本文摘录 OpenCV 中的图像变换相关操作内容，重点介绍 Opencv 中的拉伸、收缩、扭曲和旋转操作。...文中示例为Python代码，用到了我常用的工具库 mtutils，文中用到的该库内容主要为 opencv 和 matplotlib 库的封装，可以用命令 pip install mtutils 安装该库...laplacian = image - cv2.pyrUp(gaussian) PIS(image, laplacian) 不均匀映射 在本节中，我们转向图像的几何操作，也就是说，这些变换起源于三维几何和投影几何的交叉点...这种操作包括均匀和不均匀的调整大小(后者称为“扭曲”)。执行这些操作有很多原因，例如，扭曲和旋转图像，使其可以叠加在现有场景的墙壁上，或人工放大用于目标识别的一组训练图像。...，所以透视变换也被称为投影映射（Projection Mapping）。
前言 今天要分享的内容是关于页面扭曲矫正的内容，为了让大家有一个相关的概念，下面先预览一下效果图 ?...---- 页面扭曲矫正的原理 作者写这篇文章的目的也很有意思，因为 作者的妻子是一个老师，她的学生经常要发一些图片的作业给她，但是难免由于拍照技术和条件等各种原因，导致批改作业的难度提升，因此作者为了他的老婆...α and β 页面上n个水平跨度的垂直偏移 对于每个跨度，水平跨度中 m个点的水平偏移量 对于上面的一些参数，本人的理解是页面扭曲存在这旋转和偏移的变换，因为把文本内容分成几行，因此将每一行文本看成是一条曲线...，这里假设扭曲后变成三次样条曲线，由两个系数 a 和 b 控制。...实现投影到图片平面内。 6、优化！使重投影的误差变小 7、重新映射图片和阈值。 ?
图像经过灰度化和otsu阈值分割，分别绘制水平和垂直投影 #include #include #include #include <...threshold(srcImage,srcImage,0,255,CV_THRESH_OTSU+CV_THRESH_BINARY); imshow("二值图",srcImage); //计算垂直投影...histogramImage.at(j,i)=value; } imshow("垂直投影...",histogramImage); //计算水平投影 int *colheighttwo =new int[srcImage.rows]; /...valuetwo=255; //设置为白色 plantImage.at(i,j)=valuetwo; } imshow("水平投影
（摄像机的位置和朝向计算看下面） 思考1：全景视频显示效果与普通视频有何区别？为什么？ 球面到2D视频的展开 ?...假设地球被围在一中空的圆柱里，其基准纬线与圆柱相切（赤道）接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，得到投影。...越靠近画面的TOP和BOTTOM，图像的扭曲效果就越严重。上图还看不太出来，看看下图。 ? 思考2：是否存在没有扭曲效果的全景显示？...思考1：全景视频带有明显的扭曲效果。因为是把2D平面的纹理渲染到球面上，故而带有扭曲效果。 思考2：存在。天空盒可以做到。...天空盒 扩展 1、投影方式 Equisolid投影 Mercator投影 2、录制难点 同步、角度、分屏（双倍设备） 和VR的区别。全景+双屏。
：圆柱、圆锥、圆形； 按照投影面与球面的旋转关系又可以分为三大类：正轴、横轴、斜轴； 按照投影面与球体的位置关系又可以分为三大类：相割、相切、相离。...而这种投影按照纵轴拉伸程度又可以分为四大种：等面积、等距、等角、中心透视，对于这四种投影我在之前的文章中分别有一一介绍： 《中心透视圆柱投影》 《正轴等距离切圆柱投影》 《等角切圆柱投影的证明》...《等面积圆柱投影的简单证明》 《等面积圆柱投影的证明》 今天我们来做一个总结，关于这四种正切投影的性质比较。...用来表示投影后微元的形状大小的扭曲程度，这4种正切圆柱投影按照南北方向的缩放程度排序为：等积、等高、等形、透视，它们的Tissot图如下： 等面积投影：每个椭圆的面积相等，东西拉伸，南北压缩。...图中每个椭圆还原到球面上都是一模一样大小的正圆形，用以代表地球上足够小的一块形状，比如一个操场，但是投影后我们发现在不同的经纬度地区发生了不同程度的扭曲。
