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手撕numpy(四):数组广播机制、数组元素底层存储

概念:广播(Broadcast)是numpy对不同形状(shape)数组,进行数值计算方式,对数组算术运算通常在相对应元素上进行。...注意:不同形状数组元素之间进行数值计算,会触发广播机制;同种形状数组元素之间,直接是对应元素之间进行数值计算。...注意:对于一个标量来说,我们可以将这一个数字形状看成是一一列;对于一个一维数组,我们可以将它形状看成是一多列; ② 广播机制详细图解 ?...原因是:numpy底层是集成了C语言,因此numpy数组元素底层存储也就是“C风格”,下面我们来对这种风格进行说明。...2、C语言风格和F语言风格 1)不同风格数组元素底层存储   以二维数组来说,不管是C语言风格,还是F语言风格,他们在底层存储顺序都是一,只不过最终呈现效果属于“虚拟展示”。

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Python数据分析之NumPy(运算篇)

计算乘积函数:dot,inner,outer dot : 对于两个一维数组,计算是这两个数组对应下标元素乘积和(数学上称之为内积);对于二维数组,计算是两个数组矩阵乘积;对于多维数组,它通用计算公式如下...,即结果数组中每个元素都是:数组a最后一维上所有元素与数组b倒数第二位上所有元素乘积和 inner : 和dot乘积一样,对于两个一维数组,计算是这两个数组对应下标元素乘积和;对于多维数组...(x)) # 数组/矩阵中所有元素求均值; prints "2.5" print(np.mean(x, axis=0)) # 按去求均值; prints "[ 2. 3.]" print..."4" print(np.min(x)) # 数组/矩阵中所有元素求最小值; prints "1" print(np.std(x,axis=0)) #按去求标准差; prints...广播规则 让所有输入数组都向其中shape最长数组看齐,shape中不足部分都通过在前面加1补齐 输出数组shape是输入数组shape各个轴上最大值 如果输入数组某个轴和输出数组对应轴长度相同或者其长度为

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NumPy 笔记(超级全!收藏√)

NumPy 切片和索引NumPy 高级索引布尔索引花式索引   NumPy 广播(Broadcast)广播规则:   NumPy 迭代数组控制遍历顺序修改数组中元素值使用外部循环广播迭代    ...矩阵里元素可以是数字、符号或数学。 ...() 对于两个一维数组,计算是这两个数组对应下标元素乘积和(数学上称之为内积);对于二维数组,计算是两个数组矩阵乘积;对于多维数组,它通用计算公式如下,即结果数组中每个元素都是:数组a最后一维上所有元素与数组...b倒数第二位上所有元素乘积和: dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])。 ...虽然它返回二维数组正常乘积,但如果任一参数维数大于2,则将其视为存在于最后两个索引矩阵栈,并进行相应广播

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Numpy数组

概述 ndarray 数组要求数据类型一致,默认数据类型为 np.float64;显更改数据类型需要使用 dtype 关键字。...ndarray.ndim :数组维度数目 ndarray.size :数组所有元素数目 = 所有维度大小乘积 ndarray.shape :数组各个维度大小 4....广播机制 Numpy 两个数组相加、相减以及相乘都是对应元素之间操作,当两个数组形状并不相同时,Numpy 采用广播机制扩展数组使得二者形状相同。...Numpy 广播机制原则: 数组维度不同,后缘维度(从末尾开始算起维度)轴长相符 image.png image.png 数组维度相同,其中一个轴长为 1 image.png 5....ndarray.sum() :计算数组中元素累加和;若指定 axis = 选项,则将数组那个维度 [] 压缩掉,即计算那个维度 [] 中元素累加和。

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快速入门 Numpy

Numpy(Numeric Python)是一个用 Python 实现科学计算扩展程序库。 包括: 1. 一个强大N维数组对象 Array; 2. 比较成熟广播)函数库; 3....) # 维度,输出: 2 # 行数和列数 print(a.shape) # 输出: (2, 2) # 元素个数 print(a.size) # 输出: 4 Numpy 数组(Array) Numpy...([[1,2],[3,4]]) print(np.sum(x)) # 所有元素相加,输出"10" print(np.sum(x, axis=0)) # 按列相加,输出"[4 6]" print(np.sum...# 把一个向量加到矩阵每一,可以这样做 import numpy as np x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) v = np.array([1, 0...print(y) # Numpy广播机制让我们不用创建vv,就能直接运算 y = x + v # 使用广播将v添加到x每一 print(y) # 广播机制例子 # 1.计算向量外积 v =

