给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
一个数字三角宝塔。设数字三角形中的数字为不超过100的正整数。现规定从最顶层走到最底层，每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走。假设三角形行数小于等于100编程求解从最顶层走到最底层的一条路径，使得沿着该路径所经过的数字的总和最大，输出最大值。 例如一个行数为5的三角形如下：
数字三角形问题 动态规划 OJ 问题：Triangle（参见 http://poj.org/problem?id=1163） 题意：在数字三角形上寻找一条沿相邻顶点从顶到底走的路径，使路径上的数字和
我们在《深入浅出理解动态规划（一） | 交叠子问题》中讨论过，使用动态规划能解决的问题具有下面两个主要的性质：
数字三角形问题 动态规划 OJ 问题：Triangle（参见 http://poj.org/problem?id=1163） 题意：在数字三角形上寻找一条沿相邻顶点从顶到底走的路径，使路径上的数字和最
这段时间我会把蓝桥杯官网上的所有非VIP题目都发布一遍，让大家方便去搜索，所有题目都会有几种语言的写法，帮助大家提供一个思路，当然，思路只是思路，千万别只看着答案就认为会了啊，这个方法基本上很难让你成长，成长是在思考的过程中找寻到自己的那个解题思路，并且首先肯定要依靠于题海战术来让自己的解题思维进行一定量的训练，如果没有这个量变到质变的过程你会发现对于相对需要思考的题目你解决的速度就会非常慢，这个思维过程甚至没有纸笔的绘制你根本无法在大脑中勾勒出来，所以我们前期学习的时候是学习别人的思路通过自己的方式转换思维变成自己的模式，说着听绕口，但是就是靠量来堆叠思维方式，刷题方案自主定义的话肯定就是从非常简单的开始，稍微对数据结构有一定的理解，暴力、二分法等等，一步步的成长，数据结构很多，一般也就几种啊，线性表、树、图、再就是其它了。顺序表与链表也就是线性表，当然栈，队列还有串都是属于线性表的，这个我就不在这里一一细分了，相对来说都要慢慢来一个个搞定的。蓝桥杯中对于大专来说相对是比较友好的，例如三分枚举、离散化，图，复杂数据结构还有统计都是不考的，我们找简单题刷个一两百，然后再进行中等题目的训练，当我们掌握深度搜索与广度搜索后再往动态规划上靠一靠，慢慢的就会掌握各种规律，有了规律就能大胆的长一些难度比较高的题目了，再次说明，刷题一定要循序渐进，千万别想着直接就能解决难题，那只是对自己进行劝退处理。加油，平常心，一步步前进。
递归到动规的一般转化方法 递归函数有n个参数，就定义一个n维的数组，数组的下标是递归函数参数的取值范围，数组元素的值是递归函数的返回值，这样就可以从边界值开始，逐步填充数组，相当于计算递归函数值的逆过程。 ---- 动规解题的一般思路 将原问题分解为子问题
动态规划相信大家都知道，动态规划算法也是新手在刚接触算法设计时很苦恼的问题，有时候觉得难以理解，但是真正理解之后，就会觉得动态规划其实并没有想象中那么难。网上也有很多关于讲解动态规划的文章，大多都是叙述概念，讲解原理，让人觉得晦涩难懂，即使一时间看懂了，发现当自己做题的时候又会觉得无所适从。我觉得，理解算法最重要的还是在于练习，只有通过自己练习，才可以更快地提升。话不多说，接下来，下面我就通过一个例子来一步一步讲解动态规划是怎样使用的，只有知道怎样使用，才能更好地理解，而不是一味地对概念和原理进行反复琢磨。
在上面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径，使得路径上所经过的数字之和最大。路径上的每一步都只能往左下或右下走。只需要求出这个最大和即可，不必给出具体路径。三角形的行数大于1小于等于100，数字为 0 - 99
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-449 递归输出数字三角形
动态规划 , 英文名称 Dynamic Programming , 简称 DP , 不是具体的某种算法 , 是一种算法思想 ;
给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。 ** 注意事项 如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。**
首先，需要明确问题的要求：给定n种不同的花和每种花的最大数量限制，求出在摆放m盆花时，能够形成的不同摆花方案数。这个问题的关键在于每种花可以选择摆放的数量从0到其最大限制，且摆放的花必须按照花的种类顺序排列。