现在就来看看，人物和背景，到底是怎样兼顾的吧。 互补才是完美 谷歌说，从前想要纠正镜头畸变，总是需要职业的修图士。 因为，让机器自动完成的话，常常是修好了一处扭曲，又制造了另一处新的扭曲。...这种投影一定有失真，比如站在边上的人，离投射中心比较远，脸就大了起来。不过，它拉伸的主要是人脸，背景并不容易发生扭曲。 而球极平面投影 (Stereographic Projection) 就不同了。...把一个球面投射到平面上，并不忠实反映距离，却十分忠实地反映角度。就像这张地图。 ? 这种投影也一定有失真，但对一张照片来说，主要是背景里的直线会变弯，而人脸不易被拉伸。...最后，把Mask和边界框的交集，用绿色标注出来。 ? 第二步，为输入的 (透视投影) 照片，算出一个球极平面投影。...如果把这个投影可视化，会发现边角的人脸已经修好，只是背景里，左边的窗棱和右边的墙弯了 (下图) 。 ? 所以就有了关键的下一步： 第三步，用上前两步的数据，算出一个网格 (Mesh) 。
静电说：Fimga中缺少扭曲工具一直是设计师小伙伴的心病，在日常的工作中，倾斜这个基本选项是很多效果必须的，但Figma却无法做到。更别说在无插件的情况下做各种透视效果，更高级的网格变形了。...今天静电给大家推荐几款Figma下做倾斜，扭曲和3D透视效果的插件。 也希望Figma下能在其基本功能中至少加入倾斜功能，要不还要拿到Sketch中进行变形就很尴尬了。...001.Skewdat-必装倾斜插件 感谢前几天朋友圈小伙伴的推荐，Skewdat插件基本上可以补足Figma基本的倾斜功能，它可以做X轴倾斜和Y轴倾斜，可以倾斜各种图层，甚至连文本图层都可以倾斜（这下不用打散了...它只有两个功能，横向倾斜和纵向倾斜。不过大家不要相信用它可以做3D透视效果的图片，只有X和Y两个倾斜参数做出来的透视是不太理想的，建议只用它来做平面的倾斜效果就好。
坐标系一般有两种坐标系，地图坐标系(geographic coordinate system)和投影坐标系(projected coordinate system)地理坐标系地理坐标系一般是指由经度、纬度和高度组成的坐标系...，叫做投影投影方式有很多，比如圆柱形、圆锥形、方形等，但是都会导致变形和失真常用的投影有灯具矩形投影(platte carre) 和 墨卡托投影(mercator)下方左图表示地球球面上大小相同的圆形；...右上为墨卡托投影，投影后仍然是圆形，但是在高纬度时物体被严重放大了，也就无法显示极地地区；右下为等距投影，物体的大小变化不明显，但是图像被拉长了图片等距投影在投影上有扭曲，所以并不适合航海地图，但是因为坐标与像素之间的对应关系十分简单...EPSG代码EPSG: 4326EPSG: 4326是WPGS 84的代码WGS 84是目前最流行的地理坐标系统GPS是基于WGS 84的一般在存储数据时，按照WGS 84存储EPSG: 3857伪墨卡投影...，也被称为球体墨卡托，web mercator基于墨卡托投影，把WGS 84坐标系投影到正方形，切掉了南北极附近地区由于墨卡托投影等正形性的特点，在不同层级的图层上物体的形状保持不变，一个正方形可以不断地被划分为更多更小的正方形以显示更清晰的细节伪墨卡托坐标系非常适合显示数据
图2.2 素材 2.3选中‘背景复制图层’，并点击‘滤镜’——‘扭曲’——‘旋转扭曲’。 ? 图2.3 素材 2.4在弹出的调节框中个性化设置（‘角度’是旋转的度数，百分比是要扭曲图层的比例大小）。...图2.4 素材 2.5扭曲完成后，右键‘复制背景图层’并选中‘创建剪贴蒙版’（快捷键——按住alt并点击图层）。 ?...图2.7 素材 2.8点击‘滤镜’——‘扭曲’——‘球面化’，使球体更具立体感，调节框一般默认即可。 ? 图2.8 素材 ? 图2.9 素材 2.9ctrl+D取消选区。...图3.2 后 4.总结 步骤很简单，总结就是：画圆——扭曲——球体化——阴影——影子——倒影。易错点在于：1.图层层次易混淆2.忘记添加剪贴蒙版3.球体化，未选中球形区域。
▌论文 2：球面卷积神经网络 简介：卷积神经网络（CNNs）已成为涉及二维平面图像问题的最优方法。然而，最近一些有意思的问题已经对可以分析球形图像模型有了需求。...将卷积网络简单地应用于球面信号的平面投影注定会失败，因为由这种投影引入的空间变化的扭曲会使平移权重的共享失效。 在本文中，我们介绍了用于构建球面 CNN 的构件。...我们解释了应用于 3D 模型识别和雾化能量回归的球面 CNN 的计算效率，数值准确性和有效性。...▌论文 3：在非稳态和竞争性环境中通过元学习方法的持续适应 简介：不断学习和适应非稳态环境下的有限经验是实现通用智能的重要里程碑。...我们对很多智能体做了学习和竞争实验，基于元学习的学习者有最强的适应能力。
