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python之利用魔术方法实现自己定义的二维向量

hypot class Vector: def __init__(self,x,y): self.x = x self.y = y #将一个对象以字符串的形式表示...，对比java的tostring方法 def __repr__(self): return "Vector(%r,%r)" % (self.x,self.y) #用于计算向量的模...def __abs__(self): return hypot(self.x,self.y) #用于判断向量是否为0向量 def __bool__(self):...return bool(abs(self)) #向量之间的相加 def __add__(self, other): x = self.x + other.x...y = self.y + other.y return Vector(x,y) #向量的标量乘法 def __mul__(self, other):

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机器学习教程之独立成分分析：PCA的高阶版

对于零均值的数据，在用算法估计出混合矩阵和独立成分之后，剪掉的均值可以通过将（A-1）E{x’}加到零均值的独立成分上来进行重构数据白化白化的随机向量y指的是它的各分量是不相关的，并且具有单位方差...（EVD）的简便方法，V的获取公式如下六、ICA问题的经典解法，FastICA 好了，说了这么多，我终于要开始介绍ICA模型的解法了，这里是用的是一种使用负熵作为非高斯性度量的定点迭代解法（敲黑板...但因为负熵的计算需要求累计分布，比较复杂，因此FastICA给出了负熵的估计式 6.2.FastICA的单个独立成分解法我们首先说一下在混合矩阵A中，单个混合向量的求解过程，然后再给出多个混合向量同步求解的计算方法...1.选择一个初始随机向量W 2.使用 W(n+1) = E{xg(W(n)Tx)} - E{g'(W(n)Tx)}W(n)更新W 3.使用W = W/||W||使W方差单位化 4.如果没有收敛...但要注意的一点是，为了避免有向量同时收敛到同一个最优值，在每次更新结束后，我们需要对得到的新向量做去相关操作，比较简单的方法是使用Gram-Schmidt-like正交化方法。

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用责任链模式实现图像处理方法的选择（python）

结合我们822实验室开源的图像处理平台（http://822lab.top）介绍用责任链模式实现图像处理方法的选择（python），供后续学弟学妹参考，整个平台的从零搭建记录在[这里](https://...--- 需求：图像处理方法可以分为几个大类，比如图像平滑、轮廓提取、角点检测、形态学处理等，每一个大类下又有很多小类，比如图像平滑有高斯平滑、中值平滑和均值平滑等，我希望用户选择某个小类方法，然后得到相应的图像处理结果...因此在设计的时候给每个方法一个编号code，字符串类型，是一个三位数，第一位代表大类，后两位代表小类，客户请求时带着图片和code进行请求，服务器返回处理后的图片。...详细设计：责任链模式的关键，在java里是每个类要实现的接口，在python是每个类要继承的父类，里面包含to_next方法和handle方法，to_next是链条里的下一个人，handle是具体的处理方法...在img_lab.py的判断code中，调用新类manager的process方法，注意，这里读入的图都是彩色BGR图，如需要灰度图，请在算法中自行转换。

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MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（5）——数据转换之邻近度

另一种简单的方法是定义相似度为负的相异度（或相反）。例如，相异度0、1、10和100可以分别换成相似度0、-1、-10和-100。...欧几里得距离、曼哈顿距离和上确界距离是对n的所有值（1,2,3…）定义的，并且指定了将每个维（属性）上的差的组合成总距离的不同方法。...，返回由分量平均值构成的结果向量。...是向量x的第k个分量， ? 向量y的第k个分量， ? 是第k个分量上的标准差。这样，在计算距离时，不同特征的影响程度就一样了。...然而，如果通常的实践或实践限制并未规定某种选择，则正确地选择邻近性度量可能是一项耗时的任务，需要仔细地考虑领域知识和度量使用的目的。可能需要评估许多不同的相似性度量，以确定哪些结果最有意义。

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循环神经网络（四） ——words2vec、负采样、golve

