Python中使用位技巧的64位popcount

在Python中，popcount是指计算一个数的二进制表示中1的个数。位技巧是一种利用位运算来进行高效计算的方法。在64位popcount中，我们可以使用位技巧来计算一个64位整数中1的个数。

以下是使用位技巧的64位popcount的Python代码示例：

def popcount(n):
    n = n - ((n >> 1) & 0x5555555555555555)
    n = (n & 0x3333333333333333) + ((n >> 2) & 0x3333333333333333)
    n = (n + (n >> 4)) & 0x0f0f0f0f0f0f0f0f
    n = n + (n >> 8)
    n = n + (n >> 16)
    n = n + (n >> 32)
    return n & 0x7f

# 示例用法
num = 1234567890
count = popcount(num)
print(count)  # 输出：12

这段代码使用了一系列位运算操作来计算一个64位整数中1的个数。具体的位运算操作如下：

1. n = n - ((n >> 1) & 0x5555555555555555)：将n的每两位相邻的1之间插入一个0，然后减去原来的n，得到每两位相邻的1之间的距离。
2. n = (n & 0x3333333333333333) + ((n >> 2) & 0x3333333333333333)：将n的每四位相邻的1之间插入两个0，然后将结果与0x3333333333333333进行按位与操作，得到每四位相邻的1之间的距离。
3. n = (n + (n >> 4)) & 0x0f0f0f0f0f0f0f0f：将n的每八位相邻的1之间插入四个0，然后将结果与0x0f0f0f0f0f0f0f0f进行按位与操作，得到每八位相邻的1之间的距离。
4. n = n + (n >> 8)：将n的每16位相邻的1之间插入八个0，然后将结果与0x00ff00ff00ff00ff进行按位与操作，得到每16位相邻的1之间的距离。
5. n = n + (n >> 16)：将n的每32位相邻的1之间插入16个0，然后将结果与0x0000ffff0000ffff进行按位与操作，得到每32位相邻的1之间的距离。
6. n = n + (n >> 32)：将n的每64位相邻的1之间插入32个0，然后将结果与0x00000000ffffffff进行按位与操作，得到每64位相邻的1之间的距离。
7. return n & 0x7f：将结果与0x7f进行按位与操作，得到最终的1的个数。

这种位技巧的方法可以在很短的时间内计算出一个64位整数中1的个数，适用于需要高效计算popcount的场景。

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