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GLSL-运算符和表达式

例如: diffuseColor += lightIntensity[3] * NdotL; 构造函数 GLSL中构造函数和C++没有什么不同,唯一区别就是构造函数传递参数必须要全部使用,未用到参数不要写到构造函数参数列表中...向量构造函数可以接受多个标量、向量,或者他们混合。该向量元素会以此被赋值,从参数列表从左到右依次被使用,并且每个非标量参数每个元素都会被挨个依次使用。...mat4 m; m[1] = vec4(2.0); // 设置第二列元素全部2.0 m[0][0] = 1.0; // 设置左上角元素1.0 m[2][3] = 2.0; // 设置第三列第四元素...对于相等性比较,GLSL中,判断两结构体是否相等,首先要求这两结构体class是一样。两结构体相等当且仅当这两结构体中每一元素相等。...* n[1].z; r[2].z = m[0].z * n[2].x + m[1].z * n[2].y + m[2].z * n[2].z; 总的来说,矩阵和向量二者之间操作都是线性代数操作,矩阵向量和标量之间操作都是标量依次和矩阵向量每一元素依次操作

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基于内容图像检索技术:从特征到检索

假设视觉词表中单词个数N,那么BoVW向量长度N向量元素对应单词出现在该图像中频次或者采用采用td-idf权重更新向量中每个元素值。...算法输出T候选向量,具体流程如下: 1) 输出候选向量列表OUTPUT空,码字索引组合(1,1)入队列; 2) 若队列不为空,pop索引组合(i,j),该索引组合为优先级最高即距离最近索引对,将该索引组合对应候选元素加入到输出列表...,j 0<i,j<=K,因而multi-index额外引入了存储开销,但所有列表包含元素数量总和没有增加,与standard index相同,即共N元素(这里元素可能是特征向量或压缩后特征向量或是...实际应用时,N元素存储在连续空间内,因此,W_i,j只需要存储当前列表在连续空间中起始位置(用一整数)即可,存储这些起始索引空间总开销K*K*4,平均每个元素额外开销 K*K*4/N (原始论文中写成了...;而在检索时,若采用穷尽搜索,需要遍历数据库内所有n元素,而引入倒排索引,仅需要遍历w(n/k')元素(此处假设每个倒排列表包含元素数量均衡) 。

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Prometheus + Grafana详解

标签开启了 Prometheus 多维数据模型。对于同一度量指标,不同标签值组合会形成特定维度时序。Prometheus 查询语言可以通过度量指标和标签对时序数据进行过滤和聚合。...运算时候首先会为左边向量每一元素在右边向量里去寻找一匹配元素(匹配规则后面会讲),然后对这两匹配元素执行计算,这样每对匹配元素计算结果组成了一向量。...vector1 or vector2 结果由所有 vector1 里元素加上在 vector1 里没有匹配(标签键值对组合相同)元素 vector2 里元素组成。...5.2.3 聚合操作符 PromQL 聚合操作符用来将向量元素聚合得更少。...bottomk:最小 k 元素 topk:最大 k 元素 quantile:分位数 聚合操作符语法如下: ([parameter,] )

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深入了解深度学习-线性代数原理(一)

线性组合:(若V中向量α可以表示:α=k₁α₁+k₂α₂+…+kₑαₑ(kₑ∈P,e=1,2,…,s),则称α是向量组α₁,α₂,…,αₑ线性组合,亦称α可由向量组α₁,α₂,…,αₑ线性表示或线性表出...):若V中向量α可以表示:α=k₁α₁+k₂α₂+…+kₑαₑ(kₑ∈P,e=1,2,…,s),则称α是向量组α₁,α₂,…,αₑ线性组合,亦称α可由向量组α₁,α₂,…,αₑ线性表示或线性表出...在二维欧氏几何空间 R中定义欧氏范数,在该矢量空间中,元素被画成一从原点出发带有箭头有向线段,每一矢量有向线段长度即为该矢量欧氏范数。 L-0范数:用来统计向量中非零元素个数。...奇异值分解是将矩阵分解奇异向量和奇异值,每个实数矩阵都有奇异值分解,但不一定有特征分解。 奇异值分解将矩阵分解矩阵: ? Am*n矩阵,Um*m矩阵,V是一n*n矩阵。...只有两同型矩阵才有可能相等,并且要求对应元素相等;而两行列式相等不要求其对应元素相等,甚至阶数还可以不一样,只要两行列式作为两个数值是相等即可。

