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【数学分析】集合 ① ( 集合概念 | 集合表示 | 常用集合 | 集合表示 )

文章目录 一、集合概念 二、集合表示 三、常用集合 四、集合表示 一、集合概念 ---- 集合概念 : 具有某种 特定性质 具体 或 抽象 对象 汇集 总体 ; 上述概念中 " 对象 “..., b , x , y 表示 ; 元素 \rm x 是集合 \rm S 元素 , 则表示为 \rm x \in S ; 元素 \rm x 不是集合 \rm S 元素 , 则表示为...实数集合 : \rm R 复数集合 : \rm C 四、集合表示 ---- 集合表示 : 枚举法 : 枚举出集合所有元素 , 元素之间使用逗号分开 , 使用花括号 “{}” 括起来 ;...P(x) 表示 \rm x 具有性质 \rm P , 使用 \rm \{x | P(x)\} 表示具有性质 \rm P 集合 ; 示例 : 2 方根组成集合 , 该集合中有两个元素..., 没有先后顺序 , \rm \{ a, b \} 和 \rm \{ b , a \} 是 相同集合 ; 集合 重复元素没有意义 , 因此有 \rm \{ a, b \} = \{ b

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【Kotlin】集合操作总结 ( List 集合 | MutableList 集合 | List 集合遍历 | Set 集合 | MutableSet 集合 | Map 集合 | 可变 Map集合 )

五、修改 MutableList 集合 mutator 函数 1、添加元素运算符 += 和 删除元素运算符 -= 2、通过 Lambda 表达式筛选要删除元素 六、List 集合遍历 七、List...Map 集合 一、List 创建与元素获取 ---- Kotlin 中集合分为两类 , 只读集合 和 可变集合 ; 调用 listOf 函数 , 可以 直接创建 List 集合 ; 通过 [] 下标可以...: Tom 二、安全获取集合元素 ---- 除了使用 [] 下标获取 List 集合元素外 , Kotlin 还提供了 安全获取集合元素 方法 : getOrElse 和 getOrNull 函数...---- 使用 listOf 函数 创建 List 集合 是 只读列表集合 ; 使用 mutableListOf 函数 创建 MutableList 集合 是 可变列表集合 ; 调用 MutableList...---- List 集合元素是 可以重复 , Set 集合元素 不可重复 ; 调用 setOf 函数 , 可以创建 Set 集合 ; 调用 Set#elementAt 函数 , 可以 读取

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集合论】集合概念与关系 ( 集合表示 | 数集合 | 集合关系 | 包含 | 相等 | 集合关系性质 )

; 朴素集合论 中 不能精确定义集合 ; 公理集合论 : 为了消除朴素集合论中悖论 , 所建立公理集合论 ; 公理集合论比较严密 , 通过一组公理描述什么是集合 ; 二、 集合表示 ---- 集合表示...: 使用 大写字母 表示集合 , 小写字母 表示集合元素 ; 列举法 : 列举出集合所有元素 , 元素之间使用逗号分开 , 使用花括号 “{}” 括起来 ; 如 : A = \{0, 1,...: 不重复 : 集合中 不能有重复元素 ; 无顺序 : 集合元素是 无序 ; 集合表示方法转化 : 集合表示方法可以互相转化 , 描述法 和 列举法 可以互相转化 ; 表示方法转化示例 : 列举法...---- 集合关系 有 包含关系 , 相等关系 , 另外关系性质有 自反省 , 反对称性性 , 传递性 ; 1、 包含关系 集合包含关系 : 描述 : A, B 两个集合 , 如果 B 中元素...都是 A 中元素 , 称 B 集合 是 A 集合 子集 , A 包含 B , B 包含于 A ; 记作 : B \subseteq A 符号化形式 : B \subseteq

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Hibernate之集合映射使用(Set集合映射,list集合映射,Map集合映射)

从而确保了记录唯一性,即为联合主键; Hibernate映射很重要哦,如果是一般映射,很容易掌握和使用,但是如果是集合映射呢,这里简单使用一下集合映射; 1:第一步,作为使用别人框架中国人...:重点消化            name指定要映射set集合属性            table集合属性要映射表            key指定集合表(t_address)外键字段            ...element指定集合其他字段 type元素类型,一定要指定   (2)List集合属性映射                 name指定要映射list集合属性...-- 16 set集合属性映射:重点消化 17 name指定要映射set集合属性 18 table集合属性要映射表...-- 30 List集合属性映射 31 name指定要映射list集合属性 32 table集合属性要映射