循环神经网络（四） ——words2vec、负采样、golve （原创内容，转载请注明来源，谢谢）一、概述本文主要学习几种现有的流行的词嵌入算法，包括words2vec、负采样、golve，另外学习了情绪分析方法...即从o（one-hot向量）->E（嵌入矩阵）->e（嵌入向量）->softmax->y。即目标在于找到词嵌入的简化模型和神经网络。这就是是 Word2Vec 的 skip-grams 模型。...同样是采用监督学习的方法来实现，但是负样本的词选择数量减少，对于大样本集仅采集，每训练一个正样本仅使用2~5个负样本；对于小样本集也只使用5~20个负样本。 ?...3、选负样本方式采用下面的公式，即对词频的 3/4 次方除以整体的值，进行采样。也可以下载网上开源的已经训练好的词向量。 ?...3、词嵌入特征化由于无法保证词嵌入向量的每个独立分量是能够让我们理解的，但可以确定的是，每个分量是和我们预期的一些特征有关联，其可能是一些我们能够理解的特征的组合而构成的一个组合分量。

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理解支持向量机

对于做学术，很多东西是一脉相承的，新的方法和理论有不少是借鉴于或扩展于已有的方法和思想。 2.面试时经常会问到，尤其是应届生校招面试。...其中e是分量全为1的向量，y是样本的类别标签向量。 SMO算法前面给出了支持向量机的对偶问题，但并没有说明怎么求解此问题。...算法的核心思想是每次在优化变量中挑出两个分量进行优化，让其他分量固定，这样能保证满足等式约束条件，这是一种分治法的思想。下面先给出这两个变量的优化问题（称为子问题）的求解方法。...优化变量的选择上面已经解决了两个变量问题的求解，接下来说明怎么选择这两个变量，在这里使用了启发式规则。第一个变量的选择方法是在训练样本中选取违反KKT条件最严重的那个样本。...因此选择使得 ? 最大的 ? 。由于 ? 已经确定，因此 ? 已知。如果 ? ，则选择最小的 ? ；否则选择最大的 ? 。多分类问题前面讲述的支持向量机只能解决二分类问题。

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理解图的拉普拉斯矩阵

2.拉普拉斯矩阵是对称半正定矩阵； 3.拉普拉斯矩阵的最小特征值为0，其对应的特征向量为常向量1，即所有分量为1； 4.拉普拉斯矩阵有n个非负实数特征值，并且满足 ? 下面进行证明。根据加权度 ?...假设G是一个有非负权重的无向图，其拉普拉斯矩阵L的特征值0的重数k等于图的联通分量的个数 ? 。特征值0的特征空间由这些联通分量所对应的特征向量 ? 所张成。下面进行证明。...具体的，特征向量中第i个联通分量的顶点所对应的分量为1，其余的全为0，为如下形式 ? 由于每个 ? 都是一个联通分量的拉普拉斯矩阵，因此其特征向量的重数为1，对应于特征值0。...而L中与之对应的特征向量在第i个联通分量处的值为常数，其他位置为0。因此矩阵L的0特征值对应的线性无关的特征向量的个数与联通分量的个数相等，并且特征向量是这些联通分量的指示向量。下面举例说明。...，特征值0的特征空间由这些联通分量所对应的向量 ? 所张成。证明方法和未归一化拉普拉斯矩阵类似，感兴趣的读者可以阅读《机器学的数学》，人民邮电出版社，雷明著。

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理解支持向量机

对于做学术，很多东西是一脉相承的，新的方法和理论有不少是借鉴于或扩展于已有的方法和思想。 2.面试时经常会问到，尤其是应届生校招面试。...其中e是分量全为1的向量，y是样本的类别标签向量。 SMO算法前面给出了支持向量机的对偶问题，但并没有说明怎么求解此问题。...算法的核心思想是每次在优化变量中挑出两个分量进行优化，让其他分量固定，这样能保证满足等式约束条件，这是一种分治法的思想。下面先给出这两个变量的优化问题（称为子问题）的求解方法。...优化变量的选择上面已经解决了两个变量问题的求解，接下来说明怎么选择这两个变量，在这里使用了启发式规则。第一个变量的选择方法是在训练样本中选取违反KKT条件最严重的那个样本。...因此选择使得 ? 最大的 ? 。由于 ? 已经确定，因此 ? 已知。如果 ? ，则选择最小的 ? ；否则选择最大的 ? 。多分类问题前面讲述的支持向量机只能解决二分类问题。