在本文中，我将向你介绍一些变换，以及如何在Numpy和OpenCV中执行这些变换。特别是，我将关注二维仿射变换。你需要的是一些基本的线性代数知识。...[sin(angle), cos(angle), ty], [0, 0, 1]]) 图像表示 在Python和OpenCV...其次，变换后的点必须投影到图像平面上。 实质上，需要采取的步骤是： 创建新图像I'(x，y)以输出变换 应用变换 将点投影到新的图像平面上，仅考虑位于图像边界内的点。...X = np.linalg.inv(A) @ X' 注：对于图像，X'的逆扭曲只是将I'(X，y)重新投影到I(X，y)上。所以我们只需对I’(x，y)像素坐标进行逆变换，如下所示。...OpenCV中的变换 现在你已经对几何变换有了更好的理解，大多数开发人员和研究人员通常省去了编写所有这些变换的麻烦，而只需依赖优化的库来执行任务。在OpenCV中进行仿射变换非常简单。
：UCM由增强型UCM扩展（图6b），该模型将球面投影推广为椭球体（或实际上是一般的二次曲面），并能够证明一定的精度增益。...重投影误差在此指示具有一组参数的模型能够多好地表示透镜的投影函数。其他摄影测量方法使用消失点提取并设置线来估计校准参数。OpenCV库中实现了一个广为人知的校准工具箱。...OpenCV还提供了鱼眼相机型号的版本。基于棋盘特征和摄像机间对应关系的提取，提出了车辆上多个鱼眼摄像机的校准过程。...对于鱼眼相机，更好的模型是球面投影面，在鱼眼图像中，Hughes等人描述了如何将这些平行线近似并拟合为圆或二次曲线，以便鱼眼摄像机确定消失点或水平线。这些平行线对应于球面的大圆。...，用于对未失真鱼眼图像进行训练；鱼眼扭曲用于鱼眼图像的自监督训练，通过对单位球体的中间投影相位，鱼眼图像被转换为新的扭曲图像。
根据针孔摄像机模型，我们可以知道，沿着三维点X和相机中心点之间的连线，可以在图像上找到对应的点x。反过来，在三维空间中，与成像平面上的位置x对应的场景点可以位于这条线上的所有位置。...这说明如果要根据图像中的一个点找到另一幅图像中对应的点，就需要在第二个成像平面上沿着这条线的投影搜索，这条线成为对极线，在这里是 l’ 。...另外，所有的对极线都通过同一个点，这个点成为极点，这是图中的 e 和 e’。那么这时，出来了一个矩阵F，称为基础矩阵。.../core.hpp> #include #include #include #include #include #include
许多商业缝合软件，如Autostitch和Photosynth（特别是panorama工具），使用投影扭曲，可以说是因为它们的简单性。...通过假设场景包含一个地平面和一个远平面，Gao等人[4]提出了用于图像拼接的双单应性扭曲。本质上，它们是分段投影扭曲的一个特例，它比使用单一单应性更灵活。...二、尽可能的投影扭曲 我们首先回顾了图像拼接中常用的投影变换估计，然后将所提出的算法描述为尽可能的投影变换。 2.1 射影翘曲 设x=[xy]T和x’=[x’y’]T不是重叠图像I和I’上的匹配点。...2.2 移动DLT 当视图I和I’不完全因旋转而不同或不属于平面场景时，使用基本投影扭曲不可避免地会在对齐中产生重影效果。...直观上，由于(8)为更接近x∗的数据分配了更高的权重，投影扭曲H∗更好地尊重x∗周围的局部结构。将此与(5)进行对比，(5)对所有x∗使用单一和全局投影曲H。
单位球面在二维空间的投影 现在想象我们如何将三维空间的纯旋转解释给二维的生物。首先我们需要构建一个新的坐标系，在这个坐标系中，i 轴和 j 轴形成一个平面，而实数轴与z轴对齐。 ?...需要注意的是，这里的坐标系仅仅只是为了让概念可视化，i 和 j 并不像复数和四元数那样有良好的乘法定义。和之前的二维投影相似，我们可以用球极平面投影来描述三维的旋转。...这里的单位圆是投影之后唯一不被扭曲的，位于单位球上的点。 ? 为了方便理解，我们首先关注几条参考线。...单位超球面在三维空间的投影 如同复数的定义，四元数由一个实数项和三个虚数项构成。对 q2 左乘一个四元数 q1，其作用是将 q2 拉伸 q1 的模长，再作用一个特殊的四维旋转。...可是对于大部分情况，向量 p 和旋转轴并不正交，单单只是左乘单位四元数 q 会在三维空间中有拉伸的效果。注意整个三维空间都是单位超球面的投影，这里的拉伸只不过是投影之后的一种效果罢了。
