如图所示,假设有一束光沿着直线y=√3x经过平面反射后,方向转向x轴正向。设入射光线的单位向量为s=(-1/2,-√3/2),反射光线的单位向量为t=(1,0),法线的单位向量为w=(w1,w2)=(1/2,√3/2)构造一个正交矩阵 H=I-2wwT 其中I是单位矩阵,矩阵H叫做初等反射矩阵,或称为Householder矩阵。Hs=t的变换叫做Householder变换。 Householder变换可对矩阵作QR分解。利用Householder变换将矩阵每一列对角线及以下的元素组成的
因为近期换了博客主题,对Latex的支持较弱,而且以后可能会很少写和数学有关的内容,所以下线了之前数学专题下的所有文章,但竟然有网友评论希望重新上线,我还以为那些东西没人看呢(⊙o⊙),最近抽空整理成pdf,需要的下载吧
给定一个m×n的矩阵A,其中m≥n,即矩阵A是高矩阵或者是方阵,QR分解将矩阵A分解为两个矩阵Q和R的乘积,其中矩阵Q是一个m×n的各列正交的矩阵,即QTQ=I,矩阵R是一个n×n的上三角矩阵,其对角线元素为正。
在 List<String> 中添加 Integer 将不会通过编译,但是List<Sring>与List<Integer>在运行时的确是同一种类型。
我们看输出发现,class1和class2居然是同一个类型ArrayList,在运行时我们传入的类型变量String和Integer都被丢掉了。Java语言泛型在设计的时候为了兼容原来的旧代码,Java的泛型机制使用了“擦除”机制。我们来看一个更彻底的例子:
当今的各种框架:Hibernate、Struts、Spring等,包含EJB,都支持注解形式,注解相比XML配置而言确实更为简洁,先来说说关于注解”what is”的问题。
来源:机器之心 作者:Petros Drineas、Michael W. Mahoney 本文共3994字,建议阅读6分钟。 本文为你分享一篇来自普渡大学与UC Berkeley两位教授的概述论文中的线性代数知识。 矩阵计算在计算机科学中占有举足轻重的地位,是每个开发者都需要掌握的数学知识。近日,来自普渡大学的 Petros Drineas 与 UC Berkeley 的 Michael Mahoney 提交了一篇概述论文《Lectures on Randomized Numerical Linear
选自arXiv 作者:Petros Drineas、Michael W. Mahoney 机器之心编译 参与:李泽南、刘晓坤、蒋思源 矩阵计算在计算机科学中占有举足轻重的地位,是每个开发者都需要掌握的数学知识。近日,来自普渡大学的 Petros Drineas 与 UC Berkeley 的 Michael Mahoney 提交了一篇概述论文《Lectures on Randomized Numerical Linear Algebra》可以作为线性代数知识的参考资料,本文将对其中的部分内容(主要为第二章:
矩阵的正交分解又称为QR分解,是将矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵的乘积的形式。
在上一篇文章漫谈模式之单例模式(多种实现方式的思考),我们已经给出了单例模式的多种实现。
本文介绍了随机化主成分分析(Randomized PCA)在去噪、降维、数据压缩、流形学习等领域的应用,并分析了在分布式计算环境下,Randomized SVD 算法在处理大型数据集的去噪、降维任务中的优势。
测量是人类对居住的这个世界获取空间认识的一种手段,也是认识世界的一种活动。因此,在参与测量活动中,自然会遇到认识活动中的三种情况:a.很容易就发现了不同之处而将甲乙两事物区分开来;b.很容易就发现了相同之处而将甲乙两事物归于一类;c.难于将甲乙两事物区分开来,从而造成认识上的混淆,产生错误的结果。前两者比较易于处理,后者处理起来比较困难。例如,在实地上测量一个点的位置时,至少需要两个要素:或者两个角度,或者两条边长,或者一个角度和一条边长。把已知点视为观察点,将待定点视为目标点,从一个观察点出发,对于目标点形成一个视野。当仅从一个视野或者从两个很接近的视野观察目标时,所获得的关于目标的知识是极其不可靠的,且极为有限的。要获得可靠的知识,必须从至少两个明显不同的视野进行观察。同时,目标点与观察点之间则构成了一个认识系统。这个系统用数学语言表示出来,反应为矩阵。
在小灰的知识星球里,有一位小伙伴分享了单例模式的知识,写得非常清晰详尽。小灰把这篇干货文章分享到公众号上,希望能够帮助到大家。
注意:synchronized 解决并发问题,但是因为lazyMan = new LazyMan();不是原子性操作(可以分割,见代码注释),可能发生指令重排序的问题,通过volatil来解决
前段时间,基于“类付款码”的原理,通过手机二维码+人脸设备摄像头实现了IoT设备通信互联,有感兴趣的小伙伴可以私我交流一下,其中涉及了一些二维码的基础知识和底层原理,我们一起来看一下~
