针对Python中浮点数float的四舍五入问题, 我们需要理解两个方面：二进制表示方式、十进制舍入策略。...我们赋值给Python的一个数值，他会依据浮点数标准，将其转换为二进制存储的近似值。于是，系统内已经不是我们原来的实际数值。而对于系统来说，他把这两个数值认为是一样的。...$v$，这里不妨只考虑小于1的小数，即浮点数的有效尾数部分，忽略符号和指数部分。...（2）$v{2}$第k+1位是5时，要看$v{2}$与$d{1}...d{k}$和$d{1}...(d{k}+1)$之间的距离: -【1】 如果两个距离不相等，结果取最近的取值。...但受到双精度二进制近似存储影响，只能在十进制有效位数15位以内使用（digits<15）。需要注意，整数部分的位数也考虑在有效位数之内。
上一篇 【测试开发】python系列教程：collections库 这次我们分享decimal库 ---- Python decimal库是Python标准库中的一部分，用于处理数字货币和金融交易...它提供了一个完整的货币处理API，可以处理各种货币常见的业务，如货币兑换、汇率计算、支付处理等。...Decimal类型 print(Decimal.from_float(22.22)) #结果： 3、通过设定有效数字，限定结果样式 from decimal import * #表示设置小数只取6位小数位...(Decimal('1.0000'),ROUND_HALF_DOWN)) #-3.1235，为接近最近的0位进了一位 print(x1.quantize(Decimal('1.0000'),ROUND_HALF_UP...('1.0000'),ROUND_DOWN)) #3.1234，始终不进位(不管负数还是正数) decimal库提供了一个完整的货币处理API，可以处理各种货币常见的业务，如货币兑换、汇率计算
由于计算机的资源是有限的，所以是没办法用二进制精确的表示 0.1，只能用「近似值」来表示，就是在有限的精度情况下，最大化接近 0.1 的二进制数，于是就会造成精度缺失的情况。...RoundingMode.HALF_UP：向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向上舍入的舍入模式。...RoundingMode.HALF_DOWN：向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式。...RoundingMode.HALF_EVEN：向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。...另外，NumberFormat类的format()方法可以使用BigDecimal对象作为其参数，可以利用BigDecimal对超出16位有效数字的货币值，百分值，以及一般数值进行格式化控制。
运算符 描述 + 加 - 减 * 乘 / 除 % 返回除法的余数 ** 幂次 // 返回商的整数部分 小贴士： / 计算结果是 浮点数 ，即使两个数都是整数，结果也是浮点数。...该方法的返回值是 tuple(x//y, x%y) 浮点数精度会出现如下问题： >>> In [1]: print(5.4-3) >>> 2.400000000000000412 那么如何解决呢？...[2]: print(10 or 20) 10 位运算符 运算符 描述 & 按位与：两者都为1才为1，否则为零 | 按位或：只有一个为1则为1，否则为零 ^ 按位异或：两者相等则为0，否则为1 #...True is not 判断两个对象的内存地址是否不一致，不是则返回True 小贴士： 注意：is 与 == 的区别 is 用于判断两个变量的引用是否为同一个内存地址 (可使用 id() 查看) ==...用于判断两个变量的值是否相等 三目运算符 python 中的三目运算符表示方法： True_statements if expression else False_statements1 例如： a
1、断言函数 单元测试通常使用断言函数作为测试的组成部分。在进行数值计算时，我们经常遇到比较两个近似相等的浮点数这样的基本问题。...0.123456789和0.123456780是否近似相等 # (1) 调用函数，指定较低的精度（小数点后7位）： print 'Decimal 7',np.testing.assert_almost_equal...(0.123456789,0.123456780,decimal=9) # (1) 调用函数，指定较低的有效数字位： print "Significance 8", np.testing.assert_approx_equal...np.testing.assert_array_equal([0, 0.123456789, np.nan], [0, 0.123456780,np.nan]) # (1) 调用assert_array_less函数比较两个有严格顺序的数组....-])[Tt]est）的Python源代码文件、文件夹或库都将被收集用于测试”。nose充分利用了装饰器（decorator）。Python装饰器是有一定含义的对函数或方法的注解。
