R:将列Y除以具有绝对(正)输出的Z，然后将列X的每个唯一值的输出相加 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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【深度学习基础】预备知识 | 线性代数

用 \mathbb{R} 表示所有（连续）实数标量的空间，之后将严格定义空间（space）是什么，但现在只要记住表达式 x\in\mathbb{R} 是表示 x 是一个实值标量的正式形式。...矩阵，我们通常用粗体、大写字母来表示（例如， \mathbf{X} 、 \mathbf{Y} 和 \mathbf{Z} ），在代码中表示为具有两个轴的张量。 ...，其中张量的每个元素都将与标量相加或相乘。...y = torch.ones(4, dtype = torch.float32) x, y, torch.dot(x, y) 注意，我们可以通过执行按元素乘法，然后进行求和来表示两个向量的点积： torch.sum...为了计算 L_1 范数，我们将绝对值函数和按元素求和组合起来。

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【深度学习】回归模型相关重要知识点总结

一、线性回归的假设是什么线性回归有四个假设：线性：自变量（x）和因变量（y）之间应该存在线性关系，这意味着x值的变化也应该在相同方向上改变y值。...例如，如果我们有一个从 1 到 100000 的列，那么将值增加 10% 不会改变较低的值，但在较高的值时则会产生非常大的差异，从而产生很大的方差差异的数据点。九、方差膨胀因子的作用是什么？...它将每个实际值和预测值的差值相加，最后除以观察次数。为了使回归模型被认为是一个好的模型，MAE 应该尽可能小。 MAE的优点是：简单易懂。结果将具有与输出相同的单位。...指标二：均方误差（MSE） MSE取每个实际值和预测值之间的差值，然后将差值平方并将它们相加，最后除以观测数量。为了使回归模型被认为是一个好的模型，MSE 应该尽可能小。...指标三：均方根误差 (RMSE) 均方根误差（RMSE）取每个实际值和预测值之间的差值，然后将差值平方并将它们相加，最后除以观测数量。然后取结果的平方根。因此，RMSE 是 MSE 的平方根。

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机器学习回归模型相关重要知识点总结

线性回归有四个假设：线性：自变量（x）和因变量（y）之间应该存在线性关系，这意味着x值的变化也应该在相同方向上改变y值。独立性：特征应该相互独立，这意味着最小的多重共线性。...例如，如果我们有一个从 1 到 100000 的列，那么将值增加 10% 不会改变较低的值，但在较高的值时则会产生非常大的差异，从而产生很大的方差差异的数据点。...它将每个实际值和预测值的差值相加，最后除以观察次数。为了使回归模型被认为是一个好的模型，MAE 应该尽可能小。 MAE的优点是：简单易懂。结果将具有与输出相同的单位。...指标二：均方误差（MSE） MSE取每个实际值和预测值之间的差值，然后将差值平方并将它们相加，最后除以观测数量。为了使回归模型被认为是一个好的模型，MSE 应该尽可能小。...指标三：均方根误差 (RMSE) 均方根误差（RMSE）取每个实际值和预测值之间的差值，然后将差值平方并将它们相加，最后除以观测数量。然后取结果的平方根。因此，RMSE 是 MSE 的平方根。

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回归问题的评价指标和重要知识点总结

线性回归有四个假设线性：自变量（x）和因变量（y）之间应该存在线性关系，这意味着x值的变化也应该在相同方向上改变y值。独立性：特征应该相互独立，这意味着最小的多重共线性。...例如，如果我们有一个从 1 到 100000 的列，那么将值增加 10% 不会改变较低的值，但在较高的值时则会产生非常大的差异，从而产生很大的方差差异的数据点。...它将每个实际值和预测值的差值相加，最后除以观察次数。为了使回归模型被认为是一个好的模型，MAE 应该尽可能小。 MAE的优点是：简单易懂。结果将具有与输出相同的单位。...2、均方误差（MSE）： MSE取每个实际值和预测值之间的差值，然后将差值平方并将它们相加，最后除以观测数量。为了使回归模型被认为是一个好的模型，MSE 应该尽可能小。...3、均方根误差 (RMSE)：均方根误差（RMSE）取每个实际值和预测值之间的差值，然后将差值平方并将它们相加，最后除以观测数量。然后取结果的平方根。因此，RMSE 是 MSE 的平方根。

