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SVD不产生缩减的维度

SVD（奇异值分解）是一种常用的矩阵分解方法，它将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积：U、Σ和Vᵀ。其中，U和V是正交矩阵，Σ是一个对角矩阵，对角线上的元素称为奇异值。

SVD的应用非常广泛，包括图像处理、推荐系统、自然语言处理等领域。在图像处理中，SVD可以用于图像压缩和降噪；在推荐系统中，SVD可以用于用户行为分析和推荐算法优化；在自然语言处理中，SVD可以用于词嵌入和语义分析等任务。

腾讯云提供了一些与SVD相关的产品和服务，例如：

腾讯云机器学习平台（https://cloud.tencent.com/product/tensorflow）：提供了强大的机器学习工具和算法库，包括SVD算法的实现。
腾讯云图像处理（https://cloud.tencent.com/product/tci）：提供了图像处理的API和SDK，可以方便地进行图像压缩和降噪等操作。
腾讯云自然语言处理（https://cloud.tencent.com/product/nlp）：提供了自然语言处理的API和SDK，可以进行词嵌入和语义分析等任务。

需要注意的是，以上产品和服务仅作为示例，实际使用时应根据具体需求选择适合的产品和服务。

相关搜索:C-使用指向函数的指针不产生任何结果 Django模型形式不产生预期的HTML Geoviews错误：“提供的数据不包含指定的维度”Julia中的维度不匹配 Keras BatchNormalizing不产生预期的输出 keras中的输出维度不匹配 list的Int元素转换不产生字符Kotlin Numpy数组索引错误: IndexError:布尔索引与维度0上的索引数组不匹配；维度为16 ONNXRuntime问题:输出:源维度和目标维度的数量Y [ShapeInferenceError]不匹配 R中的维度不匹配错误

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2021-08-16

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PCA 实践利用 PCA 算法对人脸数据集内所有人进行降维和特征提取 PCA原理解析+代码

这里可以尝试采用不同的降维维度 K 进行操作，分别观察不同 K 下的特征图像。...分析PCA原理：假设在Rn空间中有m个点, 我们希望对这些点进行有损压缩, 使数据的维度从Rn变为Rl, 其中严格的有l<n....，维度为1x10304，将400幅图像组合得到一个400x10304的矩阵。...其中，对10304个列向量做平均，即对400个人脸图像的每一个对应像素值做平均，计算均值，得到一个1x10304的向量。并将该向量重新转化为和原图像同样大小的维度，然后显示出来，如下： ?...之所以使用奇异值分解而不是协方差矩阵的特征值分解，是因为如下原因： ? 不需要计算协方差矩阵S，同时，在数值上更加精确，因为在计算机存储中，可能会产生累计误差。 K值的确定： ?

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第11章降维笔记

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深度学习（6）——卷积神经网络cnn层级结构CNN特点卷积神经网络-参数初始化卷积神经网络过拟合解决办法

前言：前面提到的神经元之间的连接都是全连接，当输入超多的时候全连接参数给定也会超多，计算太复杂，这样利用人观察事物的原理,既先抓住事物的主要特征（局部观看），而产生的cnn，不同和重点是加了卷积层（局部感知...将输入数据的各个维度中心化到0 2 归一化将输入数据的各个维度的幅度归一化到同样的范围 ?...公式如下：去均值x -= np.mean(x, axis=0) 计算协方差 cov = np.dot(x.T, x) / x.shape[0] 进行 svd 分解 u, s,...梯度求解公式简单，不会产生梯度消失和梯度爆炸。...在池化层中，进行压缩减少特征数量的时候一般采用两种策略： Max Pooling：最大池化，一般采用该方式 Average Pooling：平均池化 ?

