# the basic way s = 0 for x in range(10): s += x # the right way s = sum(ra...
函数 ∫21xdx∫12xdx \int_1^2 {x} \,{d}x 代码 from sympy import * x = symbols('x') pri...
为了能适合更多的f(x)，我们一般使用牛顿-科特斯公式其中比较高次的公式来进行数值求积。但高次的缺陷是当次数大于8次，求积公式就会不稳定。...令Tn为将[a,b]划分n等分的复合梯形求积公式，h =(b-a)/n为小区间的长度。h/2类似于梯形公式中的（b-a）/2 注意：这里的k+1是下标 ?...注意：这里的k+1/2是下标。并且其中的h/2是中的h是Tn(n等分中的h = (b-a)/n)) ?...于是乎，我们可以一次推出T1,T2,T4,T8…T2n序列 引出这些之后，才是我们的主题：龙贝格求积公式 龙贝格求积公式的实质是用T2n序列构造，S2n序列， 再用S2n序列构造C2n序列 最后用C2n...python编程代码如下： # coding=UTF-8 # Author:winyn ''' 给定一个函数，如：f(x)= x^(3/2），和积分上下限a,b，用机械求积Romberg公式求积分。
void sieve() { tot = 1; memset(vis, 0, sizeof(vis)); low[1] = 1; G[1] = 函数G(n) n=1时的定义...vis[i]) { pri[tot++] = i; low[i] = i; G[i] = 函数G(n) n=质数时的直接定义
1.涉及公式 1.1 高斯分布公式 概率密度函数 1.2 二项分布公式 换句话说，一枚公平的硬币有正面结果的概率（正面）p = 0.5。...如果你掷硬币 20 次，平均值为 20 * 0.5 = 10；你会期望得到10个正面 1.3 方差 继续以硬币为例，n 是投掷硬币的次数，p 是正面朝上的概率 1.4 标准差 换句话说，标准差是方差的平方根...1.5 概率密度函数 2.编写高斯类 import math import matplotlib.pyplot as plt class Gaussian(): """ 高斯分布类，用于计算和可视化高斯分布...这些数字存储在数据属性中。...of Data') plt.xlabel('data') plt.ylabel('count') def pdf(self, x): """高斯分布的概率密度函数计算器
Python可以使用opencv库很方便地生成模糊图像，如果没有安装opencv的，可以用pip安装： pip install python-opencv 想了解高斯模糊是什么的话，可以看wiki百科-...很简单，高斯矩阵的尺寸越大，标准差越大，处理过的图像模糊程度越大。...介绍完了简单的高斯模糊操作，我们加一个随机处理，来随机生成模糊程度不同的几张图像，其实也很简单，加一个随机函数来生成高斯矩阵的尺寸就可以了： import cv2 import random imgName...) + "_" + str(kernel_size[0]) + "_" + imgName cv2.imwrite(new_imgName, img) 这里利用了random库，来在一组数字中随机选择一个数...，加到最小尺寸上，作为每次生成的模糊图片的高斯矩阵尺寸，这里我的尺寸最小值设为了11，大家可以根据需要自己尝试看效果来设定。
这篇文章写的算法是高斯消元，是数值计算里面基本且有效的算法之一：是求解线性方程组的算法。 这里再细写一下： 在数学中，高斯消元法，也称为行约简，是一种求解线性方程组的算法。...对于矩阵中的每一行，如果该行不只包含零，则最左边的非零条目称为该行的前导系数（或枢轴）。因此，如果两个前导系数在同一列中，则可以使用类型 3的行操作使这些系数之一为零。...在实践中，通常不会用方程来处理系统，而是使用更适合计算机操作的增广矩阵。行缩减过程可以概括如下：从L1以下的所有方程中消除x，然后从L2以下的所有方程中消除y。这将使系统变成三角形。...就好像这样 其实还有内容，但是公式编辑实在不会哇，这里给出程序的伪代码： 高斯消元法将给定的m × n矩阵A转换为行梯形矩阵。...上面这个函数是高斯函数的一个子函数，作用是给出最简的阶梯行列式。
