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数据科学19 | 统计推断-t分布置信区间

1. t分布 当样本量足够大,总体标准差已知时,根据中心极限定理可以用标准正态分布估计总体均值;t分布适用于小样本估计呈正态分布总体均值。 当随机变量X满足 时,服从自由度df为n-1t分布。...t分位数(黑色曲线)总是正态分位数(蓝色参考线)之上,意味着t分布置信区间总是比正态分布宽。...偏态分布数据不满足t分布置信区间假设,置信区间中心落在均值处没有意义,可以考虑使用对数处理数据,或使用其他统计量如中位数。...第1种饮食末端变异似乎比第4种饮食末端变异大得多,但第1种饮食鸡比第4种饮食鸡数量要多,所以很难真正比较变化。观察每组均值,第1种饮食平均体重增长似乎确实比第4种饮食平均体重增长慢。...计算均值之差置信区间: 132.86 - 127.44 + c(-1, 1) * 2.13 * (15.34^2/8 + 18.23^2/21)^.5 [1] -8.906 19.746 R可以使用

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批量统计比较,听说你想要很久了?安排!

那有没有什么快速、高效、准确方法,能够让我们快速准确绘制统计检验图形呢?哈哈,今天我们就来学习一下如何用最快最简单方式完成统计检验和绘制发表级图片吧!...我们所有的分析也都是用R语言来操作,根据客服统计,我们发现近期大家对于R语言基础问题,比如如何运行,如何安装R包等问题,提问越来越少,看来大家对R语言基础已经掌握七七八八了,这是一件好事情。...虽然是一句笑谈,但是p value确实是统计结果我们最关心,所以,上面的图中有好多p,我们可以直接看p.signif,这个是直接显示p是否显著,这里是ns,就是not significant意思...关于不同组别的比较,可以用很多图形表示,大家动动脑筋,比如箱线图、小提琴图、乃至半小提琴图都可以,这些图形我们之前都讲过,不过之前教程没有跟大家说如何在图中绘制p,现在就教大家怎么绘制完整统计比较绘图...多类型亚组统计比较 实际文章我们常常会有另一个需求,除了多个分组之间比较,还会涉及多种类型亚组比较,比如比较不同药物浓度下两个对照组之间是否有差别,那么应该如何统计,如何画我们美图呢?

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「Workshop」第四十期 常用差异分析方法

但是实际应用,大多数人不知道该使用哪种方法来处理自己数据,所以今天我就来介绍下目前几种常用差异分析方法及其适用场景。 1.方差分析、T检验、卡方检验、秩和检验 ---- ?...适用条件 已知一个总体均数 已知一个样本均数及该样本标准差 样本正态分布或近似正态总体 实际应用,当数据量足够大时,对样本正态分布要求不再严格。...统计学上说明样本均数与总体均数没有差别。 独立样本t检验 独立样本t检验主要检验两个样本均数及其所代表总体之间差异是否显著。...适用条件 独立性,各观察之间相关独立 正态性,各样本均来自正态分布总体 方差齐性,各样本所在总体方差相等 方差齐性可以用car包leveneTest函数检验 leveneTest(y=,group...6.需要注意是制作分组信息因子向量是,因子水平前后顺序,R很多模型,默认将因子向量第一个水平看作对照组 如果数据量大并且要求比较conservative的话可以所有方法都用下,然后取并集

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统计简单学_估计

估计平均数时 估计比率时 回顾 R语言实践 抽样分布与中央极限定理 抽样分布 从群体抽取样本,样本统计量几率分布称为抽样分布。...中央极限定理 从均值为μ\mu,方差为σ2\sigma^2群体,以放回抽样方法抽取样本大小为nn样本,当nn足够大(n>=30n>=30)时,样本均值抽样分布近似服从均值μ\mu,方差σ2/...群体平均数μ\mu(1-α\alpha)信赖区间 总体原则 根据中心极限定理,n足够大时,样本平均值抽样分布近似为正态分布,可以用z分布或者t分布来近似。...R语言实践 #第一组为均值0正态分布,第二组为均值0.1正态分布 data = rnorm(100) data2 = rnorm(100,mean = 0.1) #画数据密度图和直方图 plot...t.test(data) t.test(data,conf.level = 0.9) t.test(data2,mu=0.1) #自定义函数,可以求已知或未知群体方差任意alpha水平平均数置信区间

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35行代码搞定事件研究法(下)

