1、时间复杂度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)。算法时间复杂度的时候有说o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)，这是算法的时空复杂度的表示。...不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。 2、时间复杂度为O(1)。...4、时间复杂度为O(logn)。 当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。...二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。 指数函数，一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数。...5、时间复杂度为O(nlogn)。 就是n乘以logn，当数据增大256倍时，耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。 归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。
在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度。这里进行归纳一下它们代表的含义:这是算法的时空复杂度的表示。...比如时间复杂度为O(n)，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。 再比如时间复杂度O(n^2)，就代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线性更高的时间复杂度。...再比如O(logn)，当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。...二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。 O(nlogn)同理，就是n乘以logn，当数据增大256倍时，耗时增大256*8=2048倍。...这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。 O(1)就是最低的时空复杂度了，也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时/耗空间都不变。
相信很多开发的同伴们在研究算法、排序的时候经常会碰到O(1)，O(n)，O(logn)，O(nlogn)这些复杂度，看到这里就会有个疑惑，这个O(N)到底代表什么呢？带着好奇开始今天文章。...首先o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)是用来表示对应算法的时间复杂度,这是算法的时间复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。...n*(n-1) 时间复杂度O(logn)—对数阶，当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。...二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。...index = a; a = b; b = index; //运行一次就可以得到结果 时间复杂度的优劣对比常见的数量级大小：越小表示算法的执行时间频度越短，则越优； O(1)O(logn)O(n)<
思路来自《挑战程序设计竞赛》 可运行的C++代码如下 #include #include using namespace std; typedef vector
典型时间复杂度 我们知道算法的执行效率，可以从它的时间复杂度来推算出一二。而典型的时间复杂度有哪些类型呢？ ?...典型的时间复杂度.png 由上图，可以看出，除了常数时间复杂度外，logN型的算法效率是最高的。今天就介绍三种非常easy的logN型算法。 对分查找 给定一个整数X和整数A0，A1，......假设2的f次方等于N-1，最大时间即为log(N-1) + 2。因此对分查找的时间复杂度为logN。...虽然看不出余数的值是按照常数引子递减，有时候递减的非常少，例如从399递减到393。但是，我们可以证明，两次迭代以后，余数最多是原始值的一半。迭代次数至多是2logN,所以时间复杂度是logN。...显然，所需要的乘法次数最多是2logN。那么时间复杂度就是logN咯。