本文记录 Python 中二维高斯核的生成方法。...生成思路 使用 cv2.getGaussianKernel(ksize, sigma[, ktype]) 函数 该函数用于生成一维高斯核 生成一维高斯核后乘以自己的转置得到二维高斯核 核心函数 cv2....getGaussianKernel(ksize, sigma[, ktype]) ，函数生成一维高斯核 官方函数文档 参数说明 参数 描述 限制 ksize 核尺寸（文档中要求奇数...，使用时可以是偶数） 正整数 sigma 高斯函数的标准差 正数 ktype 滤波器系数的类型，可以是 cv2.CV_32f 或 cv2.CV_64f，配置参数后生成数据会分别表示为 float32..., cv2.CV_32F) gaussian_kernel = data * data.T PIS(gaussian_kernel) 如果需要将其归一化到 0 - 1，可以使用 mtutils 中的
前言：学生们在学习ps软件的过程中非常的认真与努力，所以对于软件的使用可以说已经很熟练了，可是为什么当我们给学生安排一些原创设计需求的时候，学生却有种无从下手的感觉呢，究其原因就是学生在创新制作这方面的技巧和方法学得不够...，所以下面我给大家分享一个案例，目的是为了能让大家在设计制作方法方面能有一定的了解和提升 1、首先准备广告素材 ?...2、将素材置入psd文件，握手机的素材放在画面中间 ? 3、复制场景照片，贴在手机屏幕内，再复制一层设置“滤色”，背景照片做“高斯模糊”，如下图 ?...4、最后加入文案，也可以尝试不同的版式方案，如下图 方案 1 ? ? 方案 2 ? ? 上述操作步骤的发布，旨在帮助大家对设计方法及技巧有所了解。...希望大家看过我的案例分享后能有所收获。如果大家喜欢哪类效果，还想看哪方面的哪类型的设计制作案例可以留言给我，有时间我一定会分享更多设计制作相关的内容给大家的。谢谢！
"模糊"的算法有很多种，其中有一种叫做"高斯模糊"（Gaussian Blur）。它将正态分布（又名"高斯分布"）用于图像处理。 ? 本文介绍"高斯模糊"的算法，你会看到这是一个非常简单易懂的算法。...三、高斯函数 上面的正态分布是一维的，图像都是二维的，所以我们需要二维的正态分布。 ? 正态分布的密度函数叫做"高斯函数"（Gaussian function）。它的一维形式是： ?...其中，μ是x的均值，σ是x的方差。因为计算平均值的时候，中心点就是原点，所以μ等于0。 根据一维高斯函数，可以推导得到二维高斯函数： 有了这个函数 ，就可以计算每个点的权重了。...五、计算高斯模糊 有了权重矩阵，就可以计算高斯模糊的值了。 假设现有9个像素点，灰度值（0-255）如下： ? 每个点乘以自己的权重值： ? 得到 ? 将这9个值加起来，就是中心点的高斯模糊的值。...对所有点重复这个过程，就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片，可以对RGB三个通道分别做高斯模糊。 六、边界点的处理 如果一个点处于边界，周边没有足够的点，怎么办？
它将正态分布（又名"高斯分布"）用于图像处理。 本文介绍"高斯模糊"的算法，你会看到这是一个非常简单易懂的算法。...三、高斯函数 上面的正态分布是一维的，图像都是二维的，所以我们需要二维的正态分布。 正态分布的密度函数叫做"高斯函数"（Gaussian function）。...它的一维形式是： 其中，μ是x的均值，σ是x的方差。因为计算平均值的时候，中心点就是原点，所以μ等于0。 根据一维高斯函数，可以推导得到二维高斯函数： 有了这个函数 ，就可以计算每个点的权重了。...五、计算高斯模糊 有了权重矩阵，就可以计算高斯模糊的值了。 假设现有9个像素点，灰度值（0-255）如下： 每个点乘以自己的权重值： 得到 将这9个值加起来，就是中心点的高斯模糊的值。...对所有点重复这个过程，就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片，可以对RGB三个通道分别做高斯模糊。 六、边界点的处理 如果一个点处于边界，周边没有足够的点，怎么办？