因此代码就变成了 lapply(ns, do_car) 那么,最初给那段代码,partial()函数是用来干什么呢?...在这里我们不妨先回忆一下上一讲do_car() 函数有哪些参数: do_car <- function(n, r, rm, date) { .... } 看到了没有?...do_car() 要求我们提供n, r, rm, date 四个参数,但是向量 ns 只能提供 n 这一个参数,因此我们需要用pryr包partial() 函数把剩下几个变量补充完整(感谢pryr...我们例子,我们只计算T日前后各一日收益,因而ars一共有三个元素。...(stk.id) ] 最终结果为: ? 其中,t.test给出了 t ,p.ttest 给出了对应p。 其实,还有很多别的后续工作可以扩展,大猫就不一一介绍啦,小伙伴们可以自行实验。

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【V课堂】R语言十八讲(九)—-假设检验

前面八章介绍了R软件基础知识,这些知识都是零碎操作与处理,虽然不能处理一个完整实际案例,但却非常重要,接下来,主要讲数据挖掘处理实际案例之前,所需要一些模型和功能,我们先从传统统计学开始,然后到数据挖掘算法...,即暂时还没有充分证据推翻你结论,而无奈接受结论,因为我们这里并没证明结论一定为真,只是通过这个模型没有推翻而已,这就是接受无奈,反对有理.实际生活也有很多这样思想,比方疑罪从无原则,即只要没有充分证据证明我有罪...运用R函数t.test(样本1数据,样本2数据) 就可以检验两个来自正太总体独立样本. ?...结果分析:画红线是我标上去,1.分别是t检验量,自由度,和P 2.95%置信区间 3.两组数据平均值 P(P value)就是当原假设为真时所得到样本观察结果或更极端结果出现概率。...这里是0.96比较高,就接受原假设咯. t置信区间内我们就暂且相信原假设了..

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ReactiveSwift源码解析(五) SignalProtocolobserve()、Map、Filter延展实现

当然,下方所有的方法,我们都可以使用Signalobserve()方法来实现,只不过没有下方这些方法方便快捷。 ?...由输出结果我们可以知道,与mappedSignal关联观察者subscriber尽管只接收String类型事件,但是经过map函数处理此刻也是可以收到来自signal整数值信号量。 ?...self.observer()函数后边闭包就是桥接观察者从原信号量中发出事件,然后该事件根据过滤条件来判断是否向新信号量所绑定所有观察者转发该事件。...从下方代码我们明确可以看出,当条件闭包predicate()为true时,observer就会对事件进行转发,然后过滤信号量所绑定观察者就可以收到这些事件了。 ?...扩展skipNil()方法调用就是filterMap()函数,在此就不做过多赘述了。 今天博客就先到这儿,下篇博客我们会继续解析ReactiveSwift框架其他内容。

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浅谈一款进阶软件R实际运用

¹ 另外,贝尔实验室大佬们将R做成一个开源项目,很多操作系统上都可以免费得到,包括Windows、Mac OS X和Linux。R还在持续发展,每天都在纳入新功能。...R软件,红色代表代码行,蓝色代表输出结果,绿色代表注释语句。...【R中最最心痛事情是输入一长段代码时候不小心摁下了↑↓箭头】 2 R函数,R是一种解释性语言,输入后可以直接得到结果,功能靠函数实现,类似于大多数编程语言。...函数形式是: 函数(输入数据,参数= ) 如果没有指定部分参数,则参数以默认为准 例如: >mean(x,trim=0,na.rm=FALSE,…) (求x均值,参数含义详见>?...,b,c分别接种于10,9,和11只小白鼠上,观察其存活天数,问三种菌型下小白鼠平均存活天数是否有显著差异。

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详解Python类定义各种方法

首先应该明确,面向对象程序设计,函数和方法这两个概念是有本质区别的。方法一般指与特定实例绑定函数,通过对象调用方法时,对象本身将被作为第一个参数传递过去,普通函数并不具备这个特点。...公有方法、私有方法和抽象方法一般是指属于对象实例方法,私有方法名字以两个下划线“__”开始,而抽象方法一般定义抽象类并且要求派生类必须重新实现。...实例方法访问实例属性时需要以self为前缀,但在外部通过对象名调用对象方法时并不需要传递这个参数。...一般以cls作为类方法第一个参数表示该类自身,调用类方法时不需要为该参数传递,而静态方法则可以不接收任何参数。...__total: 2 >>> r.show() self.__value: 3 Root.__total: 2 抽象方法一般抽象类定义,并且要求派生类必须重新实现,否则不允许派生类创建实例。