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特征工程系列之降维：用PCA压缩数据集

（请参阅“奇异值分解（SVD）”来获得矩阵的 SVD 和特征分解的完整评论。）...PCA 投影（公式 6-19）在新特征中产生坐标空间，主成分作为基础。...这些坐标表示只有投影向量的长度，而不是方向。乘以主成分给我们的长度和方向。另一个有效解释是，多余的乘法将坐标旋转回原点原始特征空间。（ V 是正交矩阵，并且正交矩阵旋转他们的输入不拉伸或压缩）。...像所有的超参数一样，这个数字可以根据最终模型的质量进行调整。但也有启发式算法不涉及高度的计算方法。一种可能性是选择k来解释总方差的所需比例。...用例 PCA 通过查找线性相关模式来减少特征空间维度功能之间。由于涉及 SVD，PCA 计算数千个功能的代价很高。但是对于少量的实值特征而言，它非常重要值得尝试。 PCA 转换会丢弃数据中的信息。

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词向量简介「建议收藏」

这个向量的维度是词表大小，向量中只有一个维度的值为1，其余维度为0，这个维度就代表了当前的词。...2.1.2 SVD（奇异值分解）既然基于co-occurrence矩阵得到的离散词向量存在着高维和稀疏性的问题，一个自然而然的解决思路是对原始词向量进行降维，从而得到一个稠密的连续词向量。...对2.1.1中矩阵，进行SVD分解，得到矩阵正交矩阵U，对U进行归一化得到矩阵如下： SVD得到了word的稠密（dense）矩阵，该矩阵具有很多良好的性质：语义相近的词在向量空间相近，甚至可以一定程度反映...由上式可以看出，分母的计算复杂度与词表规模相关，当语料较大时，计算变的非常耗时。解决这一问题是对词进行多分类/聚类，例如，5000词的语料，聚成100类，则时间复杂度由5000缩减至50。...在对“苹果” 进行训练时，将会对其对应的词向量向两个方向拉伸，进而造成词向量歧义。词向量的歧义将会对词向量的应用效果产生影响。

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【Math for ML】矩阵分解(Matrix Decompositions) （下）

图解SVD 对于奇异值分解可以从两个角度进行理解：一是将SVD视为对基向量组(bases)，即坐标系的一顺序变换，二是将SVD视为对于数据点的变换。...当然维度也可以减少。此外单位圆还是处在\([e_1,e_2]\)空间内(即\(x,y\)轴组成的空间内)，而且还会根据奇异值的大小做相应比例的伸缩。...右下角到右上角: 矩阵\(U\)继续对\([e_1,e_2]\)基做变换，增加的那个维度(z轴)方向不做变化。下图更加形象地展示了奇异值分解的作用，变换过程和上面一样，故不再赘述： ? 3....SVD计算本小节内容不证明SVD的存在性。...计算\(\Sigma\) 注意上面两步中已经求出了\(\sigma_i^2\),接下来要做的就是把上面所求出的\(\sigma_i^2\)从大到小排序并开根号，且\(\Sigma\)要与\(A\)的维度保持一致

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Randomized SVD 算法介绍与实现

之前的文章《矩阵奇异值分解法SVD介绍》中详细介绍了SVD分解算法，本文的Randomized SVD分解算法是在SVD算法基础上实现的，下面将详细介绍该算法的原理。...，更易于进行SVD分解 3.计算矩阵A实际的左奇异向量U 通过以上的步骤就实现了初始矩阵A的SVD分解，可以看到，与之前的SVD分解过程相比，Randomized SVD算法主要多了一个构建随机向量的过程...因此，下面我们重点分析Randomized SVD在spark上的实现原理。在上文的原理介绍中我们知道，利用k+p个随机采样的向量可以将原始矩阵的维数缩减至k+p维。...当原始矩阵的维数m非常大时，k+p将远小于m，这时矩阵被缩减成一个非常小的矩阵，甚至不需要像原始矩阵那样采用分布式的方式存储，而是可以直接存储在本地。...这种缩减方式将极大的降低算法的空间复杂度，同时由于SVD分解过程在维数较低的矩阵上进行，因此也节约了整个算法的运行时间。

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什么是词向量？（NPL入门）

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