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2021华为杯数学建模B题完整思路+部分代码

问题 1. 使用附件 1 中的数据,按照附录中的方法计算监测点 A 从 2020 年 8 月 25 日到 8 月 28 日每天实测的 AQI 和首要污染物,将结果按照附录“AQI 计算结 果表”的格式放在正文中。 问题一就是单纯的计算问题,在附录中相关的计算规则都已经告知了,因此直接 带入数据进行计算即可,但需要注意各种逻辑关系,先捋顺在去计算。注意如果 计算结果过长就只选择部分代表性数据放在正文中即可,其它的部分放在附录 里。 问题 2. 在污染物排放情况不变的条件下,某一地区的气象条件有利于污染物扩 散或沉降时,该地区的 AQI 会下降,反之会上升。使用附件 1 中的数据,根据 对污染物浓度的影响程度,对气象条件进行合理分类,并阐述各类气象条件的特 征。 针对问题二,根据附件一可知,仅告诉我们检测点 A 的各类实测污染物数据, 但并未告知气象情况,因此我们首先根据问题一计算得到的 AQI 数据以及相关 的污染物数据进行无监督聚类,无监督聚类模型有很多,如层次聚类、高斯混合 聚类等,在这里比较推荐 SOM 自组织神经网络聚类算法,将原始数据输入网络 后能够自动根据各类数据的特点在不同的步数下生成不同的结果,如将 31 个省 市的 GDP 数据输入网络则会自动对发达程度进行聚类; % 二维自组织特征映射网络设计 % 输入数据为各类实测污染物数据 clc clear close all %--------------------------------------------------- %随机生成 100 个二维向量,作为样本,并绘制出其分布 P=[此处填写污染物数据] % %建立网络,得到初始权值 net=newsom([0 1;0 1],[5 6]); w1_init=net.iw{1,1}; %--------------------------------------------------- %绘制出初始权值分布图 figure(2); plotsom(w1_init,net.layers{1}.distances) %--------------------------------------------------- %分别对不同的步长,训练网络,绘制出相应的权值分布图 for i=10:30:100 net.trainParam.epochs=i; net=train(net,P); figure(3); plotsom(net.iw{1,1},net.layers{1}.distances) end %--------------------------------------------------- 问题 3. 使用附件 1、2 中的数据,建立一个同时适用于 A、B、C 三个监测点(监 测点两两间直线距离>100km,忽略相互影响)的二次预报数学模型,用来预测 未来三天 6 种常规污染物单日浓度值,要求二次预报模型预测结果中 AQI 预报 值的最大相对误差应尽量小,且首要污染物预测准确度尽量高。并使用该模型预 测监测点 A、B、C 在 2021 年 7 月 13 日至 7 月 15 日 6 种常规污染物的单日浓度 值,计算相应的 AQI 和首要污染物,将结果依照附录“污染物浓度及 AQI 预测 结果表”的格式放在论文中。 首先分析题目已知数据包括了各监测点逐小时污染物浓度和气象一次预报数据 以及实测的污染物浓度和气象数据等;这里就是利用实测数据对预报数据进行误 差修正,既然是预测,那实测数据在未来肯定是无法得到的,所以思路就是通过 前期的预测数据和实测数据的差,找到相关的误差修正规律即可;因此在这里推 荐的模型是神经网络模型,具体是设置一个三层的网络机构,输入层数据是一次 预报的气象条件,而标准输出数据为真实污染物浓度与预测污染物浓度的差值, 这样就建立了预测气象条件与实际污染物浓度误差之间的关系;在这里推荐使用 基于遗传算法优化的神经网络模型,相对于传统的 BP 神经网络而言,其精度将 会更高。得到上述网络关系后,若新得到一组一次预报气象数据结合相关的误差 变量进行二次修正即可。 %程序一:GA 训练 BP 权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对 BP 网络权值阈值进行优化,再用 BP 算法训练网络 %--------------------------------------------------------------------------

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Scientific Reports:前额叶经颅直流电刺激对意识障碍患者干预作用的行为学和电生理

在急性昏迷阶段后,严重的急性脑损伤可导致持续的意识障碍(DOC)。昏迷恢复量表修订(CRS-R)是用于区分植物人/无反应清醒状态综合征(VS/UWS)与最小意识状态(MCS)患者最广泛使用的工具。VS/UWS只表现出无目的的反射行为,MCS表现出可重复但不一致的认知和有意识的皮质调节行为。然而,这种行为评估方法存在局限性,15-20%的VS/UWS患者表现出的大脑活动模式或表明了具有更高的意识状态。在各种不同的脑成像技术中,脑电图已被证明是一种非侵入、可靠的且价格低廉的简便工具,可用于探查DOC患者的意识状态和对外界刺激的意识响应特征。特别地,在脑电的分析方法中,频带中谱功率、复杂度和功能连通性的增加与意识状态相关,将行为学和脑电图相结合来评估在治疗期间可能的意识改善似乎更佳。 最近,经颅直流电刺激(tDCS)已显示出改善DOC患者意识状态的潜在益处(CRS-R评估),然而,一些研究者却没有发现tDCS后意识的改善,因此,人们对tDCS的有效性仍然存在争议。这种怀疑主要是由于其改善机制尚未完全建立,而且大多数报告行为结果的研究并没有调查tDCS对大脑神经活动的影响。尤其在DOC患者中,tDCS对脑电活动的影响仅仅进行了小样本研究。由于测量方法的多样性和缺乏关于意识电生理学的明确的基本假设,使得研究者很难解释tDCS对病患意识恢复的影响。 近期,来自法国的研究团队在Nature子刊《Scientific Reports》杂志发表题为《Combined behavioral and electrophysiological evidence for a direct cortical effect of prefrontal tDCS on disorders of consciousness》的研究论文。在该研究中,研究者通过结合行为学和电生理学结果评估了前额叶tDCS(图1A)对意识恢复的影响,以研究tDCS对意识障碍患者干预作用及其神经机制。

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