1220 数字三角形 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 查看运行结果 题目描述 Description 如图所示的数字三角形，从顶部出发，
问题描述 （图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路 径，使该路径所经过的数字的总和最大。 ●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走； ●1＜三角形行数≤100； ●三角形中的数字为整数0，1，…99；
参考资料： 1. 巴斯卡三角的来历 2. 巴斯卡是十七世纪的一位法国数学家，也是历史上第一位发明了加法计算机的人！他造出“巴斯卡三角形”的方法是这样的：先在纸上写出一行和一列的“ 1 “ ，然后在各个位置中填入数字，每一个位置上的数字都是它上面一个数和左边一个数的和。接下来，把这个表右转45 ° ，放正了，就得到上面的数字三角形了！ 3. 现在的数学书里，都把这个三角形称为“巴斯卡三角形” ，事实上，在南宋杨辉所写的数学书里面，早就介绍了由北宋贾宪所创造出来的相同三角形了（所以在中国称为“贾宪三角”或“杨辉三角” ） ，时间可要比巴斯卡早了600年。 组合数计算方法：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]
ps:最近几天正在刷一些有关动态规划的题，我会把自己学习时的想法以及做题的想法记录下来。如果你觉得对你有帮助，欢迎关注，谢谢。
题目描述 给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
加法的结果：把后面的序列中的元素，加入到了前一个序列的元素的后面，同样的也可以使用函数append来把新的元素增加的序列的后面
2189 数字三角形W 时间限制: 1 s 空间限制: 32000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 数字三角形 要求走到最后mod 100最大 输入描述 Input Description 第1行n，表示n行 第2到n+1行为每个的权值 输出描述 Output De
动态规划（Dynamic Programming，简称DP）是运筹学的一个分支，它是一种通过将复杂问题分解成多个重叠的子问题，并通过子问题的解来构建整个问题的解的算法。在动态规划中，有几个核心概念需要理解：
动态规划算法是比较实用的算法之一，结合实际问题能更好的熟悉这个算法 下面以POJ1163为例子
动态规划篇——线性DP 本次我们介绍动态规划篇的线性DP，我们会从下面几个角度来介绍： 数字三角形 最长上升子序列I 最长上升子序列II 最长公共子序列 最短编辑距离 数字三角形 我们首先介绍一下题目： /*题目概述*/ 给定一个如下图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择移动至其左下方的结点或移动至其右下方的结点，一直走到底层 要求找出一条路径，使路径上的数字的和最大。 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4
分析：本题是一道非常经典的dp问题，数字三角形问题可以从上往下走来寻找最大路径，也可以从下往上走来寻找最大路径，我们可以发现从上往下走我们要分析每个数是怎么走到这里的，比如0这个数字，只能从左边走过来，右边走不过来，这样我们就多了许多特判的问题，增加了代码的复杂性。我们再看从下往上走的情况，再看0这个数字，它可以走到他下面的任何两个4，这就省略了边界的问题，所以这道题目采用从下到上的方式最为简单，事实上，这也是这道题目的最优解，同学们做题目做多了自然也就掌握了。
寒假打算集中学习一下动态规划内容，吃灰好久的AcWing提高课正好有一个比较全面的DP专题，希望寒假可以刷完整个专题，边学边记录。
数塔 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submis
求解类型 : 动态规划 必须是求 最值 , 可行性 , 方案数 , 三者之一 , 如果求其它内容 , 则不能使用动态规划算法 ;
📷 #include<iostream> using namespace std; int main() { int n,i,j,a[101][101]; cin>>n; for (i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=i;j++) cin>>a[i][j]; //输入数字三角形的值 for (i=n-1;i>=1;i--) for (j=1;j<=i;j++) { if (a
