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POT超阈值模型和极值理论EVT分析|附代码数据

与单变量情况相反，没有用于对超过阈值的双变量超出进行建模的有限参数化。POT允许对双变量GPD进行6种参数化：对数模型，负对数模型和混合模型-以及它们各自的不对称版本。...最后，可以使用二元GPD拟合一阶马尔可夫链，以实现两个连续观测值的联合分布。在本节中，我们明确介绍了软件包中一些最有用的功能。...(c(3,15), mode GPD 拟合 ##最大似然估计（阈值= 0）： mle <- fgpd(x, 0) ##最大似然估计（阈值= 0）： pwu <- fgpd(x, 0, "pwmu")...GPD使用极大似然估计、轮廓似然估计、Delta法 01 02 03 04 返回等级图：概率图和QQ图 qq(mle) 绘制密度绘制Pickands的依赖函数：光谱密度图...：对数似然（分位数）： confint(mle, prob = 0.95) 对数似然（参数）： confint(mle, "shape") ---- 本文摘选《 R语言POT超阈值模型和极值理论

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POT超阈值模型和极值理论EVT分析|附代码数据

与单变量情况相反，没有用于对超过阈值的双变量超出进行建模的有限参数化。POT允许对双变量GPD进行6种参数化：对数模型，负对数模型和混合模型-以及它们各自的不对称版本。...最后，可以使用二元GPD拟合一阶马尔可夫链，以实现两个连续观测值的联合分布。在本节中，我们明确介绍了软件包中一些最有用的功能。...(c(3,15), mode GPD 拟合 ##最大似然估计（阈值= 0）： mle <- fgpd(x, 0) ##最大似然估计（阈值= 0）： pwu <- fgpd(x, 0, "pwmu")...GPD使用极大似然估计、轮廓似然估计、Delta法左右滑动查看更多 01 02 03 04 返回等级图：概率图和QQ图 qq(mle) 绘制密度绘制Pickands的依赖函数：...光谱密度图：对数似然（分位数）： confint(mle, prob = 0.95) 对数似然（参数）： confint(mle, "shape") 本文摘选《 R语言POT超阈值模型和极值理论

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R语言POT超阈值模型和极值理论EVT分析

这些估算器依靠三种不同的技术：极大似然：MLE，LME，MPLE 动量法：MOM，PWM，MED 距离最小化：MDPD和MGF估计器。...最后，可以使用二元GPD拟合一阶马尔可夫链，以实现两个连续观测值的联合分布。在本节中，我们明确介绍了软件包中一些最有用的功能。...modeGPD 拟合##最大似然估计（阈值= 0）：mle <- fgpd(x, 0)##最大似然估计（阈值= 0）：pwu <- fgpd(x, 0, "pwmu")##最大拟合优度估算器：adr <...的依赖函数：光谱密度图： ##对数似然（分位数）： confint(mle, prob = 0.95) ##对数似然（参数）： confint(mle, "shape") ----...5.GARCH（1,1），MA以及历史模拟法的VaR比较 6.R语言时变参数VAR随机模型 7.R语言实现向量自动回归VAR模型 8.R语言随机搜索变量选择SSVS估计贝叶斯向量自回归（BVAR）模型

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R语言POT超阈值模型和极值理论EVT分析|附代码数据

这些估算器依靠三种不同的技术：极大似然：MLE，LME，MPLE 动量法：MOM，PWM，MED 距离最小化：MDPD和MGF估计器。...与单变量情况相反，没有用于对超过阈值的双变量超出进行建模的有限参数化。POT允许对双变量GPD进行6种参数化：对数模型，负对数模型和混合模型-以及它们各自的不对称版本。...最后，可以使用二元GPD拟合一阶马尔可夫链，以实现两个连续观测值的联合分布。在本节中，我们明确介绍了软件包中一些最有用的功能。...(c(3,15), mode GPD 拟合 ##最大似然估计（阈值= 0）： mle <- fgpd(x, 0) ##最大似然估计（阈值= 0）： pwu <- fgpd(x, 0, "pwmu")...qq(mle) 绘制密度绘制Pickands的依赖函数：光谱密度图：对数似然（分位数）： confint(mle, prob = 0.95) 对数似然（参数）： confint(

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EM算法学习(三)