给定链表的头指针和一个结点指针，在O(1)时间删除该结点。...(ListNode* pListHead, ListNode* pToBeDeleted); 这是一道广为流传的Google面试题，考察我们对链表的操作和时间复杂度的了解，咋一看这道题还想不出什么较好的解法...一般单链表删除某个节点，需要知道删除节点的前一个节点，则需要O(n)的遍历时间，显然常规思路是不行的。...可见，该方法可行，但如果待删除节点为最后一个节点，则不能按照以上思路，没有办法，只能按照常规方法遍历，时间复杂度为O(n)，是不是不符合题目要求呢？...其实我们分析一下，仍然是满足题目要求的，如果删除节点为前面的n-1个节点，则时间复杂度为O(1)，只有删除节点为最后一个时，时间复杂度才为O(n)，所以平均的时间复杂度为：（O(1) * (n-1) +
由于固定长度的hash数组，所以空间复杂度与待排序数组数据规模n没有关系，也就是说空间复杂度为O(1)。...hash[MAXN]; template void Sort(T arr[],int n){ fill(hash,hash+MAXN,false); //时间复杂度为O(...n) for(int i=0;i<n;++i){ hash[arr[i]] = true;//标记arr[i]出现过 } //时间复杂度为O(MAXN) int k=0; for(int...i=0;i<MAXN;++i){ if(hash[i] == true){ arr[k++] = i; } } 总的时间复杂度为O(n+MAXN),即O(n) } void show...2.对于一个几乎有序的待排序数组数组，其时间复杂任然为O(n)。
前言 有一个单向链表，给定了头指针和一个节点指针，如何在O(1)的时间内删除该节点？本文将分享一种实现思路来解决这个问题，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。...13 修改节点9的指针指向，将其指向节点13，就完成了节点10的删除 image-20220209222408426 通过这种方式，我们的确删除了给定的节点，但是需要从头开始遍历链表寻找节点，时间复杂度是...如果其下一个节点之后还有节点，那我们只需要获取那个节点，将其指针指向获取到的节点即可，如下图所示： image-20220210213628642 通过上述思路我们在O(1)的时间内删除了给定节点，...时间复杂度分析：对于n-1个非尾节点而言，我们可以在O(1)的时间内利用节点覆盖法实现删除，但是对于尾节点而言，我们仍然需要按序遍历来删除节点，时间复杂度是O(n)。...那么，总的时间复杂度就为：[(n-1) * O(1) + O(n)] / n，最终结果还是 O(1)，符合题目要求。
我们旧文 高效计算数据流的中位数 中就提过今天的这个问题： 如果让你实现一个在二叉搜索树中通过排名计算对应元素的方法select(int k)，你会怎么设计？...如果按照我们刚才说的方法，利用「BST 中序遍历就是升序排序结果」这个性质，每次寻找第k小的元素都要中序遍历一次，最坏的时间复杂度是O(N)，N是 BST 的节点个数。...要知道 BST 性质是非常牛逼的，像红黑树这种改良的自平衡 BST，增删查改都是O(logN)的复杂度，让你算一个第k小元素，时间复杂度竟然要O(N)，有点低效了。...就拿搜索某一个元素来说，BST 能够在对数时间找到该元素的根本原因还是在 BST 的定义里，左子树小右子树大嘛，所以每个节点都可以通过对比自身的值判断去左子树还是右子树搜索目标值，从而避免了全树遍历，达到对数级复杂度...这样就可以将时间复杂度降到O(logN)了。 那么，如何让每一个节点知道自己的排名呢？ 这就是我们之前说的，需要在二叉树节点中维护额外信息。每个节点需要记录，以自己为根的这棵二叉树有多少个节点。
概述 程序员写代码过程中总要用到算法，而不同的算法有不同的效率，时间复杂度是用来评估的算法的效率的一种方式。...平方阶 立方阶 对数阶 概念 在计算机科学中，时间复杂性，又称时间复杂度，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。...稍微思考一下就可以得出结论： O(1)O(logn)O(n)O(n^2) 其实这四种对应的时间复杂度是： 常数阶，对数阶，线性阶，立方阶。...> o(n^n) 代码中的时间复杂度 时间复杂度计算方式 举例：计算1+2+3+.......规律:n/(2^m)=1;我们需要算出m, 转换成n=2^m,得出m=log2n,所以时间复杂度为O(logn) END