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CANDY

场景传输函数的公式如下: ?在所有现有的去雾方法中，一个常见且重要的步骤是估计中间场景透射图(t(x))和大气光分量(α)。...大气光分量通常使用特定的经验规则从估计的透射图中计算，并且被假设为全局常数。现有方法采用的这种方法的固有缺点如下: 现有方法无法将生成的无雾霾图像的视觉质量纳入优化框架。...Single image based:早期的方法，如[5]，依赖于用户提供的关于场景结构的信息。Fattal [6]使用基于独立分量分析的方法来估计场景传输。...简而言之，GANs是学习从随机噪声向量z到输出图像y的映射的生成模型。相比之下，GANs学习从输入图像x和随机噪声向量z到输出图像y的映射。...鉴别器网络的输入是一对沿通道轴连接的图像。输入图像对有两种类型:真实匹配(正样本)：有雾图像和真实无雾图像。合成对(负样本)：G合成的有雾图像和无雾图像。

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【计算机视觉】基础图像知识点整理

图片通过傅里叶变换，可将一幅图片映射到频域空间：图片正交变换分解过程：将信号向量分解成它的各个基函元分量，这些基元分量自然以基向量的形式表示；各个基元分量在原信号中所占的份额由变换系数决定逆变换：将各个分量相加...，合成，以恢复具有与原始向量相同的元素个数的向量，且变换系数规定了重构原始向量时各个分量的大小。...，试按表中规定直方图进行变换图片图像平滑目的：去除或衰减图像中噪声和假轮廓方法分类：空域和频域方法空域平滑法4-邻域平均模板：图片8-邻域平均模板：图片加权平均模板：图片模板使用步骤：1.将模板在图中漫游...图片梯度的幅度代表边缘的强度，其有下列三种计算方式：图片为检测边缘点，可选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化图片选择一张图片，查看各梯度提取的效果：图片Roberts梯度算子法（4点差分法）Roberts...它的水平和垂直梯度模板分别为：图片利用检测模板可求得水平和垂直方向的梯度，再通过梯度合成和边缘点判定，即可得到平局差分法的检测结果。

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【计算机视觉】基础图像知识点整理

：通过傅里叶变换，可将一幅图片映射到频域空间：正交变换分解过程：将信号向量分解成它的各个基函元分量，这些基元分量自然以基向量的形式表示；各个基元分量在原信号中所占的份额由变换系数决定逆变换：...将各个分量相加，合成，以恢复具有与原始向量相同的元素个数的向量，且变换系数规定了重构原始向量时各个分量的大小。...，其分布如下表，试按表中规定直方图进行变换图像平滑目的：去除或衰减图像中噪声和假轮廓方法分类：空域和频域方法空域平滑法 4-邻域平均模板： 8-邻域平均模板：加权平均模板：模板使用步骤...梯度的幅度代表边缘的强度，其有下列三种计算方式：为检测边缘点，可选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化选择一张图片，查看各梯度提取的效果： Roberts梯度算子法（4点差分法） Roberts...它的水平和垂直梯度模板分别为：利用检测模板可求得水平和垂直方向的梯度，再通过梯度合成和边缘点判定，即可得到平局差分法的检测结果。

1.4K2 0

凸优化和机器学习

下降方向在各个领域都广为应用的LMS算法也称为随机梯度算法（LMS算法和这里算法的区别和联系应该会另写一篇）。用负梯度作为下降的方向是一种和自然的选择，此外还有Newton方法。...支持向量机中涉及到了KKT条件和Slater约束（实际上更准确来说求解的是对偶问题的解），以及和坐标下降法有一定关系的SMO算法。主分量分析（PCA）主分量分析是无监督学习。...主分量分析是统计模式识别和信号处理中进行数据压缩的一种标准方法。特征选择的过程中，理论上“数据空间”到“特征空间”这一个线性变化的过程不会改变数据的维数。...对应的最大特征值的特征向量时，输出具有最大的方差。同理，当输出为多维时，可以采用数学归纳法求得各个分量。对应第 ? 分量，需要求解的优化问题是 ?...易知第n分量对应的向量为第n大特征值的特征向量，这里仅用了KKT条件就求得了对输入进行主分量分析的方法。

