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深入了解Google的第一个Tensor Processing Unit（TPU）

同样，神经网络预测通常不需要使用32位或甚至16位数字进行浮点计算的精度。通过一些努力，您可以使用8位整数来计算神经网络预测，并保持适当的准确度。...为了对其进行编程，我们创建了一个编译器和软件堆栈，将来自TensorFlow图形的API调用转换为TPU指令。 ?...从TensorFlow到TPU：软件堆栈 矩阵乘子单元的并行处理 典型的RISC处理器提供简单计算的指令，例如乘法或增加数字。...这些是所谓的标量处理器，因为它们用每条指令处理单个操作（=标量操作）。 即使CPU以千兆赫范围内的时钟速度运行，但仍然需要很长时间才能通过一系列标量操作来执行大型矩阵运算。...，如果服务需要很长的响应时间，用户就会变得不耐烦。

2.3K60

学习笔记TF066 : TensorFlow 移动端应用，iOS、Android系统实践

加速框架执行，优化矩阵通用乘法(GEMM)运算，影响卷积层(先数据im2col运行，再GEMM运算)和全连接层。im2col，索引图像块重排列为矩阵列。...PC训练浮点数模型，转8位，移动端用8位模型预测。 量化示例。GoogleNet模型转8位模型例子。...浮点数转8位表示，是压缩问题。权重、经过激活函数处理上层输出，是分布在一个范围内的值。量化过程，找出最大值、最小值，将浮点数线性分布，做线性扩展。 优化矩阵乘法运算。...依赖库下载到tensorflow/contrib/makefile/downloads目录。eigen #C++开源矩阵计算工具。gemmlowp #小型独立低精度通用矩阵乘法(GEMM)库。...模型权重从浮点数转整数(范围0~255)，损失准确度，小于1%。

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学界丨基准测评当前最先进的 5 大深度学习开源框架

如果想要把矩阵A乘以矩阵B的转置，可以将cublasSgemm API的第二个参数设置为CUBLAS_OP_T，即应用in-place矩阵转置。...但这就导致与没有转置的矩阵乘法相比，性能减慢3倍（例如，C = A×B^T，其中 A∈R^1024×26752 ，B∈R^2048×26752）。这是因为in-place矩阵转置非常耗时。...在后向传播的阶段，则需要使用矩阵乘法来计算梯度，并使用element-wise矩阵运算来计算参数。...如果通过调用cuBLAS来将A乘以B的转置，效率低时，可先转置B（如果GPU具有足够的内存，则采用out-place）再应用矩阵乘法可能会效果更好。...然而，TensorFlow在CPU端进行梯度聚合和模型更新，这不仅需要很多时间通过PCI-e传输梯度，而且还使用单个CPU更新串行算法中的模型。因此TensorFlow的伸缩性不如其他工具。

1.1K50

基准评测 TensorFlow、Caffe、CNTK、MXNet、Torch 在三类流行深度神经网络上的表现（论文）

如果想要把矩阵A乘以矩阵B的转置，可以将cublasSgemm API的第二个参数设置为CUBLAS_OP_T，即应用in-place矩阵转置。...但这就导致与没有转置的矩阵乘法相比，性能减慢3倍（例如，C = A×B^T，其中 A∈R^1024×26752 ，B∈R^2048×26752）。这是因为in-place矩阵转置非常耗时。...在后向传播的阶段，则需要使用矩阵乘法来计算梯度，并使用element-wise矩阵运算来计算参数。...如果通过调用cuBLAS来将A乘以B的转置，效率低时，可先转置B（如果GPU具有足够的内存，则采用out-place）再应用矩阵乘法可能会效果更好。...然而，TensorFlow在CPU端进行梯度聚合和模型更新，这不仅需要很多时间通过PCI-e传输梯度，而且还使用单个CPU更新串行算法中的模型。因此TensorFlow的伸缩性不如其他工具。

