因子分析(factor analysis)因子分析的一般步骤factor_analyzer模块进行因子分析使用Python实现因子分析初始化构建数据将原始数据标准化处理 X计算相关矩阵C计算相关矩阵C的特征值 和特征向量 确定公共因子个数k构造初始因子载荷矩阵A建立因子模型将因子表示成变量的线性组合.计算因子得分.
在这个系列文章中，我将分享掌握推荐系统的经验，以及围绕推荐系统从低级模型到高级模型的实现。
注意力模块（Attention module）存在于每个Encoder及Decoder中。放大编码器的注意力：
作者：Ketan Doshi 翻译：欧阳锦校对：和中华 本文约3800字，建议阅读10分钟本文通过可视化的方式清晰地展示了Transformer的工作本质，并从本质中探索了它具有优良表现的原因。
自注意力模块是Transformer的基本构建块，用于捕捉全局信息。受到Transformer在自然语言处理（NLP）任务上的成功启发，研究人员将自注意力模块引入了计算机视觉。他们用自注意力模块替代了卷积神经网络（CNNs）中的卷积层，将这些网络称为视觉Transformer。视觉Transformer在许多计算机视觉任务上与CNNs相媲美，有巨大的潜力用于各种应用。
真实数据集中不同维度的数据通常具有高度的相关性，这是因为不同的属性往往是由相同的基础过程以密切相关的方式产生的。在古典统计学中，这被称为——回归建模，一种参数化的相关性分析。
简单回归下矩阵分解，矩阵分解要做的事情就是将用户评分矩阵分解为两个矩阵，一个矩阵表示用户偏好的隐因子向量，另一个矩阵表示物品主题的隐因子向量。矩阵分解的关键就是求解分解的两个矩阵。普通的矩阵分解只能解决用户的显式反馈，简单来说就是用户评分数据，但现实中推荐系统更多的是预测用户行为，如何使用矩阵分解来预测用户行为呢？
因子分析是一种描述原始变量或原始样本之间相关关系的一种手段，所谓因子指的是多个错综复杂的自变量经过有效手段抽取到少数几个综合计算变量的代称，它是一种多变量统计分析方法，通过因子得分确定较高得分的公共因子载荷矩阵进行对原始变量的代替(相当于降维)，出发点是原始变量的相关系数矩阵
矩阵乘法加速器，一般至少包括计算单元，缓存（SRAM等构成）和内存（譬如DDR等）。其中缓存的读写速率较高，可以和计算单元的运算速度相匹配，但容量较小；内存的容量相对缓存较大，但读写速率较低。
如果能以 3D 方式展示矩阵乘法的执行过程，当年学习矩阵乘法时也就不会那么吃力了。
任何数据分析的第一步都是按照所需要的格式创建数据集。在 R 中，这个任务包括两个步骤：首先选择一种数据结构来存储数据，然后将数据输入或者导入这个数据结构中。下面介绍 R 中用于存储数据的多种数据结构。
有些优化算法本质上是非迭代的，只是求解一个解点。有些其他优化算法本质上是迭代的，但是应用于这一类的优化问题时，能在可接受的时间内收敛到可接受的解，并且与初始值无关。深度学习训练算法通常没有这两种奢侈的性质。深度学习模型的训练算法通常是迭代的，因此要求使用者指定一些开源迭代的初始点。此外，训练深度模型的训练算法通常是迭代的问题，以至于大多数算法都很大程度地受到初始化选择的影响。初始点能够决定算法是否收敛时，有些初始点十分不稳定，使得该算法会遭遇数值困难，并完全失败。当学习收敛时，初始点可以决定学习收敛得多快，以及是否收敛到一个代价高或低的点。此外，差不多代价的点可以具有区别极大的泛化误差，初始点也可以影响泛化。
模型量化是模型加速方向一个很重要的方法，主要思想就是用int8数据格式来存储和进行计算。这样做有两点好处：
主成分分析（PCA）是一种数据降维技巧，它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量，这些无关变量称为主成分。 探索性因子分析（EFA）是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法，通过寻找一组更小 的、潜在的或隐藏的结构来解释已观测到的、变量间的关系。 1.R中的主成分和因子分析 R的基础安装包中提供了PCA和EFA的函数，分别为princomp （）和factanal（） psych包中有用的因子分析函数 函数描述 principal（）含多种可选的方差放置方法的主成分分析fa（）可用主轴、最小残差、加权最
