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R与数据分析学习总结之一：R语言基本操作

后来Auckland大学的Robert Gentleman 和 Ross Ihaka 及其他志愿人员开发了一个R系统。R的使用与S-PLUS有很多类似之处，两个软件有一定的兼容性。...(); ps:语言只支持数组元素单一类型，及所有元素要么都是字符，要么都是数值） 5）、对数组的操作还包括多个数组的包括，可以将两个数组组合成一个矩阵(R语言称之为数据框：frame)，可以将数组按照行向量组合...rbind()和列方向的组合cbind(); Ps：将字符类型数组和数值类型数组合并的结果是新的矩阵元素都为字符串类型； 具体的使用和输出如下： 2、有关数组的统计指标处理： 常见的统计指标包括：平均值...，默认是按照列方向进行，可以加参数byrow=T,使其按行方向生成矩阵 2）、取对角线(diag())、转置(t()) 3）、求逆(solve)、解线性方程组(solve)： 求特征值特征向量(eigen...()) R语言的基本数据结构—数据框 数据框也是矩阵形式，但不同于一般的矩阵，数控框中的列可以是不同的数据类型，每一列即为一个属性值，每一行即为条记录，或为一个对象的所有属性的观测值。

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矩阵运算_逆矩阵的运算

，先计算好所要某种变换所需要的元素填写入矩阵，然后逐一将模型的所有顶点和矩阵相乘就可以将模型的所有顶点按所希望的变换为新的坐标（除非矩阵元素设置错误），这里可以看出，矩阵中的每个数据（元素）是至关重要的...（二维平面则使用3X3的矩阵，原理相同）。 该结构图中的每个元素都给定了一个编号，编号的代码分别代表行和列。 4....合并方法是将多个矩阵相乘来计算出复合矩阵。三维变换中参与乘法运算的两个矩阵都必须是4X4矩阵，相乘时，每个新元素也通过点乘运算后获得，所得的新矩阵也是4X4的方阵。...矩阵相乘的计算公式分解： 复合矩阵计算方式为，将左边的矩阵M的每个行元素与右边矩阵N的每列元素进行点乘运算就是新矩阵C的对应的元素。...计算顺序为，M由上边第一行开始，提取每行的4个元素，分别与N中左边第一列开始，提取的4个元素进行点乘运算，运算结果放在C中，并从上到下，从左到右排列，编程时采用双重循环。

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【GPLT】L1-048 矩阵A乘以B

需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有R​a​​行、C​a​​列，B有R​b​​行、C​b​​列，则只有C​a​​与R​b​​相等时，两个矩阵才能相乘。...对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。...= 3 解题思路： 若矩阵A的列和矩阵B的行不相等，直接输出Error: Ca != Rb。否则，令矩阵A乘以矩阵B的结果为矩阵res。...矩阵res中的第i行第j列的元素值为矩阵A的第i行每个元素乘以矩阵B的第j列的每个元素的积。注意输出格式哦！...for (int j = 0; j < Cb; j++) { for (int k = 0; k < Ca; k++) //A矩阵每一行的元素依次乘上

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Python语言程序设计之三--列表Li

numberOfColumn): value = eval(input('Enter an element and press enter:')) # 再将每个值填充到每行的相应的每一列中...关键在于后面的for循环。这个循环将items列表里的数据循环添加到matrix中，创建一个二维列表。它是如何做到的呢？习题明确说明这是3*3矩阵，所以matrix有9个元素。...从控制台读取9个元素，如何将它们分配到3行3列的列表中呢？ 思路是，首先我们创建一个列表lst，然后每循环一次，将这个列表lst添加到矩阵matrix中，这样就是一个二维列表了。...只是每一行列表中没有元素。 lst = [] matrix.append(lst) 然后，将读取的数据添加到每一行列表中。3*3矩阵，每一行应该是3个数字。...由于items中第0、3、6个元素是矩阵matrix的第一列，所以对于每一行来说，循环起始的位置应该是：i * 3 ，然后终止于 i * 3 + 3。

