而且，现在很多开源的深度学习框架，直接就把各种损失函数写好了（甚至在 Pytorch中 CrossEntropyLoss 已经把 Softmax函数集合进去了），你根本不用操心怎么去实现他们，但是你真的理解为什么要这么做吗...这篇小文就将告诉你：Softmax 是如何把 CNN 的输出转变成概率，以及交叉熵是如何为优化过程提供度量。为了让读者能够深入理解，我们将会用 Python 一一实现他们。...使用 Python，我们可以这么去实现 Softmax 函数： 我们需要注意的是，在 numpy 中浮点类型是有数值上的限制的，对于float64，它的上限是 。...具体的过程，我们看一下下面的步骤： 如果 ， 如果 所以 Softmax 函数的导数如下面所示： ▌交叉熵损失函数 下面我们来看一下对模型优化真正起到作用的损失函数——交叉熵损失函数。...我们来看一下，在 Python 中是如何实现交叉熵函数的： ▌交叉熵损失函数的求导过程 就像我们之前所说的，Softmax 函数和交叉熵损失函数是一对好兄弟，我们用上之前推导 Softmax 函数导数的结论
目录 信息熵 条件熵 相对熵 交叉熵 总结 一 信息熵 (information entropy) 熵 (entropy) 这一词最初来源于热力学。...（因为用 q(x) 来编码的样本来自于分布 q(x) ，所以 H(p,q) 中的概率是 p(x)）。此时就将 H(p,q) 称之为交叉熵。举个例子。...≥H(p)（当 p(x)=q(x) 时取等号，此时交叉熵等于信息熵）并且当 H(p) 为常量时（注：在机器学习中，训练数据分布是固定的）最小化相对熵 DKL(p||q) 等价于最小化交叉熵 H(p,q)...得证，交叉熵可以用来计算学习模型分布与训练分布之间的差异。交叉熵广泛用于逻辑回归的Sigmoid和Softmax函数中作为损失函数使用。这篇文章先不说了。...相对熵是指用 q 来表示分布 p 额外需要的编码长度。 交叉熵是指用分布 q 来表示本来表示分布 p 的平均编码长度。
1948年，克劳德·爱尔伍德·香农将热力学中的熵引入信息论，所以也被称为香农熵 (Shannon entropy)，信息熵 (information entropy)。本文只讨论信息熵。...) 设 p(x)、q(x) 是 离散随机变量 X 中取值的两个概率分布，则 p 对 q 的相对熵是： ?...（因为用 q(x) 来编码的样本来自于分布 q(x) ，所以 H(p,q) 中的概率是 p(x)）。此时就将 H(p,q) 称之为交叉熵。举个例子。...≥H(p)（当 p(x)=q(x) 时取等号，此时交叉熵等于信息熵）并且当 H(p) 为常量时（注：在机器学习中，训练数据分布是固定的）最小化相对熵 DKL(p||q) 等价于最小化交叉熵 H(p,q)...得证，交叉熵可以用来计算学习模型分布与训练分布之间的差异。交叉熵广泛用于逻辑回归的Sigmoid和Softmax函数中作为损失函数使用。这篇文章先不说了。
https://blog.csdn.net/oBrightLamp/article/details/84069835 摘要 本文求解 softmax + cross-entropy 在反向传播中的梯度...相关 配套代码, 请参考文章 : Python和PyTorch对比实现多标签softmax + cross-entropy交叉熵损失及反向传播 有关 softmax 的详细介绍, 请参考 : softmax...函数详解及反向传播中的梯度求导 有关 cross-entropy 的详细介绍, 请参考 : 通过案例详解cross-entropy交叉熵损失函数 系列文章索引 : https://blog.csdn.net.../oBrightLamp/article/details/85067981 正文 在大多数教程中, softmax 和 cross-entropy 总是一起出现, 求梯度的时候也是一起考虑....softmax 和 cross-entropy 的梯度, 已经在上面的两篇文章中分别给出. 1.
https://blog.csdn.net/oBrightLamp/article/details/84069835 正文 在大多数教程中, softmax 和 cross-entropy 总是一起出现..., 求梯度的时候也是一起考虑....softmax 和 cross-entropy 的梯度, 已经在上面的两篇文章中分别给出. 1 题目 考虑一个输入向量 x, 经 softmax 函数归一化处理后得到向量 s 作为预测的概率分布,...已知向量 y 为真实的概率分布, 由 cross-entropy 函数计算得出误差值 error (标量 e ), 求 e 关于 x 的梯度. ?
