一、概述 三角函数，相信大家在初高中都已经学过，而这里所说的余弦相似度（Cosine Distance）的计算公式和高中学到过的公式差不多。...二、计算公式 ① 二维平面上的余弦相似度 假设 二维平面 内有两向量： A(x_{1},y_{1}) 与 B(x_{2},y_{2}) 则二维平面的 A 、 B 两向量的余弦相似度公式为： cos...=\frac{x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}}{\sqrt{x_{1}^2+y_{1}^2}\sqrt{x_{2}^2+y_{2}^2}} \end{aligned} ② n维空间上的余弦相似度...,x_{1n}) 与 B(x_{21},x_{22},......,x_{2n}) ，则有余弦相似度为： \begin{aligned} cos(\theta)&=\frac{a\cdot b}{|a| |b|}\\ &=\frac{\sum_{k=1}^n x_{1k
余弦相似度介绍 余弦相似度是利用两个向量之间的夹角的余弦值来衡量两个向量之间的相似度，这个值的范围在-1到1之间。...两个向量的夹角示例图如下： 余弦相似度的计算公式 向量的余弦相似度计算公式 余弦相似度计算的示例代码 用Python实现余弦相似度计算时，我们可以使用NumPy库来计算余弦相似度，示例代码如下： import...(A) norm_B = np.linalg.norm(B) cosine_sim = dot_product / (norm_A * norm_B) return cosine_sim...余弦相似度在相似度计算中被广泛应用在文本相似度、推荐系统、图像处理等领域。...如果两篇文章的余弦相似度接近1，那么它们在内容上是相似的； 如果余弦相似度接近0，则它们在内容上是不相似的。 这样的相似度计算方法可以在信息检索、自然语言处理等领域得到广泛应用。
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余弦相似度公式： ? 这里的分别代表向量A和B的各分量。 原理：多维空间两点与所设定的点形成夹角的余弦值。...范围：[-1,1]，值越大，说明夹角越大，两点相距就越远，相似度就越小。 余弦相似度模型：根据用户评分数据表，生成物品的相似矩阵； 欧氏距离相似度公式： ?...原理：利用欧式距离d定义的相似度s，s=1 /(1+d)。 范围：[0,1]，值越大，说明d越小，也就是距离越近，则相似度越大。...欧式相似度模型：根据用户评分数据表，生成物品的相似矩阵； 总结： 余弦相似度衡量的是维度间取值方向的一致性，注重维度之间的差异，不注重数值上的差异，而欧氏度量的正是数值上的差异性。...主要看数值的差异，比如个人兴趣，可能数值对他影响不大，这种情况应该采用余弦相似度 ，而物品的相似度，例如价格差异数值差别影响就比较大，这种情况应该采用欧氏度量
计算文本相似度有什么用？...冗余过滤 我们每天接触过量的信息，信息之间存在大量的重复，相似度可以帮我们删除这些重复内容，比如，大量相似新闻的过滤筛选。 这里有一个在线计算程序，你们可以感受一下 ?...余弦相似度的思想 余弦相似度，就是用空间中两个向量的夹角，来判断这两个向量的相似程度： ?...借鉴这一思想，我们可以计算出两个文本的相似程度。但，我们真的要用夹角的大小去衡量吗？ 文本1与文本2之间的夹角估计有37°； 文本A与文本C之间的夹角大概72.8° ?...相似度，个么侬就好好弄一个相似程度好伐？比如99%相似、10%相似，更关键的是，夹角这个东西—— 我不会算！ 谁来跟我说说两个空间向量的角度怎么计算？哪本书有？
在无监督学习中，K-Means算法是一种聚类算法，它通过欧几里得距离计算指定的数据点与聚类中心的距离。在推荐系统中，也会用到相似度的计算（当然还有其他方面的度量）。...from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity cos_sim = cosine_similarity(x.reshape(1,1),y.reshape...(1,-1)) print('Cosine similarity: %.3f' % cos_sim) 输出结果：Cosine similarity: 0.773 1.5 雅卡尔相似度 雅卡尔相似度（Jaccard...用Python实现雅卡尔相似度的计算过程： from sklearn.metrics import jaccard_score A = [1, 1, 1, 0] B = [1, 1, 0, 1] jacc...设两个向量 和 ，可以进行如下计算： 与前述的余弦相似度和雅卡尔相似度相比，欧几里得距离很少用于NLP中，它更适用于计算连续型变量间的距离。
