Python复杂性问题中的子集和(动态规划) - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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9.动态规划（2）——子集和问题

注：因为对“子集和问题”的学习不够深入，所以本文在讲解动态规划递推公式中可能存在叙述不清，或者错误的地方，如有发现望能不吝赐教。　　...举例：S=(7, 34, 4, 12, 5, 3)，W=6，是否存在S的一个子集，它的元素之和等于W。　　这个问题同样有多种解法，在本文中利用动态规划的思想进行求解，那么就需要推导出一个递推公式。...我们将集合S不断的划分为小的集合，这就是动态规划的第一步：定义子问题。集合S最小的集合就是空集，空集当然不存在它的元素之和等于W，当然若j=0的情况下空集是符合条件的。 ? 　　...那么当j=0时，这样对任意子集和都成立（空集是它们的子集）。所以表格继续填充如下图所示。 ? 　　这些实际上是动态规划的第三步：定义初始状态。...状态规划第二步则是定义状态转移规则，即状态之间的递推关系。　　s[i, j]中的i表示的是前i个子集(包括i)。

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动态规划——416. 分割等和子集

1 题目描述给你一个只包含正整数的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。...示例 2：输入：nums = [1,2,3,5] 输出：false 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。...即一个商品如果可以重复多次放入是完全背包，而只能放入一次是01背包，写法还是不一样的。要明确本题中我们要使用的是01背包，因为元素我们只能用一次。...套到本题，dp[j]表示背包总容量是j，最大可以凑成j的子集总和为dp[j]。...确定遍历顺序在动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！

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分割等和子集（动态规划）

题目给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。...注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200 示例 1: 输入: [1, 5, 11, 5] 输出: true 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11]....示例 2: 输入: [1, 2, 3, 5] 输出: false 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集....解题每个元素取或者不取，动态规划，求解所有可能的和情况 class Solution { public: bool canPartition(vector& nums) {...= state.rend(); ++it) { //用set，不能用哈希set，且必须逆序遍历，新插入的不会被本次遍历到 state.insert(*it+nums[i]);

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【动态规划】LeetCode 题解：416-分割等和子集

大家好，我是前端西瓜哥，有三个月没做算法题了，这次就来做一道动态规划中难度较低的题。题目给你一个只包含正整数的非空数组 nums。...请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。...示例 2：输入：nums = [1,2,3,5] 输出：false 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。...题目意思是问能否将数组拆分成两个子数组，这两个子数组的和相等。...结尾动态规划，是有一定难度的算法题类型，也是面试大厂时比较常看到的题目，有掌握的必要性。我是前端西瓜哥，关注我，学习更多前端知识。 ----

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动态规划：分割等和子集可以用01背包！

是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。...思路这道题目初步看，是如下两题几乎是一样的，大家可以用回溯法，解决如下两题 698.划分为k个相等的子集 473.火柴拼正方形这道题目是要找是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等...如果对01背包不够了解，建议仔细看完如下两篇：动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！...vector dp(20001, 0); 确定遍历顺序在动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！...最后dp[11] == 11，说明可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

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常用算法思想之动态规划的区间子集思想

思路：运用动态规划去解决问题，这个时候子问题并不是属于父问题的"前缀"，也不是属于父问题的"后缀",而是属于父问题的某个区间之内。...，需要解决类似这样的，属于原始问题的某个区间内子集的问题。...最终要计算的结果用dp(0,3)，其中0表示输入的矩阵数组中的下标为0的位置，3是下标为3的位置，以此表示最终要囊括ABC三个矩阵。...dp(0,1)和dp(2,3)分表表示一个矩阵，不涉及操作，也就是作为初始值为0 dp(0,2)和dp(1,3)可以分别再划分为 dp(0,2):dp(0,1)与dp(1,2),其中dp(0,1...)的结果可以复用dp(0,1) dp(1,3):dp(1,2)与dp(2,3)，其中dp(2,3)的结果可以复用dp(2,3) 特意只说明dp(0,1)和dp(2,3)的复用，是为了表明结果的可复用性

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C++——最长递增子序列问题【组合问题中的动态规划】

#include //动态规划法:最长递增子序列之和 int IncreaseOrder(int a[],int n); using namespace std; int main...初始化，长度为一 { L[i]=1; x[i][0] = a[i]; } for(i=1; i<n; i++) //依次计算a[0]~a[i]的最长递增子序列...x[i][max-1]= a[i]; } } } for(index=0,i=1; i<n; i++) //求所有递增子序列的最大长度

