两个向量有相同的指向时，余弦相似度的值为1；两个向量夹角为90°时，余弦相似度的值为0；两个向量指向完全相反的方向时，余弦相似度的值为-1。这 结果是与向量的长度无关的，仅与向量的指向方向相关。...余弦相似度通常用于正空间，因此给出的值为0到1之间。 注意这上下界对任何维度的向量空间中都适用，而且余弦相似性最常用于高维正空间。...余弦相似度因此可以给出两篇文档在其主题方面的相似度。 两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出： ? 给定两个属性向量和 ，其余相似性由点积和向量长度给出，如下所示： ? 这里的 ?...对于文本匹配，属性向量 ? 和 ? 通常是文档中的词频向量。余弦相似性，可以被看作是在比较过程中把文件长度正规化的方法。...“余弦相似度”是一种非常有用的算法，只要是计算两个向量的相似程度，都可以采用它。
最近在做以图搜图的功能，在评价两个图像相似性时候，尝试了这两种指标，两者有相同的地方，就是在机器学习中都可以用来计算相似度，但是两者的含义有很大差别，以我的理解就是： 前者是看成坐标系中两个点...数据项A和B在坐标图中当做点时，两者相似度为距离dist(A,B)，可通过欧氏距离（也叫欧几里得距离）公式计算： ? 当做向量时，两者相似度为cosθ，可通过余弦公式计算： ?...[-1,+1] ，相似度计算时一般需要把值归一化到 [0,1]，一般通过如下方式： sim = 0.5 + 0.5 * cosθ 若在欧氏距离公式中，取值范围会很大，一般通过如下方式归一化： sim...50%，两者的价格变动趋势一致，余弦相似度为最大值，即两者有很高的变化趋势相似度 但是从商品价格本身的角度来说，两者相差了好几百块的差距，欧氏距离较大，即两者有较低的价格相似度 总结 对欧式距离进行l2...归一化等同于余弦距离！
➜ ~ cat a 123 456 222 3312 ➜ ~ awk '/12/' a 123 3312 ➜ ~ awk '$0 ~ /12/' a 12...
当涉及模糊字符串匹配时通常采用FuzzyWuzzy。FuzzyWuzzy库基于Levenshtein距离方法，广泛用于计算字符串的相似度（距离）分数。但为什么不应该使用它呢？答案很简单：太慢了。...随着数据大小的增加，执行模糊字符串匹配所需的时间将成倍增加。这种现象被称为二次时间复杂度。...二次时间复杂度表示一种算法，其性能与输入数据的平方大小成正比 TF-IDF then KNN TF-IDF的思想是，它将是数据的文档表示形式，而最匹配的候选对象的选择是使用KNN(K Nearest Neighbor...)和余弦相似度而不是Levenshtein距离。...和KNN的模糊字符串匹配算法相比，Levenshtein距离需要1.216秒或24.32倍更长，更重要的是，计算时间将随着数据数量的增加而增加。
文章目录 矩阵乘法，星乘(*)和点乘(.dot)的区别 1.基本示例 2....总结 python实现余弦相似度 java实现余弦相似度 矩阵乘法，星乘(*)和点乘(.dot)的区别 1.基本示例 import numpy a = numpy.array([[1,2],
根据数学中的余弦定理，a、b、c以及θ之间有如下关系： 再根据勾股定理，我们进一步展开有： 比较公式（4）和公式（3），我们可以看到两者的结果完全相同，因此，求每个点的得分也等同于求对应的梯度向量的夹角余弦...这里提出一个加速的方案，我们称之为十六角度量化的夹角余弦匹配，她的核心还是基于信息论中的香农采样定理。 我们先说一个简单的事情。 ...当我们以22.5度为每等份的差距时，可以把360度量化为16等份，此时，对应的表只有16*16=256个元素，查表的效率就非常高了，不过精度损失相对来说就严重一些，但是，实际的验证表面这种损失对匹配的结果影响是完全在可接受范围内的...再仔细的考虑下，刚刚建立的是二维表，实际上，这个过程还可以使用一维表进行，因为如果把0到360度角度量化为16个等份，那么模版和原图匹配时的不同的角度差异值只会有31种可能（-15、-14、-13......关于余弦相似性，正好昨天博客园也有一篇文章有涉及，大家可以参考下：十分钟搞懂机器学习中的余弦相似性