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Clojure 学习入门(18)—— 数据类型

用比率输入常量将会自动简化。如果你输入4 / 2,将被简单存储2。 你能够以基数+r+值形式输入任何整型常量。...(char 97) -> \a Keywords 关键字是Clojure中唯一特殊原始数据类型。主要目的是提供非常高效存储和相等判断。...组合类型 Clojure组合数据类型是用来高效地满足操纵各种聚合数据结构需要。...---- 列表是以单向链接列表形式来实现,在这一点上有利有弊。读取列表第一元素或者在列表头添加一元素操作都可以在常量时间内完成,然而访问列表N元素却需要N次操作。...考虑到列表向量不同实现方式,这跟列表peek函数有所不同:向量总是访问最方便那个元素。 (pop [1 2 3]) --> [2 3] subvec 子向量函数subvec接收两或三参数。

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R语言基础笔记-01(数据类型与向量

seq()rnorm(n=3)#随机数用rnorm()#通过组合,产生更为复杂向量:paste0(rep("x",times=3),1:3)## [1] "x1" "x2" "x3"paste0(rep...> x == y #将x里元素与y里元素**一一对应**比较,确认是否相等## [1] FALSE FALSE TRUE FALSE> x %in% y #将x里元素与y里**每一元素**比较...,确认是否相等## [1] FALSE TRUE TRUE TRUE图片向量筛选a = c(1,2,3,4,1)#按照逻辑值:中括号内与x等长且一一对应逻辑值向量a[!...1 2 3 4 ## 1 2 1 1table(duplicated(x))#统计多少唯一,多少值重复## FALSE TRUE ## 4 1一些tips按tab可以自动填充函数...、路径等NA:逻辑值,存在,但不知道; null:不存在一向量只能有一种数据类型,可以有重复值R语言修改都需要赋值熟练运用proj不是没报错就没问题,需检查目的是否达到脚本打开全是乱码解决方案:图片引用自生信技能树马拉松课程小洁老师授课内容

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100天搞定机器学习|Day26-29 线性代数本质

物理专业视角:向量是空间中箭头,决定一向量是它长度和方向 计算机专业视角:向量是有序数字列表 数学专业视角:向量可以是任何东西,只要保证两向量相加以及数字与向量相乘是有意义即可 运算规则...数量乘法 任意常数 ? 和向量乘法: ? 在给定数 ? 及向量 ? 情况下 ? ? 张成空间 张成空间是向量 ? 和 ? 全部线性组合构成向量集合,即: ?...线性变换由它对空间向量作用完全决定,在二维空间中,基向量就是 ? 和 ? ,这是因为其他任意向量都成表示向量线性组合,坐标(x,y)向量就是x乘以 ? 加上y乘以 ?...例如一n维行向量(a1,a2...an),它既可以理解向量,也可理解某种映射,该映射把给定n维列向量(b1,b2...bn)(矢量)映射实数k,k=a1b1+a2b2+...anbn,即矩阵乘积...假设A是一M * N矩阵,那么得到U是一M * M方阵(称为左奇异向量),Σ是一M * N矩阵(除了对角线元素都是0,对角线上元素称为奇异值),VT(V转置)是一N * N矩阵(

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机器学习数学基础--线性代数

物理专业视角:向量是空间中箭头,决定一向量是它长度和方向 计算机专业视角:向量是有序数字列表 数学专业视角:向量可以是任何东西,只要保证两向量相加以及数字与向量相乘是有意义即可 运算规则...数量乘法 任意常数 ? 和向量乘法: ? 在给定数 ? 及向量 ? 情况下 ? ? 张成空间 张成空间是向量 ? 和 ? 全部线性组合构成向量集合,即: ?...线性变换由它对空间向量作用完全决定,在二维空间中,基向量就是 ? 和 ? ,这是因为其他任意向量都成表示向量线性组合,坐标(x,y)向量就是x乘以 ? 加上y乘以 ?...例如一n维行向量(a1,a2...an),它既可以理解向量,也可理解某种映射,该映射把给定n维列向量(b1,b2...bn)(矢量)映射实数k,k=a1b1+a2b2+...anbn,即矩阵乘积...假设A是一M * N矩阵,那么得到U是一M * M方阵(称为左奇异向量),Σ是一M * N矩阵(除了对角线元素都是0,对角线上元素称为奇异值),VT(V转置)是一N * N矩阵(