Simhash 计算文档相似度的算法， 比如用在搜索引擎的爬虫系统中，收录重复的网页是毫无意义的，只会造成存储和计算资源的浪费。...有时候我们需要处理类似的文档，比如新闻，很多不同新闻网的新闻内容十分相近，标题略有相似。如此问题，便可以应用Simhash 文档相似度算法，查看两篇文档相似程度，删去相似度高的web文档。 二....但是，使用上述方法产生的simhash用来比较两个文本之间的相似度，将其扩展到海量数据的近重复检测中去，时间复杂度和空间复杂度都太大。...Java 代码实现： package simhash; /** * Function: simHash 判断文本相似度，该示例程支持中文 * date: 2013-8-6 上午1:11:48...self.hash ^ other.hash) & ((1 << self.hashbits) - 1) tot = 0; while x : tot += 1 x &= x - 1 return tot #求相似度
文本相似在问答系统中有很重要的应用，如基于知识的问答系统（Knowledge-based QA），基于文档的问答系统（Documen-based QA），以及基于FAQ的问答系统（Community-QA...像 对于问题的内容，需要进行相似度匹配，从而选择出与问题最接近，同时最合理的答案。本节介绍 基于Jaccard相似度。 算法描述：两句子分词后词语的交集中词语数与并集中词语数之比。
今天再来一道面试真题，es的搜索的相似度算法如何计算 首先,我们要从这几方面回答 TF(term frequency）检索词频率 IDF(inversed document frequency)反向文档频率...world,es会根据hello world在所有doc中的评分情况,计算一个查询向量，比如hello基于所有doc都有一个评分为2，world基于所有doc都有一个评分5，查询向量就是[2,5] 计算相似度
文本相似在问答系统中有很重要的应用，如基于知识的问答系统（Knowledge-based QA），基于文档的问答系统（Documen-based QA），以及基于FAQ的问答系统（Community-QA...像 对于问题的内容，需要进行相似度匹配，从而选择出与问题最接近，同时最合理的答案。本节介绍 基于simhash相似度。...算法描述：先计算两句子的simhash二进制编码，然后使用海明距离计算，最后使用两句的最大simhash值归一化得相似度。...from simhash import Simhash def sim_simhash(s1, s2): """先计算两文档的simhash值，然后使用汉明距离求相似度""" # 1.
思路一：先求句向量，然后求余弦相似度 1.求得两个句子的句向量 生成文本词频向量 用词频来代替，句子，当然这样做忽略近义词信息、语义信息、大量文本下运算等诸多问题。...np.sqrt((v ** 2).sum()) 2.求两个向量之间的余弦夹角 ####计算余弦夹角 def cos_sim(vector_a, vector_b): """ 计算两个向量之间的余弦相似度...denom sim = 0.5 + 0.5 * cos return sim 思路二：求得词向量，计算词移距离WMD 词移距离 Word2Vec将词映射为一个词向量，在这个向量空间中，语义相似的词之间距离会比较小...如图，我们假设’Obama’这个词在文档1中的的权重为0.5（可以简单地用词频或者TFIDF进行计算），那么由于’Obama’和’president’的相似度很高，那么我们可以给由’Obama’移动到’...这里的约束是，由文档1中的某个词i移动到文档2中的各个词的权重之和应该与文档1中的这个词i的权重相等，即’Obama’要把自己的权重（0.5）分给文档2中的各个词。
06:图像相似度 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述 给出两幅相同大小的黑白图像（用0-1矩阵）表示，求它们的相似度。...两幅图像的相似度定义为相同像素点数占总像素点数的百分比。 输入第一行包含两个整数m和n，表示图像的行数和列数，中间用单个空格隔开。1 <= m <= 100, 1 <= n <= 100。...输出一个实数，表示相似度（以百分比的形式给出），精确到小数点后两位。
定义 Jaccard相似度(杰卡德相似度)是一个用于衡量两个集合相似程度的度量标准，他的定义如下：给定两个集合 ，那么我们记这两个集合的Jaccard相似度 为: SIM(S,T)=|S\cap T...扩展 原始的Jaccard相似度定义的仅仅是两个集合(set)之间的相似度，而实际上更常见的情况是我们需要求两个包(bag,multiset)的相似度，即每个元素可能会出现多次。...那么在这种情况下，Jaccard相似度的分子就便成了取每个元素在两个包中出现的最小次数之和，分母是两个包中元素的数目之和。...比如\{a,a,a,b\},\{a,a,b,b,c\}之间的Jaccard相似度就是(2+1)/(4+5)=33%。...应用 Jaccard的应用很广，最常见的应用就是求两个文档的文本相似度，通过一定的办法(比如shinging)对文档进行分词，构成词语的集合，再计算Jaccard相似度即可。