桶排序(Bucket Sort)，是一种时间复杂度为O(n)的排序。 画外音：百度“桶排序”，很多文章是错误的，本文内容与《算法导论》中的桶排序保持一致。...桶排序需要两个辅助空间： （1）第一个辅助空间，是桶空间B； （2）第二个辅助空间，是桶内的元素链表空间； 总的来说，空间复杂度是O(n)。...1）桶X内的所有元素，是一直有序的； （2）插入排序是稳定的，因此桶内元素顺序也是稳定的； 当arr[N]中的所有元素，都按照上述步骤放入对应的桶后，就完成了全量的排序。...B[X]中正确的位置; } 将B[X]中的所有元素，按顺序合并，排序完毕; } 举个栗子： 假设待排序的数组均匀分布在[0, 99]之间： {5,18,27,33,42,66,90,8,81,47,13,67,9,36,62,22...桶排序(Bucket Sort)，总结： （1）桶排序，是一种复杂度为O(n)的排序； （2）桶排序，是一种稳定的排序； （3）桶排序，适用于数据均匀分布在一个区间内的场景； 希望这一分钟，大家有收获。
前言 NSArray 获取指定 元素 的位置 或者 判断是否存在指定的 元素 的时间复杂度是 O(n)(包含特定元素时，平均耗时是 O(n/2)，如果不包含特定元素，耗时是 O(n))。...image 本文会介绍一个特别的方案，通过将数组转为字典，我们可以将时间复杂度降低到 O(1) 级别。...php 中的数组 首先，我们先对 php 的数组进行一些了解 在 php 中，数组提供了一种特殊的用法：关联键的数组。...： 字典的 键 是数组存储的 元素 该设计方式可以保证后续通过 objectForKey: 判断是否存在指定的 元素 字典的 值 是 数组的 索引值 该规则保证字典可以恢复为数组 // 将数组转为字典...image 通过测试日志，我们可以发现该方案可以成功将时间复杂度降低到 O(1) 级别
对于不同概率的抽奖配置，我们也有为它设计出不同的抽奖算法策略。让万分位以下的这类频繁配置的，走O(1)时间复杂度。...如；O(n)、O(logn) 如图； 算法1；是O(1) 时间复杂度算法，在抽奖活动开启时，将奖品概率预热到本地(Guava)/Redis。如，10%的概率，可以是占了1~10的数字区间，对应奖品A。...之后分别实现O(1)、O(Logn)代码实现流程。 2. 核心代码 在整个项目的 strategy 策略模块下抽奖算法中实现不同的逻辑。...O(1)、O(logn) 时间复杂度的算法，装配和抽奖的实现都是不同的。...(key, secureRandom.nextInt(rateRange)); } } 2.2.2 O(logn) 时间复杂度 @Slf4j @Component("oLogNAlgorithm
在二叉查找树中，查找、插入、删除等很多操作的时间复杂度都跟树的高度成正比。两个极端情况的时间复杂度分别是 O(n) 和 O(logn) ，分别对应二叉树退化成链表的情况和完全二叉树。...为了避免时间复杂度的退化，针对二又查找树，我们又设计了一种更加复杂的树，平衡二叉查找树，时间复杂度可以做到稳定的 O(logn) 4 有散列表了，还需要二叉查找树？...散列表时间复杂度可以做到常量级的O(1), 而二叉查找树在比较平衡的情况下, 时间复杂度才是 O(logn), 相对散列表,好像并没有什么优势,那我们为什么还要用二叉查找树呢?...第二, 散列表扩容耗时很多,而且当遇到散列冲突时,性能不稳定,尽管二叉查找树的性能不稳定,但是在工程中,我们最常用的平衡二叉查找树的性能非常稳定,时间复杂度稳定在O(logn)....第三, 尽管散列表的查找等操作的时间复杂度是常量级的,但因为哈希冲突的存在,这个常量不一定比 logn 小,所以实际的查找速度可能不一定比 O(logn) 快.
红色的表示这段代码在新版中已经被删除了，绿色的表示是新增的，其中，颜色加深部分则是发生改变的。 并且，左边的旧版本代码有很多种方式来变成右边的新版代码。...之前学的基于DP的算法的时间复杂度是O(MN)，也就是我们所说的N平方复杂度。对于大量的数据而言，之前的算法速度是很慢的。 编辑图 因此，Myers在论文中引入了编辑图(Edit Graph)的概念。...这些边都是有向的，只能向右、向下和向右下角。 这三种边有其特定的含义： 横向边：代表删除对应的旧字符串的字符 纵向边：代表从新字符串中插入一个字符到旧串的当前位置中。...而且，狄克斯特拉算法哪怕经过了优先级队列的优化，时间复杂度达到了O(ElogE)，但是这个仍然比Myers的算法的时间复杂度高。...在阅读的过程中，也深刻体会到了，英文的重要性。语言的问题是很大的阅读障碍，这个问题确实得重视。
