R中具有正规CDF积分的GMM - 腾讯云开发者社区

PMF : 概率质量函数（probability mass function), 在概率论中，概率质量函数是离散随机变量在各特定取值上的概率。...CDF : 累积分布函数 (cumulative distribution function)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。二....就是PDF的积分，PDF就是CDF的导数。...对于离散型随机变量，其CDF是分段函数，比如举例中的掷硬币随机变量，它的CDF为 FX(x)=Pr(X≤x)=⎧⎩⎨⎪⎪0 if x积分来求随机变量落入某个区间的概率。

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在统计学中概率分布中的概率密度函数PDF，概率质量PMF，累积分布CDF

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R语言随机森林模型中具有相关特征的变量重要性

p=13546 ---- 变量重要性图是查看模型中哪些变量有趣的好工具。由于我们通常在随机森林中使用它，因此它看起来非常适合非常大的数据集。...大型数据集的问题在于许多特征是“相关的”，在这种情况下，很难比较可变重要性图的值的解释。...例如，具有两个高度相关变量的重要性函数为看起来比其他两个要重要得多，但事实并非如此。只是模型无法在和之间选择：有时会被选择，有时会被选择。...实际上，我想到的是当我们考虑逐步过程时以及从集合中删除每个变量时得到的结果， apply(IMP,1,mean)} 在这里，如果我们使用与以前相同的代码，我们得到以下图 plot(C,VI[2,],type...关联度接近1时，与具有相同，并且与蓝线相同。然而，当我们拥有很多相关特征时，讨论特征的重要性并不是那么直观。

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R语言随机森林模型中具有相关特征的变量重要性

p=13546 ---- 变量重要性图是查看模型中哪些变量有趣的好工具。由于我们通常在随机森林中使用它，因此它看起来非常适合非常大的数据集。...大型数据集的问题在于许多特征是“相关的”，在这种情况下，很难比较可变重要性图的值的解释。为了获得更可靠的结果，我生成了100个大小为1,000的数据集。...顶部的紫色线是的可变重要性值，该值相当稳定（作为一阶近似值，几乎恒定）。红线是的变量重要性函数，蓝线是的变量重要性函数。例如，具有两个高度相关变量的重要性函数为 ?...实际上，我想到的是当我们考虑逐步过程时以及从集合中删除每个变量时得到的结果， apply(IMP,1,mean)} 在这里，如果我们使用与以前相同的代码，我们得到以下图 plot(C,VI[2,]...然而，当我们拥有很多相关特征时，讨论特征的重要性并不是那么直观。

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【干货】计算机视觉实战系列04——用Python做图像处理

，通常用于艺术特效，我们可以简单的从图像列表中计算出一幅平均图像，假设所有的图像具有相同的大小，我们可以将这些图像简单的相加，然后除以图像的数目，来计算平均图像，下面的函数可以用来计算平均图像： def...这个变换函数的基本思想是对图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对图像中像素个数少的灰度进行压缩，即将一幅图像的灰度直方图变平，使变换后的图像中每个灰度值的分布概率都相同从而扩展像元取值的动态范围。...这个变换函数通常是图像中像素值的累积分布函数(cumulativate distribution function，简写为cdf，将像素值的范围映射到目标范围的归一化操作)，累积函数和概率论中的累积分布函数类似...对[0,1]区间内任一个r至进行如下变换：我们令从s到r的反变换为： r的概率密度为，s的概率密度为：我们令变换函数为: 该函数就称为r的累积分布函数，对式中r求导有：把结果带入前式：由此可见...，变换后变量s在其定义域内的概率密度是均匀分布的，用r的累积分布函数做变换函数，可以产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像，这个结果扩展了像素取值的动态范围。

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Python中概率累计分布函数（CDF）分析

CDF：能完整描述一个实数随机变量x的概率分布，是概率密度函数的积分。随机变量小于或者等于某个数值的概率P（XCDF 曲线从 0% 的概率上升到 100% 的概率，而 CCDF 曲线则从 100% 的概率下降到 0% 的概率。累积分布函数（CDF）=∫PDF（曲线下的面积 = 1 或 100%）。...互补累积分布函数（CCDF）= 1-CDF。...#scipy.stats.norm.ppf(0.95， loc=0，scale=1)返回累积分布函数中概率等于0.95对应的x值（CDF函数中已知y求对应的x）。...分析概率分布函数曲线可以快速、简明地描述并量化由不同工况下导致的长期电能消耗中的细节差异。注： 1、数据形式--dataframe # 外部导入数据 DF = pd.read_excel(r".

