在机器学习和深度学习的世界中，线性回归模型是一种基础且广泛使用的算法，简单易于理解，但功能强大，可以作为更复杂模型的基础。...使用PyTorch实现线性回归模型不仅可以帮助初学者理解模型的基本概念，还可以为进一步探索更复杂的模型打下坚实的基础。...⚔️ 在接下来的教程中，我们将详细讨论如何使用PyTorch来实现线性回归模型，包括代码实现、参数调整以及模型优化等方面的内容~ 我们接下来使用Pytorch的API来手动构建一个线性回归的假设函数损失函数及优化方法...bias=14.5, random_state=0) # 所有的特征值X都是0,目标变量y的平均值也会是14.5（加上或减去由于noise参数引入的噪声） # coef：权重系数,表示线性回归模型中每个特征的权重...接下来使用 PyTorch 来构建线性回归: import torch from torch.utils.data import TensorDataset from torch.utils.data
20230421 越学越迷糊~~~ Introduction 线性模型可以看做是单层神经网络： 对于单行数据，可以用点积形式来简洁地表达模型： \hat y = \mathbf{w}^T\mathbf...mathbf{X}^T\mathbf{X})^{-1}\mathbf{X}^T\mathbf{y} \\ \end{split} \end{equation*} $$ 殊途同归，数学的奥妙~ 从零实现线性回归...最后，需要通过线性回归梯度下降求出可以使得\mathbf{ \hat y}与\mathbf{y}最接近的\mathbf{w}、b。...模型的定义： def linreg(X, w, b): """线性回归模型""" return torch.matmul(X, w) + b 损失函数的定义： def squared_loss...loss(net(features, w, b), labels) print(f'epoch {epoch + 1}, loss {float(train_l.mean()):f}') 线性回归的简洁实现
在机器学习和统计领域，线性回归模型是最简单的模型之一。这意味着，人们经常认为对线性回归的线性假设不够准确。 例如，下列2个模型都是线性回归模型，即便右图中的线看起来并不像直线。...图1 同一数据集的两种不同线性回归模型 若对此表示惊讶，那么本文值得你读一读。本文试图解释对线性回归模型的线性假设，以及此类线性假设的重要性。...所以，第二个模型如下所示： 图6 第二个模型 结论：线性回归模型的线性假设 上述2个例子的求解过程完全相同（且非常简单），即使一个为输入变量x的线性函数，一个为x的非线性函数。...两个模型的共同特征是两个函数都与参数a、b成线性关系。这是对线性回归模型的线性假设，也是线性回归模型数学单性的关键。...来源商业新知网，原标题：两个例子告诉你：什么是“线性”回归模型？
线性回归模型试图学习一个线性模型以尽可能地预测因变量 ? ： ?...多元线性回归的假设 同大多数算法一样，多元线性回归的准确性也基于它的假设，在符合假设的情况下构建模型才能得到拟合效果较好的表达式和统计性质较优的估计参数。 误差项 ?...注：当线性回归模型存在多重共线性问题时，可能会有多组解使得均方误差最小化，常见的解决方法是引入正则化。...线性回归模型的变形 1.对数线性回归 对数线性回归本质上仍然是线性回归模型，只是我们将因变量的对数作为模型新的因变量： ?...2.广义线性模型 当数据集不适合用传统的多元线性回归方法拟合时，我们可以考虑对因变量做一些合理的变换。
PyTorch框架 现在看看使用PyTorch框架设计的线性回归模型。...—线性回归 与TensorFlow模型相比，线性回归的PyTorch应用程序确实庞大而复杂。...分析模型的每个步骤。 第一步，导入设计线性回归模型所需的库。...框架构建的线性回归模型也提供了接近19的值。...（线性回归模型）的实现。
pytorch版本0.4.0 import torch from torch.autograd import Variable # train data x_data = Variable(torch.Tensor