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2016-ICLR-DENSITY MODELING OF IMAGES USING A GENERALIZED NORMALIZATION TRANSFORMATION

整个非线性变换的架构为：数据首先经过线性变换，然后通过合并的活动度量对每个分量进行归一化（这个活动度量是对整流和取幂分量的加权和一个常数进行取幂计算）。作者利用负熵度量对整个非线性变换进行优化。...更广泛地来说，GDN 可以当作一个一般的深度无监督学习工具。 3. 数据高斯化给定一个变换参数族，我们希望选择合适的参数来将输入向量变换成标准的正态随机向量。...由于负熵是非负的，且越小表示越接近标准正态分布，因此负的越多表示变换高斯化效果越好。 4. 分裂归一化分裂归一化是一种增益控制方法，其已经成为描述感觉神经元非线性特性的标准模型。...然而，很多改版都具有或多或少的局限性，故作者在本文中给出了一个更为一般的泛化版本，其定义如下： image.png 其中，全参数向量包含向量和以及矩阵，总共个参数（...这里也一样，不过作者选择了 CICA[10] 而不是线性变换作为中间层来旋转数据，最后的级联结构为：CICA-GDN-CICA-GDN。

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理解谱聚类

3.这个矩阵的最小特征值为0，其对应的特征向量为常向量1，即所有分量为1。 4.矩阵L有n个非负实数特征值，并且满足 0=λ1 ? λ2 ? ... ? λn 下面给出证明。...未归一化的图拉普拉斯矩阵以及它的特征值，特征向量可以描述图的多种重要的性质。假设G是一个有非负权重的无向图，其拉普拉斯矩阵L的特征值0的重数等于图的联通分量的个数A1,...Ak。...由于每个Li都是一个联通分量的拉普拉斯矩阵，因此其特征向量的重数为1，对应于特征值0。而L中与之对应的特征向量在第i个联通分量处的值为常数，其它地方为0。...因此矩阵L的0特征值对应的特征向量的重数与联通分量的个数相等，并且特征向量是这些联通分量的指示向量。有两种形式的归一化拉普拉斯矩阵，它们之间密切相关，分别定义为 ?...和未归一化的拉普拉斯矩阵类似，有下面的重要结论：假设G是一个有非负权重的无向图，其归一化拉普拉斯矩阵Lrw和Lsymm的特征值0的重数k等于图的联通分量的个数A1,...,Ak。

1.5K2 0

【Unity3d游戏开发】Unity3D中的3D数学基础---向量

向量是2D、3D数学研究的标准工具，在3D游戏中向量是基础。因此掌握好向量的一些基本概念以及属性和常用运算方法就显得尤为重要。...向量的大小就是向量的长度（模）向量有非负的长度。向量的方向描述了空间中向量的指向。...2、负向量负运算符也能应用到向量上。每个向量v都有一个加性逆元-v，它的维数和v一样，满足v+(-v)=0。要得到任意维向量的负向量，只需要简单地将向量的每个分量都变负即可。...几何解释：向量变负，将得到一个和向量大小相等，方向相反的向量。...平行分量公式：平行分量 = n(v·n)/||n||^2 垂直分量公式: 垂直分量 = ||v|| – n(v·n)/||n||^2 10、向量叉乘叉乘只能用来计算3D向量，它需要输入两个向量返回结果是另一个向量

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AI的TCPIP协议I：超维计算(向量符号体系结构)综述，第一部分:模型和数据转换

原子HV是复值随机向量，其中每个向量分量可以被视为独立于(0，2π)上的均匀分布随机选择的角度(相量)。通常，使用每个分量的单位量级(单位HVs)。相似性度量是角度差的余弦和的平均值。...如果组合HV将被用于绑定，则可以通过仅保留每个块中具有最大幅度的分量之一有效来将其二进制化。如果有几个分量具有相同的最大幅度，则可以做出确定性的选择(例如，可以选择具有最大位置号的分量)。...在多重集的情况下，特征向量的分量值是相应符号的计数器。在HDC/VSA中，一组符号通常由符号HV的叠加形成的HV来表示。合成HV保持了与符号HV的相似性。...., 2005d]，我们首先为标量(即一个数值向量的分量)形成HV。然后，对应于不同分量的值的HV被组合(通常使用叠加，但是也使用乘法绑定)以形成表示数字向量的合成HV。...RP方法的一个吸引人的特点是，它可以应用于任意维数和任意数量的分量渐变的输入向量，这与合成或感受野方法不同。