深度学习的发展过程中，较高的计算量是制约其应用的因素之一。卷积神经网络中，主要计算为三维的卷积计算（后简称为卷积），现有的主流处理器难以高性能，高效能的完成卷积计算。相比一般的通用计算，卷积计算中存在的大量数据复用以及计算的规则性，在硬件的微架构（后简称为架构）设计和计算优化上有很大的优化空间，由此诞生了众多针对深度学习加速的AI芯片。卷积计算过程可以表示如下
HDFS是一个高吞吐、高容错的分布式文件系统，但是HDFS在保证高容错的同时也带来了高昂的存储成本，比如有5T的数据存储在HDFS上，按照HDFS的默认3副本机制，将会占用15T的存储空间。那么有没有一种能达到和副本机制相同的容错能力但是能大幅度降低存储成本的机制呢，有，就是在HDFS 3.x 版本引入的纠删码机制。
在多变量波动率预测中，我们有时会看到对少数主成分驱动的协方差矩阵建模，而不是完整的股票。使用这种因子波动率模型的优势是很多的。
主成分分析（PCA）是一种数据降维技巧，它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量，这些无关变量称为主成分。探索性因子分析（EFA）是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法。它通过寻找一组更小的、潜在的或隐藏的结构来解释已观测到的、显式的变量间的关系。
萧箫 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 在不做乘加操作（multiply-adds）的情况下，能计算矩阵乘法吗？ 矩阵乘法包含大量a+b×c类运算，因此常在运算中将乘法器和加法器进行结合成一个计算单元，进行乘法累加操作。 用近似算法的话，确实可以！ 这是来自MIT的最新研究，他们提出了一种新的近似算法MADDNESS，在确保一定精度的情况下，将速度提升到了现有近似算法的10倍，比精确算法速度快100倍，被ICML 2021收录。 研究还认为，新算法可能比最近大火的稀疏化、因子化等操作
从格罗滕迪克那里，我学习到不要以证明过程的难度为荣：困难意味着我们尚未理解。也就是说我们要能绘制出让证明过程显而易见的图景。 ——著名数学家 Pierre Deligne
主成分分析（PCA）是一种数据降维技巧，它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量，这些无关变量称为主成分。 探索性因子分析（EFA）是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法，通过寻找一组更小 的、潜在的或隐藏的结构来解释已观测到的、变量间的关系。 1.R中的主成分和因子分析 R的基础安装包中提供了PCA和EFA的函数，分别为princomp （）和factanal（） psych包中有用的因子分析函数 函数描述 principal（）含多种可选的方差放置方法的主成分分析fa（）可用主轴、最小残差、加权
一个集合 G 和该集合上的某种二元运算。群 G 中的两个元素通过某种二元运算可得到该群中的另一个元素。群要满足一些性质，比如交换律、结合律、元素存在逆等。
协同过滤算法（CF）是构建推荐系统时最常用的技术之一。它可以基于收集到的其他用户的偏好信息（协同）来自动地预测当前用户的兴趣点。协同过滤算法主要分为两种：基于记忆（memory-based）的协同过滤算法和基于模型（model-based）的协同过滤算法。一般来说，将两者融合可以获得预测准确度上的提升。
我们上一节介绍了环(ring)、域(field)的概念，并给了一些环、域的实例。比如我们知道整数环、方阵环、有理数域、实数域等。我们知道，域是环的一个种。最后，我们讲了素域，并讲了有限素域的构造。
（a）使用GENIE3或GRNBoost推断转录因子与候选靶基因之间的共表达模块。RcisTarget可识别那些调节子的结合基序在目标基因中显着富集的模块。并创建仅具有直接target的调节单元。AUCell对每个细胞中每个调节单元的活性进行评分，从而产生活性矩阵。细胞状态基于调节子网络的共有的活性。（b）SCENIC在小鼠大脑数据上的结果; 聚类标签的颜色对应主调节子。（c）显示了文献（A）证实的转录因子或具有MGI（B）的脑表型的转录因子，以及丰富的DNA基序。（d）活性矩阵上得到的t-SNE。每个细胞标记了最活跃的基因调节网络的颜色。（e）此数据集上不同聚类方法的准确性。 原文：https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5937676/
