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详解Python中的算术乘法、数组乘法与矩阵乘法

（1）算术乘法，整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? （2）列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法，表示对列表、元组或字符串进行重复，返回新列表、元组、字符串。 ?...需要特别注意的是，列表、元组、字符串与整数相乘，是对其中的元素的引用进行复用，如果元组或列表中的元素是列表、字典、集合这样的可变对象，得到的新对象与原对象之间会互相干扰。 ? ? ?...、要么其中一个为1、要么其中一个对应位置上没有数字（没有对应的维度），结果数组中该维度的大小与二者之中最大的一个相等。...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组，表示两个矩阵相乘，结果为(m,n)的二维数组，此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul()： ?...在这种情况下，第一个数组的最后一个维度和第二个数组的倒数第二个维度将会消失，如下图所示，划红线的维度消失： ? 6）numpy矩阵与矩阵相乘时，运算符*和@功能相同，都表示线性代数里的矩阵乘法。

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CNN中的混淆矩阵 | PyTorch系列（二十三）

混淆矩阵要求 要为整个数据集创建一个混淆矩阵，我们需要一个与训练集长度相同的一维预测张量。...所有函数需要做的就是遍历数据加载器，将批处理传递给模型，并将每个批处理的结果连接到一个预测张量，该张量将返回给调用者。...然后，迭代来自数据加载器的批处理，并将输出预测与all_preds张量连接在一起。最后，所有预测all_preds将返回给调用方。...本地禁用PyTorch梯度跟踪 我们现在准备调用以获取训练集的预测。我们需要做的就是创建一个具有合理批处理大小的数据加载器，并将模型和数据加载器传递给get_all_preds() 函数。...建立混淆矩阵 我们构建混淆矩阵的任务是将预测值的数量与真实值（目标）进行比较。 这将创建一个充当热图的矩阵，告诉我们预测值相对于真实值的下降位置。

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深度学习中的矩阵乘法与光学实现

上篇笔记里(基于硅光芯片的深度学习)提到：深度学习中涉及到大量的矩阵乘法。今天主要对此展开介绍。 我们先看一下简单的神经元模型，如下图所示， ?...神经元j（上图中的圆）接收到这些信号，并与阈值theta进行比较，通过激活函数f（activation function）处理并产生神经元的输出，整个过程的数学表示为， ?...可以看出函数f的变量可以写成矩阵乘法W*X的形式。对于含有多个隐藏层的人工神经网络，每个节点都会涉及矩阵乘法，因此深度学习中会涉及到大量的矩阵乘法。 接下来我们来看一看矩阵乘法如何在光芯片上实现。...线性代数中，可以通过奇异值分解（singular value decomposition)，将一个复杂的矩阵化简成对角矩阵与幺正矩阵相乘。具体来说，m*n阶矩阵M可以写成下式， ?...通过多个MZ干涉器级联的方法，可以实现矩阵M，矩阵元对应深度学习中的连接权与阈值。

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react中的内循环与批处理

先有问题再有答案 要如何理解react内部的事件循环？ UI,状态,副作用的依赖关系是如何描述的？ 如何理解react中的批处理 react内部多次调用setState和异步多次调用有什么区别？...关于批处理 在 React 的同步生命周期方法或事件处理器中，多次连续的状态更新通常会被合并，所以只会引起一次重新渲染。这种行为称为状态更新的批处理（batching）。...批处理提高了性能，因为它减少了不必要的重新渲染次数。 在某些情况下，这种批处理机制可能不会按预期工作，导致状态更新被单独处理，从而引起多次渲染。...以下是一些批处理可能“失效”或不被应用的情况： 异步操作：只有同步代码中的状态更新会自动被批处理。...在异步操作中（如 setTimeout、Promise、异步事件处理等）触发的状态更新不会被自动批处理，每个状态更新都可能引起一次单独的重新渲染。