导读 本文将介绍如何使用OpenCV和Dlib实现人脸变形(人脸->人脸和人脸->动物脸)。...（公众号：OpenCV与AI深度学习） 背景介绍 我们常常在影视作品中看到一些类似的特效，比如一张人脸慢慢变成另一张人脸或者动物的脸，其中颇具代表性的就是《西游记》了，本文将使用OpenCV和...【3】扭曲图像和 alpha 混合。 我们现在可以智能地融合这两个图像。如前所述，混合量将由一个参数控制α. 使用以下步骤创建变形。...Alpha 混合扭曲图像：在上一步中，我们获得了图像 1 和图像 2 的扭曲版本。这两个图像可以使用等式 ( 2 ) 进行 Alpha 混合，这是最终的变形图像。...在我提供的代码中，扭曲三角形和 alpha 混合它们被合并在一个步骤中。 【4】面部变形结果。
（这里是近似认为校正后的坐标既是按照理想小孔成像模型的投影坐标） 由于实际相机会有畸变，所以我们把带畸变的投影点表示为 [xd, yd] ，这是和理想投影点不一样的坐标，d代表distorted。...这里展示的是3阶模型，更复杂的镜头畸变校正可以用到更高阶的模型，比如OpenCV里面可以用到6阶模型： 这样我们就建立了在相机坐标系下，校正前和校正后坐标之间的关系。...比如[Zorin and Barr 1995]提出的方案，虽然修复了人脸的扭曲，但是也导致了墙面、桌面、显示器等其他物体的扭曲 还有[Carroll et al. 2009]提出的通过优化全局一致性最小化感知失真的方案...为了避免在图像边缘处出现异常的扭曲，还需要在中间计算时扩充图像(通过Padding)，并对扩充图像做一些特殊的约束(记为 Ea )， 并在最后一步裁减掉多余的部分。...镜头、曝光，以及对焦（上） 手机中的计算摄影1-人像模式(双摄虚化) 高翔, 张涛 《视觉SLAM十四讲 从理论到实践》 OpenCV UndistortImage介绍：docs.opencv.org/
显而易见的是，从三维到二维的转化，必然会导致变形和失真，失真是不可避免的，但是不同投影下会有不同的失真，这让我们可以有得选择。...常用的投影有等矩矩形投影（Platte Carre）和墨卡托投影（Mercator），下图来自Mercator vs. well…not Mercator (Platte Carre)，生动地说明了这两种投影下的失真...： image.png 左图表示地球球面上大小相同的圆形，右上为墨卡托投影，投影后仍然是圆形，但是在高纬度时物体被严重放大了。...Platte Carre 投影因为在投影上有扭曲，并不适合于航海等活动，但是因为坐标与像素之间的对应关系十分简单，非常适合于栅格图的展示，Platte Carre 投影是很多GIS 软件的默认投影。...需要注意的是，对于墨卡托投影来说，越到高纬度，大小扭曲越严重，到两极会被放到无限大，所以，墨卡托投影无法显示极地地区。下图来自维基百科，可以看到墨卡托投影下每个国家的大小和实际大小的差异。
《Spherical CNNs》 球面卷积神经网络 作者：（三位并列一作）Taco S....简单地把球面分布的信号投影到平面上，然后在上面应用卷积神经网络的做法是肯定会失败的，因为这种投影带来的空间变化扭曲失真会让共享变换权重不再有效。...在这篇论文中作者们介绍了构建球面 CNN 所需的基础理论。作者们提出了一种球面互相关的定义，它不仅有良好的表达性，而且具有旋转不变性。...作者们也展现了把球面 CNN 用于 3D 模型识别和雾化能量回归问题中的计算效率、数值精度以及有效性。...id=Sk2u1g-0- 摘要：达成通用智能的其中一个重要里程碑，是掌握在非稳态环境中根据有限的经验连续学习和适应的能力。
可以想象为，将球面映射到一个圆柱面上并将圆柱面展开。 特点：在全景视频中，连续投影主要为 ERP 和 EAP，很明显，他们两者主要区别于平面坐标 y 与球面坐标 φ 的映射关系。...特点：在下图中，通过对比左图(a)与右图(b)，可以看出在北半球的区域（房屋屋顶），AEP（β=1/1.4）的图形扭曲程度远远小于 EAP，进一步提高了 EAP 的投影质量。...投影方式：赤道圆柱投影（ECP）和等距圆柱投影（ERP）的投影方式相同，同样是将地球的经线映射成间距相等的垂直线，把地球的纬线映射成间距相等的水平线，详情可见 ERP 投影方式。...编号为 0 和 1 的投影面分别跨度 30 纬度和 360 个经度值 360 经度，编号为 2、3、4、5 的投影面分别跨度 120 纬度和 90 经度。...ECP 的 3x2 框架中编号为 2、3、4、5 的投影面内的图像展示效果较好，他们显示的是球面赤道附近的曲面区域，若球面赤道附近的曲面为重要的图像区域，则使用 ECP 的投影方式十分合适，但是在编号为
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