本章介绍了特征提取、向量空间模型和余弦相似性的基本知识，同时结合实例进行深入讲解。...---- 四.特征提取及向量空间模型 本小节主要介绍特征提取、向量空间模型和余弦相似性的基础知识，并用表21.1所提供的语料进行基于向量空间模型的余弦相似度计算。...3.余弦相似度计算 当使用上面的向量空间模型计算得到两篇文章的向量后，则可以计算两篇文章的相似程度，两篇文章间的相似度通过两个向量的余弦夹角Cos来描述。...其结果显示句子1和句子2的相似度为0.67，存在一定的相似主题；而句子1和句子3的相似度为0，完全不相似。 总之，余弦相似度是一种非常有用的算法，只要是计算两个向量的相似程度，都可用它。...当余弦值越接近1时，表明两个向量的夹角越接近0度，两个向量越相似。但余弦相似性作为最简单的相似度计算方法，也存在一些缺点，如计算量太大、词之间的关联性没考虑等。
以TF-IDF为例,它通过统计每个词在单个文档和整个语料库中的出现频率,从而映射文档为稠密的向量表示,并利用余弦相似度进行文档匹配。...支持向量的SQL 数据库 腾讯的PostgreSQL, Clickhouse 与关系数据库相比,向量数据库的优势在于: 不需要事先定义数据结构,更易扩展; 基于向量距离计算,支持模糊匹配而非精确查询;...图像搜索 向量数据库可以存储大量的图像向量数据，并通过向量索引技术实现快速的图像搜索和相似度匹配。 音频识别 向量数据库可以存储大量的音频向量数据，并通过向量索引技术实现快速的音频识别和匹配。...自然语言处理 向量数据库可以存储大量的文本向量数据，并通过向量索引技术实现快速的文本搜索和相似度匹配。...推荐系统 向量数据库可以存储大量的用户向量和物品向量数据，并通过向量索引技术实现快速的推荐和相似度匹配。 数据挖掘 向量数据库可以存储大量的向量数据，并通过向量索引技术实现快速的数据挖掘和分析。
这个系列打算以文本相似度为切入点，逐步介绍一些文本分析的干货，包括分词、词频、词频向量、TF-IDF、文本匹配等等。...第一篇中，介绍了文本相似度是干什么的； 第二篇，介绍了如何量化两个文本，如何计算余弦相似度，穿插介绍了分词、词频、向量夹角余弦的概念。...其中具体如何计算，在这里复习： 文本分析 | 余弦相似度思想 文本分析 | 词频与余弦相似度 ---- 上文中留下了一个问题： 当文本很长的时候，词频向量的维度会很大，下面《水浒传》里的一段： 这吴氏年纪二十五六...类似“的”、“是”、“在”...这样的词，存在感强的都感知不到它的存在了，原因就是因为它——不够关键，因此，关键词要尽可能的唯一。...最后，将TF与IDF相乘，就可以计算出文档中每个词的TF-IDF值。它综合考虑了一个词的存在感和唯一性。 3. 例子 举个例子，我们来计算这三句话的TF-IDF值： 我是谁？ 我从哪里来？
TF-IDF算法的优点是简单快速，结果比较符合实际情况。缺点是，单纯以"词频"衡量一个词的重要性，不够全面，有时重要的词可能出现次数并不多。...使用这个公式，我们就可以得到，句子A与句子B的夹角的余弦。 ? 余弦值越接近1，就表明夹角越接近0度，也就是两个向量越相似，这就叫"余弦相似性"。...所以，上面的句子A和句子B是很相似的，事实上它们的夹角大约为20.3度。...（为了避免文章长度的差异，可以使用相对词频）； （3）生成两篇文章各自的词频向量； （4）计算两个向量的余弦相似度，值越大就表示越相似。..."余弦相似度"是一种非常有用的算法，只要是计算两个向量的相似程度，都可以采用它。作者： 阮一峰