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Pytorch Debug指南：15条重要建议

Softmax的计算维度 注意Softmax的计算维度。通常是输出张量的最后一个维度，例如nn.Softmax(dim=-1)。如果混淆了维度，模型最终会得到随机预测。...数据维度 默认情况下，PyTorch的nn.LSTM模块假定输入维度为[seq_len, batch_size, input_size]，所以确保不要混淆序列长度和批大小的次数。...如果混淆LSTM仍然可以正常运行，但会给出错误的结果。 维度不匹配 如果Pytorch执行矩阵乘法，并两个矩阵出现维度不匹配，PyTorch会报错并抛出错误。...但是也存在PyTorch不会抛出错误的情况，此时未对齐的维度具有相同的大小。建议使用多个不同的批量大小测试您的代码，以防止维度不对齐。...当调用.parameters()时，PyTorch会查找该模块内的所有模块，并将它们的参数添加到最高级别模块的参数中。 但是PyTorch不会检测列表、字典或类似结构中模块的参数。

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【深度学习】Pytorch教程（八）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（6）：高维张量：乘法、卷积（conv2d~四维张量；conv3d~五维张量）

一、前言   卷积运算是一种在信号处理、图像处理和神经网络等领域中广泛应用的数学运算。在图像处理和神经网络中，卷积运算可以用来提取特征、模糊图像、边缘检测等。...在信号处理中，卷积运算可以用来实现滤波器等操作。...在PyTorch中，可以使用size()方法获取张量的维度信息，使用dim()方法获取张量的轴数。 2....向量范数、矩阵范数、与谱半径详解 【深度学习】Pytorch 系列教程（五）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（3）：向量范数（0、1、2、p、无穷）、矩阵范数（弗罗贝尼乌斯、列和、行和、谱范数...将在最后两个维度上执行矩阵乘法。

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【干货】神经网络SRU

在 RNN 每一个矩阵乘法计算中（即 W * drop(x)），mask 需要应用到输入 x。标准的 dropout 是在 h上执行的，即没有馈送到高速连接的输出状态。...3、CUDA优化 在上述公式8 — 10中，虽然解除了前一时刻的依赖，但是仍然存在一定的瓶颈，就是三个矩阵乘法的运算，在这里提供了更深的优化策略。...矩阵乘法在所有的时间步骤中可以进行批处理，可以显著的提高计算的强度和提高GPU的利用率，在8 — 10 的公式中，可以把矩阵乘法可以合成一个，以后的处理就可以根据索引查找，具体如下： ?...对于序列中的元素间的操作可以编译合并到一个内核函数中并在隐藏维度上并行化。...其中cuda_functional是论文中已经封装好的SRU，在这里SRU实现了CUDA的优化，并对程序进行了并行化处理，所以速度上有了明显的提升，下文的测试也是基于此SRU与pytorch优化过的LSTM

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【他山之石】Pytorch学习笔记

1.4.1 更改数组形状 NumPy中改变形状的函数 reshape改变向量行列，向量本身不变 resize改变向量行列及其本身 .T 求转置 ravel( &amp...squeeze 去掉矩阵中含1的维度 transpose 改变矩阵维度的顺序 1.4.2 合并数组 NumPy数组合并方法 append 合并一维数组 append( axis=0 )按行合并...得到数据集 - 随机打乱 - 定义批大小 - 批处理 1.6 通用函数 NumPy常用通用函数 02 第二章 Tensor 2.4 Numpy与Tensor 2.4.2 创建Tensor...值为零的矩阵 2.4.3 修改Tensor形状 Tensor常用修改形状函数 dim 查看维度；view 修改行列；unsqueeze 添加维度；numel 计算元素个数 2.4.4 索引操作...常用矩阵函数 dot 向量点积；mm 矩阵乘法；bmm 三维矩阵乘法 2.4.10 Pytorch与Numpy比较 pytorch与numpy函数对照表 2.5 Tensor与Autograd

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Pytorch 1.1.0驾到！小升级大变动，易用性更强，支持自定义RNN

/优化（如运算符融合，批量矩阵乘法等），请遵循以下指南。...批量矩阵乘法：对于输入预乘的RNN（即模型具有大量相同LHS或RHS的矩阵乘法），可以将这些操作一起有效地批量处理为单个矩阵乘法，同时对输出进行分块以实现等效语义。...LSTM层(后向) “树结构”批处理矩阵Muplication：通常情况是在LSTM反向图中多次重复使用单个权重，形成一个树，其中叶子是矩阵乘法，节点是相加的。...这些节点可以通过在不同维度上连接LHS和RHS来组合在一起，然后计算为单个矩阵乘法。...现在可以同时在多个维度上运行； torch.cdist:添加了与scipy.spatial.distance.cdist等效的运算符； torch.

