，我们将深入探讨 NumPy 在 Python 数据科学领域如此重要的原因。也就是说，它为数据数组的最优计算，提供了一个简单而灵活的接口。
想要实现将python函数向量化，Numpy中的vectorize 和frompyfunc函数都可以满足要求。
1000倍的速度听起来很夸张。Python并不以速度著称。这是真的吗？当然有可能 ，关键在于你如何操作！
Python本身对向量操作的支持并不是很好，需要借助列表推导式或函数式编程来实现，例如： >>> import random # 生成随机测试数据 >>> x = random.sample(range(1000), 5) >>> y = random.sample(range(1000), 5) # 列表推导式，模拟向量减法 >>> [vecX-vecY for vecX, vecY in zip(x,y)] [-171, -370, -66, 282, 231] # 列表推导式，模拟向量减法 >>>
在用Python进行矩阵运算（尤其是大型矩阵运算）的时候，最忌讳的是写循环，循环的执行效率极其的低，想要提高计算效率，有很多方法可以尝试，今天我们就来看一下如何在仅基于numpy的条件下，召唤一些技巧来加速矩阵的计算效率。
在机器学习框架方面，JAX是一个新生事物——尽管Tensorflow的竞争对手从技术上讲已经在2018年后已经很完备，但直到最近JAX才开始在更广泛的机器学习研究社区中获得吸引力。
在现代数据科学和数值计算中，数组操作是不可或缺的一部分。而NumPy作为Python中最受欢迎的科学计算库之一，为我们提供了强大的工具，使得数组操作变得高效而简单。在这个过程中，NumPy通用函数（ufuncs）脱颖而出，成为加速逐元素数组操作的利器。
〇，numpy简介 numpy是高性能科学计算和数据分析的基础包。 大部分底层代码用C语言编写，运行速度快。 强有力支持向量化编程风格，有效替代循环。 相对于python有更加丰富的数据类型。 numpy中常用的3种对象是 ndarray,matrix 和ufunc 本节我们介绍 ufunc通用函数。ufunc概要如下： numpy 中的许多函数都是 ufunc —— universe function。 它们能够自动对array实行向量化运算，不需要map。 向量化运算效率高于for和map，且支持广播特
np.array(collection)，collection为序列型对象(list)，嵌套序列 (list of list)
云哥前期从以下九个方面讨论了加速Python的具体方法，一共24个，每个都带有优化前后的对比，非常实用。
算术运算numpy.add()numpy.subtract()numpy.multiply()numpy.divide()numpy.floor_divide(x1, x2)numpy.power()numpy.sqrt(x, *args, **kwargs)numpy.square(x, *args, **kwargs)
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Pandas是一种流行的用于数据操作的Python库，它提供了一种称为“向量化”的强大技术可以有效地将操作应用于整个列或数据系列，从而消除了显式循环的需要。在本文中，我们将探讨什么是向量化，以及它如何简化数据分析任务。
这样就把内层的 dw1,... dwn 的计算使用向量化了，只用1层 for 循环，还可以做的更好，往下看
NumPy数组的计算：通用函数缓慢的循环通用函数介绍探索Numpy的通用函数高级通用函数的特性聚合：最小值、 最大值和其他值数组值求和最大值和最小值其他聚合函数
在处理大规模数据集或进行复杂计算时，性能是关键的考虑因素。NumPy 提供了一些工具和技巧，帮助用户优化代码以提高执行效率。在本篇博客中，我们将深入介绍 NumPy 中的性能优化技术，并通过实例演示如何应用这些技巧。
根据用户提供的文章内容，撰写摘要总结。
背景：Python是一种解释型的编程语言，基本的python代码不需要任何中间编译过程来得到机器代码，而是直接执行。而对于C、C++等编译性语言就需要在执行代码前将其编译为机器指令。 但是，解释型代码的速度比编译型代码要慢，为了使得python代码更快，最好尽可能的使用Numpy和Scipy包中的函数编写部分代码。（注意：numpy和scipy是诸如C、C++等编译型语言编写实现的）