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【深度学习】回归模型相关重要知识点总结

一、线性回归的假设是什么线性回归有四个假设：线性：自变量（x）和因变量（y）之间应该存在线性关系，这意味着x值的变化也应该在相同方向上改变y值。...例如，如果我们有一个从 1 到 100000 的列，那么将值增加 10% 不会改变较低的值，但在较高的值时则会产生非常大的差异，从而产生很大的方差差异的数据点。九、方差膨胀因子的作用是什么？...它将每个实际值和预测值的差值相加，最后除以观察次数。为了使回归模型被认为是一个好的模型，MAE 应该尽可能小。 MAE的优点是：简单易懂。结果将具有与输出相同的单位。...指标二：均方误差（MSE） MSE取每个实际值和预测值之间的差值，然后将差值平方并将它们相加，最后除以观测数量。为了使回归模型被认为是一个好的模型，MSE 应该尽可能小。...指标三：均方根误差 (RMSE) 均方根误差（RMSE）取每个实际值和预测值之间的差值，然后将差值平方并将它们相加，最后除以观测数量。然后取结果的平方根。因此，RMSE 是 MSE 的平方根。

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数学和统计方法

如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。 3、众数：出现次数最多的那个数 4、加权平均数：加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。...在日常生活中，人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重” x占a% y占b% z占c% n占m% 加权平均数=（ax+by+cz+mn）/(x+y+z+n) 一维数组沿轴向进行计算，一维数组只有一个...将一维数组转成Pandas的Series,然后调用mode()方法将二维数组转成Pandas的DataFrame,然后调用mode()方法 Numpy的axis参数的用途 axis=0代表行...[1,4,3]]) print(f'数组:\n{a}') print('-'*30) print(np.sum(a,axis=0)) # 每行中的每个对应元素相加，返回一维数组 print('-'*30...) print(np.sum(a,axis=1)) # 每列中的每个元素相加，返回一维数其中思路正好是反的：axis=0 求每列的和。

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R语言笔记完整版

cat(,file="")——可以把R命令输出至外部文件，然后调用source函数进行批处理 do.call(，)——调用函数，第一个参数...每个区间的观测值相等 stripplot(x1~y|x2)——lattice包的复杂箱图，存在两个因子x1,x2控制下的y, x2按照从左到右，从下到上的顺序排列，左下方的x2值较小...all,all.x,all.y:指定x和y的行是否应该全在输出文件. sort:by指定的列是否要排序....详情参见例子 R语言利器之ddply transform(x，y)——将x和y的列转换成·一个数据框。...：中位数，下上四分位数，最小值，最大值数学函数 sum（x,y,z，na.rm=FALSE）——x+y+z，na.rm为TURE可以忽略掉na值数据 sum

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Matlab数据处理

其中的[]不可省略 %例二求矩阵A的每行及每列的最大元素，并求整个矩阵的最大元素 max(A) %求每列的最大值 max(A,[],2) %将矩阵转置求每行的最大值 max(max(A)) %两次调用...多项式除法 [Q,r]=deconv(P1,P2):多项式相除i函数。其中，Q返回多项式Pl除以P2的商式，r返回Pl除以P2的余式。这里，Q和r仍是多项式系数向量。...若x为标量，则求多项式在该点的值;若x为向量或矩阵，则对向量或矩阵中的每个元素求多项式的值。 polyvalm(p,x) 其调用格式与polyval相同，但含义不同。...每个分段内构造一个三次多项式，使其插值函数除满足插值条件外，还要求在各节点处具有连续的一阶和二阶导数。多项式次数并非越高越好。...interp2( ): 二维插值函数调用格式: Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,method) 其中，X、Y是两个向量，表示两个参数的采样点,Z是采样点对应的函数值。