先介绍一种解法。这道题目可以利用“杨辉三角”的思路，根据一个上面的元素与下面两个元素的递推公式(在动态规划里面称作状态转移方程)，从下至上地解决此问题(详细思路以后再补)
注意点：不能直接使用a=input()，输入3，用a=input()，a=‘3’，类型为string类型，不能进行相乘
在下面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径，使得路径上所经过的数字之和最大。路径上的每一步都只能往左下或 右下走。只需要求出这个最大和即可，不必给出具体路径。 三角形的行数n大于1小于等于100，数字为 0 – 99 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
输入三个整数a，b，c，其中（a，b，c都大于0） 注意：a，b，c都有可能是三角形的斜边长度值
F[i,j,k] = max{f[i-1,j',k']+(T-(j-j')*p1-(k-k')*p2)div p3}
可视化技术在任何投资分析中都是一种关键要素。今天公众号为大家介绍一个基于三角形图的Python项目，用于可视化长期投资指标！
1.python一行代码实现1+2+3+.....+100的和 分析：求和用sum函数 代码展示： print(sum(range(0,101))) 执行结果： 5050 2.python实现九九乘法表 分析：利用for循环 代码展示： for i in range(1, 10): for j in range(1, i+1): print('{}x{}={}\t'.format(j, i, i*j), end='') print() 执行结果： 1x1=1 1x2=2
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动态规划问题，题意是输入一个数字三角形，然后从上往下走一条路，问走到底端的最大值。如果从上往下走的话会有很多种情况，所以不如反过来从下往上递推，比较大小求最大值。
从小学我们都知道，三角形的面积是底乘以高除以2。那么已知任意一个三角形的三条边，如何能够求出三角形的面积呢？这里我们用到了海伦公式。
最近愈发觉得时间紧迫，毕业后参加工作以来，按键精灵断断续续学习了好多年，属于三天打鱼两天晒网这种类型，所以高不成低不就。so，最近必须加快步伐，赶赶进度，不能在踟蹰不前了。
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-基础练习 杨辉三角形(最好的基础题，没有之一)
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。
5.行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
本系列推文，我们每期将对五个Python实例小项目进行介绍，每天三分钟，由浅入深，由易到难，让各位读者渐渐爱上这门神奇的编程语言，掌握它并且能够在生活中使用它。
针对用python计算三角形周长的问题，提出用int（）和input（）的方法，通过python实验，证明该方法是有效的，本实验只限于三角形存在的情况，若三角形不存在，无法进行判断，未来可以增加一个三角形是否成立的验证，使实验过程更加完善。
之前，我们在类中定义的方法都是对象方法，也就是说这些方法都是发送给对象的消息。实际上，我们写在类中的方法并不需要都是对象方法，例如我们定义一个“三角形”类，通过传入三条边长来构造三角形，并提供计算周长和面积的方法，但是传入的三条边长未必能构造出三角形对象，因此我们可以先写一个方法来验证三条边长是否可以构成三角形，这个方法很显然就不是对象方法，因为在调用这个方法时三角形对象尚未创建出来（因为都不知道三条边能不能构成三角形），所以这个方法是属于三角形类而并不属于三角形对象的。我们可以使用静态方法来解决这类问题，代码如下所示。
以上就是一个6级的谢尔宾斯基三角形。也就是三角形有6个尺寸，最大的是最外面的一个三角形，最大。再下一个级别的就是里面的4个三角形（中间的是粉色的）。如下图就是左下角的三角形。这是第2级（级别越大尺寸越小）。
以上这篇Python利用for循环打印星号三角形的案例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。
3.1首先，需要知道三角形是如何根据三边的长度计算面积的。在这里，就需要知道海伦公式。
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