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必须掌握4个RDD算子之map算子

到这里为止,我们就掌握了 map 算子基本用法。现在你就可以定义任意复杂映射函数 f,然后 RDD 之上通过调用 map(f) 去翻着花样地做各种各样数据转换。...map 算子足够灵活,允许开发者自由定义转换逻辑。...,那么对于 RDD 每一条数据记录,我们都需要实例化一个 MessageDigest 对象来计算这个元素哈希。...工业级生产系统,一个 RDD 动辄包含上百万甚至是上亿级别的数据记录,如果处理每条记录都需要事先创建 MessageDigest,那么实例化对象开销就会聚沙成塔,不知不觉地成为影响执行效率罪魁祸首...那么问题来了,有没有什么办法,能够让 Spark 更粗数据粒度上去处理数据呢?

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绘制带显著性比较bar图

概述:本文介绍如何轻松地为ggplot图形添加P和显著性水平: 比较两组或多组均值 自动地将P和显著性水平添加到ggplot图形,如箱形图,点图,条形图和折线图等 使用工具: R语言中ggplot2...包和ggpubr包 均值比较方法 均值比较常见方法: 方法 R实现函数 描述 T-test t.test() 比较两组(参数检验) Wilcoxon test wilcox.test() 比较两组(...非参数检验) ANOVA aov()或anova() 比较多组(参数检验) Kruskal-Wallis kruskal.test() 比较多组(非参数检验) 用于添加PR函数 介绍两个ggpubr...包函数 compare_means():用于执行均值比较 stat_compare_means():用于ggplot图形自动添加P和显著性水平 compare_means() 两样本间比较...=F) #hide.na=T可以隐藏ns image.png 也可以一个面板展示 ggplot(df,aes(x=dose,y=len,fill=supp))+ geom_boxplot(position

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R语言各种假设检验实例整理(常用)

例9.假定从分布函数未知F(x)和G(x)总体中分别抽出25个和20个观察随即样品,其数据由下表所示。现检验F(x)和G(x)是否相同。 ?     ...解:因为是相同个体上进行两次检验,因此使用McNemar检验,     H0:对相同痰样本测定,甲乙两种方法检出率没有差异。    ...程序,sum(x>99)表示样本中大于99个数。al是alternative缩写,"l"是"less"缩写。...以上资料中有以人(即6号顾客)表示对咖啡和奶茶有同样爱好,用0表示,因此样本容量不加计算,所以实际上N=12.如果H0假设为真,那么符合p为1/2二项分布,如果H1为真,那么顾客喜欢奶茶的人数小于理论...符号检验法,只计算符号个数,而不考虑每个符号差所包含绝对大小,因此常常使用弥补了这个缺点wilcoxon符号秩检验。

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投影矩阵推导_矩阵投影变换

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 概要 投影变换是计算机图形学基础,理解并推导投影矩阵也是很有必要。正交投影比较简单,没有透视失真效果(近大远小)。...而透视投影比较符合人类眼睛感知,平行线远处会相交于一点。 投影是通过一个4×4矩阵来完成,将视锥映射成标准观察体(齐次裁剪空间)。...正交投影 OpenGL OpenGL采用是右手坐标系,z轴朝屏幕向外,因此观察方向是朝着z轴负方向,那么将x,y,z坐标从区间[l, r], [b,t], [-n, -f]映射到[-1, 1]函数为...光栅化过程,必须对z坐标的倒数进行插,因此需要建立1/z映射函数,这样就可以对投影深度进行插映射函数形式如下: 将[-n, -f]映射到[-1, 1],可以得到: 解这个简单二元一次方程组...,可以得到A,B 这样就得到了z轴上映射函数: 3D点(x, y, z)等价于齐次坐标(-xPz, -yPz, -zPz, -Pz),因此x,y,z分量都乘以-Pz得到:

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深度优化局部拉普拉斯金字塔滤波器

,但是速度也是非常慢,所以当时也没有继续做深入研究,前段时间做另外一个算法时仔细研究了下高斯和拉普拉斯金子塔优化,因此又抽时间仔细分析了算法论文和代码,由于论文理论部分还有一些我没有想清楚...没有看Fast Local Laplacian Filters: Theory and Applications论文之前,我想到关于此方法优化手段非常有效,因为对于常规8位图像来说,其像素可能只有...优化前,我们还是定性说下上面过程涉及到reampping Function,原始论文中,作者提到了这个函数起到了细节和边缘调整作用,对于高斯金字塔任一像素g0,我们设定一个参数бr...再者,我们还是来讨论下映射函数问题,前面讲了,快速版本代码使用映射函数没有使用原始论文版本,所以我们尝试把这个替换一下,得到结论就是,原始版本映射函数不适合插使用,效果如下所示: ?...式系数T由abs(i-g0)/бr 决定,当该小于0.01时,为0,当大于0.02时,为1,而介于两者之间是使用一个平滑函数修正,这样做结果就是使得和g0特别接近时,相关像素不会得到修正,

