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Python|时间复杂度测试

问题描述 由我们所知每一个python程序的运行都是很多次的算法变成的,而计算机进行计算一定会花费时间,而我们在学习python基础时已经知道python相对其他语言来说是相对比较慢的。...这样的差异我们称为时间复杂度。可能在一般情况下我们看不出时间的差异,那么我们接下来就将对时间进行测试。...但是这里我们为了测试时间,我们要引用第三方库来记录程序的运行时间。...图1 运行结果 可以看出,进行这次运算大约使用了146秒,其实便可以看出python运行速度慢的问题了。...图2 运行结果2 可以看到在这个程序下,我们运行时间不足1秒,而我们仅仅只是优化了一步。两者相比,第一个比第二个快了许多。这种差异就叫做时间复杂度的差异。

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时间复杂度

之前认为时间复杂度就是程序执行的时间,百度上这么说的 算法的时间复杂度是一个函数,它定性描述该算法的运行时间 很多人包括我自己都有一个疑问,就是现在的计算机的硬件性能已经很强大了,所以对于性能或者说时间复杂度上还用关心吗...比如有这样一个例子,在一台很久的机器和一台处理性能高100倍的新机器,旧机器执行算法A时间复杂度为O(n),新机器执行算法B的时间复杂度为O(n2)。...大O表示法 在举一个例子 1、 for (int i = 0; i < 10; i++) { System.out.println("执行"+i+"次"); } 这个代码总会执行10次,所以时间复杂度表现为...) { System.out.println("do something"); } } 公式为T(n) = n2 针对上面场景时间复杂度的分析...,有了渐进时间复杂度

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时间复杂度

什么是时间复杂度 时间复杂度是指程序执行的次数,可以用大写的字母O(次数)来表示,我们常见的时间复杂度可分为四种 常数:程序执行次数是固定值 线性:程序执行次数是n次 对数:程序执行次数是折半的可以记为...log以2为底n的对数 高阶:程序执行次数为循环n次 为什么使用时间复杂度 用于判断算法的优劣,空间复杂度 相同时算法所执行的时间越小,算法越优。...常见的时间复杂度种类 一般我们所说的时间复杂度不是指具体的程序执行次数,而是假设程序执行的次数无穷大时的时间复杂度。...常数:T(n)=O(1) 线性:T(n)=O(n) 对数:T(n)=O(log以2为底n的对数) 高阶:T(n)=O(n的整数次方) 只有常数量级,时间复杂度转化为1。

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时间复杂度

今天用10分钟的时间,介绍下算法中最基本的一个概念,时间复杂度. 简单来说,就是一个算法,后者一个方法或者函数,执行时需要多长时间....举个例子来说 int i = 100 * 10; 这个赋值语句,只执行一次,那他的时间复杂度就是O(1) 例2: public void fun1(int n) { int...System.out.println(i); // 执行 N 次 } } 这个算法中,标记的时间是将CPU执行每条语句的真正时间忽略为1, 所用时间就是T(n)=1 + N...+ N = 2 * N + 1 根据时间复杂度的基本规则:去掉常数,保留最高阶 最后结果为T(N)=O(2 * N + 1) = O(N) 也因为上述规则,时间复杂度,也称为渐进的时间复杂度...阶 6 O(N^3) 立方阶 7 O(2^N) 指数阶 以上,简单的介绍了时间复杂度的相关概念和算法.

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时间复杂度

常见的算法时间复杂度 时间复杂度与空间复杂度区别 时间复杂度:全称渐进式时间复杂度,表示算法的执行时间与数据规模的增长关系; 空间复杂度:全称渐进式空间复杂度,表示算法的存储空间与数据规模增长关系;...("i=%d",i);     /*执行了一次*/ printf("i=%d",i);     /*执行了一次*/ 这段代码一共执行了7次,那么时间复杂度为多少呢...接下来个复杂点的: int i=1; while(i<n) {     i=i*2; } 推导时间复杂度,最重要的就是要分析算法的执行次数。...平均时间复杂度:全称叫加权平均时间复杂度或者期望时间复杂度。...而且,在能够应用均摊时间复杂度分析的场合,一般均摊时间复杂度就等于最好情况时间复杂度。均摊时间复杂度就是一种特殊的平均时间复杂度