1.9K80

tensorflow之tf.tiletf.slice等函数的基本用法解读

注意： （1）multiply这个函数实现的是元素级别的相乘，也就是两个相乘的数元素各自相乘，而不是矩阵乘法，注意和tf.matmul区别。...b: 一个类型跟张量a相同的张量。 transpose_a: 如果为真, a则在进行乘法计算前进行转置。 transpose_b: 如果为真, b则在进行乘法计算前进行转置。...adjoint_a: 如果为真, a则在进行乘法计算前进行共轭和转置。 adjoint_b: 如果为真, b则在进行乘法计算前进行共轭和转置。...注意： （1）输入必须是矩阵（或者是张量秩 >２的张量，表示成批的矩阵），并且其在转置之后有相匹配的矩阵尺寸。...name:操作的名字，可选。 返回值:x/y,浮点型。

2.4K30

卷积神经网络的压缩和加速

——相同的存储空间和计算时间。...：如果我们不急着删去参数，而是将那些没用的参数设为0，当整个参数矩阵中有很多的0时，稀疏矩阵闪亮登场，于是矩阵的乘法可以用稀疏矩阵的乘法来代替，从而起到模型压缩和加速的效果。...但无论哪种方法都需要对裁剪后网络做参数调优。 低秩估计 低秩估计的方法其实就是运用了矩阵分解和矩阵乘法的结合律。...笔者认为这种操作实际上是增加了计算量，因为卷积需要经过im2col过程才可以转变成矩阵乘法，所以为什么不直接实现新的层或Op来做3个矩阵乘法呢？那么相对于用卷积实现，其实是少了2个im2col的过程。...则所有参数量化结果为 于是所有浮点数都可以转化为整数运算，但这种方法存在2个困难：第一，若两个值的mini, maxi值不相等，运算比较复杂；第二，由于存在系数和偏差，所以浮点数的加法与乘法需要额外一些运算才能还原

3.9K80

速度超快！字节跳动开源序列推理引擎LightSeq

而随着 batch 的增大，由于矩阵乘法运算占比越来越高，两者对 Tensorflow 的加速比都呈衰减趋势。...这也对未来的一些推理优化工作提供了指导：小 batch 场景下，只要做好非计算密集型算子融合，就可以取得很高的加速收益；而大 batch 场景下则需要继续优化计算密集型算子，例如矩阵乘法等。...其中特征计算部分以自注意力机制及特征变换为核心（矩阵乘法，计算密集型），并伴随大量 Elementwise（如 Reshape）和 Reduce（如Layer Normalization）等 IO 密集型运算...基于这个思路，LightSeq 利用 CUDA 矩阵运算库 cuBLAS[12]提供的矩阵乘法和自定义核函数实现了 Transformer，具体结构如下图所示： 蓝色部分是自定义核函数，黄色部分是矩阵乘法...经过优化后，cuBLAS  中的矩阵乘法计算延迟分别占比 82% 和 88% ，成为推理加速新的主要瓶颈。而作为对比，我们测试了 Tensorflow 模型，矩阵乘法计算延迟只占了 25% 。

83110

python学习笔记第三天：python之numpy篇！

三、创建数组 数组的创建可通过转换列表实现，高维数组可通过转换嵌套列表实现： 一些特殊的数组有特别定制的命令生成，如4*5的全零矩阵： 默认生成的类型是浮点型，可以通过指定类型改为整型： [0, 1)...，在处理中Python会自动将整数转换为浮点数（因为数组是同质的），并且，两个二维数组相加要求各维度大小相同。...矩阵对象和数组的主要有两点差别：一是矩阵是二维的，而数组的可以是任意正整数维；二是矩阵的'*'操作符进行的是矩阵乘法，乘号左侧的矩阵列和乘号右侧的矩阵行要相等，而在数组中'*'操作符进行的是每一元素的对应相乘...数组可以通过asmatrix或者mat转换为矩阵，或者直接生成也可以： 再来看一下矩阵的乘法，这使用arange生成另一个矩阵b，arange函数还可以通过arange(起始，终止，步长)的方式调用生成等差数列...下面这个例子是将第一列大于5的元素（10和15）对应的第三列元素（12和17）取出来： 可使用where函数查找特定值在数组中的位置： 六、数组操作 还是拿矩阵（或二维数组）作为例子，首先来看矩阵转置：

2.7K50

【科普】什么是TPU?