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golang刷leetcode动态规划（4）分割等和子集（0,1背包问题）

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。...示例 2: 输入: [1, 2, 3, 5] 输出: false 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集....，被包容量问sum／2，看最终是否能填满背包拓展数组是否可以被k等分＝》sum能不能被k整除＝》数据中选k-1次使得每一次排除上次筛选元素后，本次筛选元素和为sum／k 动态规划：　　eg：number...但不同的是，分治法在子问题和子子问题等上被重复计算了很多次，而动态规划则具有记忆性，通过填写表把所有已经解决的子问题答案纪录下来，在新问题里需要用到的子问题可以直接提取，避免了重复计算，从而节约了时间，...所以在问题满足最优性原理之后，用动态规划解决问题的核心就在于填表，表填写完毕，最优解也就找到。

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对最大子段和的理解（动态规划）

问题对一个长度为n的数组，找到连续的子段，使它的和在所有子段中是最大的。比如3，4，-9，6。他们的最大子段和是7。...左最大子段和5，右最大子段和15，经过3与-5的最大子段和15。三者选最大的15作为结果。 C.动态规划将输入数组描述为a1到an的整数序列，令bj为a1到aj序列中包含aj的最大子段和。...由此可以推导，最大字段和是b1到bn的集合中的最大值。其实动态规划解法是分治解法的特殊情况，即right的长度为1.此时最大子段和，要么在左边，要么从mid+1开始向左找。...但他们的复杂度并不相同，动态规划解法复杂度为n。在解法B中，每次的left和right不同，其实丢失了一部分信息。而在解法C中，每次left长度都+1，并且上一次的b被保留。...此时最大子段和仍然要么在左边，要么从mid+1向左找，但向左找的过程可以简化成常数时间（不直接找最大子段和，而是找b，仅仅找经过aj的最大子段和），也就是说不用考虑mid+1以外的项开头的段。

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Python 算法基础篇：背包问题的动态规划解法

Python 算法基础篇：背包问题的动态规划解法引言背包问题是计算机科学中一个重要的组合优化问题，动态规划是解决该问题的高效算法技术。...本篇博客将重点介绍背包问题的动态规划解法，包括状态定义、状态转移方程、边界条件和状态转移过程，并通过实例代码演示动态规划算法的实现，每行代码都配有详细的注释。 ❤️ ❤️ ❤️ 1....2.1 定义状态首先，我们需要定义状态表示子问题的解。在背包问题中，状态表示背包的容量和当前可选择的物品。...2.3 边界条件和自底向上求解动态规划算法通常采用自底向上的方式求解，从小问题开始逐步求解大问题的解。...动态规划的核心思想是将大问题划分为小问题，并通过保存子问题的解来避免重复计算，从而降低问题的复杂度。在背包问题中，通过一个二维数组 dp 来表示子问题的解，通过状态转移方程进行求解。

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一招解决4道leetcode hard题，动态规划在字符串匹配问题中的应用

在做leetcode的时候，遇到hard题大家往往都觉得头疼，但其实，掌握方法，举一反三，hard题有时候我们也能想到好的思路，顺利攻破，今天我们就介绍一下动态规划在字符串匹配中的应用，相同类型的题目在前...，但是存在一定的共性，都是判断两个字符串是否匹配或者两个字符串和第三个字符串时候匹配的问题，像这样的问题，我们如果使用回溯法的话，时间复杂度太高，有时可能会超过时间限制，但是使用动态规划的方法，可以极大的缩小时间复杂度...动态规划的思路就是找到一个递推的公式，由前往后或者由后往前来求解题目，在字符串匹配问题中，我们的基本的思想就是从前面开始，维护两个指针，一个指针从前往后遍历目标字符串，一个指针从前往后遍历pattern...s1, s2只有两个字符串，因此可以展平为一个二维地图，使用动态规划的思路，判断是否能从左上角走到右下角。...但其实还是动态规划，我们一个定义二维数组dp，dp[i][j]为字符串s(0,i)变换到t(0,j)的变换方法的个数。