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深度学习：张量 介绍

向量运算 假设这些是相同长度的向量，i。接下来的操作主要是按元素进行的。这意味着每个向量中的相应元素被一起操作。...通过这个视图，就可以清楚如何在矩阵上执行点积。发生乘法的唯一方法是第一个矩阵中的行数与第二个矩阵中的列数匹配。...在上图中，很明显，左侧矩阵中的每个向量（或行）都乘以第二个矩阵中的每个向量（或列）。因此，在此示例中，A 中的每个向量必须与 B 中的每个向量相乘，从而产生 16 个点积。...由于点积是通过按元素相乘然后求和来执行的，因此首先发生的事情是每个矩阵与其相应的矩阵相乘。当这种情况发生时，矩阵乘法会导致矩阵中的每个向量与其他向量执行点积。从某种意义上说，它就像一个嵌套的点积。...张量乘法将具有与三维和二维中相同的要求。

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2022-09-25：给定一个二维数组matrix，数组中的每个元素代表一棵树的高度。 你可以选定连续的若干行组成防风带，防风带每一列的防风高度为这一列的最大值

2022-09-25：给定一个二维数组matrix，数组中的每个元素代表一棵树的高度。...你可以选定连续的若干行组成防风带，防风带每一列的防风高度为这一列的最大值 防风带整体的防风高度为，所有列防风高度的最小值。...比如，假设选定如下三行 1 5 4 7 2 6 2 3 4 1、7、2的列，防风高度为7 5、2、3的列，防风高度为5 4、6、4的列，防风高度为6 防风带整体的防风高度为5，是7、5、6中的最小值 给定一个正数...k，k <= matrix的行数，表示可以取连续的k行，这k行一起防风。...求防风带整体的防风高度最大值。 答案2022-09-25： 窗口内最大值和最小值问题。 代码用rust编写。

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百道Python入门级练习题（新手友好）

【输出形式】 先行后列顺序输出结果矩阵，每个元素的显示宽度为8格，屏幕一行只显示矩阵的一行。...第3,4行，for循环的作用是遍历数字字符串列表line内的每个元素s，把这个元素s转换为整数后，加到nums列表尾部。 4. 第5行，打印nums列表的值，可以帮助检查是否输入成功。...第一处是，矩阵的元素来自nums列表中start位置及其后的元素。第二处不同是，第二个矩阵是4行3列的。 7....步骤3：矩阵相乘 3行4列的矩阵乘以4行3列的矩阵，结果是3行3列的矩阵。你事先要熟悉矩阵的乘法。 以下代码的思路是，依次求出3行3列矩阵的每一个元素的值。...第4行到第6行构成一条for循环语句。这是内循环。一共循环3次。每循环一次，求出第r行（r从0开始编号）中的一个元素的值。v变量记住这个值。第6行把v变量加到row列表尾部。 5.

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资源 | 让手机神经网络速度翻倍：Facebook开源高性能内核库QNNPACK

MxK 矩阵 A 与 KxN 矩阵 B 相乘得到 MxN 矩阵 C。C 中的每个元素都可以认为是 A 行与对应 B 列的点积。 在点积基元上实现整个矩阵相乘是可能的，但这样的实现过于低效。...微内核加载 A 的多个行，乘以 B 的满列，结果相加，然后完成再量化并记下量化和。A 和 B 的元素被量化为 8 位整数，但乘积结果相加到 32 位。...QNNPACK 中的默认微内核广泛使用了两种 NEON 特定类型的指令：「长」指令，产生的元素向量是其输入的两倍宽；向量暂存器与另一向量暂存器中的元素相乘。...深度卷积的传统实现是每次都在卷积核元素上迭代，然后将一个卷积核行和一个输入行的结果累加到输出行。对于一个 3×3 的深度卷积，此类实现将把每个输出行更新 9 次。...32-bit ARM 架构将实现限制在 14 个 GPR。在 3×3 深度卷积中，需要读取 9 个输入行和 9 个卷积核行。这意味着如果想完全展开循环必须存储 18 个地址。