计算这百万个操作并存储结果需要几秒钟！甚至现在的手机的处理速度都以Giga-FLOPS衡量时（即每秒数十亿次数字运算）。 不过事实证明，这里的瓶颈不是操操作系统作本身，而是CPython在循环的每个循环中必须执行的类型检查和函数分派。 每次计算倒数时，Python都会首先检查对象的类型，并动态查找要用于该类型的正确函数。如果我们使用的是已编译的代码（静态语言的优势），则在代码执行之前便会知道此类型规范，并且可以更有效地计算结果。
如果你使用 Python 语言进行科学计算，那么一定会接触到 Numpy。Numpy 是支持 Python 语言的数值计算扩充库，其拥有强大的高维度数组处理与矩阵运算能力。除此之外，Numpy 还内建了大量的函数，方便你快速构建数学模型。
利用Python进行数据处理时经常使用的是pandas和numpy，这两个工具的功能都很强大，尤其是pandas，更是Python中数据处理方面最强大的工具之一。
想要有效的掌握数据驱动科学和计算需要理解数据是如何存储和处理的。本节将描述和对比数组在 Python 语言中和在 NumPy 中是怎么处理的，NumPy 是如何优化了这部分的内容。
在Andrew Ng的<< Machine Learning >>课程中，多次强调了使用向量化的形式进行编码，在深度学习课程中，甚至给出了编程原则：尽可能避免使用for循环而采用向量化形式。该课程采用的是matlab/octave语言，所擅长的方向正是数值计算，语言本身内置了对矩阵/向量的支持，比如：
来源：Python与算法之美 一，分析代码运行时间 第1式，测算代码运行时间 平凡方法 快捷方法（jupyter环境） 第2式，测算代码多次运行平均时间 平凡方法 快捷方法（jupyter环境） 第3
吴恩达老师课程原地址: https://mooc.study.163.com/smartSpec/detail/1001319001.htm
利用数组进行数据处理 NumPy数组使你可以将许多种数据处理任务表述为简洁的数组表达式（否则需要编写循环）。用数组表达式代替循环的做法，通常被称为矢量化。 矢量化数组运算要比等价的纯Python方式快上一两个数量级 利用数组进行数据处理 将条件逻辑表述为数组运算 传统方式缺点： 列表推导的局限性 纯Python代码，速度不够快。 无法应用于高维数组 解决方法：where # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import numpy.random as n
python作为一门编程语言，有非常大的生态优势，但是其执行效率一直被人诟病。纯粹的python代码跑起来速度会非常的缓慢，因此很多对性能要求比较高的python库，需要用C++或者Fortran来构造底层算法模块，再用python进行上层封装的方案。在前面写过的这篇博客中，介绍了使用f2py将fortran代码编译成动态链接库的方案，这可以认为是一种“事前编译”的手段。但是本文将要介绍一种即时编译（Just In Time，简称JIT）的手段，也就是在临近执行函数前，才对其进行编译。以下截图来自于参考链接4，讲述了关于常见的一些编译场景的区别：
Python Tricks Author：梁云 转自：Python与算法之美 一，分析代码运行时间 第1式，测算代码运行时间 平凡方法 快捷方法（jupyter环境） 第2式，测算代码多次运行平均时
源 / Python与算法之美 文 / 梁云1991 一，分析代码运行时间 第1式，测算代码运行时间 平凡方法 快捷方法（jupyter环境） 第2式，测算代码多次运行平均时间 平凡方法
你想更深入了解学习Python知识体系，你可以看一下我们花费了一个多月整理了上百小时的几百个知识点体系内容：
向量化技巧对于数据科学家来说是相当熟知的，并且常用于编程中，以加速整体数据转换，其中简单的数学变化通过可迭代对象（例如列表）执行。未受到重视的是，把有一定规模的代码模块，如条件循环，进行矢量化，也能带来一些好处。
一，分析代码运行时间 第1式，测算代码运行时间 平凡方法 快捷方法（jupyter环境） 第2式，测算代码多次运行平均时间 平凡方法 快捷方法（jupyter环境） 第3式，按调用函数分析代码运行时间
来源：Python与算法之美 编辑：梁云1991 一，分析代码运行时间 第1式，测算代码运行时间 平凡方法 快捷方法（jupyter环境） 第2式，测算代码多次运行平均时间 平凡方法 快捷方法（ju
作者 | 梁云1991 来源 Python与算法之美 一、分析代码运行时间 第1式，测算代码运行时间 平凡方法 快捷方法（jupyter环境） 第2式，测算代码多次运行平均时间 平凡方法 快捷方法（j