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悉尼科大徐亦达教授：1000+页机器学习讲义，32 份主题推介

系统的介绍了自然语言处理中的 “词表示” 中的技巧 Deep Natural Language Processing RNN, LSTM, Seq2Seq with Attenion, Beam search..., Attention is all you need, Convolution Seq2Seq, Pointer Networks 深度自然语言处理：递归神经网络，LSTM, 具有注意力机制的 Seq2Seq...] and [kmeans_demo.m]and [Youku] 最大期望 E-M 的收敛证明，E-M 到高斯混合模型的例子， [gmm_demo.m] 和 [kmeans_demo.m] 和 [优酷链接...] 累积分布函数逆采样，拒绝式采样，自适应拒绝式采样，重要性采样 [adaptive_rejection_sampling.m] 和 [hybrid_gmm.m] Markov Chain Monte...，L-ensemble，其抽样策略，我们在 “时变行列式点过程” 中的工作细节.

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【机器学习】六、概率图模型

变量消除法的思想，它的核心是每次对一个变量求积分。 VE算法存在很明显的两个缺点：计算步骤无法存储；消除的最优次序是一个NP-hard问题。...E步本质是求隐变量z的后验分布p(z|x,θ)，想方设法把隐变量z积分掉，M步求似然函数最大值的参数θ。...采样的目标是采集到的样本能够代表总体，要满足两点：样本趋向于高概率的区域样本之间必须独立常用的采样方法有概率分布采样（CDF Sampling）、拒绝采样（Rejection Sampling）和重要性采样...可以看成GMM的特殊情形。...熟悉这些工具，加上其原理的思想，在我们工作中灵活应用，希望对亲爱的读者你有用！我们不久后开始深度学习的内容，再难，我也想你一起学算法！！！

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python randint函数用法_python scipy stats.randint用法及代码示例「建议收藏」

> r = randint.rvs(low, high, size=1000) 方法： rvs(low, high, loc=0, size=1, random_state=None) 随机变量。...logpmf(k, low, high, loc=0) 概率质量函数的对数。 cdf(k, low, high, loc=0) 累积分布函数。...logcdf(k, low, high, loc=0) 累积分布函数的日志。 sf(k, low, high, loc=0) 生存函数(也定义为1 – cdf，但sf有时更准确)。...logsf(k, low, high, loc=0) 生存函数的日志。 ppf(q, low, high, loc=0) 百分比点函数(的倒数cdf—百分位数)。...expect(func, args=(low, high), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False) 函数(具有一个参数)相对于分布的期望值。

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直方图均衡 Histogram Equalization

在图表中可以看出，0 和 255 的位置上没有对应的亮度值，说明在图片中没有白色和黑色。第二个图片，亮度范围被全部使用，但是亮度聚集在某些峰值附近。所以，该图片大多数像素具有相同的亮度。...L 是图像中灰度级别的总数（通常为256），n 是图像中的像素总数，px(i) 实际上是像素值 i 的图像直方图，归一化为 [0,1]。直方图均衡化的处理依赖于累积概率函数（cdf）的使用。...cdf 是位于其域中的所有概率的累积和，数字图像的 cdf 定义如下： ? 模拟图像的 cdf 定义如下： ? 该处理方法的思想是使用原图像的累积分布函数来转换像素值。...这样才能使得像素值在所有亮度范围中均匀分布，而不是集中在某一部分。 ? 假设我们的转换函数为 cdf： ? 通常，在概率统计中可以得到这样的定律： ?...其中 Ps(s) 假设为新的概率分布，Pr(r) 为原来的概率分布。dr/ds 的关系可以从下面推导式中得出： ?

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Wolfram 用户案例 |使用CDF开发交互式教科书

Eric · Schulz ——《微积分》作者 “这远远超出了常规的文字处理程序。...通过使用Mathematica 和可计算文档格式（CDF），Eric 将传统文本和交互式应用程序的功能组合到一个具有计算能力的知识容器中。...解决方案在分享了这一愿景并展示了他的一些动态人物之后，Schulz 受邀与作家 Briggs, Cochran 和 Gillett 一起参加由 Pearson 出版的新微积分课本。...优势多合一格式——CDF提供了一个可容纳文档和应用程序的灵活界面，并且无需使用各种工具进行排版，图表和交互式控件自动化——自动化功能简化了创建交互式知识应用程序的过程内置知识——CDF包含丰富的内置知识...社会与行为学的Wolfram解决方案福特公司使用 Mathematica 进行化学动力学建模 10个编写快速运行的 Mathematica 代码的小诀窍 Mathematica 在整形外科中的应用

