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Python:使用Max-Heap和Min-Heap查找运行中位数

Python中使用Max-Heap和Min-Heap来查找运行中位数的方法如下:

  1. 首先,我们需要导入heapq模块,它提供了堆操作的函数。
代码语言:txt
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import heapq
  1. 创建一个Max-Heap和一个Min-Heap,分别用于存储较小的一半和较大的一半元素。
代码语言:txt
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max_heap = []  # Max-Heap,存储较小的一半元素
min_heap = []  # Min-Heap,存储较大的一半元素
  1. 定义一个函数来插入元素并维护Max-Heap和Min-Heap的平衡。
代码语言:txt
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def insert(num):
    if len(max_heap) == len(min_heap):
        heapq.heappush(max_heap, -num)  # 将元素的相反数插入Max-Heap
        heapq.heappush(min_heap, -heapq.heappop(max_heap))  # 将Max-Heap的最大元素插入Min-Heap
    else:
        heapq.heappush(min_heap, num)  # 将元素插入Min-Heap
        heapq.heappush(max_heap, -heapq.heappop(min_heap))  # 将Min-Heap的最小元素插入Max-Heap
  1. 定义一个函数来获取当前的中位数。
代码语言:txt
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def get_median():
    if len(max_heap) == len(min_heap):
        return (-max_heap[0] + min_heap[0]) / 2  # 如果元素总数为偶数,取两个堆顶元素的平均值
    else:
        return min_heap[0]  # 如果元素总数为奇数,取Min-Heap的堆顶元素
  1. 使用insert()函数插入元素,并使用get_median()函数获取中位数。
代码语言:txt
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insert(5)
insert(10)
insert(2)
median = get_median()
print(median)  # 输出:5.0

这种方法通过维护一个较小的一半和一个较大的一半元素的堆,可以在O(log n)的时间复杂度内插入元素和获取中位数。它适用于需要高效查找中位数的场景,比如实时数据流分析、排序算法等。

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