今天跟大家一起讨论一下，SPSS—多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。...提示： 共线性检验，如果有两个或两个以上的自变量之间存在线性相关关系，就会产生多重共线性现象。这时候，用最小二乘法估计的模型参数就会不稳定，回归系数的估计值很容易引起误导或者导致错误的结论。...提供三种处理方法： 1：从有共线性问题的变量里删除不重要的变量 2：增加样本量或重新抽取样本。 3：采用其他方法拟合模型，如领回归法，逐步回归法，主成分分析法。...” 建立了模型1，紧随其后的是“Wheelbase” 建立了模型2，所以，模型中有此方法有个概率值，当小于等于0.05时，进入“线性回归模型”（最先进入模型的，相关性最强，关系最为密切）当大于等0.1...结果分析： 1：从“已排除的变量”表中，可以看出：“模型2”中各变量的T检的概率值都大于“0.05”所以，不能够引入“线性回归模型”必须剔除。
学习华校专老师的笔记内容，记录线性模型相关知识。...很多功能强大的非线性模型(nolinear model) 可以在线性模型的基础上通过引入层级结构或者非线性映射得到。...线性回归 问题定义 给定数据集 \mathbb{D}=\left\{\left(\overrightarrow{\mathbf{x}}_{1}, \tilde{y}_{1}\right),\left...^{T} \in \mathcal{X} \subseteq \mathbb{R}^{n}, \tilde{y}_{i} \in \mathcal{Y} \subseteq \mathbb{R} 线性回归问题试图学习模型...最终学得的多元线性回归模型为： image.png 矩阵非满秩 当 \mathbf{X}^{T} \mathbf{X} 不是满秩矩阵。此时存在多个解析解，他们都能使得均方误差最小化。
1、多元线性回归模型及其矩阵表示 设Y是一个可观测的随机变量，它受到p-1个非随机因素 X1、X2、X3···X(p-1)和随机因素ε的影响。...该模型称为多元线性回归模型， 称Y为因变量，X为自变量。 要建立多元线性回归模型，我们首先要估计未知参数β，为此我们要进行n(n>=p)次独立观测，得到n组数据（称为样本）。...上式称为多元统计回归模型的矩阵形式。 2、β和σ²的估计 经过一番计算，得出β的最小二乘估计: ? β的最大似然估计和它的最小二乘估计一样。 误差方差σ²的估计： ? 为它的一个无偏估计。...3、有关的统计推断 3.1 回归关系的统计推断 给定因变量Y与自变量X的n组观测值，利用前面的方法可以得到未知参数β和σ²的估计，从而得出线性回归方程，但所求的方程是否有意义，也就是说XY之间是否存在显著的线性关系...3.2 线性回归关系的显著性检验 检验假设： ? 若H0成立，则XY之间不存在线性回归关系。 构建如下检验统计量： ?
线性模型 一般流程 准备数据集（训练集，开发集，测试集） 选择模型（泛化能力，防止过拟合） 训练模型 测试模型 例子 学生每周学习时间与期末得分的关系 x(hours) y(points) 1 2 2...设计模型 观察数据分布可得应采用线性模型: \hat y = x * w + b 其中 \hat y 为预测值，不妨简化一下模型为: \hat y = x* w 我们的目的就是得到一个尽可能好的...使模型的预测值越 接近 真实值，因此我们需要一个衡量接近程度的指标 loss，可用绝对值或差的平方表示单 g 个样本预测的损失为(Training Loss)： loos = (\hat y - y...因此，对于多样本预测的平均损失函数为(Mean Square Error)： MSE = \frac{\sum_{i=0}^{n}(\hat y_i - y_i)^2}{n} # 定义模型函数 def...np import matplotlib.pyplot as plt # 准备数据集 x_data = [1.0, 2.0, 3.0] y_data = [2.0, 4.0, 6.0] # 定义模型函数
线性回归是我们中学课本中学的最基础的概念之一，用于建立变量之间线性关系的统计方法； 在简单线性回归中，会建立一个因变量与一个自变量之间的线性关系模型。...我们可以用 PyTorch 来实现一些简单的线性回归实践。 房价预测 数据准备 首先准备一些数据来训练型：使用一个简单的示例数据集，其中包含了房屋面积和对应的房价。...Size') plt.show() PyTorch构建模型 使用 PyTorch 来构建线性回归模型。...实现的简单线性回归模型，用于预测房屋价格： 根据一组房屋尺寸和对应价格的数据，然后用散点图展示了数据分布。...最终用训练好的模型对新的房屋尺寸进行预测，得到其对应的价格； 小结 PyTorch 学习中会有很多如线性回归这样的数学算法图，可以很直观的展示训练结果；数学不愧是科学之王冠。