显然这个数据是缺失的,如果数据完整的话,那么这个参数估计起来很简单,用极大似然估计就OK,但是这样的数据不完整的情况下,用极大似然估计求参数是非常困难的,现在我们知道EM算法对于缺失数据是非常有利的,现在我们用...这样M1与观察数据构成完全数据(M1(K),X),在M步中,对于函数Q的未知参数u1求导进行极大似然估计,想当是对在完全数据下的u1求极大似然估计,即: ?...把上式中的累加求和去掉,，如果直接对对数似然函数求导来寻求极值是不可行的。但是如果我们知道每一个观测值甄具体是来自M个分支的哪一个分支的，则问题的难度就会下降很多。...则当y(i)=k时，表示第i个样本观测值x(i)是由高斯混合分布的第k个分支产生的。因此，引入变量y后，对数似然函数可以改写成为: ?...改写似然函数之后，我们就可以考虑用EM算法来对模型进行参数估计。在算法的E步中，需要求完全数据的对数似然函数的期望。假设在第t一 1次迭代开始时，X已知,而Y是变量,对Y积分有: ?

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EM算法学习(三)

估计: 设总体Z=(X,Y)~N(u,M),其中: 现在有如下的观测数据: 显然这个数据是缺失的,如果数据完整的话,那么这个参数估计起来很简单,用极大似然估计就OK,但是这样的数据不完整的情况下,用极大似然估计求参数是非常困难的...的未知参数u1求导进行极大似然估计,想当是对在完全数据下的u1求极大似然估计,即: 这里的M1表示在完全数据下的均值,u2的估计值求法与此相似....X={x1,x2,,,,,xN},由上边的式子的到,高斯分布混合分布的对数似然函数可以写成: 我们现在进行简化: 把上式中的累加求和去掉,，如果直接对对数似然函数求导来寻求极值是不可行的。...则当y(i)=k时，表示第i个样本观测值x(i)是由高斯混合分布的第k个分支产生的。因此，引入变量y后，对数似然函数可以改写成为: 改写似然函数之后，我们就可以考虑用EM算法来对模型进行参数估计。...在算法的E步中，需要求完全数据的对数似然函数的期望。

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数据分享|R语言用lme4多层次（混合效应）广义线性模型（GLM），逻辑回归分析教育留级调查数据|附代码数据

所以之后即为最大似然法的过程。教育数据本教程中使用的数据是教育数据。该数据来源于全国性的小学教育调查。数据中的每一行都是指一个学生。...这是用似然比检验进行的，它将完整模型下数据的似然性与较少预测因素的模型下数据的似然性进行比较。...从一个模型中删除预测变量几乎总是会使模型的拟合度降低（即模型的对数似然率较低），但测试观察到的模型拟合度差异是否具有统计学意义是很有用的。...相反，二项逻辑回归假设目标事件的数量遵循二项分布，试验次数n，概率q。这样一来，二项逻辑回归允许结果变量取任何非负整数值，因此能够处理计数数据。教育数据记录了集中在学校内的个别学生的信息。...0.33的ICC意味着结果变量的33%的变化可以被数据的聚类结构所解释。这提供了证据表明，与非多层次模型相比，多层次模型可能会对模型的估计产生影响。因此，多层次模型的使用是必要的，也是有保证的。

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R语言用lme4多层次（混合效应）广义线性模型（GLM），逻辑回归分析教育调查数据

模型评估:拟合度评价逻辑回归模型的拟合度有不同的方法。似然比检验如果一个逻辑回归模型与预测因子较少的模型相比，显示出拟合度的提高，则该模型对数据有较好的拟合度。...这是用似然比检验进行的，它将完整模型下数据的似然性与较少预测因素的模型下数据的似然性进行比较。...从一个模型中删除预测变量几乎总是会使模型的拟合度降低（即模型的对数似然率较低），但测试观察到的模型拟合度差异是否具有统计学意义是很有用的。...这样一来，二项逻辑回归允许结果变量取任何非负整数值，因此能够处理计数数据。教育数据记录了集中在学校内的个别学生的信息。...0.33的ICC意味着结果变量的33%的变化可以被数据的聚类结构所解释。这提供了证据表明，与非多层次模型相比，多层次模型可能会对模型的估计产生影响。因此，多层次模型的使用是必要的，也是有保证的。