作者 | 梁云1991 来源 | Python与算法之美 一，分析代码运行时间 第1式，测算代码运行时间 平凡方法 快捷方法（jupyter环境） 第2式，测算代码多次运行平均时间 平凡方法 快捷方法
无论是在机器学习还是深度学习中，Python 已经成为主导性的编程语言。而且，现在许多主流的深度学习框架，例如 PyTorch、TensorFlow 也都是基于 Python。这门课主要是围绕 “理论 + 实战” 同时进行的，所以本文，我将重点介绍深度学习中 Python 的必备知识点。
简单的说就是GPU加速、支持自动微分(autodiff)的numpy。众所周知，numpy是Python下的基础数值运算库，得到广泛应用。用Python搞科学计算或机器学习，没人离得开它。但是numpy不支持GPU或其他硬件加速器，也没有对backpropagation的内置支持，再加上Python本身的速度限制，所以很少有人会在生产环境下直接用numpy训练或部署深度学习模型。这也是为什么会出现Theano, TensorFlow, Caffe等深度学习框架的原因。但是numpy有其独特的优势：底层、灵活、调试方便、API稳定且为大家所熟悉（与MATLAB一脉相承），深受研究者的青睐。JAX的主要出发点就是将numpy的以上优势与硬件加速结合。现在已经开源的JAX ( https://github.com/google/jax) 就是通过GPU (CUDA)来实现硬件加速。出自：https://www.zhihu.com/question/306496943/answer/557876584
最近，很多人私信抱怨说，最初的一个numpy就学不动了。有种想要再见和放弃的冲动！确实 Numpy 的操作细节很多，导致很多人在最开始的学习中，就有种被劝退的感觉。
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一，分析代码运行时间 第1式，测算代码运行时间 平凡方法 快捷方法（jupyter环境） 第2式，测算代码多次运行平均 时间 平凡方法 快捷方法（jupyter环境） 第3式，按调用函数分析代码运行时
图解入门 NumPy，这篇文章，已经让我们感知到NumPy的强大，但要想真正用活NumPy，还不够！下面介绍五种玩法，以此深入掌握NumPy：
如果你是一名数据科学家，你很有可能使用Python或R编程。但是有一个叫Julia的新成员承诺在不影响数据科学家编写代码和与数据交互的情况下拥有c一样的性能。
Pandas库是Python中最流行的数据操作库。受到R语言的frames启发，它提供了一种通过其data-frame API操作数据的简单方法。下面我们给大家介绍Pandas在Python中的定位。
机器学习 机器学习研究的是计算机怎样模拟人类的学习行为，以获取新的知识或技能，并重新组织已有的知识结构使之不断改善自身。简单的说，就是计算机从数据中学习规律和模式，以应用在新数据上做预测的任务。 深度学习概念 深度学习指的是训练神经网络，有时候规模很大。 线性回归 回归函数，例如在最简单的房价预测中，我们有几套房屋的面积以及最后的价格，根据这些数据来预测另外的面积的房屋的价格，根据回归预测，在以房屋面积为输入x，输出为价格的坐标轴上，做一条直线最符合这几个点的函数，将它作为根据面积预测价格的根据，这条线就是
# -*- coding: utf-8 -*- """ 主要记录代码，相关说明采用注释形势，供日常总结、查阅使用，不定时更新。 Created on Fri Aug 24 19:57:53 2018
机器学习: 机器学习研究的是计算机怎样模拟人类的学习行为，以获取新的知识或技能，并重新组织已有的知识结构使之不断改善自身。简单的说，就是计算机从数据中学习规律和模式，以应用在新数据上做预测的任务。
Swifter是一个“以最快的方式将任何函数应用于Pandas dataframe或series”的库。
学习如何用神经网络的思维模式提出机器学习问题、如何使用向量化加速你的模型。 先介绍一些名词 training set (训练集) feature vector(特征向量) classifier(分类器) calculus（微积分） 循环（loop） 数据集（datasets） vectorization (向量化) matrix(矩阵) vector(向量) 本周用到的一些符号【Notation】 （x,y）表示一个单独的样本 x是xn维的特征向量 标签y值为0/1 训练集由m个训练样本构成 (x^
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