通常，ASIC 带来的麻烦多于其价值。他们需要很长时间来设计：Google 花了15 个月的时间来开发 TPUv1，这个速度快得惊人。它们最初很昂贵，需要专门的工程师和大约一百万美元的制造成本。...标量、向量、矩阵 神经网络需要大量的数学运算，但大多数数学运算都非常简单：将一堆数字相乘，然后将结果相加。可以在一个称为乘法累加(MAC) 的操作中将这两者连接在一起。...TPU的其余部分 上面设计了出色的脉动阵列，但仍有大量工作需要构建支持和基础部分以使其运行。首先，我们需要一种将数据输入和输出芯片本身的方法。然后我们需要在正确的时间将它进出数组。...最后，我们需要一些方法来处理神经网络中不是矩阵乘法的内容。让我们看看这一切是如何在硬件中发生的。 完整的系统 下面是旧 TPUv1 的系统图和布局模型。...XLA XLA 是一个用于 Tensorflow 后端的实验性 JIT 编译器。它将您的 TF 图转换为线性代数，并且它有自己的后端可以在 CPU、GPU 或 TPU 上运行。

2.8K20

einsum，一个函数走天下

在实现一些算法时，数学表达式已经求出来了，需要将之转换为代码实现，简单的一些还好，有时碰到例如矩阵转置、矩阵乘法、求迹、张量乘法、数组求和等等，若是以分别以 transopse、sum、trace、tensordot...：diag 张量（沿轴）求和：sum 张量转置：transopose 矩阵乘法：dot 张量乘法：tensordot 向量内积：inner 外积：outer 该函数在 numpy、tensorflow、...换成省略号，以表示剩下的所有维度： 这种写法 pytorch 与 tensorflow 同样支持，如果不是很理解的话，可以查看其对应的公式： ? 矩阵乘法的公式为： ?...对应的 einsum 实现： 下面以 numpy 做一下测试，对比 einsum 与各种函数的速度，这里使用 python 内建的 timeit 模块进行时间测试，先测试（四维）两张量相乘然后求所有元素之和...接下来测试 einsum 与 dot 函数，首先列一下矩阵乘法的公式以以及 einsum表达式： ? ?

1.9K20

和TensorFlow一样，英伟达CUDA的垄断格局将被打破？

以前，影响机器学习训练时间的主要因素是计算时间，等待系统执行矩阵乘法。随着英伟达 GPU 的不断发展，这很快就不再是主要问题了。...与矩阵乘法相比，归一化和逐点运算（pointwise ops）使用的 FLOPS 仅为矩阵乘法的 1/250 和 1/700，但它们消耗了近 40% 的模型运行时间。...大型模型训练 / 推理中的大部分时间都没有花在计算矩阵乘法上，而是在等待数据传输。显然，问题在于为什么架构师不将更多内存放在更靠近计算的位置，问题的答案也是可想而知的 —— 成本。...为了实现这一转向，Meta 和 PyTorch 已经尝试了大约 5 年的时间，但是他们提出的每个解决方案都存在明显的缺点。最后，他们用 TorchDynamo 破解了这个难题。...Triton 对逐元素矩阵乘法不是特别有用，但矩阵乘法已经可以非常高效地完成。Triton 对于成本高昂的逐点运算和减少复杂操作的开销非常有用。