在本文中，我们将利用余弦相似距离作为基础开发基于规则的聊天机器人。余弦相似度是向量（特别是内积空间的非零向量）之间的相似度度量，常用于度量两个文本之间的相似度。...，哪个结果产生的相似度最接近(最高余弦相似度)那么它就是我们的聊天机器人的答案。...创建一个聊天机器人 我们上面的语料库仍然是文本形式，余弦相似度不接受文本数据;所以需要将语料库转换成数字向量。通常的做法是将文本转换为词袋(单词计数)或使用TF-IDF方法(频率概率)。...在我们的例子中，我们将使用TF-IDF。 我将创建一个函数，它接收查询文本，并根据以下代码中的余弦相似性给出一个输出。让我们看一下代码。...在本文中，我们使用从网页中获取的数据，利用余弦相似度和TF-IDF，用Python创建了一个简单的聊天机器人项目，真正的将我们的1个亿的项目落地。
搜索即找到跟搜索词句很相似的文本，例如在百度中搜索"人的名"，结果如下 那么怎么评价两个文本之间的相似度呢？...余弦相似度 （cosine similiarity） 本文介绍基于VSM (Vector Space Model) 的 余弦相似度 算法来评价两个文本间的相识度。 余弦相似度，又称为余弦相似性。...通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。...余弦相似度在实际使用时可以加入些优化使得计算更快，譬如预先计算好各个文档的 |d|，因为该值在文档形成时就已经确定，向量点乘计算时直接将两个向量的非零项相乘然后求和，不用挨个计算，因为实际中绝大多数项是零而且项数非常大...下一篇准备写Lucene是怎么应用这个算法做搜索匹配的
图 4（a）主题建模：我们使用 TF-IDF 和 LSA 从文本数据中提取主题；（ b）特征工程：将所有工单解决方案和工单问题映射到主题向量空间，计算解决方案和工单之间的余弦相似度 特征工程 主题建模使我们能够直接使用主题向量作为特征...考虑到这些因素，我们决定以间接方式进行主题建模：通过计算余弦相似度特征来执行下一步的特征工程，如图 4（b）所示。...可以计算出 Ti 和 tj 之间余弦相似度得分 sij，就可以知道工单解决方案 i 和工单 j 之间的相似度，从而将特征空间从数百或数千个维度减少到很低维度。...使用余弦相似度以及工单、行程特征，我们可以建立一个二分法分类器，接下来利用随机森林算法来判断工单解决方案与工单是否匹配。...利用算法对可能的匹配进行评分，我们可以对评分进行排名，并给出排名最高的三个解决方案。 下图比较了使用主题向量作为特征的传统多类分类算法与使用工程余弦相似特征的逐点排序算法的性能： ?
TF-IDF算法的优点是简单快速，结果比较符合实际情况。缺点是，单纯以"词频"衡量一个词的重要性，不够全面，有时重要的词可能出现次数并不多。...使用这个公式，我们就可以得到，句子A与句子B的夹角的余弦。 ? 余弦值越接近1，就表明夹角越接近0度，也就是两个向量越相似，这就叫"余弦相似性"。...所以，上面的句子A和句子B是很相似的，事实上它们的夹角大约为20.3度。...（为了避免文章长度的差异，可以使用相对词频）； （3）生成两篇文章各自的词频向量； （4）计算两个向量的余弦相似度，值越大就表示越相似。..."余弦相似度"是一种非常有用的算法，只要是计算两个向量的相似程度，都可以采用它。 自动摘要 有时候，很简单的数学方法，就可以完成很复杂的任务。 前两部分就是很好的例子。
q1 词向量和除以 q1 词向量 2 范数与 q2 词向量和除以 q2 词向量 2 范数的相似度，相似度计算包括 cosine, cityblock,, canberra, euclidean, minkowski...根据两个问题的单词的 tf-idf 值提取两个问题的关键词，对关键词的词向量计算余弦相似度。...两个问题会由于最关键的单词不相似从而导致句子不相似，所以通过 tf-idf 先计算出问题的关键词，然后再计算关键词词向量的相似度。 主题模型特征。...1 的话，loss 就会变得很大，因此我们匹配时尽量做到精确匹配，尽管这样匹配的样本不多。...这里我们使用 conv1-conv5 和 maxpooling 后得到 5 种不同的句子语义特征向量，再用 q1 和 q2 对应的局部语义特征向量计算余弦相似度，可以得到 5 个余弦相似度，我们也添加了交叉相似特征