感谢广东东软学院计算机系赵晨杰老师的交流。 如果实(复)非奇异矩阵A能够化成正交(酉)矩阵Q与实(复)非奇异上三角矩阵R的乘积,即A=QR,则称其为A的QR分解。 Python扩展库numpy实现了矩
Scipy是 一个专门用于科学计算的库 它与Numpy有着密切的关系 Numpy是Scipy的基础 Scipy通过Numpy数据来进行科学计算 包含 统计 优化 整合 以及线性代数模块 傅里叶变换 信号和图像图例 常微分方差的求解等 给个表给你参考下? 怎么样? 是不是看上去就有一股很骚气的味道? 那咱就继续学下去呗! 首先 安装 个人推荐pip直接全家桶 pip install -U numpy scipy scikit-learn 当然也有人推荐 Anaconda 因为用了它 一套环境全搞定 妈妈
本文主要记录我对Dubbo SPI实现原理的理解,至于什么是SPI,我这里就不像其他博文一样详细地从概念再到Java SPI细细分析了,直接开门见山来分享我对Dubbo SPI的见解。
项目github地址:bitcarmanlee easy-algorithm-interview-and-practice 欢迎大家star,留言,一起学习进步
代理模式也是平时比较常用的设计模式之一,代理模式其实就是提供了一个新的对象,实现了对真实对象的操作,或成为真实对象的替身.在日常生活中也是很常见的.例如A要租房,为了省麻烦A会去找中介,中介会替代A去筛选房子,A坐享中介筛选的结果,并且交房租也是交给中介,这就是一个典型的日常生活中代理模式的应用.平时打开网页,最先开到的一般都是文字,而图片等一些大的资源都会延迟加载,这里也是使用了代理模式.
作者:张丹(Conan) 来源:http://blog.fens.me/r-matrix/
前言: 在开发的过程中,有时候我们需要从网络解析一些数据,比如最近的一些新闻,我们需要把这些数据用ListView显示出来。 因为是解析一个网络数据源,这样将会一下子将所有的数据解析出来,当数据源数据过大时,就可能会造成解析时间过长,占用内存过大等问题。 这时候想到用分页列表来显示这些数据,即每次只显示一个屏幕所能容纳条数的列表项数据,当用户手指向下拉动的时候,才再加载一个屏幕所能容纳的条数的数据,这样就解决了上述问题。 -------------------------------------------
从2000年9月底摄像头首次出现在手机上算起,到如今成为诸多智能设备不可或缺的一部分,便携式手机摄像头已经走过了18年的发展历程。随着手机智能化、轻薄化的发展进程,其搭载的摄像头也随之发生了变化,但基本结构并未有太大的改变。通常而言,一个摄像头硬件应包含以下五个部分:外壳(Housing)或者镜头固定物(Lens Holder)、镜头(Lens)、红外截止滤波片(IR-cut filter)、图像传感器(Image Sensor)和印制电路板(PCB)。其中,镜头、红外截止滤波片和图像传感器是组成摄像头的核心部件,也是引起Lens Shading的主要部分。
我们知道“依赖注入”已经成为了.NET Core的基本编程模式,表示当前请求上下文的HttpContext可以通过注入的IHttpContextAccessor服务来提取。有时候我们会使用一些由于某些原因无法使用依赖注入的组件,我们如何提取当前HttpContext呢?
不管怎么跑都是一个,但是 LazyMan = new LazyMan();在极端情况下是有问题的,因为他不是一个原子性操作。
递归是一个很经典的算法,在实际中应用广泛,也是面试中常常会提到的问题。本文就递归算法介绍如何在Python中实现递归的思想,以及递归在Python中使用时的一些注意事项,希望能够对使用Python的朋友提供一些帮助。
Dubbo是一款开源的、高性能且轻量级的Java RPC框架,它提供了三大核心能力:面向接口的远程方法调用、智能容错和负载均衡,以及服务自动注册和发现。
NumPy 提供了丰富的线性代数操作功能,包括矩阵乘法、行列式计算、特征值和特征向量等。这些功能使得 NumPy 成为科学计算和数据分析领域的重要工具。在本篇博客中,我们将深入介绍 NumPy 中的线性代数操作,并通过实例演示如何应用这些功能。
其中,G为高斯分布的幅值,,为x,y方向上的标准差,对式(1)两边取对数,并展开平方项,整理后为:
在 SpringBoot 启动类上都会标注@SpringBootApplication这个注解,其中的最重要的组成是@EnableAutoConfiguration, 再进入会发现是 @Import (AutoConfigurationImportSelector.class)这个注解在起作用。
本文是接着 面试常问的dubbo的spi机制到底是什么?(上)来继续剖析dubbo spi机制源码,来看看dubbo的spi机制的其它特性功能。
纠结单例模式有几种写法有用吗?有点用,面试中经常选择其中一种或几种写法作为话头,考查设计模式和coding style的同时,还很容易扩展到其他问题。这里讲解几种猴哥常用的写法,但切忌生搬硬套,去记“茴香豆的写法”。编程最大的乐趣在于“know everything, control everything”。