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矩阵相乘在GPU上的终极优化：深度解析Maxas汇编器工作原理

对于每个小片的结果可以由一组线程负责，其中每个线程对应小片中的一个元素。这个线程组将 A 的行小片和 B 的列小片一一载入共享内存，在共享内存上对其做矩阵相乘，然后叠加在原有结果上。...矩阵相乘，在之前的直观算法中，计算一个 C 矩阵的元素是按照矩阵乘法的定义 ? ，取 A 中的一行和 B 中的一列做内积。A 中的一行和 B 中的一列都要被用到 64 次。...如果换一个思路，不从输出矩阵 C 的角度，而从输入矩阵的角度，不难发现 A 的第 k 列仅被用于和 B 的第 k 行的元素相乘，也就是说如果取 A 的第 k 列和 B 的第 k 行，将其中所有元素对两两相乘并加到其所贡献的输出矩阵元素上...左边的向量是 A 矩阵的一个列，上方的向量是 B 矩阵中与之对应的行，其中标为绿色的数据（各 8 个浮点数）是线程 0 所需要用到的，其他线程需要的不难类推。...，不考虑用于将元素个数转换为字节数的<<2操作，可以看到每个warp中的31个线程的编号tid31对应连续的readCs，也就是图7右图中的一整列黄色格子，第一个warp对应左边一列，第二个warp对应右边一列

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如何实现高速卷积？深度学习库使用了这些「黑魔法」

它们如何将性能提升100倍？当它们「优化」或加速神经网络运算时，它们在做什么？当谈及高性能/高效DNN时，我常常问（或被问及）这些问题。 本文尝试介绍在DNN库中如何实现一个卷积层。...如果我们将滤波器展开为2-D矩阵，将输入块展开为另一个2-D矩阵，则将两个矩阵相乘可以得到同样的数字。与CNN不同，近几十年来矩阵相乘已经得到广泛研究和优化，成为多个科学领域中的重要问题。...我们按照下图A的形式逐行遍历数据，按照下图B的形式逐列遍历数据。 ? 它们的存储也是行优先的，因此一旦我们找到 A[i, k]，则它在该行中的下一个元素A[i, k+1]已经被缓存了。...而对于 B 中的每一步，我们会在缓存中加载一些新的列，去除一些旧的列。当到达A的下一行时，我们仍旧重新从第一列开始循环。...庆幸的是，我们可以将矩阵相乘分解为子矩阵。要想计算 C 的r×c平铺，我们仅需要A的r行和B的c列。

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机器学习中的线性代数：关于常用操作的新手指南

向量 A中的第一个值与向量 B 中的第一个值相加，然后第二个值与第二个值配对，如此循环。这意味着，两个向量必须要有相同的维度才能进行元素操作。...原因是，该向量场背后的向量存储着如2x 或x² 这样的元素，而不是 -2 和 5这样的标量值。对于图中的每个点，我们将 x 轴的值带入 2x 或 x² 中，并绘制一个从开始点指向新位置的箭头。...只需将标量与矩阵中的每个元素进行加、减、乘、除等操作。...新的矩阵取 第一个矩阵的行M 和 第二个矩阵的列K 。 步骤 矩阵的乘法依赖于点积与各个行列元素的组合。...以下图为例(取自 Khan学院的线性代数课程)，矩阵 C中的每个元素都是矩阵 A 中的行与矩阵B中的列的点积。