3、十进制到二进制的转化问题： 为了更好的理解，先来看一下10进制的纯小数是怎么表示的，假设有纯小数D,它小数点后的每一位数字按顺序形成一个数列： {k1,k2,k3,......1和0按位顺序组合起来，就得到了一个比较精确的用二进制表示的纯小数了，同时精度问题也就由此产生，许多数都是无法在有限的n内完全精确的表示出来的，我们只能利用更大的n值来更精确的表示这个数，这就是为什么在许多领域...标准规定：单精度格式具有 24 位有效数字，共 32 位。双精度格式具有 53 位有效数字精度，共 64 位。...需要看两个浮点数是否在合理的误差范围，如果误差合理，即认为相等。 另外一个陷阱是，浮点数的误差会累积。...from decimal import Decimal x = Decimal("0.0") # 注意：传入字符串。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。...对于 Python 来说，浮点数有 53 位精度。...浮点数精度的知识远不止此，摊开来讲一本书也讲不完，所以对于初学者来说只要知道有这么回事就行了，之后再遇到就不要惊讶了，日常工作中可遵循以下准则： 尽量避免使用小数比较大小，比较两个小数是否相等时可写成...避免在同一个表达式中使用相差太大或太小的数值。将很小的数值和很大数值相加，小的数值很可能被当作 0。...它具有以下特点： 提供十进制数据类型，并且存储为十进制数序列； 有界精度：用于存储数字的位数是固定的，可以通过 decimal.getcontext().prec=x来设定，不同的数字可以有不同的精度
从上图源码中可以看出__init__的方法有两个参数，其中base=10是可选的参数，x是我们对象的值，base=10其实就是说把我们的值(默认二进制)以十进制的方式输出出来，通过下面的实例你可以理解:...bool型只有两个值：True和False，之所以将bool值归类为数字，是因为我们也习惯用1表示True，0表示False。...类似于C语言中的double类型，占8个字节（64位），其中52位表示底，11位表示指数，剩下的一位表示符号。 在运算中，整数与浮点数运算的结果也是一个浮点数。...单精度在存储的时候用23bit来存放这个尾数部分（前面9比特存储指数和符号）；同样0.6也是无限循环的。 这里有一个问题，就是当我们的计算需要使用更高的精度（超过16位小数）的时候该怎么做呢？...所谓共轭复数，简单来说就是两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number). 关于x轴对称，就像两头牛平行的拉一部梨。
最大值和最小值 static int min(int a, int b)：取两个 int 整数中较小的一个整数。...static int min(long a, long b)：取两个 long 整数中较小的一个整数。...BigInteger 构造方法有很多，其中字符串参数的构造方法有两个： BigInteger(String val)：将十进制字符串val转换为 BigInteger 对象。...例如语法：column_name DECIMAL(P, D) 其中P表示的是有效数字的位数，D 表示是小数的位数，D 小于或等于P。...Java 提供 DecimalFormat 类，帮你用最快的速度将数字格式化为你需要的样子。
decimal 关键字指示 128 位数据类型。 与浮点型相比，decimal 类型具有更高的精度和更小的范围，这使它适合于财务和货币计算。 decimal 类型的大致范围和精度如下表所示。...类型 大致范围 精度 .NET Framework 类型 decimal (-7.9 x 1028 - 7.9 x 1028)/(100 - 28) 28-29 个有效位 System.Decimal...因此，你可以使用整数文本初始化十进制变量而不使用后缀，如下所示： decimal myMoney = 300; 在浮点型和 decimal 类型之间不存在隐式转换；因此，必须使用强制转换以在这两个类型之间转换...货币格式是使用标准货币格式字符串“C”或“c”指定的，如本文后面的第二个示例所示。 示例 下面的示例尝试添加 double 和 decimal 变量，这会导致编译器错误。...请注意，x 被舍入，因为其小数位数超出了 $0.99。 表示最大精确位数的变量 y 严格按照正确的格式显示。