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Python算法探秘：动态规划的巧妙应用与实现技巧

Python算法探秘：动态规划的巧妙应用与实现技巧！动态规划动态规划是一种用于解决复杂问题的优化技术，它通过将问题分解为子问题，并存储子问题的解来避免重复计算，从而提高算法的效率。...动态规划算法的原理和基本步骤动态规划算法通常包含以下步骤：确定问题的状态：将问题表示为一个或多个子问题的状态。定义状态转移方程：确定子问题之间的关系，并使用递推公式来表示状态之间的转移。...示例用Python编写动态规划算法示例下面是用Python编写的动态规划算法示例，解决经典的背包问题（0/1背包问题）： def knapsack(weights, values, capacity...:", max_value) 解释动态规划的子问题划分和最优解选择过程动态规划的核心思想是将复杂问题划分为一系列的子问题，并且子问题之间具有重叠的性质。...通过以上的步骤，我们可以使用动态规划算法解决复杂的问题，并得到最优解。下集预告这就是第十二天的教学内容，关于动态规划算法的原理、示例代码以及解释子问题划分和最优解选择过程。

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动态规划-子数组和为总和的一半

动态规划，01背包问题题目是这样的：给定一个正整数数组，问能否将其分为两个子数组，使得这两个子数组的和相等，也即是否存在一个子数组的和为为总和的一半例如：数组{1,2,3,3,4,5}，...总和为18，子数组{1,2,3,3}和为9，剩下的{4,5}和也为9，所以可以成功划分思想和上一篇【你的的背包，让我走的好缓慢】思想差不多，假设和为w，对于dp[w]表示能否划分为和为w的数组，对于每个元素...accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0); sum = sum / 2; cout << canPartition(nums, sum); } 其实这道题和力扣上的...【322.零钱兑换】也有异曲同工之妙，给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。...计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。你可以认为每种硬币的数量是无限的。

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【说站】python动态规划算法的使用过程

python动态规划算法的使用过程使用过程 1、获取相应信息 (商品数量、背包容积、各商品体积和价值) 2、结构的最佳值矩阵。...3、初始化的最佳值矩阵 (上方和左侧留有空白矩阵作为后续运算，但没有结果) 4、根据商品之间的最佳价值公式计算出相应的结果。 5、逆向推导矩阵得到某个商品，或者没有安装。输出结果。...for i in range(n): print(f'请输入第{i + 1}个物品的重量和价值(空格隔开):') goods.append(list(map(int, input()....][0]}\t价值：{goods[i - 1][1]}\n' if x[i] == 1 else '', end='') # 输出最优值 print('物品价值:', dp[-1][-1]) 以上就是python...动态规划算法的使用过程，希望对大家有所帮助。

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Python 算法基础篇：动态规划的基本概念与特点

Python 算法基础篇：动态规划的基本概念与特点引用动态规划是一种常用且高效的算法技术，用于解决一类具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。...在本篇博客中，我们将重点介绍动态规划的基本概念与特点，探讨其在解决典型问题中的应用，并通过实例代码演示动态规划算法的实现，每行代码都配有详细的注释。 ❤️ ❤️ ❤️ 1....动态规划的实现步骤动态规划算法的实现步骤如下： 3.1 定义状态将原问题分解为若干子问题，定义状态表示子问题的解。...动态规划的优缺点动态规划算法具有以下优点：高效性：通过保存子问题的解，避免了重复计算，提高了算法的效率。可行性：动态规划算法适用于满足最优子结构性质的问题。...动态规划算法具有高效性和可行性，但子问题数目较多和状态空间较大可能会导致算法的时间复杂度较高和内存占用较大。在实际应用中，可以根据问题的特点进行优化，减少时间和空间的消耗。

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Python 刷题笔记：一道简单级的动态规划题

回归到题目，今儿仍是动态规划的题目，题目确实简单级别——这道题之前我通过分情况考虑，设计了一套复杂解法，与接下来要整理的动态规划可谓鲜明对比。...接下来我们对比看下动态规划的设计。首先要设计状态，dp [ i ] 我们定义为以数组 nums [ i ] 结尾的连续子数组的最大和——可能我们会有疑问，这个状态怎么找的？...注意，动态规划最关键的就是找准状态和状态转移方程，如何找准这个要么凭理论分析、要么就是多做题积累经验。...这也是我们翻看很多讲解、分析老是说动态规划不难、很简单的原因：因为人家的积累和经验在那摆着，见怪不怪了，对于刚接触这类题型的我们就好奇宝宝似的满脑袋问号。...，当时题目通过了就没理了；今天按动态规划标签翻到这道简单题目，对当时的解法半天才反应过来，又花费好长时间想动态规划的解法却一直没能找到准确的状态。