原文首发：https://maoli.blog.csdn.net/article/details/104787308
矩阵乘法（matmul），是机器学习中非常重要的运算，特别是在神经网络中扮演着关键角色。
EC（纠删码）是一种编码技术，在HDFS之前，这种编码技术在廉价磁盘冗余阵列（RAID）中应用最广泛(RAID介绍：大数据预备知识-存储磁盘、磁盘冗余阵列RAID介绍)，RAID通过条带化技术实现EC，条带化技术就是一种自动将 I/O 的负载均衡到多个物理磁盘上的技术，原理就是将一块连续的数据分成很多小部分并把他们分别存储到不同磁盘上去，这就能使多个进程同时访问数据的多个不同部分而不会造成磁盘冲突（当多个进程同时访问一个磁盘时，可能会出现磁盘冲突），而且在需要对这种数据进行顺序访问的时候可以获得最大程度上的 I/O 并行能力，从而获得非常好的性能。在HDFS中，把连续的数据分成很多的小部分称为条带化单元，对于原始数据单元的每个条带单元，都会计算并存储一定数量的奇偶检验单元，计算的过程称为编码，可以通过基于剩余数据和奇偶校验单元的解码计算来恢复任何条带化单元上的错误。
目前主要有两种度量模型深度的方式。第一种方式是基于评估架构所需执行的顺序指令的数目。假设我们将模型表示为给定输入后，计算对应输出的流程图，则可以将这张流程图中的最长路径视为模型的深度。另一种是在深度概率模型中使用的方法，它不是将计算图的深度视为模型深度，而是将描述概念彼此如何关联的图的深度视为模型深度。在这种情况下，计算每个概念表示的计算流程图的深度可能比概念本身的图更深。这是因为系统对较简单概念的理解在给出更复杂概念的信息后可以进一步精细化
1 问题 之前我们考虑的训练数据中样例 的个数m都远远大于其特征个数n，这样不管是进行回归、聚类等都没有太大的问题。然而当训练样例个数m太小，甚至m<<n的时候，使用梯度下降法进行回归时，如果初
A1 正交假定：误差项矩阵与X中每一个x向量都不相关 高斯-马尔科夫定理：若满足A1和A2假定，则采用最小二乘法得到回归参数估计是最佳线性无偏估计 方程估计值b1和b2可以看做偏回归系数，也是相应自变量对y的一种偏效应 偏效应：在控制变量下，各自变量X对因变量Y的净效应 残差项：针对具体模型而言，被定义为样本回归模型中观测值与预测值之差 误差项：针对总体真实回归模型而言，它由一些不可观测因素或测量误差所引起 纳入无关自变量并不影响OLS估计结果的无偏性，但是如果无关自变量如果与其他自变量相关，会导致相应回归系数（b1,b2）的标准误增大；换句话说，如果总体中无关自变量对y没有偏效应，那么把它加入模型只可能增加多重共线性问题，从而减弱估计的有效性。 因此，不要加入无关自变量，原因是
目录： 什么是因子分析 因子分析的作用 因子分析模型 因子分析的统计特征 因子载荷矩阵的估计方法 因子旋转 为什么要做因子旋转 因子旋转方法 因子得分 因子分析步骤 举例 因子分析和主成分分析区别 1、什么是因子分析？ 因子分析是一种数据简化技术。 它通过研究众多变量间的依赖关系，探求观测数据中的基本数据结构，并且用少数几个假象变量（因子）来表示其基本数据结构； 这几个假想变量（因子）可以表示原来众多的原始变量的主要信息； 原始变量是可观测的显在变量，而假想变量是不可观测的潜在变量，即因子； 即一种用来在
我们需要2SLS回归的一些基本结果来开发诊断方法，因此我们在此简单回顾一下该方法。2SLS回归是由Basmann(1957)和Theil(引自Theil 1971)在20世纪50年代独立发明的，他们采取了略微不同但又相当的方法，都在下面描述，以得出2SLS估计器。
https://github.com/BICLab/Spike-Driven-Transformer
本文是对《机器学习数学基础》第2章2.1.5节矩阵乘法内容的补充和扩展。通过本节内容，在原书简要介绍矩阵乘法的基础上，能够更全面、深入理解矩阵乘法的含义。