content_code if len(each_content) > 0] return content_list # 构造主题数寻优函数 def cos(vector1, vector2): # 余弦相似度函数...return(dot_product / ((normA*normB)**0.5)) # 主题数寻优 def lda_k(x_corpus, x_dict): # 初始化平均余弦相似度...= mat[p[w][1]] top_similarity.append(cos(vector1, vector2)) # 计算平均余弦相似度...分词列表，用于存储所有文件的分词结果 模型拟合 # 训练集的文本预处理 dic, corpus_tfidf, tfidf = text_pro(words_list) # 主题寻优 # 计算主题平均余弦相似度...news_k = lda_k(corpus_tfidf, dic) # 绘制主题平均余弦相似度图形 #解决中文显示问题 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei
常见检索算法和相似度计算方法布尔模型：简单且直观，布尔检索基于布尔逻辑，通过简单的布尔运算符（AND, OR, NOT）来判断文档是否匹配查询。它不使用相似度计算。...概率检索模型：BM25 等模型利用文档和词项的统计信息，提供更精确的相关性评分。...是可调参数 是逆文档频率向量空间模型（VSM）：向量空间模型（VSM）最早的实现通常使用词频-逆文档频率（TF-IDF）来将文档和查询向量化，然后利用向量之间的相似度计算来进行信息检索。...vec{B}\|}余弦相似度是衡量两个向量之间夹角的余弦值，常用于衡量向量之间的相似度。...两个 维向量 和 ，它们之间的余弦相似度计算公式如下：索引类型 ( Index Types ) 针对 floating-point embeddings :FLAT当使用 FLAT 索引时，不进行额外的索引结构构建
这个系列打算以文本相似度为切入点，逐步介绍一些文本分析的干货，包括分词、词频、词频向量、TF-IDF、文本匹配等等。...第一篇中，介绍了文本相似度是干什么的； 第二篇，介绍了如何量化两个文本，如何计算余弦相似度，穿插介绍了分词、词频、向量夹角余弦的概念。...其中具体如何计算，在这里复习： 文本分析 | 余弦相似度思想 文本分析 | 词频与余弦相似度 文本分析 | TF-IDF ---- 度量两个文本的相似度，或者距离，可以有很多方法，余弦夹角只是一种。...值越小越相似。 （2）实例计算 用 Python 验证，x 和 y 的曼哈顿距离为 = 6 ? 3、闵科夫斯基距离（Minkowski Distance） （1）定义 ? 值越小越相似。...7、余弦夹角相似度（Cosine Similarity） （1）定义 余弦夹角相似度之前专门说过（文本分析 | 词频与余弦相似度），在文本分析中，它是一个比较常用的衡量方法。
TF-IDF + 余弦相似性 参考文章：阮一峰：TF-IDF与余弦相似性的应用 提取关键词 这个算法比较简单，也很好理解，效果也相对不错。...- IDF = log(语料库的文档总数/包含该词的文档数+1) 余弦相似度 现在我们有了两个文本，也分别使用TF-IDF提取出了他们的关键词，那么要如何判定它们是否相似呢？...值得一提的是，空间向量+余弦相似度这个算法也被广泛地应用于推荐系统中（据说网易云的推荐就是基于这个算法），这里也展开一下对应的思路。...词袋模型和LSI模型 参考文章：python文本相似度计算 当然，将一个文本向量化的方式有很多，TF-IDF只是其中的一种。...其他 简要的提一下其他的相似度/距离公式和算法，在某些场景下也会是不错的选择。 1.
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