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经典动态规划问题 -- 青蛙上台阶与 python 的递归优化

思路乍一看觉得并不难，只要简单的罗列就好了，题目描述不也是这么描述的嘛？但是仔细一想，罗列的情况十分复杂。...突然想到单源最短路问题，其实这就是经典的动态规划问题 — 单源最短路问题的一个变种，我们如果把每个台阶想象成一张有向加权图的点，每个点都由他前面两个点指向他，权重分别为1和2，这就转化成了一个经典动态规划问题了...手动实现 python 的尾递归优化上述代码如果将台阶层数增加到几千就会抛出异常： RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison...我们调试一下：可以看到，python 解释器并不会像 C 语言编译器一样对尾递归进行优化。...在捕获异常后，作为异常处理的一个环节，python 解释器会自动清理原有的栈，那么通过 python 的异常机制，我们就可以实现上述功能。

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算法面试题

没有输出的算法是毫无意义的可行性: 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成算法复杂性的定义。大O、小o分别表示的含义小o表示实际的时间复杂度，大O表示时间复杂度。...范围会缩小分治算法的思想分治算法，就是分而治之，将复杂的问题分解成简单的问题进行解决动态规划算法解题框架，动态规划算法的两个要素是什么？...动态规划和递归类似，但是用备忘录表示了中间结果，以免重复计算要素保存中间结果递归关系式贪心算法的思想贪心法，又称贪心算法，是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择...比如在旅行推销员问题中，如果旅行员每次都选择最近的城市，那这就是一种贪心算法贪心算法与动态规划的不同在于它每对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退。...动态规划则会保存以前的运算结果，并根据以前的结果对当前进行选择，有回退功能贪心法可以解决一些最优化问题，如：求图中的最小生成树、求哈夫曼编码…… 贪心法一般不能得到我们所要求的答案，一旦一个问题可以通过贪心法来解决

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C++ 动态规划经典案例解析之最长公共子序列（LCS）_窥探递归和动态规划的一致性

类似于这样求最值的问题，可以试着使用动态规划来实现。 2.4 动态规划递归解决问题的思想是由上向下，所谓由上向下，指先搁置规模较大的问题，等规模较小的子问题解决后再回溯出大问题的解。...通过上文贴的递归树可以清晰看到求解流程。动态规划的思想是由下向上，是基于枚举思想。记录每一个子问题的解，最终推导出比之更大问题的解。当然，要求小问题具有独立性和最优性。...无论由上向下，还是由下向上，其本质都是知道子问题答案后，再求解出大问题的答案。动态规划算法是直接了当，递归是迂回求解。现以求字符串的最长公共子序列为例，讲解动态规划的求解过程。...如图，让i=1、j=1，比较 s1[i]和s2[j]位置的字符，显然k与t是不相等的。递归是看后面（还没求解）有多少个子问题可以选择，动态规划是看前面（已经求解）有多个子问题会影响当前子问题。...总结最长公共子序列很有代表性，分析基于递归和动态规划的实现过程，可以帮助我们理解此类问题，且解决此类问题。

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Python面试中常问的高级用法，如何动态创建一个类？

一切都是对象我们之前的时候曾经介绍过，在Python当中一切都是对象，注意，是一切都是对象。我们都知道对象是类实例化之后的结果，可以简单地将类和对象类比成模具和成品的关系。...所以这个比喻不是特别合适，但是类和对象的关系是没错的。但是这就有了一个问题，既然Python当中一切都是对象，那么是不是说类其实也是一个对象呢？也就是说一个模具其实也是另外一个模具的产品？...所以type就是Python当中内置的元类，我们也可以自己创建我们需要的元类。通过元类，我们创建的对象也是一个类，而不是一个实例。动态创建类理解了type是一切类基础之后，再来看动态类就简单了。...动态类是动态语言最大的特性之一，作为典型的动态语言，Python自然也是支持类型的动态创建的。在Python当中，创建动态类型的一种方式就是通过type关键字。...显然，这和传统的C++以及Java这些静态类型的语言相比，要灵活得多。

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