90410

从GPU的内存访问视角对比NHWC和NCHW

卷积作为GEMM GEneral Matrix to Matrix Multiplication (通用矩阵的矩阵乘法) 卷积可以使用基于变换的方法来实现，如快速傅立叶变换，它将卷积转换为频域的元素乘法...，或者使用无变换的方法，如矩阵乘法，其中输入和滤波器（卷积核）被平面化并使用矩阵操作组合以计算输出特征映射。...但是：fft是内存密集型的，因为它们需要额外的内存来存储转换后的矩阵。并且fft的计算成本很高，特别是在时域和频域之间来回转换数据时，涉及操作开销。 而卷积运算的一般矩阵乘法是这样的。...每个接受域按列堆叠，得到特征映射变换矩阵。同时还将滤波器矩阵逐行平摊和叠加，形成滤波器变换矩阵。滤波变换和特征映射变换矩阵经过矩阵乘法运算，形成扁平化的输出矩阵。...在上面的隐式GEMM中，每个矩阵乘法可以分成更小的矩阵乘法或块。然后每个块都由SMs同时处理，以加快过程。 有了上面的计算过程，还需要存储张量，下面我们看看张量是如何在GPU中存储的。

1.1K50

资源 | 让手机神经网络速度翻倍：Facebook开源高性能内核库QNNPACK

计算机视觉领域发展迅猛，然而，这种新的神经网络架构使用的是几种无法从快速卷积算法中获益的卷积，即 1×1 卷积、分组卷积、转置卷积、空洞卷积和深度卷积。...因此，卷积神经网络中的有效推理问题很大程度上可以看做矩阵乘法的有效实现问题——在线性代数库中也称为 GEMM。...在推理过程中，B 从不变化，也因此不需要消耗时间就能迁移到任何方便的存储配置中。 ? MxK 矩阵 A 与 KxN 矩阵 B 相乘得到 MxN 矩阵 C。...多数 BLAS 库针对的是矩阵高达数千个双精度浮点元素的科学计算用例，但 QNNPACK 的输入矩阵来自低精度、移动专用的计算机视觉模型，并且具有非常不同的维度。...元素上执行乘法，则无法在乘法之前减去零点（减去后结果的宽度是 9bit），需要预计算 A 的行的总和以在重新量化之前调整累加的 32-bit 结果。

1.6K40

tf.Variable

在任何换位之后，输入必须是秩为>= 2的张量，其中内部2维指定有效的矩阵乘法参数，并且任何进一步的外部维度匹配。两个矩阵必须是同一类型的。...b:与a类型和秩相同的张量。transpose_a:如果为真，则a在乘法之前转置。transpose_a:如果为真，则b在乘法之前转置。adjoint_a:如果是真的，a是共轭和转置之前的乘法。...adjoint_b:如果为真，b是共轭和转置之前的乘法。a_is_疏:如果为真，则将a视为一个稀疏矩阵。b_is_sparse:如果为真，则将b视为稀疏矩阵。name:操作的名称(可选)。...在任何换位之后，输入必须是秩为>= 2的张量，其中内部2维指定有效的矩阵乘法参数，并且任何进一步的外部维度匹配。两个矩阵必须是同一类型的。...adjoint_b:如果为真，b是共轭和转置之前的乘法。a_is_疏:如果为真，则将a视为一个稀疏矩阵。b_is_sparse:如果为真，则将b视为稀疏矩阵。name:操作的名称(可选)。

2.7K40

Python-Numpy数组计算

，与列表的区别是：  数组对象内的元素类型必须相同数组大小不可修改 3、常用属性：  T 数组的转置（对高维数组而言）dtype 数组元素的数据类型size 数组元素的个数ndim 数组的维数shape...索引，只索取为True的部分，去掉False部分 通过布尔型索引选取数组中的数据，将总是创建数据的副本。...numpy.random.randn(a,b)             生成a*b的随机数组 numpy.dot(matrix_1,matrix_2)        矩阵乘法 array.transpose...( (1,0,2,etc.) )     对于高维数组，转置需要一个由轴编号组成的元组  三、NumPy：ndarray-数据类型  ndarray数据类型：dtype：布尔型：bool_整型：int_...int8 int16 int32 int64无符号整型：uint8 uint16 uint32 uint64浮点型：float_ float16 float32 float64复数型：complex_