python中高斯模糊是什么 说明 1、本质上是数据光滑技术，可用于一维、二维甚至多维空间。 2、数据被高斯模糊处理后，数据倾向于周边附近的其他数据，各数据相同。...在图像领域，各个位置的像素值使用“周边邻居像素点加权平均”重新赋值。对于每个像素点，由于计算时均以当前像素点为中心，所以均值μ=0。使用时有2个超参数需要设置：高斯核大小和高斯函数标准差σ。...高斯核大小表示“影响当前点的邻域范围”，而标准差表示“邻域中的其他像素点对当前点的影响力”。...x和y值 vs 高斯核的下标值 kernel2 = kernel / np.sum(kernel) return kernel2 以上就是python中高斯模糊的介绍，希望对大家有所帮助。...更多Python学习指路：python基础教程 本文教程操作环境：windows7系统、Python 3.9.1，DELL G3电脑。
region_proposal_cat.png 高斯反向投影 在图像处理中，我们通常需要设置感兴趣的区域(ROI，region of interest)，来简化我们的工作。...在上一篇文章图像相似度比较和检测图像中的特定物中，我们使用直方图反向投影的方式来获取ROI，在这里我们采用另一种方式高斯反向投影。...随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：X∼N(μ,σ2), 则其概率密度函数为 高斯分布的概率密度函数 其中，正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。...P(r)与P(g)的乘积 归一化之后输出结果，显示基于高斯分布概率密度函数的反向投影图像。...上一篇cv4j系列的文章讲述了直方图投影，这次的高斯反向投影是另外一种选择。其实，模版匹配也能在图像中寻找到特定的目标，接下来我们的cv4j也会开发模版匹配的功能。
在本文中，我们将使用Python来实现一个基本的高斯混合模型聚类算法，并介绍其原理和实现过程。 什么是高斯混合模型算法？ 高斯混合模型算法假设数据集是由若干个高斯分布组成的，每个高斯分布都代表一个簇。...使用Python实现高斯混合模型算法 1....，我们了解了高斯混合模型聚类算法的基本原理和Python实现方法。...通过使用Python的Scikit-Learn库，我们可以轻松地构建和应用高斯混合模型，并对数据进行聚类分析。...希望本文能够帮助读者理解高斯混合模型算法的基本概念，并能够在实际应用中使用Python实现高斯混合模型算法。
我们来尝试解决一个完整的线性回归问题： 设： 训练样本(x,y)，其中x是输入特征，y是目标变量 回归方程的形式是： (1) 我们假设误差项： 服从独立同分布的高斯分布( )，即 (2) （...这里对误差项服从的分布的假设，直观地理解，就是误差在越接近0的地方出现的概率越大，越远离0的地方出现的概率越小，在0两边出现的概率对称，并且误差服从的分布总是让多次测量的均值成为对真值最好的估计。...敬请期待下一篇文章） 接下来我们对似然函数(3)进行极大似然估计 (3) 对(3)两边取对数 (4) 对取对数后，单调性不变，所以让取得最大值，等价于令(4)中损失函数 (5) 取最小值。...梯度下降的过程是： Step 1 给定 的初始值，计算 ； Step 2 在 的基础上减去 在该点的梯度，得到新的 ，计算 ； Step 3 重复以上步骤，直到 取到局部最小值； Step...梯度方向是 (6) 的反方向，因此用梯度下降法迭代 的过程可以写为： (7) 观察用梯度下降法迭代 的过程，迭代效果的好坏对 初始值的选择、迭代步长 有很高的依赖，在工程上对线性回归的优化通常是基于这两点展开
Python数据可视化之高斯分布 一维高斯分布模型 高斯分布： N(μ,δ2)=1δ2π−−√e−(x−μ)22δ2 N(\mu,\delta^2) = \frac {1}{\delta\sqrt...{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\delta^2}} Python实现 在python中，我们通过坐标变换来求得任意的高斯分布。...()函数生成了大量的x点。...因此要想得到任意的高斯分布模型，我们只需要解出x′x'即可，解得x′=μ+δxx' = \mu + \delta x 又因为xx由np.random.randn()生成，所以在python中，我们可以有如下形式...二维高斯分布模型 对应的，只需要生成符合正态分布的x和y即可，代码如下： mu_x,delta_x= 70,4.2 mu_y,delta_y = 20,2.1 x = mu_x + delta_x *