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GPT 大型语言模型可视化教程

我们在聚合层中计算并存储这些值，因为我们要将它们应用于列中的所有值。最后，在得到归一化值后，我们将列中的每个元素乘以一个学习权重 (γ)，然后加上一个偏置 (β)，最终得到我们的归一化值。...我们会经常看到的点乘操作非常简单：我们将第一个向量中的每个元素与第二个向量中的相应元素配对，将配对的元素相乘，然后将结果相加。...我们查看归一化自我关注矩阵的 (t = 5) 行，并对每个元素乘以其他列的相应 V 向量。然后，我们就可以将这些相加得出输出向量。因此，输出向量将以高分列的 V 向量为主。...相反，每个输入值都要先进行指数化处理。 a = exp(x_1) 这样做的效果是使所有值都为正。有了指数化值的向量后，我们就可以用每个值除以所有值的总和。这将确保所有数值之和为 1.0。...对于每一行，我们都会存储该行的最大值以及移位值和指数值之和。然后，为了生成相应的输出行，我们可以执行一小套操作：减去最大值、指数化和除以总和。为什么叫 "softmax"？

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【Unity3d游戏开发】Unity3D中的3D数学基础---向量

书写向量时，用方括号将一列数括起来，如[1,2,3] 水平书写的向量叫行向量垂直书写的向量叫做列向量 2、向量的几何意义几何意义上说，向量是有大小和方向的有向线段。...标量与向量的乘法非常直接，将向量的每个分量都与标量相乘即可。如：k[x,y,z] = [xk,yk,zk] 向量也能除以非零向量，效果等同于乘以标量的倒数。...如：[x,y,z]/k = [x/k,y/k,z/k] 标量与向量相乘时，不需要些乘号，将两个量挨着写即表示相乘。...例如：[x,y,z] + [a,b,c] = [x+a,y+b,z+c] 减法解释为加负向量，a-b=a+(-b) 例如： [x,y,z] – [a,b,c] = [x-a,y-b,c-z] 向量不能与标量或维数不同的向量相加减...如果参数的顺序是相反的结果向量将指向正好相反的方向，但将有相同长度。向量叉乘的结果的大小等于输入向量的乘积，然后通过它们之间的角度的正弦值乘以该值的大小。 ?

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R语言中管道操作符 %>%, %T>%, %$% 和 %%

2.求这个10000个数的绝对值，然后乘以50。 3.把结果转换成一个100行100列的矩阵。 4.计算矩阵中每行的均值，并四舍五入只保留整数。 5.把结果除以7求余数，并话出余数的直方图。...1.取10000个符合正态分布的随机数。 2.求这个10000个数的绝对值，然后乘以50。 3.把结果转换成一个100行100列的矩阵。 4.计算矩阵中每行的均值，并四舍五入只保留整数。...下面定义一个10行3列的data.frame，列名分别为x,y,z，获取x列大于5的数据集。使用 %$% 把列名x直接传到右侧进行判断。这里.代表左侧的完整数据对象。...[x>5,] 如果不使用%$%，我们通常的代码写法为： library(magrittr) set.seed(123) dfx=1:10,y=rnorm(10),z=letters...>%操作符，你会发现取完绝对值，排完序之后的结果直接覆盖掉了原来的x。

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范数详解-torch.linalg.norm计算实例

核范数的计算方法是将矩阵 A 奇异值的绝对值相加。...换句话说，无穷范数是将每一列的绝对值相加，然后取其中的最大值。...需要注意的是，计算矩阵的无穷范数比计算其他范数更加简单和快速，因为只需要对每一列的绝对值相加，然后取其中的最大值即可。...L1 范数可以被用于衡量向量或矩阵中各个元素的绝对大小，具有一些特殊的性质，例如对于稀疏向量，它的 L1 范数更容易被最小化，因为它倾向于将向量的一些元素设为 0。...换句话说，L1 范数是将每一列的绝对值相加，然后取其中的最大值。

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Python数学建模算法与应用 - 常用Python命令及程序注解