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Python:Numpy详解

如果在行位置使用省略号,它将返回包含元素 ndarray。 ...])   # 第2元素 print (a[...,1:])  # 第2列及剩下所有元素 输出结果为:  [2 4 5] [3 4 5] [[2 3]  [4 5]  [5 6]] NumPy 高级索引...NumPy 线性代数  numpy.dot() numpy.dot() 对于两个一维数组,计算是这两个数组对应下标元素乘积和(数学上称之为内积);对于二维数组,计算是两个数组矩阵乘积;对于多维数组...,它通用计算公式如下,即结果数组中每个元素都是:数组a最后一维上所有元素与数组b倒数第二位上所有元素乘积和: dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k...虽然它返回二维数组正常乘积,但如果任一参数维数大于2,则将其视为存在于最后两个索引矩阵栈,并进行相应广播

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Numpy 简介

最后一个例子说明了NumPy两个特征,它们是NumPy大部分功能基础:矢量化和广播。...广播是用来描述操作逐个元素行为术语;一般来说,在NumPy中,所有的操作,不仅是算术操作,而且是逻辑、按位、功能等,以这种隐逐个元素方式表现,即它们广播。...所有的ndarray都是同质:每个条目占用相同大小内存块,并且所有块都以完全相同方式进行解释。如何解释数组中每个项是由一个单独数据类型对象指定,其中一个对象与每个数组相关联。...image.png NumPy主要对象是同类型多维数组。它是一张表,所有元素(通常是数字)类型都相同,并通过正整数元组索引。在NumPy中,维度称为轴。轴数目为rank。...ndarray.size:数组元素总数。这等于shape元素乘积。 ndarray.dtype:一个描述数组中元素类型对象。可以使用标准Python类型创建或指定dtype。

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NumPy库入门教程:基础知识总结

注意在numpy中,当某个轴指定为-1时,此时numpy会根据实际数组元素个数自动替换-1为具体大小,如第二例,我们指明了c仅有一列,而b数组有12个元素,因此c被自动指定为121列矩阵,即一个...4 元素索引和修改 简单索引形式和切片: 当使用布尔数组b作为下标存取数组x中元素时,将收集数组x中所有在数组b中对应下标为True元素。...例如a形状为(2,3),b形状为(4,5),则c形状为(2,3,4,5)。 6 广播操作 广播是针对形状不同数组运算采取操作。...如果两个数组shape不同的话(行列规模不等),会进行如下广播(broadcasting)处理: 1)让所有输入数组都向其中shape最长数组看齐,shape中不足部分都通过在前面加1补齐。...7 矩阵运算 矩阵乘法(dot乘法,注意要符合矩阵乘法规则) 内积(inner,计算向量/矩阵内积):和dot乘积一样,对于两个一维数组,计算是这两个数组对应下标元素乘积和;对于多维数组a和b,它计算结果数组中每个元素都是数组

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吴恩达深度学习笔记 2.10~2.18 向量化与python

SIMD能够大大提高程序运行速度,例如pythonnumpy库中内建函数(built-in function)就是使用了SIMD指令。相比而言,GPUSIMD要比CPU更强大一些。...在举一个例子: 求u关于对于v每一个元素进行乘方操作,运用向量运算结果如上右图所示....是一个交互笔记本,支持运行超过40种编程语言。...|x)越大越好,对上式加上负号,则转化成了单个样本Loss function,越小越好,这样就得到了我们之前介绍逻辑回归Loss function形式。...对于训练m个样本,它们是符合独立同分布,所以我们可以对p(y(i)|x(i))进行乘积,并要所得到结果最大(即预测结果与输出越接近),将乘积log化后并将负号提出来以后,得到Cost Function

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图解NumPy:常用函数内在机制

一种查找元素方法是 np.where(a==x)[0][0],但这个方法既不优雅,速度也不快,因为它需要检查数组中所有元素,即便所要找目标就在数组起始位置也是如此。...矩阵算术运算 除了逐元素执行常规运算符(比如 +、-、、/、//、*),这里还有一个计算矩阵乘积 @ 运算符: 我们已在第一部分介绍过标量到数组广播,在其基础上进行泛化后,NumPy 支持向量和矩阵混合运算...针对这个问题,解决方法要么是将其转换为行向量,要么是使用能自动完成这一操作 column_stack 函数: 堆叠逆操作是拆分: 复制矩阵方法有两种:复制 - 粘贴 tile 和分页打印...矩阵排序 axis 参数虽然对上面列出函数很有用,但对排序毫无用处: 使用 Python 列表和 NumPy 数组执行排序比较 这通常不是你在排序矩阵或电子表格时希望看到结果:axis 根本不能替代...a[:,0].argsort(kind='stable')] 2. lexsort 函数能使用上述方式根据所有列进行排序,但它总是按执行,而且所要排序顺序是反向(即自下而上),因此使用它时会有些不自然