Dubbo 并未使用 Java SPI ,而是重新设计了一套增强版的 SPI 。Dubbo SPI 的相关逻辑封装在了 ExtensionLoader 类中,通过 ExtensionLoader ,我们可以加载指定的实现类。Dubbo SPI 所需要的配置文件在 META-INF/dubbo 路径下。
内容包括:基本幂法,逆幂法和移位幂法,QR分解,Householder变换,实用QR分解技术,奇异值分解SVD
本文介绍了奇异值分解(SVD)在机器学习和深度学习领域中的应用,包括图像压缩、去噪、降维等方面。SVD是一种矩阵分解方法,能够将矩阵分解为三个矩阵的乘积,从而可以用于计算图像压缩、去噪、降维等任务中的奇异值。同时,SVD也可以用于深度学习中的特征值分解,从而帮助机器学习算法更好地理解数据。
本篇文章是Dubbo源码解析系列文章的第二篇,本系列文章分析基于Dubbo官方代码2.7.5-release版本,本篇文章主要分析Dubbo中是如何使用SPI机制来加载扩展类的
SPI 全称为 Service Provider Interface,是一种服务发现机制。SPI 的本质是将接口实现类的全限定名配置在文件中,并由服务加载器读取配置文件,加载实现类。这样可以在运行时,动态为接口替换实现类。
Eigen是可以用来进行线性代数、矩阵、向量操作等运算的C++库,它里面包含了很多算法。。 简介 Eigen 是可以用来进行线性代数、矩阵、向量操作等运算的C++库,它里面包含了很多算法。当前(2023.1)最高 release 版本: 3.4.0 Eigen 采用源码的方式提供给用户使用,在使用时只需要包含Eigen的头文件即可进行使用。之所以采用这种方式,是因为Eigen采用模板方式实现,由于模板函数不支持分离编译,所以只能提供源码而不是动态库的方式供用户使用。 Eigen 的定位是矩阵运算,已经
设A\in C^{n\times n},则A是酉矩阵的充要条件是A的n个列(或行)向量是标准正交向量组
NumPy,Python的数值计算库,它提供了许多线性代数函数。对机器学习从业人员用处很大。 在这篇文章中,你将看到对于机器学习从业者非常有用的处理矢量和矩阵的关键函数。 这是一份速查表,所有例子都很
私有构造函数保证了不能通过构造函数来创建对象实例,只能通过公有静态函数返回唯一的私有静态变量。
“你知道茴香豆的‘茴’字有几种写法吗?” 纠结单例模式有几种写法有用吗?有点用,面试中经常选择其中一种或几种写法作为话头,考查设计模式和coding style的同时,还很容易扩展到其他问题。这里讲解几种猴哥常用的写法,但切忌生搬硬套,去记“茴香豆的写法”。编程最大的乐趣在于“know everything, control everything”。 大体可分为4类,下面分别介绍他们的基本形式、变种及特点。 饱汉模式 饱汉是变种最多的单例模式。我们从饱汉出发,通过其变种逐渐了解实现单例模式时需要关注的问题。
本文实例为大家分享了Android实现扫描二维码的具体代码,供大家参考,具体内容如下
执行这段代码会发现o1<>o2,这就破坏了单例。 为什么呢?罪魁祸首就是如下代码,它是反射的newInstance()的底层实现。
反射的概念是由Smith在1982年首次提出的,主要是指程序可以访问、检测和修改它本身状态或行为的一种能力(自省)。这一概念的提出很快引发了计算机科学领域关于应用反射性的研究。它首先被程序语言的设计领域所采用,并在Lisp和面向对象方面取得了成绩。
SPI 全称为 Service Provider Interface,是 Java 提供的一种服务发现机制。SPI 的本质是将接口实现类的全限定名配置在文件中,并由服务加载器读取配置文件,加载实现类。这样可以在运行时,动态为接口替换实现类。正因此特性,我们可以很容易的通过 SPI 机制为我们的程序提供拓展功能。SPI 机制在第三方框架中也有所应用,比如 Dubbo 就是通过 SPI 机制加载所有的组件。不过,Dubbo 并未使用 Java 原生的 SPI 机制,而是对其进行了增强,使其能够更好的满足需求。在 Dubbo 中,SPI 是一个非常重要的模块。如果大家想要学习 Dubbo 的源码,SPI 机制务必弄懂。下面,我们先来了解一下 Java SPI 与 Dubbo SPI 的使用方法,然后再来分析 Dubbo SPI 的源码。
一般求逆矩阵的方法有两种,伴随阵法和初等变换法。但是这两种方法都不太适合编程。伴随阵法的计算量大,初等变换法又难以编程实现。 适合编程的求逆矩阵的方法如下: 1、对可逆矩阵A进行QR分解:A=QR 2、求上三角矩阵R的逆矩阵 3、求出A的逆矩阵:A^(-1)=R^(-1)Q^(H) 以上三步都有具体的公式与之对应,适合编程实现。 C语言实现代码:
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