这意味着当一个矩阵与多个矩阵的和相乘时，它可以分别与每个矩阵相乘，然后将结果相加。需要注意的是，矩阵乘法不满足交换律，即 A * B ≠ B * A。乘法顺序的改变将导致结果不同。...x = z**2 * np.sin(z)：这行代码使用NumPy的数组运算，将z数组的每个元素进行平方、再与z数组的每个元素的正弦值相乘，生成一个新的数组，并将其赋值给变量x。...这个操作将用于生成3D图形中的x坐标。 y = z**2 * np.cos(z)：这行代码与上一行类似，只不过这里将z数组的每个元素的余弦值与平方相乘，生成一个新的数组，并将其赋值给变量y。...z = 50 * np.sin(x + y)：这行代码使用NumPy的数组运算，将x数组和y数组的对应元素相加，再取正弦值，并与常数50相乘，生成一个新的数组，并将其赋值给变量z。...Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))：这行代码使用NumPy的数组运算，首先计算X数组和Y数组的每个对应元素的平方和的平方根，然后取正弦值，生成一个新的数组，并将其赋值给变量

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EIE结构与算法映射

将每一列的v向量按列号依次连接，z向量按列号依次连接，获得矩阵的v和z向量，为了区分不同列，额外引入u向量，u向量长度为列数加1，表示每一列的v或z向量在矩阵v和z向量中的位置，即第i列的v和z向量在矩阵的...一般来说，在ReLU函数之前的输出数据并不具有稀疏性，但是ReLU函数将所有负数输出置为0，引入了输入\输出数据的稀疏性，因此需要将输出数据进行CSC编码，CSC编码器结构如下所示： ?...论文中PE以4个一组，每个PE输出一个输出数据及其绝对标号，非零数据检测器从PE0的输出数据开始依次检测，若发现非0数据，则通过绝对标号计算CSC格式的相对标号，同时输出器数据和相对标号，实现CSC编码...累加完成后，输出缓存每个地址存储的就是对应绝对位置的输出结果，完成矩阵-向量乘法映射。...卷积在EIE上实现的可能方案。每个PE计算一个输出通道为CO+1，输入通道为CI+1的 ? 卷积，所有PE计算完成后，将结果错位相加即可获得 ? 卷积的计算结果，错位相加过程如下所示： ?

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【深度学习基础】预备知识 | 数据操作

以X == Y为例：对于每个位置，如果X和Y在该位置相等，则新张量中相应项的值为1。这意味着逻辑语句X == Y在该位置处为True，否则该位置为False。...我们将两个矩阵广播为一个更大的 3\times2 矩阵，如下所示：矩阵a将复制列，矩阵b将复制行，然后再按元素相加。...X[1, 2] = 9 X 如果我们想为多个元素赋值相同的值，我们只需要索引所有元素，然后为它们赋值。例如，[0:2, :]访问第1行和第2行，其中“:”代表沿轴1（列）的所有元素。...这是因为Python首先计算Y + X，为结果分配新的内存，然后使Y指向内存中的这个新位置。...Z = torch.zeros_like(Y) print('id(Z):', id(Z)) Z[:] = X + Y print('id(Z):', id(Z)) 如果在后续计算中没有重复使用X，

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R语言用标准最小二乘OLS，广义相加模型GAM ，样条函数进行逻辑回归LOGISTIC分类

logistic回归基于以下假设：给定协变量x，Y具有伯努利分布， ? 目的是估计参数β。回想一下，针对该概率使用该函数是 ? （对数）似然函数对数似然 ? 其中 ? 。...（如果该差为正，则为x和s之间的差，否则为0）。如 ? 是以下连续的分段线性函数，在s处划分。 ? 对于较小的x值，线性增加，斜率β1；对于较大的x值，线性减少。因此，β2被解释为斜率的变化。...获得正值的函数如下 pos = function(x,s) (x-s)*(x<=s) 然后我们可以在回归模型中直接使用它回归的输出在这里 Coefficients: Estimate...如我们所见，此处定义的函数与之前的函数不同，但是在每个段（5,15）（15,25）和（25,55）。但是这些函数（两组函数）的线性组合将生成相同的空间。...相加模型现在考虑第二个数据集，包含两个变量。这里考虑一个模型 ? ? ? 然后我们用glm函数来实现相加模型的思想。