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PyTorch团队重写「分割一切」模型，比原始实现快8倍

} 打包在一起，将非均匀大小的数据批处理到单个张量中，例如不同大小的图像； Triton 自定义操作：使用 Triton Python DSL 编写 GPU 操作，并通过自定义操作符注册轻松将其集成到...第二个是 SAM 在矩阵乘法中花费了大量的 GPU 时间（上图中的深绿色），这在 Transformers 中很常见。...Bfloat16 半精度（加上 GPU 同步和批处理） 为了解决上述问题，即让矩阵乘法花费的时间更少，本文转向 bfloat16。...内核跟踪 现在可以看到内存高效的注意力内核占用了 GPU 上大量的计算时间： 使用 PyTorch 的原生 scaled_dot_product_attention，可以显著增加批处理大小。...添加量化后，批大小为 32 及以上变化的测量结果。 文章的最后是半结构化稀疏性。该研究表示，矩阵乘法仍然是需要面对的一个瓶颈。解决的办法是使用稀疏化来近似矩阵乘法。

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Linux: Shell脚本中的命令输出捕获与错误处理探讨

在Shell脚本编程中，处理命令的输出和错误信息是一个常见的需求。通过将命令的输出赋值给变量，并使用条件语句处理命令的返回状态，我们可以实现更为健壮和灵活的脚本。...在本文中，我们将详细探讨如何封装一个通用的执行命令函数，以便捕获命令输出和错误。 1. 基本的命令输出捕获 在Shell脚本中，可以使用反引号（``）或$()来捕获命令的输出。...这种方法使得脚本能够更明确地处理命令执行的成功与否。 3. 封装通用的执行命令函数 为了提高代码的重用性和可维护性，我们可以将上述逻辑封装到一个函数中。...这个函数不仅能够执行命令，还能捕获其输出和错误信息，并根据返回状态进行处理。...根据命令的返回状态，函数会输出相应的信息并返回状态码。 4. 增强函数的功能 为了使函数更强大和通用，我们可以增加参数支持，允许用户指定不同的命令和处理方式。

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矩阵成真！Pytorch最新工具mm，3D可视化矩阵乘法、Transformer注意力

新智元报道 编辑：桃子 【新智元导读】Pytorch团队推出的最新3D可视化最新工具mm，能够将矩阵乘法模拟世界还原。 矩阵中的模拟世界，真的来了。...(k) 维度 这个几何图形，为我们提供了可视化所有标准矩阵乘法分解的坚实基础，以及探索矩阵乘法的非难复杂组合的直观依据。...下面，我们就会看到真正的矩阵世界。 规范矩阵乘法分解动作 在深入研究一些更复杂的示例之前，Pytorch团队将介绍一些直觉构建器，以了解事物在这种可视化风格中的外观和感觉。 点 首先是标准算法。...在本节中，Pytorch将对ML模型中的一些关键构件进行可视化处理，以熟练掌握可视化习惯用语，并了解即使是简单的示例也能给我们带来哪些直观感受。...首先，我们将赋予 A @ B @ C以FFN的特征形状，其中「隐藏维度」比「输入」或「输出」维度更宽。(在本例中，这意味着B的宽度大于A或C的宽度）。

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硬件高效的线性注意力机制Gated Linear Attention论文阅读

在大规模训练和长序列建模场景中，批处理大小往往较小，通过序列维度并行化可以实现高GPU占用率。...次级级别Chunk化 与普通线性注意力不同，GLA中的块内计算无法利用半精度矩阵乘法（因此无法使用Tensor Core），因为涉及对数空间计算（公式4）。...然而，与普通线性注意力不同，公式4不能通过标准矩阵乘法表示，并且无法在张量核心上使用半精度矩阵乘法。...对于块内子块部分（图3中的粉红色块），我们必须使用公式4并以全精度执行矩阵乘法以确保稳定性。通过这种两级块化策略，非半精度矩阵乘法FLOPs的总量大大减少。...paper在附录C的图7中提供了PyTorch风格的伪代码。 内存高效的 计算 过去的工作声称GLA类模型必须将大小为 的矩阵值隐藏状态存储在HBM中，以计算所有梯度 ，因为 。