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累积分布函数和直方图哪个更好？

我们的大多数统计评估都依赖于累积分布函数 (CDF)。尽管直方图乍一看似乎更直观并且需要较少的解释，但实际上 CDF 提供了几个优点，值得熟悉它。...然后将每个 bin 内数字的绝对或相对计数绘制为相应间隔的条形图。上一个示例的结果可能如下图所示：另一方面，在累积分布函数 (CDF) 中，已排序数字的百分比或相对计数绘制在数字本身上。...可以在 CDF 开始并碰到 x 轴的点处看到最小值。在 CDF 到达线y=1并结束的地方可以看到最大值。百分位数和分位数也可以直接从x轴读取。给定数字集中的每个值都是 CDF 中的某个点。...在我们的一些 CDF 评估中，我们实现了在 CDF 中单击该点时直接命名该点或其值。在直方图中，无法单独处理数字样本。异常值检测在某些情况下，使用直方图检测异常值可能会出现问题。...bin 数量，生成的图表可能会有很大差异：具有 5 个 bin 的直方图与预期的正态分布在很大程度上相关。

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图像处理-灰度变换-直方图

(S_k)=\sum_{i=0}^kn_in=\sum_{i=0}^kPs(Si) D_j=L⋅CDF(S_i) 其中 D_j是目的图像的像素，CDF(S_i)是源图像灰度为i的累积分布，L是图像中最大灰度级...综合以上两个条件，累积分布函数是个好的选择，因为累积分布函数是单调增函数（控制大小关系），并且值域是0到1（控制越界问题），所以直方图均衡化中使用的是累积分布函数。...累积分布函数累积分布函数具有一些好的性质，那么如何运用累积分布函数使得直方图均衡化？比较概率分布函数和累积分布函数，前者的二维图像是参差不齐的，后者是单调递增的。...,L-1 n是图像素总和，n_k是当前灰度级的像素个数，L是图像中灰度级总数操作步骤有: 直方图规定化直方图规定化，就是对原始图像做变换，使得变换后的图像的直方图跟我们规定的一样。...对于每一个T（s）（假设其像素值为ss）,找到在G（Z）中与其差值最小的那个G（z）值（假设对应的像素值为zz），那么规定化后就把ss变换为zz。

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文章MSM_metagenomics（一）：介绍

：1) Python脚本；2) 可导入的R函数。...可导入的R函数是包装好的R代码，用于解决特定问题，只需导入它们的脚本即可重用可视化R包可视化用到的R包ggpubrComplexHeatmap文章MSM_metagenomics（二）：累积分布函数Read...质量检查介绍本教程介绍如何使用累积分布函数来检查宏基因组测序Reads的质量，特别是检查不同组样本中是否存在测序偏差。...Python >= 3.9.0scipy >= 1.8.1pandas >= 1.3.5numpy >= 1.23.5seaborn >= 0.11.2matplotlib >= 3.5.0绘制Reads计数的累积分布函数您将使用一个...Python脚本cumulative_distribution_function.py，以及一个包含每个宏基因组样本中读取数量的表格，例如.

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在Python中使用逆变换方法生成随机变量

假设我们要生成随机变量X，其中累积分布函数（CDF）为 ? 逆变换方法的思想是通过如下使用其逆CDF从任何概率分布中生成一个随机数。 ? 对于离散随机变量，步骤略有不同。...假设我们想生成一个离散随机变量X的值，它具有一个概率质量函数(PMF) ? 为了生成X的值，需要生成一个随机变量U，U在（0,1）中均匀分布，并且定义 ?...假设我们要模拟一个随机变量X，该变量遵循均值λ（即X〜EXP（λ））的指数分布。我们知道指数分布的概率分布函数（PDF）是 ? CDF如下 ? 然后，我们可以使用以下的方法写出逆CDF ?...如果将其与实际变量进行比较，我们可以看到生成的随机变量具有非常相似的结果。...研究案例本身非常广泛，您可以使用在生成经验累积分布函数，预测分析中使用到的这种方法。

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leetcode478. Generate Random Point in a Circle

接着要先介绍两个概率论中的概念：概率密度函数（probability density function 简称pdf）和累计分布函数（Cumulative Distribution Function 简称...还是以[a,b]区间的等概率随机数生成器为例，cdf(x)表示随机数生成器生成的数位于[a,x]区间内的概率，其值为cdf(x)=(x-a)/(b-a) a<=x<=b 可以看到cdf其实是对pdf在该区间上进行微积分计算的结果...从这题的角度而言，既然已知随着r向着半径增加，在该位置上生成随机数的概率为线性增加，因此可以设 ? ，其中a为概率值。因为已知生成的所有点的必定位于[0,R]之上，因此cdf(R)= ?...再将a的值带回原式中，可以得出 ? 。在对pdf(r)进行积分计算可以得出 ? 。再次校验可以看到cdf(R)=1确实成立。...但是，JAVA只能提供一种通用的随机数生成器，即在一定区间内每一个数均为等概率出现。对于这种随机数生成器，其cdf(x)=x，即生成[0,x]之间的随机数的概率为r。将二者相等即可得出如下结论 ?