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特征工程中的缩放和编码的方法总结

z-score标准化，即零-均值标准化（常用方法）标准化(或z分数归一化)缩放后，特征就变为具有标准正态分布，具有μ= 0和σ= 1，其中μ均值，σ是平均值的标准差。...MinMaxScaler norm = MinMaxScaler().fit(data) transformed_data = norm.transform(data) 将特征的每个值除以最大值是规范化的另一种方法...规范化将这些值重新缩放到[0,1]的范围内。在所有参数都需要具有相同的正刻度的情况下是非常有效的。但是数据集中的异常值会丢失。...这种方法根据输出计算每个分类变量的平均值，然后对它们进行排名。...如下表所示在序数类别中，我们可以应用这项技术，因为我们最后输出的结果包含了顺序的信息。平均数编码（MEAN ENCODING）在这种方法将根据输出将类别转换为其平均值。

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矩阵模拟！Transformer大模型3D可视化，GPT-3、Nano-GPT每一层清晰可见

为此，我们要找出该列的这两个量（平均值 (μ) 和标准偏差 (σ)），然后减去平均值，再除以标准偏差。这里我们使用E[x]表示平均值，Var[x]表示方差（长度为C的列）。方差就是标准差的平方。...我们会经常看到的点乘运算非常简单：我们将第一个向量中的每个元素与第二个向量中的相应元素配对，将这对元素相乘，然后将结果相加。...最后，我们就可以得出这一列（t=5）的输出向量。我们查看归一化自注意力矩阵的（t=5）行，并将每个元素与其他列的相应V向量相乘。然后，我们可以将这些向量相加，得出输出向量。...但这并不是简单地将各值除以总和那么简单。相反，每个输入值都会先被求指数。 a = exp(x_1) 这样处理的效果是让所有值变为正数。...一旦得到了一个指数化的值向量，就可以将每个值除以所有值的总和，从而确保所有值的和为1.0。由于所有指数化的值都是正的，那么最终的值将介于0.0和1.0之间，也就是为原始值提供了一个概率分布。

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【科学计算包NumPy】NumPy数组的基本操作

比较运算返回的结果是一个布尔数组，每个元素为每个数组对应元素的比较结果。（3）逻辑运算： np.any 函数表示逻辑 “or”， np.all 函数表示逻辑 “and”，运算结果返回布尔值。...("s/t =",s/t) # 逐元素相除 print("2**s=",2**s) # 逐元素求以2为底数的幂 print("|s-3t| =",np.abs(s-3*t)) # 逐元素求绝对值...np.where() 函数的用法 where()的用法：np.where(condition, x, y)，满足条件 (condition) ，输出 x ，不满足则输出 y 。...用法1：当满足 con 条件时，用数组 x 的值填充原数组元素，否则就用数组 y 的值填充原数组元素，此时 where 函数有三个参数。...：",z.argmax(axis=1)) 输出： z的最大值： 95 z的最大值所在的索引： 10 z的每行最大值： [63 74 95] z的每行最大值所在的索引： [3 1 2] 统计满足条件的元素个数

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python 数据标准化常用方法，z-scoremin-max标准化

设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x’，其公式为: 新数据=(原数据-最小值)/(最大值-最小值) z-score...将A的原始值x使用z-score标准化到x’。z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。将数据按其属性(按列进行)减去其均值，然后除以其方差。...最后得到的结果是，对每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差值为1。...axis=0, copy=True)：数据的缩放比例为绝对值最大值，并保留正负号，即在区间 [-1.0, 1.0] 内。...(X,value=1.0)：在 X 的第一列插入值为 value 的列自定义数据转换可以使用自定义的 python函数来转换数据 classpreprocessing.FunctionTransformer

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