2.3K40

支持Transformer全流程训练加速，最高加速3倍！字节跳动LightSeq上新

其原因是，经过 LightSeq 优化后，单步训练中矩阵乘法占比提高，显卡的计算吞吐成为训练速度的瓶颈。这表明 LightSeq 已经对计算资源做到了充分利用。...其中前向传播和后向传播占模型训练总时间的 70% 多，包含了众多计算密集型和 I/O 密集型操作，因此是优化的重点。而梯度同步虽然耗时相对较少，但是也可以通过和反向传播并行化等方法隐藏掉大部分延时。...基于这个思路，LightSeq 利用 CUDA 矩阵运算库 cuBLAS [10] 提供的矩阵乘法和自定义核函数实现了 Transformer 的编码器和解码器。...以编码层为例，具体结构如图 9 所示： 图 9：编码层计算过程 蓝色部分是自定义核函数，黄色部分是矩阵乘法。...可以发现，矩阵乘法之间的运算全部都用一个定制化核函数实现了，因此大大减少了核函数调用和显存读写，最终提升了运算速度。

99220

观点 | 为什么 AI 芯片时代必然到来——从 TPU 开始的几十倍性能之旅

：专用处理器为什么好、为什么火起来。...被称为“量化”的转换将浮点型转为整型，整型通常只有 8 位——这种程度通常足以满足推理的要求了。...与 IEEE 754 16 位浮点乘法相比，8 位整型乘法只需要 1/6 的能耗，需要的空间也只需要 1/6，而转换为整型加法也能带来 13 倍能耗和 38 倍空间的提升。...来自不同方向的数据以规律的间隔到达阵列中的单元，然后进行组合计算。一个含有 65,536 个元素的向量-矩阵乘法运算作为对角波前在矩阵中移动。...Cnvlutin 略去了激活输入为零时的乘法运算，这种计算出现的几率可以达到 44%，部分原因是非线性变换函数 ReLU 会把输入的负值转换为零；这种略去计算的做法使平均性能提高了 1.4 倍。

91220

抽丝剥茧，带你理解转置卷积（反卷积）

所以学习转置卷积之前，我们一定要弄清楚标准名称，遇到他人说反卷积、逆卷积也要帮其纠正，让不正确的命名尽早的淹没在历史的长河中。 我们先说一下为什么人们很喜欢叫转置卷积为反卷积或逆卷积。...但是实际在计算机中计算的时候，并不是像这样一个位置一个位置的进行滑动计算，因为这样的效率太低了。计算机会将卷积核转换成等效的矩阵，将输入转换为向量。通过输入向量和卷积核矩阵的相乘获得输出向量。...这里有一点需要注意，我们定义的卷积核是左上角为a，右下角为i，但在可视化转置卷积中，需要将卷积核旋转180°后再进行卷积。...如下图： 总结一下将转置卷积转换为直接卷积的步骤：（这里只考虑stride=1，padding=0的情况） 设卷积核大小为k*k，输入为方形矩阵 对输入进行四边补零，单边补零的数量为k-1 将卷积核旋转...验证实验代码： 首先调用TensorFlow的conv_transpose函数来进行转置卷积 import tensorflow as tf x = tf.reshape(tf.constant([[

1.1K10

有钱任性：英伟达训练80亿参数量GPT-2，1475块V100 53分钟训练BERT

针对大 batch 的场景，我们需要对矩阵乘法和所有的自定义 kernel 做精细的调优，才能达到很好的加速效果。...英伟达计算团队从矩阵乘法算法选择，非矩阵乘法操作的参数配置，SoftMax 多版本实现，以及数据结构类型等几个方面对大 batch 的情况进行了专门的调优。...首先针对矩阵乘法，在调用 cuBLAS 的接口时，可以指定性能最优的算法。...除矩阵乘法以外的 6 个 kernel，大部分都是对矩阵乘的结果进行一些 element-wise 的操作。...比如利用 warp shuffle 实现高效的矩阵按行求和操作，将 1/sqrtf 计算替换为 rsqrtf 函数，以及 power (x, 3.0) 替换为 x * x * x 等。

1.7K20
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