个人原创，一字一字敲的 Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德等等，这个函数在概率论中无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。...Gamma 函数定义为如下： 今天我们来分析一个重要的概率公式，z 取 0.5 时函数值为： 即： 使用 Python 验证左侧等式的值 仅使用 NumPy 包 import numpy as np...通过数值化求如下橙色区域的面积： ? 定积分的上限无穷，我们在这里取值为 1000， dt 取值为一个极小的间隔：0.00001， 这样积分转化为求和， ?...数值求积分的代码如下所示： dt = 0.00001 z = 0.5 t0,t1 = dt, 1e3 t = np.arange(t0,t1,dt) y = np.power(t, z-1) * np.power...希望通过此文了解积分的数值计算方法，然后对 Gamma 函数有一个浅显的认识。
SNR的定义 ? SNR：信噪比，信号与噪声的比率 P：平均能量 信号功率和噪声功率有着相同的带宽 如果信号是一个常量s，或者随机变量S，那么对于随机噪声N的SNR为 ? E：期望 ?...如果噪声的期望为0，显然 ? ? 显然， ? 分贝 因为信号动态范围很大，所以，经常用对数分贝缩放， ? ? ? 因此， ? ? ?...matlab代码 unction [res] = add_noise(data,snr_db) %ADD_NOISE 此处显示有关此函数的摘要 % 此处显示详细说明 % snr input actually...; % hold on; % plot(x,data+noise); % legend('原始数据','15dB噪声'); res=data+noise; end 关于add_noise这个函数，输入的参数是数据...，已经需要增加的噪声的分贝，输出的是加了噪声的数据。
意思是，经过这些运算后，在结果中得到的分布依旧是高斯分布，这就使得很多统计学和机器学习中的问题变得易解。接下来，我们将进一步看看这两个运算，它们是高斯过程的基础。...这个公式所表达的意思很直接了当：X 和 Y 这两个子集各自只依赖于它们 μ 和 Σ 中对应的值。因此，要从高斯分布中边缘化一个随机变量，我们只需把μ 和Σ 里那些对应的变量丢掉就行。 ?...这也是一个互动式的图 在高斯过程中，我们把每个测试点作为一个随机变量，多元高斯分布的维数和随机变量的数目一致。由于我们想要预测函数在∣X∣=N 个测试点上的取值，对应的多元高斯分布也是 N 维的。...这样做假设总是没错的，就算 μ≠0，我们也可以在预测结束后把μ 加回到结果函数值中。所以配置μ 非常简单，更有意思的是这个分布的另一个参数。 高斯过程中巧妙的一步是如何设置协方差矩阵Σ。...结合不同的核函数 正如我们之前介绍的，高斯过程的强大在于它所选的核函数。这一点使得专家可以把某个领域的知识引入到这个过程中，使得高斯过程足够灵活，足以捕捉训练数据中的趋势。
有时候我们需要进行一些复杂的数学计算，比如求导， 求积分，解方程，还是用abcd字母代表变量的方程等，这就需要进行复杂的数学运算还需要具备良好的数学基础。...sage &ems;sage是一个免费开源的数学计算软件系统， 里面包含了许多的package，比如NumPy, SciPy, matplotlib， Sympy, Maxima, GAP， FLINT...默认情况下，既可以运行sage自身的语法， 也兼容python的语法。正因为内部整合了许多包，所以它的安装包非常大，当然，它也有在线版本SageMathCell实现方便的在线运算。...输入框是代码框，点evaluate之后，会在下面出现结果框（计算的结果或者是画的图形）， 并且在代码框右下方有一个切换语言的选项。代码框支持tab补全，支持？ + 函数来查看函数帮助。...以上只是作为基本的引入， 更多的内容可以自己去看manual，它具有几乎所有你能想象的到的非常强大的数学计算功能。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