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时间复杂度

也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。 算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。...其作用: 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量; 空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 常数时间的操作:一个操作如果和数据量没有关系,每次都是固定时间内完成的操作,叫做常数操作。...时间复杂度为一个算法流程中,常数操作数量的指标。常用O(读作big O)来表示。....+3+2+1)次,每次操作是一个常数时间操作记为O(1)(读作bigO(1)) 所以整个时间化简复杂度应该是(N^2 /2+N+1)*O(1),也就是(aN^2+bN+1)*O(1) image.png...这次算法时间复杂度应去掉低阶项bN+1和N的系数A f(N)=N^2, O(f(n))=O(N^2) 评价一个算法流程的好坏,先看时间复杂度的指标,然后再分析不同数据样本下的实际运行时间,也就是常数项时间

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时间复杂度

“二哥,为什么要讲时间复杂度呀?”三妹问。 “因为接下来要用到啊。...对于上面那段代码 sum() 来说,影响时间复杂度的主要是第 2 行代码,其余的,像系数 2、常数 2 都是可以忽略不计的,我们只关心影响最大的那个,所以时间复杂度就表示为 O(n)。...比如说下面这段代码: int i = 0; int j = 0; int k = i + j; 实际上执行了 3 次,但我们也认为这段代码的时间复杂度为 O(1)。...2)O(n) 时间复杂度和数据规模 n 是线性关系。换句话说,数据规模增大 K 倍,代码执行的时间就大致增加 K 倍。 3)O(logn) 时间复杂度和数据规模 n 是对数关系。...k | i*2^k “好了,三妹,这节就讲到这吧,理解了上面 3 个时间复杂度,后面我们学习 ArrayList、LinkedList 的时候,两者在增删改查时的执行效率就很容易对比清楚了

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时间复杂度

在了解时间复杂度之前,先了解一下原操作和时间频度 ---- 一.原操作 原操作是指固有的数据类型的操作,可以理解为基本运算,下面的代码块中 3,6,7,9 都是原操作 例1 1. void foo (int...int i; 4. for(i = 0;i < n;i++) 5. { 6. a[i] = i + 1; 7....二.时间频度 T(n) 时间频度是该算法所有原操作的执行次数,它是问题规模n的函数,用T(n)表示.下面采用简化方法去分析,即只考虑算法内最深层循环内的原操作 例2 void foo (int n) {...} } 即 T(n) = n^2+10n 三.时间复杂度 O(n) 时间复杂度是用时间频度的最大数量级表示: O(n) = ( T(n)的数量级 ) 例2中,T(n) = n^2+10n,其最大数量级为...n^2 (即忽略其常数和低级次幂) 最后 O(n) = n^2 四.时间复杂度对照表 O(1) < O(log2 N) < O(n) < O(nlog2 N) < O(n^2) < O(n^3) <

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时间复杂度空间复杂度

时间复杂度 2.1 时间复杂度的概念 2.2 大O的渐进表示法 2.3 常见时间复杂度计算举例 3. 空间复杂度 4. 常见复杂度对比 5....因此衡量一个算法的好坏,一般是从时间和空间两个维度来衡量的,即时间复杂度和空间复杂度时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢,而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。...时间复杂度 2.1 时间复杂度的概念 时间复杂度的定义:在计算机科学中,算法的时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法的运行时间。...是可以都上机测试,但是这很麻烦,所以才有了时间复杂度这个 分析方式。一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例,算法中的基本操作的执行次数,为算法的时间复杂度。...实例4基本操作执行最好1次,最坏N次,时间复杂度一般看最坏,时间复杂度为 O(N). 实例5: // 计算BubbleSort的时间复杂度