1.4K31

学习笔记DL004:标量、向量、矩阵、张量，矩阵、向量相乘，单位矩阵、逆矩阵

如果每个元素都属于R，向量有n个元素，向量属于实数集R的n次笛卡儿乘积构成集合，记ℝⁿ。明确表示向量元素，元素排列成一个方括号包围纵列。向量看作空间中点。每个元素是不同坐标轴上的坐标。...Ai,:表示A中垂直坐标i上一横排元素，A的第i行(row)。右下元素。A:,i表示A的第i列(column)。明确表示矩阵元素，方括号括起数组。...对应位置元素相加。C=A+B，Ci,j=Ai,j+Bi,j。标量和矩阵相乘或相加，与矩阵每个元素相乘或相加，D=aB+C，Di,j=aBi,j+c。...向量b和矩阵A每一行相加。无须在加法操作前定义一个将向量b复制到第一行而生成的矩阵。隐式复制向量b到很多位置方式，称广播(broadcasting)。 矩阵、向量相乘。...向量x每个元素xi都未知。矩阵A第一行和b中对应元素构成一个约束。 单位矩阵、逆矩阵。 矩阵逆(matrix inversion)。

2.6K00

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （34）-- 算法导论5.3 1题

初始时，S中只包含长度为1的子数组。 3.循环执行以下步骤，直到S中包含所有长度为k的子数组： 3.1.从A中选择一个未被遍历过的元素i。 3.2.将A中元素i之后的所有元素向右移动一个位置。...具体来说,我们可以在B_i的基础上进行以下操作: • 如果B_{i+1}\neq 0,则在B_i的第i行和第i+1列之间插入一行,该行的所有元素都为0。...这样我们就得到了一个新的矩阵C,其中C_i是B_i的第i行与B_{i+1}的对应行相乘再开根号得到的共轭矩阵。然后我们将原来的B_i替换为C_i。...由于对于长度为 2 的数组，每个位置上的元素都已经被锁定，故此时循环不变式不存在问题。 因此，在第 1 次迭代之前，对于 A 中的非空子数组，循环不变式都是成立的。...接下来，我们考虑在每次迭代之前，如何证明循环不变式的成立。 对于第 i 次迭代之前，前 i-1 个元素形成的子数组已经包含了(i-1)!

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Java-矩阵乘法

：前一矩阵的第一行 与 第二个矩阵的第一列 逐个相乘。...将乘积求和 作为 结果矩阵的第一个元素 类推刻得到：结果矩阵的 第 [row][col] 个元素 = 前一矩阵的第 row 行 与 后一矩阵的 col列上的元素 逐一相乘 后的乘积之和 代码及解析： 一...、算法剖析： 1.设置两个for循环用来控制结果（输出）矩阵的 待赋值元素位置 （即 matrix[i][j] ） 2.在这两个循环环中再嵌套上一个循环 这个循环起到关键作用 它用来控制 前一矩阵第 i...行元素的列数 以及 后一矩阵 第 j 列的行数 二、算法代码： ​/* * 计算两个矩阵相乘的方法 */ public Matrix mutiply(Matrix m){ Matrix result...，希望读者在具体使用中及时添加。

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每日一题(1)

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。...从用户输入一行数字和列号，组成第一个矩阵元素和第二个矩阵元素。然后，对用户输入的矩阵执行乘法。...1.思路 首先，由于输入的矩阵维数是随机的，因此，我们要设计程序，手动把行和列算出来，这样方便后续乘法运算。...所以不能放到char[]中。于是想到把输入放到float数组里， 但是这样就有一个新问题，就是如何把符号摘出去。...这样就实现了矩阵A，B的录入，虽然录进去的是一个一维的数组，但也不妨碍后续的矩阵乘法计算。 3.矩阵相乘 在矩阵乘法第一矩阵中，一个行元素乘以第二矩阵所有列元素。

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matlab 循环矩阵_matlab循环输出数组

for循环问题 A(i,:)-A(j,:)表示A矩阵的第i行减去第j行,得到的是一个行向量；norm函数是取2范数,也就是向量的各项平方求和再开方....(因此我觉得后面再^1/2开一次方好像错了,纯属个人猜测,说错误怪) Matlab 用for循环生成矩阵如下矩阵,然后计算这个矩阵中每个元素相乘的结果....那么我要把对A1，A matlab,怎样将每次循环中生成的值存在一个矩阵里?要简单的方法. 你每次循环生成的值是什么形式——标量,向量,矩阵,或是不定?...*B([31:end1:30])).再问：就是B的元素除以A与之对应的元素，我现在大概知道每一个对应关系大约都是8 matlab随机矩阵生成问题,急啊 源代码:A=zeros(5,8);fori=1:5A...,用到的只有for循环和函数rand)2.随机生成一个对角元素均大于0的对角矩阵B(这个更容易了,就是生成几个随机正数而已) matlab 生成矩阵问题 简单点,现在excel中把nx3表整出,很容易,