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R语言基础1

数据结构: 向量、数据框、矩阵、列表 生成向量 c() : ##连续数字 rep(),seq(),rnorm() paste0() Q1:汉字乱码怎么办?...8 9 23 5 > x[4]<-6 ###修改一元素 > x [1] 8 9 23 6 > x[c(1,2)]<-c(2,5) > x [1] 2 5 23 6 R语言修改需要赋值...g和s, # 如有报错,说明你代码写错或project没有正确打开 load("gands.Rdata") # 4.用函数计算向量g长度 length(g) # 5.筛选出向量g中下标偶数基因名...a=seq(from=2,to=100,by=2) g[a] ### seq(2,100,2);g[seq(2,100,2)] # 6.向量g中有多少元素向量s中存在(要求用函数计算出具体个数)?...# 7.生成10随机数: rnorm(n=10,mean=0,sd=18),用向量取子集方法,取出其中小于-2值 a=rnorm(n=10,mean=0,sd=18) a[a< -2] a[a<(

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万字长文带你复习线性代数!

单位矩阵Identity matrix:必须是方阵,对角线元素1,其余0,用In表示n*n单位矩阵。 ? 同形状矩阵一些运算法则: ?...4、线性方程组有多少解 在上一节中,我们知道了如果b可以表示成A中列向量线性组合或者b在A向量所张成空间中,那么线性方程组有解,否则无解。但是,有解情况下是唯一解还是多个解呢?...加入A简约行阶梯形式是R,那么Ax=0和Rx=0有相同解集。 但是对于行来说,行阶梯形式改变了行之间关系,比如原先两行是两倍关系,其中一行变为二倍之后,二者就相等了,关系自然改变了。...(6)m线性无关m维向量可以张成整个Rm空间,Rm空间中多于m向量向量集一定线性相关 5.3 满秩 如果m*n矩阵n或者m,那么说该矩阵满秩(Full Rank)。...6、矩阵乘法 6.1 矩阵乘法含义 给定两矩阵A和B,其相乘结果中元素(i,j)是矩阵A第i行和矩阵B第j列内积,因此,矩阵A列数一定要矩阵B行数相等。 ?

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3D图形学线代基础

从数学表现形式上来看向量就是一数字列表列表每个数表示在不同维度上有向位移,还是以向量 BA 例: ?...,和二维向量 Vector2 唯一区别仅仅在于多出一维度而已; ?...G 中第 i 行第 j 列元素等于矩阵 M 第 i 行元素和矩阵 N 第 j 列元素一一相乘之后和;如图中所示新矩阵 G 第 1 行第 2 列元素 m11 * n12 + m12 * n22...二维坐标系中以原点基准点缩放原来 n 倍可以表示如下矩阵: ? 组合变换 上述变换都是单一变换,把多个单一变换组合到一起,依然是可以用矩阵来进行计算组合变换矩阵即为单一变换矩阵乘积。...对角矩阵 当我们把行号和列号以下标的形式标注在矩阵元素上时;比如:第一行第一列元素下标 11,第 m 行第 n元素下标 mn,那么某个 3X3 方阵如下图所示: ?

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线性代数与解析几何——Part3 线性空间 & 线性变换

我们有定理: 定理5.4.3 n 数组空间 F^n下列结论成立: 设 V \subset F^n r 维子空间,则 V 中任意 r+1 向量线性相关; 设 V r 维子空间,...则 V 中任意 r 线性无关向量 V 一组基; 设 U 与 V F^n 子空间,且 U \subseteq V ,则 dimU \leq dimV ; 设 U 与 V F^n 子空间,...; 数乘:对任意常数 \lambda \in F 及向量 \alpha \in V , V 中存在唯一地一元素 \gamma 与之对应,简记为 \lambda \bold{\alpha} = \bold...如果 V 中任何向量都能表示成 S 线性组合,则称 S 是 V 一组基。若 S 是有限,则称 V 有限维线性空间, S 中元素个数称为线性空间 V 维数,记为 dimV 。...设基 S = \{ \bold{\alpha}_1, ..., \bold{\alpha}_n \} 是有限,则任意向量 \bold{\alpha} \in V 可以唯一地表示 S 线性组合