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时间复杂度与空间复杂度

记作 T(n)= O( f(n) ),称O( f(n) ) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。 T(n) 不同,但时间复杂度可能相同。...对数阶 O(log2n) i = 1 n = 1000 while i < n: i = i * 2 说明: 在while循环里面,每次都将 i 乘以 2,乘完之后,i 距离 n 就越来越近了。...因此这个代码的时间复杂度为:O(log2n) 。 O(log2n) 的这个 2 时间上是根据代码变化的,若 i = i * 3 ,则是 O(log3n) 。 常见:二分查找 3....线性阶 O(n) for i in range(n): j += 1 说明: 这段代码,for循环里面的代码会执行n遍,因此它消耗的时间是随着n的变化而变化的,因此这类代码都可以用O(n)来表示它的时间复杂度...线性对数阶 O(nlog2n) for i in range(n): while j < n: j = j * 2 说明: 线性对数阶O(nlogN) 其实非常容易理解,将时间复杂度

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Python 算法基础篇:时间复杂度和空间复杂度简介

Python 算法基础篇:时间复杂度和空间复杂度简介 引言 在学习和分析算法时,时间复杂度和空间复杂度是两个关键概念。它们帮助我们评估算法的性能和资源使用情况。...本篇博客将为你介绍时间复杂度和空间复杂度的概念,并通过 Python 示例代码演示它们的应用。 ❤️ ❤️ ❤️ 1. 时间复杂度 时间复杂度是衡量算法运行时间随输入规模增长的增长率。...b ) 空间复杂度示例 下面通过几个示例来演示空间复杂度的应用: 示例 1 :生成斐波那契数列 def fibonacci(n): fib = [0, 1] for i in range...(2, n+1): fib.append(fib[i-1] + fib[i-2]) return fib[n] # 示例使用 num = 10 result = fibonacci...理解算法的空间复杂度可以帮助我们评估算法的内存使用情况,并优化算法以节省内存。 结论 本篇博客介绍了时间复杂度和空间复杂度的概念,并通过多个 Python 示例代码演示了它们的应用。

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算法时间复杂度

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度,一个好的算法应该具体执行时间短,所需空间少的特点。      随着计算机硬件和软件的提升,一个算法的执行时间是算不太精确的。...3.如果最高阶项存在且不是1,去掉与这个最高阶相乘的常数得到时间复杂度 我们看一个例子      for (int i = 0; i < n; i++) {           for (int j =...最终这个算法的时间复杂度为 ?...再看一个线性的       for ( int i = 0; i < n; i++) {           // do .....      }      因为循环要执行n次所以时间复杂度为O(n)...其它的我也就不一个一个算了,下面给出了常用的时间复杂度 排序法 最差时间分析 平均时间复杂度 稳定度 空间复杂度 冒泡排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1) 快速排序 O(n2) O(n*log2n

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【算法】复杂度理论 ( 时间复杂度 )

文章目录 一、复杂度理论 二、时间复杂度 1、P 与 NP 问题 2、O 表示的复杂度情况 3、时间复杂度取值规则 4、时间复杂度对比 一、复杂度理论 ---- 时间复杂度 : 描述一个算法执行的大概效率...使用 蛮力算法 , 编程复杂度很低 , 很容易看懂 , 但是其时间复杂度是 O(m \times n) ; 如果使用 Rabin-Karp 算法 , 时间复杂度是 O(m + n) , 但是编程复杂度很高..., 也是很难理解的 ; 一般 蛮力算法 时间复杂度 很高 , 但是 编程复杂度 和 思维复杂度 很低 , 代码容易理解 ; 如果对 时间复杂度 要求很高 , 如必须达到 O(n) 或 O(n^...等 ; 2、O 表示的复杂度情况 O 表示算法在 最坏的情况下的时间复杂度 ; 一般情况下 , 算法的时间复杂度都以最坏情况的时间复杂度为准 ; 但是也有特例 , 快速排序的最坏情况下 , 时间复杂度是...O(n^2) , 这个时间复杂度几乎不会遇到 , 一般情况下描述快速排序的时间复杂度时 , 使用 平均时间复杂度 O(n \log n) ; 3、时间复杂度取值规则 只考虑最高次项 : 时间复杂度描述中

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