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R语言POT超阈值模型和极值理论EVT分析

这些估算器依靠三种不同的技术：极大似然：MLE，LME，MPLE 动量法：MOM，PWM，MED 距离最小化：MDPD和MGF估计器。...与单变量情况相反，没有用于对超过阈值的双变量超出进行建模的有限参数化。POT允许对双变量GPD进行6种参数化：对数模型，负对数模型和混合模型-以及它们各自的不对称版本。...最后，可以使用二元GPD拟合一阶马尔可夫链，以实现两个连续观测值的联合分布。在本节中，我们明确介绍了软件包中一些最有用的功能。...pbvgpd(c(3,15), mode GPD 拟合 ##最大似然估计（阈值= 0）： mle <- fgpd(x, 0) ##最大似然估计（阈值= 0）： pwu <- fgpd(x, 0,...##对数似然（参数）： confint(mle, "shape") ?

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POT超阈值模型和极值理论EVT分析

这些估算器依靠三种不同的技术：极大似然：MLE，LME，MPLE 动量法：MOM，PWM，MED 距离最小化：MDPD和MGF估计器。...与单变量情况相反，没有用于对超过阈值的双变量超出进行建模的有限参数化。POT允许对双变量GPD进行6种参数化：对数模型，负对数模型和混合模型-以及它们各自的不对称版本。...最后，可以使用二元GPD拟合一阶马尔可夫链，以实现两个连续观测值的联合分布。在本节中，我们明确介绍了软件包中一些最有用的功能。...(c(3,15), mode GPD 拟合 ##最大似然估计（阈值= 0）： mle <- fgpd(x, 0) ##最大似然估计（阈值= 0）： pwu <- fgpd(x, 0, "pwmu")...mle) 绘制密度绘制Pickands的依赖函数：光谱密度图：对数似然（分位数）： confint(mle, prob = 0.95) 对数似然（参数）： confint(mle,

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EM算法学习(一)

EM算法是英文expectation-maximization算法的英文简写,翻译过来就是期望最大化算法,其实是一种根据求参的极大似然估计的一种迭代的优化策略,EM算法可以广泛估计是因为他可以从非完整的数据集中对于参数进行极大似然的估计...算法在二元正态分布上的参数估计的应用,混合高斯分布参数估计方面的应用,以及EM算法在隐马尔科夫模型上参数的应用(一种EM算法的特殊情形),希望通过这一系列的文章可以让大家理解好EM算法的明显优势以及原理...,然后再根据上一步估计出的参数值来估计缺失数据的值,然后再根据估计中缺失的数据加上之前的已经观测到的数据重新在对参数值进行估计,然后反复的进行迭代,直到最后收敛,迭代结束....,增大Q的哪一步也增大了对数似然函数....这里我不加证明的给出,得到的收敛性结论主要是针对对数似然函数值给出的，而不是针对的估计序列的收敛性;而且在一般的情况下，我们用EM算法得到的估计值0(k)，只能保证收敛到似然函数的一个稳定点,并不能其保证收敛到全局最大值点或者局部最大值点

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EM算法学习(一)

EM算法是英文expectation-maximization算法的英文简写,翻译过来就是期望最大化算法,其实是一种根据求参的极大似然估计的一种迭代的优化策略,EM算法可以广泛估计是因为他可以从非完整的数据集中对于参数进行极大似然的估计...算法在二元正态分布上的参数估计的应用,混合高斯分布参数估计方面的应用,以及EM算法在隐马尔科夫模型上参数的应用(一种EM算法的特殊情形),希望通过这一系列的文章可以让大家理解好EM算法的明显优势以及原理...,然后再根据上一步估计出的参数值来估计缺失数据的值,然后再根据估计中缺失的数据加上之前的已经观测到的数据重新在对参数值进行估计,然后反复的进行迭代,直到最后收敛,迭代结束....,增大Q的哪一步也增大了对数似然函数....这里我不加证明的给出,得到的收敛性结论主要是针对对数似然函数值给出的，而不是针对的估计序列的收敛性;而且在一般的情况下，我们用EM算法得到的估计值0(k)，只能保证收敛到似然函数的一个稳定点,并不能其保证收敛到全局最大值点或者局部最大值点

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EM算法学习(一)