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斯坦福 CS228 概率图模型中文讲义二、概率复习

2.1 累积分布函数为了说明处理随机变量时使用的概率测度，指定替代函数（CDF，PDF 和 PMF）通常很方便，概率测度从中控制实验 [?]。在本节和接下来的两节中，我们依次描述这些类型的函数。...累积分布函数（CDF）是一个函数，它将概率测度指定为：通过使用这个函数，可以计算任何事件的概率。...例如，可以取大于 1 的值（但是在 R 的任何子集上的积分最大为 1）。性质： 2.4 期望假设X是离散随机变量，PMF 为，并且g: R→R是任意函数。...但是如果我们想知道，在随机实验的结果中，X和Y可以同时取的值，我们需要一个更复杂的结构，称为X和Y的联合累积分布函数，定义为：可以看出，通过了解联合累积分布函数，可以计算涉及X和Y的任何事件的概率。...联合 CDF 和各变量的分布函数和的关系是：这里，我们将和称为的边缘累积分布函数。

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Python针对图像的基础操作

print (im.shape,im.dtype) #输出位于坐标100,100，颜色通道为r的像素值 print (im[100,100,0]) #输出坐标100,100的rgb值 print (im...[100,100]) #print (im.shape,im.dtype) r=im[:,:,0] im[:,:,0]=im[:,:,2] im[:,:,2]=r imshow(im) show()...imhist,bins = histogram(im.flatten(),nbr_bins,normed=True) cdf = imhist.cumsum() # 累积分布函数...cdf = 255 * cdf / cdf[-1] # 归一化 # 使用累积分布函数的线性插值，计算新的像素值 im2 = interp(im.flatten(),bins[:-1],...cdf) return im2.reshape(im.shape), cdf def compute_average(imlist): """ 计算图像列表的平均图像"""

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【笔记】《Subpixel Photometric Stereo》的思路

在此基础上计算出凹凸度图r ? PartD 构造每个像素所对应的子法线排列结构由于上一部分求得了每个像素的子法线GMM，我们可以在这个法线分布中切割出想要的子法线成分。...PartE 寻找各个像素对应的解基元用到的能量函数首先法线的排列(基元)选择有三个相关约束：各个像素的凹凸度，可积性限制和基元描述距离凹凸度：对于一个闭合曲线，其法线积分大于0则曲面是凸的，积分小于...然后利用partC算得的凹凸度图r来选择下面的映射函数计算凹凸度的能量函数： ?...最大化E0就使得法线排列更偏向于符合凹凸度状态，λ是凹凸的阈值可积性：再由于闭合曲面的积分为0，可积性限制也就是像素区域看作一个闭合曲面所以积分也应该是0，即： ?...接着随机选择一个等价类，由于目前的基元都属于一个基元簇GMM中，也就是这个基元本身也是有出现概率的，相乘后再计算采纳新基元的概率，采纳后再计算总能量看是否有改进 ?

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技术干货 | 一文详解高斯混合模型原理

另外除了直接计算面积，还可以用更简便的方法来获得同样的结果，就是减去区间x对应的累积密度函数（cumulative density function，CDF）。...因为CDF表示的是数值小于等于x的分布概率。回到之前的例子来评估下参数和对应的实际数据。...该过程和k-means的算法训练过程很相似（k-means不断更新类中心来让结果最大化），只不过在这里的高斯模型中，我们需要同时更新两个参数：分布的均值和标准差高斯混合模型（GMM）高斯混合模型是对高斯模型进行简单的扩展...实践中如果每个类簇的协方差矩阵绑定在一起（就是说它们完全相同），并且矩阵对角线上的协方差数值保持相同，其他数值则全部为0，这样能够生成具有相同尺寸且形状为圆形类簇。...而对比k-means，GMM方法有更多的初始条件要设置。实践中不仅初始类中心要指定，而且协方差矩阵和混合权重也要设置。可以运行k-means来生成类中心，并以此作为高斯混合模型的初始条件。

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在统计学中概率分布中的概率密度函数PDF，概率质量PMF，累积分布CDF

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R语言随机森林模型中具有相关特征的变量重要性

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