DNN（deep neural networks）在计算机视觉任务中取得了很好的效果，比如图像分类、目标检测、实例分割等。不过，大量的参数和计算的复杂度带来的高存储和高计算性能的限制，使得DNN很难应用在一些低性能的设备上。为了解决这个问题，提出了很多压缩技术：network pruning，low-rank decomposition，efficient architecture design，network quantization。其中，network quantization将全精度（full-precision）网络中的权重和激活值转换成低精度的表达。其中一个极端的情况就是 binary neural network（BNN 二值神经网络），它将权重和激活值的数值限制在两个取值：+1和-1。如此，相比全精度的网络，BNN的大小可以缩小32倍（全精度网络中一个双精度数值用32bit表示，BNN中一个数值用1bit表示），并且使用乘法和加分的卷积运算可以使用更高效的 XNOR 和 bitcount 运算代替。
NFU的整体结构如上所示，该部分分为三个部分，分别是NFU-1、NFU-2和NFU-3三个部分，分别是乘法器阵列，加法或最大值树和非线性函数部分。NFU-1由一些乘法器阵列构成，如下图所示。一个单元具有一个输入数据
DOE（Design of Experiments）是一种实验设计方法，用于探索和验证因素对结果的影响。在DOE中，通常会将实验分为多个组合，每个组合都会控制一个因素，并测量其对结果的影响。通过这种方式，可以更全面地了解因素对结果的影响，并确定最佳因素组合。
你听说过著名的果酱实验吗？在 2000 年，来自哥伦比亚大学和斯坦福大学的心理学家 Sheena Iyengar 和 Mark Lepper 基于现场实验提出了一项研究。
OpenBLAS 库实现成熟优化的矩阵与矩阵乘法的函数 cblas_sgemm 和矩阵与向量乘法函数 cblas_sgemv，二者使用方法基本相同，参数较多，所以对参数的使用做个记录。
主成分分析和因子分析无论从算法上还是应用上都有着比较相似之处，本文结合以往资料以及自己的理解总结了以下十大不同之处，适合初学者学习之用。 1.原理不同 主成分分析基本原理：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分),即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保留原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。 因子分析基本原理：利用降维的思想，由研究原始变量相关
主成分分析和因子分析无论从算法上还是应用上都有着比较相似之处，本文结合以往资料以及自己的理解总结了以下十大不同之处，适合初学者学习之用。
这篇笔记介绍一篇牛津大学在光子计算领域的最新进展，该文章发表于最新一期的Science Advances，标题为“In-memory computing on a photonic platform”。
目前在深度学习领域分类两个派别，一派为学院派，研究强大、复杂的模型网络和实验方法，为了追求更高的性能；另一派为工程派，旨在将算法更稳定、高效的落地在硬件平台上，效率是其追求的目标。复杂的模型固然具有更好的性能，但是高额的存储空间、计算资源消耗是使其难以有效的应用在各硬件平台上的重要原因。所以，卷积神经网络日益增长的深度和尺寸为深度学习在移动端的部署带来了巨大的挑战，深度学习模型压缩与加速成为了学术界和工业界都重点关注的研究领域之一。本文主要介绍深度学习模型压缩和加速算法的三个方向，分别为加速网络结构设计、模型裁剪与稀疏化、量化加速。
R语言 控制流：for、while、ifelse和自定义函数function|第5讲
最近，公众号测试了数库的行业分类数据，其基于上市公司的产品收入分项数据，能够更细致的刻画跨行业经营的上市公司的行业属性。基于该行业分类构建风险模型，相对于单一行业分类的体系，有两点优势：首先能明显的提高模型的解释度，其次提纯后的行业纯因子组合之间的相关性明显降低，更有利于在组合优化的过程中控制行业风险的暴露。
R是一种语法非常简单的表达式语言(expression language),大小写敏感。 可以在R 环境下使用的命名字符集依赖于R 所运行的系统和国家(系统的locale 设置),允许数字,字母,“.”,“_”
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