EM算法是英文expectation-maximization算法的英文简写,翻译过来就是期望最大化算法,其实是一种根据求参的极大似然估计的一种迭代的优化策略,EM算法可以广泛估计是因为他可以从非完整的数据集中对于参数进行极大似然的估计...算法在二元正态分布上的参数估计的应用,混合高斯分布参数估计方面的应用,以及EM算法在隐马尔科夫模型上参数的应用(一种EM算法的特殊情形),希望通过这一系列的文章可以让大家理解好EM算法的明显优势以及原理...,然后再根据上一步估计出的参数值来估计缺失数据的值,然后再根据估计中缺失的数据加上之前的已经观测到的数据重新在对参数值进行估计,然后反复的进行迭代,直到最后收敛,迭代结束....,增大Q的哪一步也增大了对数似然函数....这里我不加证明的给出,得到的收敛性结论主要是针对对数似然函数值给出的，而不是针对的估计序列的收敛性;而且在一般的情况下，我们用EM算法得到的估计值0(k)，只能保证收敛到似然函数的一个稳定点,并不能其保证收敛到全局最大值点或者局部最大值点

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数据分享|R语言用lme4多层次（混合效应）广义线性模型（GLM），逻辑回归分析教育留级调查数据

似然比检验如果一个逻辑回归模型与预测因子较少的模型相比，显示出拟合度的提高，则该模型对数据有较好的拟合度。...这是用似然比检验进行的，它将完整模型下数据的似然性与较少预测因素的模型下数据的似然性进行比较。...从一个模型中删除预测变量几乎总是会使模型的拟合度降低（即模型的对数似然率较低），但测试观察到的模型拟合度差异是否具有统计学意义是很有用的。...相反，二项逻辑回归假设目标事件的数量遵循二项分布，试验次数n，概率q。这样一来，二项逻辑回归允许结果变量取任何非负整数值，因此能够处理计数数据。教育数据记录了集中在学校内的个别学生的信息。...0.33的ICC意味着结果变量的33%的变化可以被数据的聚类结构所解释。这提供了证据表明，与非多层次模型相比，多层次模型可能会对模型的估计产生影响。因此，多层次模型的使用是必要的，也是有保证的。

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R语言用lme4多层次（混合效应）广义线性模型（GLM），逻辑回归分析教育留级调查数据

模型评估:拟合度评价逻辑回归模型的拟合度有不同的方法。似然比检验如果一个逻辑回归模型与预测因子较少的模型相比，显示出拟合度的提高，则该模型对数据有较好的拟合度。...这是用似然比检验进行的，它将完整模型下数据的似然性与较少预测因素的模型下数据的似然性进行比较。...从一个模型中删除预测变量几乎总是会使模型的拟合度降低（即模型的对数似然率较低），但测试观察到的模型拟合度差异是否具有统计学意义是很有用的。...相反，二项逻辑回归假设目标事件的数量遵循二项分布，试验次数n，概率q。这样一来，二项逻辑回归允许结果变量取任何非负整数值，因此能够处理计数数据。教育数据记录了集中在学校内的个别学生的信息。...0.33的ICC意味着结果变量的33%的变化可以被数据的聚类结构所解释。这提供了证据表明，与非多层次模型相比，多层次模型可能会对模型的估计产生影响。因此，多层次模型的使用是必要的，也是有保证的。

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在 R 中估计 GARCH 参数存在问题（基于 rugarch 包）

正如 Vivek Rao 在 R-SIG-Finance 邮件列表中所说，“最佳”估计是最大化似然函数（或等效地，对数似然函数）的估计，在上一篇文章中我忽略了检查对数似然函数值。...下面是一个辅助函数，它简化了拟合 GARCH 模型参数、提取对数似然、参数值和标准差的过程，同时允许将不同的值传递给 solver 和 solver.control。 ?...这利用了包含 numDeriv 的包，它执行数值微分。 ? ? 现在让我们进行优化计算选择的交叉射击（gauntlet），看看哪个算法产生的估计在模型 1 生成的数据上达到最大的对数似然。...真实世界的数据——真正的模型参数从未被知道——暗示了要尝试每个优化器（或至少那些有可能最大化对数似然的），并选择产生最大对数似然的结果。没有算法值得信赖，都无法成为首选算法。...无论模型选择如何，我都没有看到参数估计有偏的证据，但我不相信“最佳”估计器真正最大化对数似然，特别是对于较小的样本量。β 的估计值特别糟糕。