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MIT-线性代数笔记(1-6)

第 05 讲 转置、置换和空间 一、置换矩阵Permutation 置换矩阵:可进行交换矩阵,是行重新排列了单位矩阵。注意点: 1)单位矩阵是最基本置换矩阵。 2)n揭一共有n!置换矩阵。...3)所有置换矩阵都可逆,而且逆与其转置相等。一置换矩阵乘以其转置等于单位矩阵。...如下例子,A列空间是R4子空间,记为C(A),抽象起来:A列空间由A三向量线性组合组合构成。 ? ? 这个空间到底是什么样子?它等于整个四维空间吗?...Ax=b对任意b并不总有解,因为Ax=b中有四方程,却只有三未知数。方程组不总有解,因为3向量线性组合无法充满整个四维空间,因此还有一大堆b不是这三向量线性组合。...怎样b,能让方程组有解,什么样右侧向量有这种性质?什么b让方程组有解? 1)b向量。Ax=0总有一零解 2)b是列向量线性组合。Ax=b有解,当且仅当右侧向量b属于A列空间。

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相似文档查找算法之 simHash 简介及其 java 实现

对 i=1 到 f : 如果b 第 i 位 1 ,则 V 第 i 元素加上该特征权重; 否则,V 第 i 元素减去该特征权重。 ...它首先将每一特征映射f维空间向量,这个映射规则具体是怎样并不重要,只要对很多不同特征来说,它们对所对应向量是均匀随机分布,并且对相同特征来说对应向量唯一就行。...Simhash是由随机超平面hash算法演变而来,随机超平面hash算法非常简单,对于一n向量v,要得到一f位签名(f<<n),算法如下: 1,随机产生fn向量r1,…rf; 2...这个算法相当于随机产生了fn维超平面,每个超平面将向量v所在空间一分二,v在这个超平面上方则得到一1,否则得到一0,然后将得到 f0或1组合起来成为一f维签名。...: r2=(-1,1,-1,-1,1) T; 同理,第35维向量r3=(1,1,-1,1,-1) T.

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Prometheus监控学习笔记之PromQL操作符

,同样遵循默认匹配模式:依次找到与左边向量元素匹配(标签完全一致)右边向量元素进行相应操作,如果没找到匹配元素,或者计算结果 false,则直接丢弃。...在限定匹配标签后,右向量元素可能匹配到多个左向量元素 因此该表达式匹配模式多对一,需要使用 group 修饰符 group_left 指定左向量具有更好基数。...在逻辑运算 and,unless 和 or 操作中默认与右向量所有元素进行匹配。 0x02 聚合操作 Prometheus 还提供了下列内置聚合操作符,这些操作符作用域瞬时向量。...k 元素) topk (样本值最大k元素) quantile (分布统计) 这些操作符被用于聚合所有标签维度,或者通过 without 或者 by 子语句来保留不同维度...count_values 会为每一唯一样本值输出一时间序列,并且每一时间序列包含一额外标签。这个标签名字由聚合参数指定,同时这个标签值是唯一样本值。

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博客 | MIT—线性代数(上)

矩阵转置就是互换A行和列,其中,若A转置·A=B,则B一定为对称矩阵。向量空间Rn,由全体包含n元素向量构成,全体向量对数乘和加减运算封闭。...我们称U中每一行第一非零元素所在列为主元,个数r,全零行对应列为自由变量,个数n-r。...若A列满秩r=n,则Ax=0零空间只有零向量,Ax=b有唯一解或无解,无解时b刚好落在列空间之外,即A全零行所对应b不为0。...若A行满秩r=m,每一行均存在一主元,Ax=b必有解,自由变量个数n-r,此时方程组有唯一解或无穷多解,唯一解时r=m=n。若r<m且r<n,无解或无穷多解。...总而言之,若全体向量组中每个向量有m元素,但向量组内最大线性无关组个数r,则该最大线性无关组即为Rm空间中r维子空间基!

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