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小白笔记——R语言(1)

最近一段时间R语言学习笔记,以便于自己学习之用,特记录在博客,感兴趣的人还可以看看。...记录东西也不一定正确,请大家指教,里面可能会引用到一些别人资料等,作为学习之用 读书笔记 相关函数记录与整理 1、source("文件名.r"):调取主程序文件,程序结构复杂时候很有用,可以将一部分复杂运算主程序放入其中...rownames 或者取一个向量唯一一个数据,合并重复数据。...unique(x, incomparables = FALSE, ...)R中三个点…,表示可传递参数 11、对程序包里面的具体函数源代码,通过安装包后直接输入函数名回车,可以看到函数;注意找到对应子函数...也可以R镜像网页packages,下载package数据包,减压后,看文件夹得R函数,这个包含程序注释,更好。

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深度优化局部拉普拉斯金字塔滤波器。

,但是速度也是非常慢,所以当时也没有继续做深入研究,前段时间做另外一个算法时仔细研究了下高斯和拉普拉斯金子塔优化,因此又抽时间仔细分析了算法论文和代码,由于论文理论部分还有一些我没有想清楚...优化前,我们还是定性说下上面过程涉及到reampping Function,原始论文中,作者提到了这个函数起到了细节和边缘调整作用,对于高斯金字塔任一像素g0,我们设定一个参数бr...简单分析下图片直观认识吧,我们看看detail smoothing曲线,输入为g0时输出为g0,小于g0бr 范围内,输出是大于输入,而在大于g0бr 范围内,输出是小于于输入。...再者,我们还是来讨论下映射函数问题,前面讲了,快速版本代码使用映射函数没有使用原始论文版本,所以我们尝试把这个替换一下,得到结论就是,原始版本映射函数不适合插使用,效果如下所示: ?...式系数T由abs(i-g0)/бr 决定,当该小于0.01时,为0,当大于0.02时,为1,而介于两者之间是使用一个平滑函数修正,这样做结果就是使得和g0特别接近时,相关像素不会得到修正,

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R语言系列第四期:①R语言单样本双样本差异性检验

之前详细介绍了利用R语言进行统计描述,详情点击:R语言系列第三期:③R语言表格及其图形展示、R语言系列第三期:①R语言单组汇总及图形展示、R语言系列第三期:②R语言多组汇总及图形展示 从这个部分我们就开始为大家介绍统计推断内容了...t = -2.8203, df = 10, p-value = 0.01815 结果显示t=-2.8203是统计量,df代表自由度,p-value是最终p,p=0.01815<0.05,于是检验水准...0.05条件下,拒绝零假设,认为数据显著地偏离了原假设均值7725千焦。...我们只要传递一个模型方程,就能通过Rt.test和wilcox.test来分析这样格式数据。...其它内容基本上跟之前单样本t检验一致,95%置信区间是均值之差,区间估计检验结果与p所得结果一致。 #Tips:R里t检验默认不假设两组方差相等。这样也导致了自由度非整数。

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R语言系列第四期:①R语言单样本双样本差异性检验

之前详细介绍了利用R语言进行统计描述,详情点击:R语言系列第三期:③R语言表格及其图形展示、R语言系列第三期:①R语言单组汇总及图形展示、R语言系列第三期:②R语言多组汇总及图形展示 从这个部分我们就开始为大家介绍统计推断内容了...t = -2.8203, df = 10, p-value = 0.01815 结果显示t=-2.8203是统计量,df代表自由度,p-value是最终p,p=0.01815<0.05,于是检验水准...0.05条件下,拒绝零假设,认为数据显著地偏离了原假设均值7725千焦。...我们只要传递一个模型方程,就能通过Rt.test和wilcox.test来分析这样格式数据。...其它内容基本上跟之前单样本t检验一致,95%置信区间是均值之差,区间估计检验结果与p所得结果一致。 #Tips:R里t检验默认不假设两组方差相等。这样也导致了自由度非整数。

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