★本文是书稿中的一部分，主要介绍了 Python 中进制转换的实现方法。...，但可以用别的方法实现，只不过此处暂不探讨，可以作为读者的一个思考题。...十进制转换为十六进制 内置函数 hex() 可以将整数转化为以 0x 为前缀的十六进制字符串，如： >>> hex(16) '0x10' >>> hex(255) '0xff' 在十六进制中，一般用数字...如上述代码示例，分别创建了与浮点数 和 对应的两个对象（ decimal.Decimal 类型），它们之间相加，所得结果即为准确的 。但是这样计算的速度要低于浮点数运算。...decimal 模块不仅能解决上述计算“误差”问题，还有很多用途，比如某个业务要求所有计算结果必须有 位有效数字（注意与“四舍五入”不同），可以这样实现： >>> from decimal import
面试题3：mysql里记录货币用什么数据类型比较好？你们是怎么存的？...重构数据库最常见的是将一个基本表“垂直”地分成多个基本表。...~3.4E38（7个有效位） DOUBLE：双精度实型，含字节数为8，64bit数值范围-1.7E308~1.7E308（15个有效位） DECIMAL(x,y)：数字型，128bit，不存在精度损失，...（28个有效位） Decimal(n,m)表示数值中共有n位数，其中整数n-m位，小数m位。例：decimal(10,6)，数值中共有10位数，其中整数占4位，小数占6位。...一般用decimal(18,2)，长度18，保存2位小数。 不使用float或者double的原因，是因为float和double是以二进制存储的，所以有一定的误差。
由于精度的问题，对于实数运算可能会有一定的误差，应尽量避免在实数之间直接进行相等性测试，而是应该以二者之差的绝对值是否足够小作为两个实数是否相等的依据。...在数字的算术运算表达式求值时会进行隐式的类型转换，如果存在复数则都变成复数，如果没有复数但是有实数就都变成实数，如果都是整数则不进行类型转换。...0.3 + 0.2 #实数相加 0.5 >>> 0.4 - 0.1 #实数相减，结果稍微有点偏差 0.30000000000000004 >>> 0.4 - 0.1 == 0.3 #应尽量避免直接比较两个实数是否相等...False >>> abs(0.4-0.1 - 0.3) < 1e-6 #这里1e-6表示10的-6次方 True Python内置支持复数类型及其运算，并且形式与数学上的复数完全一致。...() #共轭复数 (3-4j) Python 3.6.x开始支持在数字中间位置使用单个下划线作为分隔来提高数字的可读性，类似于数学上使用逗号作为千位分隔符。
再比如： a=9 / 3 print(a) 运算结果： 3.0 我们还是可以看到即使是我们最常见的9/3=3，但是python的运算结果还是有小数部分的出现，这也充分的证实了上面那句话：python的整数部分的运算规则就是会出现小数部分的情况...浮点数 python的浮点数会出现小数部分有很多位的情况。...我们可以针对于python的浮点数的运算来做一个判断， 比如： if(0.3 == 0.1+0.2): print("相等") else:print("不相等") 运算结果： 不相等 如果按照我们人类的运算逻辑思路的话...但是，大家都知道，但凡是python所触及到的行业，都是一些高级的智能领域的行业，就算是小数点后好几千位有误差，都是不行的。...比如： a = 0.00005 print(a) 运算结果： 5e-05 这里python就选择了使用科学计数法来表示我们的0.00005; 复数 复数大家都知道，包括一个实部和一个虚部，需要注意的是复数在
要定义数据类型为DECIMAL的列，请使用以下语法： column_name DECIMAL(P,D); 在上面的语法中： P是表示有效数字数的精度。 P范围为1〜65。 D是表示小数点后的位数。...D的范围是0~30。MySQL要求D小于或等于(<=)P。 DECIMAL(P，D)表示列可以存储D位小数的P位数。十进制列的实际范围取决于精度和刻度。...它将9位数字包装成4个字节。 对于每个部分，需要4个字节来存储9位数的每个倍数。...整数部分对于前9位数字需要4个字节，1个剩余字节需要1个字节。DECIMAL(19,9)列总共需要9个字节。...如果要设计一个处理货币数据的数据库，则可参考以下语法 – amount DECIMAL(19,2); 但是，如果您要遵守公认会计原则(GAAP)规则，则货币栏必须至少包含4位小数，以确保舍入值不超过$0.01