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有序Map集合_map集合特点

我们通常使用Map集合是HashMap,在大多数情况下HashMap可以满足我们要求,但是HashMap有一个缺点:HashMap是无序,即其迭代顺序与其key或value大小无关。...而在某些情况下,如果我们需要Map集合元素有序,那么HashMap是不能满足我们要求。 那么有没有有序Map集合呢?...有,Java提供了两种有序Map集合:LinkedHashMap和TreeMap; (一)LinkedHashMap LinkedHashMap继承了HashMap,是HashMap子类。...三种迭代器迭代是同一个双向链表,即迭代元素是相同,只是返回类型不同。...集合,其底层是一颗红黑树,该映射根据其键自然顺序进行排序,或者根据创建映射时提供 Comparator 进行排序,具体取决于使用构造方法。

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【Groovy】集合遍历 ( 使用 for 循环遍历集合 | 使用集合 each 方法遍历集合 | 集合 each 方法返回值分析 )

调用集合 each 方法遍历 // 使用集合 each 方法进行遍历 // 传入闭包参数 , 就是循环体内容 // 闭包中 it 参数 , 就是当前正在遍历元素本身...方法返回值分析 ---- 使用新集合变量接收 集合 each 方法返回值 , 如果修改该变量值 , 则原集合值也会跟着改变 , 说明 each 方法返回集合就是原来集合 ; 代码示例 :...集合 each 方法 返回集合就是原来集合 // 接收 each 方法返回集合 def list2 = list.each { print...调用集合 each 方法遍历 // 使用集合 each 方法进行遍历 // 传入闭包参数 , 就是循环体内容 // 闭包中 it 参数 , 就是当前正在遍历元素本身...集合 each 方法 返回集合就是原来集合 // 接收 each 方法返回集合 def list2 = list.each { print

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Java集合:List集合

List集合 List集合类中元素有序、且可重复,集合每个元素都有其对应顺序索引。 List容器中元素都对应一个整数型序号记载其在容器中位置,可以根据序号存取容器中元素。...List集合里添加了一些根据索引来操作集合元素方法 一、ArrayList ArrayList是List接口典型实现类,本质上,ArrayList是对象引用一个变长数组。...Arrays.asList(…)返回值是一个固定长度 List 集合。...subList(int index, int index) 方法是在给定ArrayList集合中获取给定下标的子集合。注意范围是[)。 三、Vector Vector 可实现自动增长对象数组。...java.util包中其他类中也都有这类方法,以便于用户获取对应枚举类型。 在Enumeration中封装了有关枚举数据集合方法。

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Java集合:Map集合

一、简述 public interface Map将键映射到值对象。一个映射不能包含重复键;每个键最多只能映射到一个值。 注意:Map中集合不能包含重复键,值可以重复。...Map集合是键值对形式存储值,所以遍历Map集合无非就是获取键和值,根据实际需求,进行获取键和值。...四、Map两种取值方式KeySet、entrySet (一)KeySet 先获取所有键集合,再根据键获取对应值。...(即先找到丈夫,再去找妻子) keySet演示图解 (二)entrySet 先获取map中键值关系封装成一个个entry对象, 存储到一个Set集合中,再迭代这个Set集合, 根据entry获取对应...TreeMap : 内部结构是二叉树,不是同步。可以对Map集合键进行排序。 五、HashMap

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【Python】集合 set ① ( 集合定义 | 集合特点 | 代码示例 - 集合定义 )

一、集合特点 在之前 博客中 介绍了 列表 / 元组 / 字符串 数据容器 , 列表 支持 定义后 , 增加元素 / 修改元素 / 删除元素 , 并且 列表中可以存储 重复 / 有序 元素 ; 元组...定义后 不能 进行 增加元素 / 修改元素 / 删除元素 操作 , 元组 也支持 重复 / 有序 元素 ; 列表 和 元组 都是 重复有序 数据容器 , 如果 想要 数据容器中 存储都是 不可重复...数据容器 , 就无法使用这两个数据容器 ; 本篇博客介绍一种新 自带去重功能 数据容器 : " 集合 " , 集合 数据容器 中元素 不能重复 ; 二、集合定义 集合 使用 大括号 {} 进行定义...会自动删除前面的重复元素 , 保留最后一个元素 ; 集合变量 = {元素1, 元素2, 元素3} 定义 空集合 数据容器 ; 集合变量 = set() 注意 : 如果集合中有重复元素 , 会保留后面的元素...", "Jerry", "Jack", "Tom"} 由于 集合 数据容器中元素 不能重复 , 在集合中 , 这两个 Tom 字符串需要删除一个 , 这里将第一个 Tom 字符串被删除 , 保留第二个

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【Groovy】map 集合 ( map 集合遍历 | 使用 map 集合 find 方法遍历 map 集合 | 代码示例 )