线性回归应用场景 房价预测，通过分析房地产市场的历史数据，如房屋大小、位置、建造年份等因素，线性回归可以帮助预测未来房价的走势。...销售额预测，企业可以利用线性回归模型来预测产品的销售额，这通常涉及到产品价格、市场营销预算、季节性因素等变量的分析。...线性回归(Linear regression) 线性回归是一种利用直线方程对变量之间关系进行建模的回归分析方法。...在机器学习中，特别是在线性回归模型中，梯度下降法通常用来最小化预测值与实际值之间的差距，这个差距通过损失函数来量化。...线性回归模型的预测公式可以表示为 y = θ0 + θ1x1 + θ2x2 +... + θnxn，其中 θj 是模型参数，包括偏置项 θ0 和特征权重 θ1, θ2,..., θn。
在掌握线性回归的基础之后，我们可以探索一些高阶使用技巧，以提高模型的准确性和泛化能力。1. 多项式特征线性回归的一个限制是它只能捕捉线性关系。...处理缺失值数据中经常会出现缺失值，线性回归模型在处理这些值时可能会出现问题。...预测区间估计线性回归模型可以提供点预测，但有时我们需要知道预测的不确定性。...结论线性回归模型简单易用，但需注意模型假设、共线性和异常值等问题。在实际应用中，理解这些概念并学会识别和处理潜在问题，将有助于构建更准确的预测模型。...随着数据科学的发展，线性回归仍然是许多复杂模型的基础，如岭回归、套索回归和多项式回归等。我正在参与2024腾讯技术创作特训营最新征文，快来和我瓜分大奖！
1.线性回归模型的具体步骤和要点： 1.收集数据： 首先，需要收集与研究问题相关的数据。这些数据应包括一个或多个自变量（特征）和一个因变量（目标）。...2.探索性数据分析： 在建立模型之前，通常会对数据进行探索性分析，包括可视化和描述性统计分析，以了解数据的分布、相关性和异常值等情况。 3.选择模型： 根据问题的特点选择合适的线性回归模型。...如果只有一个自变量，可以使用简单线性回归模型；如果有多个自变量，可以使用多元线性回归模型。 4.拟合模型： 利用最小二乘法或其他拟合方法来估计模型的参数。...2.线性回归模型公式分析包括以下几个方面： 3.模型代码实现 具体的需要根据具体数据磨合 1.代码_python import numpy as np import statsmodels.api as...两个自变量 y = 2 * X[:,0] + 3 * X[:,1] + np.random.randn(100) # 因变量 # 添加常数项 X = sm.add_constant(X) # 拟合线性回归模型
文章目录 创建 运算 微分 实战 张量（tensor）是Pytorch中最基本的操作对象，表示一个多维矩阵，类似numpy中的ndarrays，是可以在GPU上使用以加速运算。...（插播反爬信息 ）博主CSDN地址：https://wzlodq.blog.csdn.net/ 微分 ---- 若将Torch.Tensor属性requires_ grad设置为True，则Pytorch...print("y3：", y3.requires_grad) y3.requires_grad_(True) print("y3：", y3.requires_grad) 实战 ---- 手动调参和调用模型求解线性回归模型...plt.plot(x, w * x + b, color="red", label="手动调参", alpha=0.8) # 1.调用调参 model = nn.Linear(1, 1) # 调用线性模型...alpha=0.8) plt.legend() plt.show() 使用机器学习-sklearn库求解，可查看另一篇博客回归-线性回归算法（房价预测项目） 原创不易，请勿转载（本不富裕的访问量雪上加霜
[2.53], [1.221], [2.827], [3.465], [1.65], [2.904], [1.3]], dtype=np.float32) # 线性回归模型...损失函数和优化器criterion = nn.MSELoss()optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=learning_rate) # 训练模型...0.1781Epoch [60/60], Loss: 0.1776 # 绘制图形# torch.from_numpy(x_train)将X_train转换为Tensor# model()根据输入和模型