以下的python操作的时间复杂度是Cpython解释器中的。其它的Python实现的可能和接下来的有稍微的不同。 一般来说,“n”是目前在容器的元素数量。...“k”是一个参数的值或参数中的元素的数量。 （1）列表：List 一般情况下，假设参数是随机生成的。 在内部，列表表示为数组。在内部，列表表示为数组。...最大的成本来自超出当前分配大小的范围（因为一切都必须移动），或者来自在开始处附近插入或删除某处（因为之后的所有内容都必须移动）。...equivalents even if t is any iterable, for example s.difference(l), where l is a list. （4）子字典：dict 为dict对象列出的平均情况时间假设对象的哈希函数足够强大...平均情况假设参数中使用的键是从所有键集中随机选择的。 请注意，有一种快速的命令可以（实际上）仅处理str键。 这不会影响算法的复杂性，但是会显着影响以下恒定因素：典型程序的完成速度。
前几篇文章介绍了几个常用的排序算法：冒泡、选择、插入、归并、快速，他们的时间复杂度从 O(n^2) 到 O(nlogn)，其实还有时间复杂度为 O(n) 的排序算法，他们分别是桶排序，计数排序，基数排序...你可能会问了，假如桶的个数是 m，每个桶中的数据量平均 n/m, 这个时间复杂度明明是 m*(n/m)*(log(n/m)) = n log(n/m)，怎么可能是 O(n) 呢 ？...假设我们有 10 万个手机号码，希望将这 10 万个手机号码从小到大排序，你有什么比较快速的排序方法呢？ 如果直接用快排，时间复杂度是O(nlogn)，如果使用基数排序，时间复杂度为O(n)。...根据每一位来排序，我们利用上述桶排序或者计数排序，它们的时间复杂度可以做到 O(n)。如果要排序的数据有 k 位，那我们就需要 k 次桶排序或者计数排序，总的时间复杂度是 O(k*n)。...O(n)，因此使用基数排序对类似这样的数据排序的时间复杂度也为 O(n)。
具体来说，如果集合中有n个元素，那么BST的高度会是O(log n)。但是，插入n个元素的时间复杂度是O(n log n)，因为每个元素都要被插入到BST中。...插入操作的时间复杂度为O(logn)，删除操作和查找操作的时间复杂度都为O(n)，因此整个算法的时间复杂度为O(nlogn)。...这是因为在平衡树中，插入和搜索的时间复杂度是 O(logn)，而进行 n 次插入和中序遍历需要 O(n) 的时间。...然而，在这种情况下，BST 的高度仍然为 n，因为 BST 仍然是一棵平衡树。因此，中序遍历的时间复杂度仍然为 O(n)。...在实际应用中，这个算法的平均时间复杂度也是 O(n)。然而，需要注意的是，这个算法在构建 BST 时可能需要 O(n^2) 的时间，因为每次插入操作的平摊时间复杂度为 O(n)。
Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)？ 想要回答这个问题，就必须要了解 Hash 表的数据结构原理，以及先从数组说起。...比如要查询下标为 2的元素，可以计算出这个数据在内存中的位置是 1008，从而对这个位置的数据 241 进行快速读写访问，时间复杂度为 O(1)。...但在数组中插入、删除一个数据，就会改变数组连续内存空间的大小，需要重新分配内存空间，要复杂得多。Hash 表 前面提过，对数组中的数据进行快速访问必须要通过数组的下标，时间复杂度为 O(1)。...如果只知道数据或者数据中的部分内容，想在数组中找到这个数据，还是需要遍历数组，时间复杂度为 O(N)。...如图所示： 因为有 Hash 冲突的存在，所以“Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)？”
为了描述一个算法的效率，就用到了这个大O，包括： O(n) 线性时间操作 O(1) 常数时间操作 O(log n) 对数时间操作 例如在 Redis 的文档中，对每个命令都会给出复杂度描述 ? ?...明白大O的作用有助于我们提高程序的效率，下面看看他们的具体含义 O(n) 线性时间操作 假设有一个盒子，其中有多个印着数字的卡片（例如 1, 2, 3, 4, … 16） 现在我们被要求找出数字6的卡片...一次拿出一个卡片，看数字是否为6，如果符合，那就结束了，否则继续查看下一个卡片，最坏的情况是所有卡片都被检查了一遍 这种方式就是线性操作，记为 O(n) O(1) 常数时间操作 假设有一个盒子，其中有数字...这就是指数型操作，记为 O(log n) 小结 可以看到，O(1) 最牛，不管数据量有多大，都是一下就完成，O(n) 最惨，数据量大时就有的忙了，O(log n) 虽然与数据量成正比，但所需时间是指数型下降的...，很不错 知道了大O的含义，我们也就可以更好的选择算法，例如 redis 中的 keys命令，他的复杂度是 O(n)，我们就要慎用了
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