文章目录 一、使用 map 集合 find 方法遍历 map 集合 二、代码示例 一、使用 map 集合 find 方法遍历 map 集合 ---- 使用 map 集合 find 方法遍历 map...集合 , 传入一个闭包参数 ; 该闭包中 , 可以有 1 个参数 , 也可以有 2 个参数 ; 如果 有 1 个参数 , 则 传递 Entry 键值对 对象 ; 如果有 2 个参数 ,...则 传递 键 和 值 两个对象 ; 该方法会返回 map 集合中 第一个查找到 Entry 键值对对象 , 该对象中包含一个 键 和 值 ; map 集合 find 方法 函数原型 : /...** * 查找与闭包条件匹配第一个条目。...* @param closure 闭包条件 , 有 1 或 2 个参数 * @return 返回找到第一个对象 * @since 1.0 */ public

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python集合_python集合交集

一、集合 1.1:集合特性 集合是无序集合元素是唯一集合一般用于元组或者列表中元素去重 1.2:集合格式 格式1:变量名=set(元素,元素) 格式2:变量名={元素,元素…...nums.update(nums2) print(nums) #{96, ‘jack’, 11, 45, 24, 28, ‘tom’} 1.4:删除元素 方式一:remove 使用remove删除集合元素...nums = {11,24,45,96,28} nums.remove(245) print(nums) #KeyError: 245 方式二:pop 使用pop删除是随机删除集合元素...1.5.1:交集 使用&连接多个集合,得到相同元素 案例:存在相同元素 set1 = {“jack”,”tom”,”haha”} set2 = {“jack”,”susala”} set3...,得到全部集合中全部元素 案例: set1 = {1, 2, 3, 4} set2 = {3, 4, 5, 6} new_set = set1 | set2 print(new_set)

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Python 集合集合运算

集合(set)是另一种标准 Python 数据类型,它也可用于存储值。它们之间主要区别在于,集合不同于列表或元组,集合每一个元素不能出现多次,并且是无序存储。...Python 集合优势 由于集合元素不能出现多次,这使得集合在很大程度上能够高效地从列表或元组中删除重复值,并执行取并集、交集等常见数学操作。...如何执行常见集合操作,例如求并集、交集、差集以及对称差。 可变集合和不可变集之间区别 集合初始化 集合是一个拥有确定(唯一)、不变元素,且元素无序可变数据组织形式。...如果你观察一下上面的「dataScientist」和「dataEngineer」集合变量,就会发现集合中元素值顺序与添加时顺序是不同,这是因为集合是无序。...如果你仔细观察「dataScientist」集合中打印出来每一个值,你会发现集合值被打印出来顺序与它们被添加顺序是不同。 将集合值变为有序 本教程已经向大家强调了集合是无序

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【Groovy】map 集合 ( map 集合遍历 | 使用 map 集合 each 方法遍历 map 集合 | 代码示例 )

文章目录 一、使用 map 集合 each 方法遍历 map 集合 二、代码示例 一、使用 map 集合 each 方法遍历 map 集合 ---- 遍历 map 集合 , 可以调用 map 集合...each 方法 ; list 集合中 , 调用 each 方法 , 传入闭包中有 1 个参数 ; 参考 【Groovy】集合遍历 ( 使用 for 循环遍历集合 | 使用集合 each 方法遍历集合...| 集合 each 方法返回值分析 ) 集合 ; map 集合中 , 调用 each 方法 , 传入闭包有 2 个参数 ; 2 个参数分别是 Key 和 Value , 这两个参数没有指定类型..., 会根据当前遍历 map 集合进行自动类型适配 ; map 集合 each 方法 函数原型 : /** * 允许使用闭包迭代映射。...* * @param self 要遍历 map 集合 * @param closure 在映射每个条目上应用1或2 arg闭包 * @return 返回 self

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【Python】集合 set ③ ( 集合常用操作 | 清空集合元素 | 获取两个集合差集 | 消除两个集合差集 | 获取两个集合并集 | 计算集合元素数量 | 集合遍历 )

- 集合 A 有集合 B 没有 获取两个集合差集 : 集合 A 有集合 B 没有 集合A.difference(集合B) 该函数会得到一个新集合 , 原来 集合 A 和 集合 B 都不变 ; 代码示例...2, 3} {2, 3, 4} {1} 三、消除两个集合差集 - 集合 A 中删除与集合 B 相同元素 消除两个集合差集 : 在集合 A 中删除与集合 B 相同元素 ; 集合A.difference_update...(集合B) 集合 A 被改变了 , 原来 集合 A 中删除了与集合 B 相同元素 ; 集合 B 不变 ; 代码示例 : """ 集合 代码示例 """ num1 = {1, 2, 3} num2...消除参照集合 不变 执行结果 : {1} {2, 3, 4} 四、获取两个集合并集 - 集合 A 与集合 B 合并 获取两个集合并集 : 将 集合 A 与集合 B 中元素合并到一个新集合中 ; 集合...(num2) # {2, 3, 4} 原集合不变 print(num3) # {1, 2, 3, 4} 得到并集集合 执行结果 : {1, 2, 3} {2, 3, 4} {1, 2, 3,

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