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图解NumPy:常用函数内在机制

一种查找元素方法是 np.where(a==x)[0][0],但这个方法既不优雅,速度也不快,因为它需要检查数组中所有元素,即便所要找目标就在数组起始位置也是如此。...矩阵算术运算 除了逐元素执行常规运算符(比如 +、-、、/、//、*),这里还有一个计算矩阵乘积 @ 运算符: 我们已在第一部分介绍过标量到数组广播,在其基础上进行泛化后,NumPy 支持向量和矩阵混合运算...针对这个问题,解决方法要么是将其转换为行向量,要么是使用能自动完成这一操作 column_stack 函数: 堆叠逆操作是拆分: 复制矩阵方法有两种:复制 - 粘贴 tile 和分页打印...矩阵排序 axis 参数虽然对上面列出函数很有用,但对排序毫无用处: 使用 Python 列表和 NumPy 数组执行排序比较 这通常不是你在排序矩阵或电子表格时希望看到结果:axis 根本不能替代...a[:,0].argsort(kind='stable')] 2. lexsort 函数能使用上述方式根据所有列进行排序,但它总是按执行,而且所要排序顺序是反向(即自下而上),因此使用它时会有些不自然

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Python3快速入门(十二)——Num

广播机制规则如下: (1)让所有输入数组都向其中形状最长数组看齐,形状中不足部分都通过在前面加 1 补齐。 (2)输出数组形状是输入数组形状各个维度上最大值。...,默认插入到所有数组元素序列指定位置。...一个 mxn矩阵是一个由m(row)和n列(column)元素排列成矩形阵列,矩阵里元素可以是数字、符号或数学。...,计算两个数组矩阵乘积;对于多维数组,通用计算公式如下,即结果数组中每个元素都是:数组a最后一维上所有元素与数组b倒数第二位上所有元素乘积和。...numpy.matmul(x1, x2, *args, **kwargs) 返回两个数组矩阵乘积,但如果任一参数维数大于2,则将其视为存在于最后两个索引矩阵栈,并进行相应广播

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NumPy学习笔记—(23)

NumPy 内建有非常快速函数用于计算数组统计值;本节中我们会讨论其中常用部分。 1.1.在数组中求总和 首先,我们用一个简单例子来计算数组所有元素总和。...NumPy 广播方式并不是真的需要将元素复制然后扩展,但是这对于理解广播运行方式很有帮助。 我们可以很简单将上面的情形推广到更高纬度数组上。...实际上代表 1: np.sum(x < 6) 8 使用sum()函数好处是它使用就像 NumPy 聚合函数一样,可以沿着不同维度进行计算(如或列): # 在每一中有多少个元素小于6?...np.all(x == 6) False np.all和np.any也可以沿着特定轴进行运算,例如: # 是否每一所有值都小于8?...np.all(x < 8, axis=1) array([ True, False, True]) 上例结果表明,第一和第三所有元素值都小于 8,而第二却不满足。

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从零开始深度学习(九):神经网络编程基础

那么,能否在向量化基础上用代码完成这样一个计算过程呢? 当然是可以,假设上图表格是一个43列矩阵 ,记为 ,接下来使用 Python numpy 库完成这样计算。...axis用来指明将要进行运算是沿着哪个轴执行,在numpy中,0轴是垂直,也就是列,而1轴是水平,也就是。...来看一些广播例子: 在 numpy 中,当一个 列向量与一个常数做加法时,实际上会将常数扩展为一个 列向量,然后两者做逐元素加法。结果就是右边这个向量。...在进行运算时,会先将 矩阵水平复制 次,变成一个 矩阵,然后再执行逐元素加法。 广播机制一般原则如下: 首先是 numpy 广播机制 这里广播和播音广播是完全不同,它要求是什么呢?...当输出 转置时有两对方括号,而之前只有一对方括号,所以这就是 15列矩阵和一维数组差别。 如果这次再输出 和 转置乘积,会返回一个向量外积,也就是一个矩阵。

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Numpy详解-轴概念

3.ndarray.size:数组元素总个数,等于shape属性中元组元素乘积。 4.ndarray.dtype:表示数组中元素类型对象,可使用标准Python类型创建或指定dtype。...另外也可使用前一篇文章中介绍NumPy提供数据类型。 5.ndarray.itemsize:数组中每个元素字节大小。...其实进一步,是阐述了一种方向问题:在二维数组中axis=0是按列,axis=1意味着按。 这个图太漂亮了 事实上,到这里时候还是没有说明白主要轴到底是怎么出来,那继续。...,但是为了完整性,这里再放一次 @计算矩阵乘积 广播机制,这个怎么说呢。...,就好像镶边一样 下面的内容有趣: 创建这样东西,C和Python做法是这样 matlab这样做,相对于先生成两个行向量,接着开始广播,运算 这个地方是numpy做法,效率更高。

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