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支持Transformer全流程训练加速，最高加速3倍！字节跳动LightSeq上新

在不同模型大小和批处理大小下，LightSeq 对单步训练速度的提升结果如图 2 所示： 图 2：A100 和 V100 显卡下不同层数模型加速比 这里所有模型的词表大小为 40k，编码层和解码层隐层维度是...其原因是，经过 LightSeq 优化后，单步训练中矩阵乘法占比提高，显卡的计算吞吐成为训练速度的瓶颈。这表明 LightSeq 已经对计算资源做到了充分利用。...然后对比了注意力机制中的 softmax 函数，测试了实际训练场景中批处理大小为 8192 情况下的加速比。...基于这个思路，LightSeq 利用 CUDA 矩阵运算库 cuBLAS [10] 提供的矩阵乘法和自定义核函数实现了 Transformer 的编码器和解码器。...可以发现，矩阵乘法之间的运算全部都用一个定制化核函数实现了，因此大大减少了核函数调用和显存读写，最终提升了运算速度。

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小白学PyTorch | 10 pytorch常见运算详解

参考目录： 1 矩阵与标量 2 哈达玛积 3 矩阵乘法 4 幂与开方 5 对数运算 6 近似值运算 7 剪裁运算 这一课主要是讲解PyTorch中的一些运算，加减乘除这些，当然还有矩阵的乘法这些。...3 矩阵乘法 如果我们想实现线性代数中的矩阵相乘怎么办呢？...在多维张量中，参与矩阵运算的其实只有后两个维度，前面的维度其实就像是索引一样，举个例子： a = torch.rand((1,2,64,32)) b = torch.rand((1,2,32,64))...print(torch.matmul(a, b).shape) >>> torch.Size([1, 2, 64, 64]) 可以看到，其实矩阵乘法的时候，看后两个维度： 乘上 ，得到一个...5 对数运算 在上学的时候，我们知道ln是以e为底的，但是在pytorch中，并不是这样。 pytorch中log是以e自然数为底数的，然后log2和log10才是以2和10为底数的运算。

1.1K30

从GPU的内存访问视角对比NHWC和NCHW

，或者使用无变换的方法，如矩阵乘法，其中输入和滤波器（卷积核）被平面化并使用矩阵操作组合以计算输出特征映射。...每个接受域按列堆叠，得到特征映射变换矩阵。同时还将滤波器矩阵逐行平摊和叠加，形成滤波器变换矩阵。滤波变换和特征映射变换矩阵经过矩阵乘法运算，形成扁平化的输出矩阵。...在隐式GEMM中，不是形成Transform矩阵，而是对每个列和行进行动态索引。最终的输出直接存储在输出张量对应的索引中。 由SMs(流多处理器)组成的GPU主要用于执行并行计算。...在上面的隐式GEMM中，每个矩阵乘法可以分成更小的矩阵乘法或块。然后每个块都由SMs同时处理，以加快过程。 有了上面的计算过程，还需要存储张量，下面我们看看张量是如何在GPU中存储的。...同一通道中的元素存储在一起，然后是下一个通道中的元素。 NHWC 这里C是动态的维度。

1.2K50

【深度学习】Pytorch教程（十）：PyTorch数据结构：4、张量操作（1）：张量形状操作

、前言   本文将介绍PyTorch中张量的数学运算之矩阵运算，包括基础运算、转置、行列式、迹、伴随矩阵、逆、特征值和特征向量等。...在PyTorch中，可以使用size()方法获取张量的维度信息，使用dim()方法获取张量的轴数。 2....向量范数、矩阵范数、与谱半径详解 【深度学习】Pytorch 系列教程（五）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（3）：向量范数（0、1、2、p、无穷）、矩阵范数（弗罗贝尼乌斯、列和、行和、谱范数...高维张量 【深度学习】pytorch教程（八）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（6）：高维张量：乘法、卷积（conv2d~ 四维张量；conv3d~五维张量） 3、张量的统计计算 【深度学习...用于处理需要匹配张量形状的操作时。

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