4) {'a': 1, 'b': 2, 'c': 3} 定义函数时，*args作用：传入参数个数不限 **kwargs作用：将“a=1”形式的参数转化成字典 准备训练集 数据集和之前本专栏第一篇的线性模型一样...__init__() self.linear = torch.nn.Linear(1, 1) # 1,1表示设置的线性模型中有两个参数w和b def forward(self..., x): y_pred = self.linear(x) return y_pred model = LinearModel() pytorch的nn库中有许多默认模型...__init__() self.linear = torch.nn.Linear(1, 1) # 1,1表示设置的线性模型中有两个参数w和b def forward(self...Model x_test = torch.Tensor([[ 4.0 ]]) y_test = model(x_test) print ('y_pred = ', y_test.data) 除了SGD,pytorch
这是「PyTorch: Zero to GANs」系列教程的第二篇，介绍了在 PyTorch 中实现线性回归和梯度下降的基本方法。 这篇文章将讨论机器学习的一大基本算法：线性回归。...从头开始构建线性回归模型 权重和偏置（w11、w12…w23、b1 和 b2）也可表示成矩阵，并初始化为随机值。...现在的预测结果已非常接近目标变量；而且通过训练模型更多 epoch，我们还能得到甚至更好的结果。 使用 PyTorch 内置的线性回归 上面的模型和训练过程是使用基本的矩阵运算实现的。...PyTorch 模型还有一个很有用的 .parameters 方法，这能返回一个列表，其中包含了模型中所有的权重和偏置矩阵。对于我们的线性回归模型，我们有一个权重矩阵和一个偏置矩阵。 ?...https://hackernoon.com/visualizing-linear-regression-with-pytorch-9261f49edb09 想从数学方面理解矩阵微积分、线性回归和梯度下降
线性回归和梯度下降模型 概要 本文主要讲解线性回归模型的原理，并以python和paddlepaddle为例讲解怎么实现一个线性回归模型，并用matplotlib画出训练后的效果。...而线性回归，是指训练出来的模型是一个线性模型（一条直线）。如y= ax + b，如图1-1所示。 ? 1-1 一般的模型训练，一般分为几个过程：模型的选择，定义损失函数，参数初始化，模型训练。...模型训练 1）模型选择 线性回归中，我们定义我们的模型为Y = WX + b;说明：如果我们的训练数据属性是多维的（比如人有身高，体重等），那么W就是多维数组； 2）损失函数 线性回归中用到的损失函数是估计值和真实值直接的方差...我们的目标是让损失函数尽量的小，损失函数越小，证明训练的模型越能拟合训练数据。为什么线性回归要选择平方差做损失函数呢？...房价预测实例-python 现在我们用房价预测的实例在解释说明下线性回归模型。
线性回归模型 目录： 1，最小二乘公式推导： 1.1，α、β推导 1.2，多项式回归 2，损失函数、正则化： 2.1，Ridge回归 2.2，LASSO回归 2.3，Elasitc...Net算法 2.4，局部加权回归(Local Weight Regression) 3，模型评价指标 4，code： 4.1，波士顿房价预测：线性回归(无正则化项)、Ridge回归(L2正则...1.2，多项式回归： 对于多项式回归，即自变量多余一个，如下图所示： ? 此时可以以向量和矩阵形式表示多项式线性模型为： ? 此时，优化目标为最小化下面这个损失函数： ?...2.1，Ridge回归： 使用L2正则的线性回归模型就称为Ridge回归(岭回归)，即上图的第一个公式。...2.2，LASSO回归： 使用L1正则的线性回归模型就称为LASSO回归(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)，即上图的第二个公式。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