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AI 技术讲座精选：数学不好，也可以学习人工智能（六）——巧用数学符号

**符号意味着去提高 j 的值。该函数取变量 x，我将 x 的值设为2。然后它从0经过1、2、3、4一直循环到5，随后将这些数字附加到表中，最后在该表上运行一个总和来得到答案：62。...输入矩阵 我们将 2D 张量称为矩阵。它基本上是一个电子表格，包含行和列。首先，你需要知道如何引用矩阵的不同部分。这张图是为你量身定做的： ? 开始我们有个矩阵 A，它用大写字母表示。...这种情况下，我们有 4 x5 的矩阵（又称 2D 张量），因为我们有4行和5列。 每个框都是矩阵的一个元素。元素的位置由小写斜体 a 以及行指示符 i 和列指示符 j 表示。...点产品是神经网络中很常见的操作，所以我们来看看操作中的点。 点，点，点 向量点积可以表示我们将一个矩阵与另一个矩阵相乘的过程。 向量点积的操作过程由点来表示。...a. b 这是两个标量的向量点积（即单个数字），它们是矩阵中的单个元素。 我们将相同大小和形状的矩阵之间的匹配元素进行相乘，然后再相加。 想看一下将一个矢量乘以另一个矢量的公式吗？ ? 深吸气。

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使用Octave来学习Machine Learning(二)

矩阵的操作是 Octave 的一大特色。这一节，我将讲述 Octave 对于矩阵的一些操作，希望大家在看文章的过程中可以跟着一起敲一下代码，加深一下印象。...，A * 2 把 A 中每个元素都乘以 2，当然 2 * A 也可以，结果一致，我们在上面曾经使用 5 * ones(3) 来快速生成三阶全是 5 的矩阵。...当然还有一些对元素做操作的运算，比如 log(A) 是每个元素求对数，exp(A) 是对每个元素求 e 的指数，abs(A) 是求绝对值，当然还有很多，就不一一列举了。...用 [val, ind] 接收的话，val 的值为最大值，ind 为这个值在该列的索引位置。max(A,B) 将取每个位置中 A 与 B 较大的元素。min 和 max 操作是一样的。...find() 函数中如果是一个向量，则返回符合条件的索引位置，如果是一个矩阵，则用 [r,c] 返回元素的索引，r 代表行号，c 代表列号，比如例子中第一个匹配值 A(3,1) 是 5 ，的确大于 3。

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Python数学建模算法与应用 - 常用Python命令及程序注解

数组f的维度与a不完全匹配，但NumPy会自动广播f，使其与a相同的维度，然后进行逐元素相乘。结果赋值给变量g，得到一个新的数组。...元素计算：对于结果矩阵 C 的第 i 行第 j 列元素 cij，可以通过计算矩阵 A 的第 i 行与矩阵 B 的第 j 列的内积得到。内积的计算方式是将两个向量对应位置的元素相乘，然后将乘积相加。...这意味着当一个矩阵与多个矩阵的和相乘时，它可以分别与每个矩阵相乘，然后将结果相加。 需要注意的是，矩阵乘法不满足交换律，即 A * B ≠ B * A。乘法顺序的改变将导致结果不同。...这种视角下，矩阵乘法的运算可以理解为将行向量与列向量的对应元素相乘，并将结果相加，得到一个标量值。...这个操作将用于生成3D图形中的x坐标。 y = z**2 * np.cos(z)：这行代码与上一行类似，只不过这里将z数组的每个元素的余弦值与平方相乘，生成一个新的数组，并将其赋值给变量y。

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