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机器学习 - 似然函数：概念、应用与代码实例

目的不同: 概率密度函数用于描述数据生成模型，而似然函数用于基于观察到的数据进行参数估计。数学性质: 概率密度函数需要满足概率的公理（如非负性，积分（或求和）为1），而似然函数没有这样的要求。...---- 四、最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）最大似然估计是一种常用的参数估计方法，它通过最大化似然函数来找到最“合适”的参数值。...输出：估计得到的均值（mu）和标准差（sigma）。处理过程初始化均值和标准差的参数。使用梯度下降法来最小化负对数似然函数。...输出：逻辑回归模型的参数。处理过程初始化模型和优化器。使用二元交叉熵损失函数（对应于逻辑回归的负对数似然函数）。通过梯度下降来更新模型的参数。...六、总结在本篇博客中，我们从似然函数的基础概念出发，深入探讨了它在统计推断和机器学习中的多方面应用。无论是在参数估计的最大似然估计法，还是在逻辑回归和高斯混合模型中，似然函数都发挥着至关重要的作用。

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【机器学习笔记】：从零开始学会逻辑回归（一）

之前和大家分享过它的重要性：5个原因告诉你：为什么在成为数据科学家之前，“逻辑回归”是第一个需要学习的关于逻辑回归，可以用一句话来总结：逻辑回归假设数据服从伯努利分布，通过极大似然函数的方法，运用梯度下降来求解参数...所以该模型也被称作“对数几率回归”。 ▍二元逻辑回归是如何进行分类的？通过上面的介绍，我们知道了二元逻辑回归的模型。但我们发现它的Y是在 0~1 之间连续的数值，也即这个范围内的任意小数（百分比）。...现在我们得到了模型概率的一般形式，接下来就可以使用极大似然估计来根据给定的训练集估计出参数，将n个训练样本的概率相乘得到： ?...似然函数是相乘的模型，我们可以通过取对数将等式右侧变为相加模型，然后将指数提前，以便于求解。变换后如下： ? 如此就推导出了参数的最大似然估计。...注：逻辑回归的损失函数“对数似然函数”，在模型GBDT分类情况下也会用到，又叫作“交叉熵”。

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R语言与点估计学习笔记（EM算法与Bootstrap法）

因为不同的分布有着不同的参数，所以在R的基本包中并没有给出现成的函数，我们通常使用人机交互的办法处理矩估计的问题，当然也可以自己编写一些函数。...，见附件1 运行结果为： [1]22.973841 0.605036 可以得到k,p的数值解二、极大似然估计（MLE）极大似然估计的基本思想是：基于样本的信息参数的合理估计量是产生获得样本的最大概率的参数值...值得一提的是：极大似然估计具有不变性，这也为我们求一些奇怪的参数提供了便利。...+1)…gamma(x100+1)) 这里涉及到的就是一个似然函数的选择问题：是直接使用似然函数还是使用对数似然函数，为了说明这个问题，我们可以看这样一段R程序： > x<-rpois...这个例子也说明多数情况下利用对数似然估计要优于似然函数。

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【机器学习笔记】：从零开始学会逻辑回归（一）

之前和大家分享过它的重要性：5个原因告诉你：为什么在成为数据科学家之前，“逻辑回归”是第一个需要学习的关于逻辑回归，可以用一句话来总结：逻辑回归假设数据服从伯努利分布，通过极大似然函数的方法，运用梯度下降来求解参数...所以该模型也被称作“对数几率回归”。 ▍二元逻辑回归是如何进行分类的？通过上面的介绍，我们知道了二元逻辑回归的模型。但我们发现它的Y是在 0~1 之间连续的数值，也即这个范围内的任意小数（百分比）。...现在我们得到了模型概率的一般形式，接下来就可以使用极大似然估计来根据给定的训练集估计出参数，将n个训练样本的概率相乘得到： ?...似然函数是相乘的模型，我们可以通过取对数将等式右侧变为相加模型，然后将指数提前，以便于求解。变换后如下： ? 如此就推导出了参数的最大似然估计。...注：逻辑回归的损失函数“对数似然函数”，在模型GBDT分类情况下也会用到，又叫作“交叉熵”。

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