图形学中我们关注于下面几个局部性质, 研究这些性质的方向是微分几何:
连续性
位置
方向
曲率及其它导数
其中连续性是最常考虑的性质, 根据某点处某阶导数的不同分为不同的连续性等级, 最低的曲线相连是0...下面的这些曲线都是三次的, 且可以在内部和某些节处获得C2连续性, 在渲染时在视觉上有更好的效果, 有较好的对称性并兼顾了性能...., 在节点处只能有C1连续性, n个控制点可以生成有(n-2)/2的分段...., 这是因为贝塞尔曲线的终点导数和起点导数都与这两个点有很大相关, 因此只有在当前段的3号节点与下一段的2号节点与连接点三点共线时才能保持G1连续性(导数方向相同/成比例), 且只有两端方向和距离都相同时才能升级为...均匀一次B样条
从简单到复杂来理解B样条, 最简单的一次B样条就是在两个间隔为2的点之间进行的插值, 所谓的均匀是因为这个间隔是均匀分布的, 均匀形式的B样条不但方便计算还获得了平移不变性.