浮点数有两种写法 数学写法：1.23 科学计数法：0.123e1 由于计算机存储的特性，整数运算总是精确的，浮点数运算会存在误差。判断浮点数相等，通过判断两个浮点数的差值是否小于一个很小的数来实现。...python 中复数的几个概念： 虚数不能单独存在，它们总是和一个值为 0.0 的实数部分一起构成一个复数 复数由实数部分和虚数部分构成 表示虚数的语法：real+imagej 实数部分和虚数部分都是浮点数...== : 相等，比较两个对象是否相等。 != : 不等，比较两个事项是否不等。 > : 大于，比较一个对象是否大于另一个对象，返回x>y的结果。 < : 小于，返回x<y的结果。...位运算符 & : 按位与运算符：参与运算的两个值,如果两个相应位都为1,则该位的结果为1,否则为0 | : 按位或运算符：只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1 ^ : 按位异或运算符：当两对应的二进位相异时...Python 中的 bytes 类型的数据用带 b 前缀的双引号或单引号表示。
十进制浮点数转二进制: 乘基取整; 不精确尾数 十进制浮点数的小数部分在转换为二进制的时候有可能出现无限小数无法乘尽的情况。...，类似返回"我是小黑"或"我的名字是小黑"; 如果既定义了__str__和__repr__两个魔法方法，那么print(cat)将输出__str__对应的返回值;__repr__和__str__的区别在于..."))) 先将Decimal("4.145")转换为科学计数法表示，即为4.145*10^0; 此时，指定的精度p=2, 表示小数点前后共保留2个有效数位，指数exp=0...，会对浮点数采用6个有效数位的精度; 对于 Decimal，结果的系数会沿用原值的系数数位。...对于f而言，精度p指的是保留小数点后p位小数; 对于e而言，精度p指的是将数据转换为科学计数法后保留小数点后p位; 而g/G模式下，则表示小数点前后保留p位有效数字。
： a=10，b=20： python中，有三种除法，分别是 10/3 3.333333333 1.计算结果是浮点数，即使两个整数恰好整数，结果也是浮点数 9/3 3.0 2....只取整数部分，余数被抛弃 10//3 3 3.余数运算，可以得到两个整数相除的余数 10%3 1 如果想同时得到商和余数，可以用这个方法 divmod(10,3) (3,1) 因为浮点数精度的问题...： True==1False==03>2>13>2>2(3>2)>1(3>2)>2 对于连续比较，Python是按这种机制解释的： 3>2>1 等于 (3>2) and (2>1) ，相当于两个比较，然后用与...a = 1a++print(a) 在python中是没有++的这种写法 位运算符 按位运算符是把数字看作二进制来进行计算的。...注意is与比较运算符“==”的区别，两者有根本上的区别，切记不可混用： is用于判断两个变量的引用是否为同一个对象，而==用于判断变量引用的对象的值是否相等！
locale 模块的 format 函数包含一个 grouping 属性，可直接将数字格式化为带有组分隔符的样式。 11.2....多线程 线程是一种对于非顺序依赖的多个任务进行解耦的技术。多线程可以提高应用的响应效率，当接收用户输入的同时，保持其他任务在后台运行。一个有关的应用场景是，将 I/O 和计算运行在两个并行的线程中。...下面的例子演示了一个以两个字节为存储单元的无符号二进制数值的数组 (类型码为 "H")，而对于普通列表来说，每个条目存储为标准 Python 的 int 对象通常要占用16 个字节: >>> from...('0.74') >>> round(.70 * 1.05, 2) 0.73 Decimal 表示的结果会保留尾部的零，并根据具有两个有效位的被乘数自动推出四个有效位。...精确表示特性使得 Decimal 类能够执行对于二进制浮点数来说不适用的模运算和相等性检测: >>> Decimal('1.00') % Decimal('.10') Decimal('0.00') >
2.2.1 标准整型和长整型 标准整型等价于C中的有符号长整型（long），与系统的最大整型一致（如32位机器上的整型是32位，64位机器上的整型是64位），可以表示的整数范围在[-sys.maxint...整型字面值的表示方法有3种：十进制（常用）、八进制（以数字“0”开头）和十六进制（以“0x”或“0X”开头）。...图6 2.2.3 双精度浮点型 Python里的浮点型数字都是双精度，类似C语言的double类型。可以用十进制或者科学计数法表示。下面我们看一些典型的浮点型数字。...图7 2.2.4 复数 在Python中，有关复数的概念如下： l 虚数不能单独存在，它们总是和一个值为0.0的实数部分一起来构成一个复数。 l 复数由实数部分和虚数部分组成。...仅当两个操作数类型不一致时，Python才会去检查一个操作数是否可以转换为另一类型的操作数。如果可以，转换它并返回转换结果。
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