场景：在海量物品的相似度计算中可用simHash对物品压缩成字符串，然后使用海明距离计算物品间的距离 二、相似度度量（9种） 相似度度量（Similarity），即计算个体间的相似程度，与距离度量相反...，相似度度量的值越小，说明个体间相似度越小，差异越大 1、余弦相似度(Cosine Similarity) 2、调整余弦相似度(Adjusted Cosine Similarity) 3、皮尔森相关系数...6、对数似然相似率 7、互信息/信息增益，相对熵/KL散度 8、信息检索–词频-逆文档频率（TF-IDF） 9、词对相似度–点间互信息 1、余弦相似度(Cosine Similarity...如果比较X与Y的Jaccard相似系 数，只比较xn和yn中相同的个数，公式如下： 5、Tanimoto系数（广义Jaccard相似系数） 定义：广义Jaccard相似度，元素的取值可以是实数。...6、对数似然相似率 7、互信息/信息增益，相对熵/KL散度 8、信息检索–词频-逆文档频率（TF-IDF） 9、词对相似度–点间互信息 三、距离度量与相似度度量的区别 欧氏距离是最常见的距离度量，而余弦相似度则是最常见的相似度度量
两个向量有相同的指向时，余弦相似度的值为1；两个向量夹角为90°时，余弦相似度的值为0；两个向量指向完全相反的方向时，余弦相似度的值为-1。这 结果是与向量的长度无关的，仅与向量的指向方向相关。...余弦相似度通常用于正空间，因此给出的值为0到1之间。 注意这上下界对任何维度的向量空间中都适用，而且余弦相似性最常用于高维正空间。...余弦相似度因此可以给出两篇文档在其主题方面的相似度。 两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出： ? 给定两个属性向量和 ，其余相似性由点积和向量长度给出，如下所示： ? 这里的 ?...，可以使用相对词频）； 生成两篇文章各自的词频向量； 计算两个向量的余弦相似度，值越大就表示越相似。...“余弦相似度”是一种非常有用的算法，只要是计算两个向量的相似程度，都可以采用它。
一、单个词语的全文搜索 见 《Elasticsearch全文搜索与TF/IDF》https://my.oschina.net/stanleysun/blog/1594220 二、多个词语的全文搜索 向量空间模型...向量空间模型提供了一种对文档进行多词查询对方法，返回值就是一个数字，它表示相关度。...各种编程语言的比较 我们可以对每一个文档创建相似的向量，向量中包含“Python”和“语言”两个维度。...因此，我们可以用余弦值来表示相似度。 ? 上面是2维向量的相似度，用同样的方式，可以算出多维向量的相似度，也就是可以计算多个词与文档的相关性。...相关文章 Elasticsearch全文搜索与TF/IDF 推荐引擎算法 - 猜你喜欢的东西
本文介绍文本相似度计算的各种方法，可以广泛应用在基于问答对匹配的问答系统中。...leader和q的相似度，找到最相似的leader 然后计算问题q和leader所在簇的相似度，找到最相似的k个，作为最终的返回结果 代码如下： import pysparnn.cluster_index...as ci from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer #1....比如我们需要计算相似度的时候，可以使用余弦相似度，或者使用 exp^{-||h^{left}-h^{right}||} 来确定向量的距离。...孪生神经网络被用于有多个输入和一个输出的场景，比如手写字体识别、文本相似度检验、人脸识别等。
前段时间做了一个表情搜索的评测，用到了相似度评测，在实践过程中遇到了一个问题，在这里和大家分享下。...问题背景： 表情搜索做了一次重构，在做结果质量评测时，会对比新的服务器和现有线上服务器的返回结果数，返回结果重合率，返回结果相似度这三个维度。进而评估新服务器的质量。...所以鉴于这种情况，就增加了距离相似度评测。 相似度算法介绍： 对比不同的距离算法，最后通过结果对比，选择莱文斯坦(Levenshtein)距离算法。...python可以直接通过pip安装，是业界成熟的相似度距离算法，调用方法如下： #!...解决方案： 以上说明，直接比两个md5的list的相似度，肯定是不准确的。
欧式距离在聚类分析、机器学习、推荐系统和图像识别等领域中的相似度计算有应用。...如在聚类分析中，欧式距离可以用来衡量数据点之间的相似度，依据欧式距离将数据点分组成簇。 又如在机器学习中，欧式距离被用来计算特征向量之间的相似度。...在图像识别中，欧式距离可以用来比较图像之间的相似度，从而实现图像的匹配和识别。 应用实例说明 假设有一组学生的数据，包括学生的数学和语文成绩，现在我们想要计算学生之间的相似度，那么需要怎么去计算呢？...既然本文章说的是欧式距离在相似度计算的应用，那么我们肯定就可以用欧式距离来衡量每对学生之间的成绩差异，从而找出成绩较为接近的学生。...假设有两个学生A和B，他们的数学和语文成绩分别为(A1, A2)和(B1, B2)，则可以通过计算欧式距离来衡量他们之间的相似度，距离越小表示他们的成绩越接近，距离越大表示他们的成绩差异越大。
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