7762 0

分享 HT 实用技巧：实现指南针和 3D 魔方导航

指南针同步　　先约定一下方位，我们将 Z 轴的负半轴的方向作为北方，Z 轴正半轴作为南方，X 轴的正半轴作为东方，X 轴的负半轴作为西方。　　...利用向量减法，求得由 center 指向 eye 的向量并存入变量 v 中，利用 angle() 方法可以获取到当前向量与 x 正半轴（即正东方向）的夹角（弧度制），为什么要减去 Math.PI /...其中，e.newValue 会获取到场景视点改变后的值，我们用这个值构建一个三维向量（ht.Math.Vector3）并调用 normalize() 方法进行归一化，这样可以使得任何角度、位置求得的距离都保持一致...world 属性我们就可以比较轻松地算出点击了哪个面，因为我们的小方块是放置在原点处，并且它是规则的六面体，这两个关键信息决定了无论点击它的哪一个面，所点击的那个面它所对应的轴的分量的值一定会大于它在另外两个轴的分量...，因此我们可以简单的判断三分量中哪个值较大就能确定视线更靠近哪个轴，然后通过判断分量的正负号来判断是在正半轴还是负半轴。

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算法优化之道：避开鞍点

为了最小化函数f:Rn→R，最流行的方法就是往负梯度方向前进∇f(x)（为了简便起见，我们假定谈及的所有函数都是可微的），即： y=x−η∇f(x), 其中η表示步长。...每当梯度∇f（x）不等于零的时候，只要我们选择一个足够小的步长η，算法就可以保证目标函数向局部最优解前进。...在我先前的文章中谈到过张量分解（tensor decomposition），其本质上也是寻找k个不同的秩为1的分量。...当向量x1，x2，…，xK是我们需要的k的分量时，此函数值会达到最小。这种问题在本质上是非凸的自然原因是转置对称性（permutation symmetry）。...的论文表明如果初始点是随机选择的，那么即使没有添加噪声，梯度下降也不会收敛到任何严格鞍点。

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softmax回归的相关知识

于是，我们使用统计学家很早以前就发明的一种表示分类数据的简单方法：独热编码（one-hot encoding）。独热编码是一个向量，它的分量和类别一样多。类别对应的分量设置为1，其他所有分量设置为0。...在我们的例子中，标签yyy将是一个三维向量，其中(1,0,0)(1, 0, 0)(1,0,0)对应于“猫”、(0,1,0)(0, 1, 0)(0,1,0)对应于“鸡”、(0,0,1)(0, 0, 1)(...为了将未归一化的预测变换为非负并且总和为1，同时要求模型保持可导。首先对每个未归一化的预测求幂，这样可以确保输出非负。为了确保最终输出的总和为1，需要再对每个求幂后的结果除以它们的总和。...然后我们可以选择具有最大输出值的类别 argmax⁡jyj\operatorname*{argmax}_j y_jargmaxjyj 作为我们的预测。...softmax运算不会改变未归一化的预测o\mathbf{o}o之间的顺序，只会确定分配给每个类别的概率。因此，在预测过程中，仍然用下式来选择最有可能的类别。

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以及梯度下降法Python实现

，为第i组数据的dependent variable，为系数向量。...梯度下降法的缺点是到最小点的时候收敛速度变慢，并且对初始点的选择极为敏感，其改进大多是在这两方面下功夫。最小二乘法源自线性回归，属于数理统计。...（steepest descent）是求解无约束最优化问题最常用的方法，它是一种迭代方法，每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量，将当前位置的负梯度方向作为搜索方向（因为在该方向上目标函数下降最快，这也是最速下降法名称的由来...的负梯度方向来更新每一个 ? ?...注意：这里在选取alpha和epsilon时需要谨慎选择，可能不适的值会导致最后无法收敛。

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