遂花了几天的时间从头梳理了一下相关知识点，才算透彻的理解了，特地记录下来，以便日后查阅。 信息论 交叉熵是信息论中的一个概念，要想了解交叉熵的本质，需要先从最基本的概念讲起。...在机器学习中，我们需要评估label和predicts之间的差距，使用KL散度刚刚好，即 ? ，由于KL散度中的前一部分 ? 不变，故在优化过程中，只需要关注交叉熵就可以了。...所以一般在机器学习中直接用交叉熵做loss，评估模型。 ▌机器学习中交叉熵的应用 1 为什么要用交叉熵做loss函数？...交叉熵在单分类问题上基本是标配的方法 ? 上式为一张样本的loss计算方法。式2.1中n代表着n种类别。 举例说明,比如有如下样本 ? 对应的标签和预测值 ? 那么 ?...博客 https://blog.csdn.net/tsyccnh/article/details/79163834 作者GitHub地址： https://github.com/tsycnh ——【完】
然后要明白，例子对应的源代码非常简单，所有值得关注的信息仅仅在三行代码中。...*信息论中的熵与交叉熵 TensorFlow官网在对应的教程中并没有解释什么是交叉熵，这里根据我对信息论相关的数学知识理解说明什么是交叉熵。...交叉熵 在公式（2）中p表示所有事物的真实分布，但是在实际情况中并不一定准确的清晰所有样本的真实分布，信息论中用交叉熵来表示这种情况，其表达式就是前面出现的公式： ? q是预测分布，而p是真实分布。...因此在机器学习中，若p表示真实标记的分布，q为训练后的模型的预测标记分布，交叉熵损失函数可以衡量p与q的相似性。...为了在编码中实现交叉熵，首先需要增加一个占位符来输入真实分布值： y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10]) 然后我们实现交叉熵功能： cross_entropy
交叉熵的定义 这里，我们就来系统的整理一下交叉熵的定义问题。要讲清楚交叉熵，我们首先要看一下信息熵的定义。 1....交叉熵 交叉熵是信息熵与KL散度的伴生产物，我们给出交叉熵的定义如下： 2021-03-28 (21).png 写到这里，相信大多数读者也清楚了，上面我自己实现cross entropy函数在代码实现上是错误的...交叉熵的实现 现在，我们已经有了交叉熵的真实定义公式如下： 2021-03-28 (22).png 有了这个公式，我们可以自行给出cross entropy的代码实现如下： 1. tensorflow实现...，计算得到cross entropy结果为： tensor(1.7533) 3. tensorflow与pytorch中交叉熵的区别 由上述第二节的内容中我们已经发现，1.75才应该是cross entropy...---- 又又注： 像pytorch那样自带one-hot内置实现的cross entropy函数在tensorflow中也有相应的代码实现，即：tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy
-log(0.6) = 0.51[0, 0, 1] 与 [0.2, 0.2, 0.6]的交叉熵为 -log(0.6) = 0.51[0, 0, 1] 与 [0.1, 0, 0.9]的交叉熵为 -log...(0.9) = 0.10 当label为0时，交叉熵为0，label为1时，交叉熵为-log(y)，交叉熵只关注独热编码中有效位的损失。...事实上，再计算交叉熵前的Y值是经过softmax后的，经过softmax后的Y，并不影响Y向量的每个位置的值之间的大小关系。大致有2个作用，一是放大效果，而是梯度下降时需要一个可导的函数。...[4, 5, 10]) Tensorflow识别手写数字 源代码&数据集已上传到 Github 构造网络 model.py import tensorflow as tfclass Network:...(X * w + b) self.y = tf.nn.softmax(tf.matmul(self.x, self.w) + self.b) # 损失，即交叉熵，最常用的计算标签
这里多次强调sigmoid激活函数，是因为在多目标或者多分类的问题下有些函数是不可用的，而TensorFlow本身也提供了多种交叉熵算法的实现。...TensorFlow的交叉熵函数 TensorFlow针对分类问题，实现了四个交叉熵函数，分别是 tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits...TensorFlow最早实现的交叉熵算法。...TensorFlow又提供了基于Softmax的交叉熵函数。...实现原理很简单，在传统基于sigmoid的交叉熵算法上，正样本算出的值乘以某个系数接口，算法实现如下。 ?
内容参考：Tensorflow四种交叉熵函数计算公式：tf.nn.cross_entropyTensorFlow四种Cross Entropy算法实现和应用交叉熵（Cross Entropy）交叉熵（Cross...注意：tensorflow交叉熵计算函数输入中的logits都不是softmax或sigmoid的输出，而是softmax或sigmoid函数的输入，因为它在函数内部进行sigmoid或softmax操作...TensorFlow交叉熵函数TensorFlow针对分类问题，实现了四个交叉熵函数，分别是tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logitstf.nn.softmax_cross_entropy_with_logitstf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logitstf.nn.weighted_cross_entropy_with_logits...计算方式：对输入的logits先通过softmax函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出。..., type为int32或int64计算方式：对输入的logits先通过softmax函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出。
译者|VK 来源|Towards Data Science 不同的损失函数可用于不同的目标。在这篇文章中，我将带你通过一些示例介绍一些非常常用的损失函数。...这篇文章提到的一些参数细节都属于tensorflow或者keras的实现细节。 损失函数的简要介绍 损失函数有助于优化神经网络的参数。...二元交叉熵 当你执行二元分类任务时，可以选择该损失函数。如果你使用BCE(二元交叉熵)损失函数，则只需一个输出节点即可将数据分为两类。输出值应通过sigmoid激活函数，以便输出在(0-1)范围内。...多分类交叉熵 当你执行多类分类任务时，可以选择该损失函数。如果使用CCE(多分类交叉熵)损失函数，则输出节点的数量必须与这些类相同。...稀疏多分类交叉熵 该损失函数几乎与多分类交叉熵相同，只是有一点小更改。 使用SCCE(稀疏多分类交叉熵)损失函数时，不需要one-hot形式的目标向量。例如如果目标图像是猫，则只需传递0，否则传递1。
你选择一个适应器（optimiser，有许多可供选择）并且用它最小化交叉熵损失。在这一步中，TensorFlow 计算相对于所有权重和所有偏置（梯度）的损失函数的偏导数。...还记得吗，交叉熵的计算涉及到对 softmax 层的输出取对数。...很幸运，TensorFlow 有一个非常方便的函数可以在单步内计算 softmax 和交叉熵，它是以一种数值上较为稳定的方式实现的。...Y = tf.nn.softmax(Ylogits) 并且你现在能以一种安全的方式计算交叉熵了： cross_entropy = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits...你可以使用上图中的值来修改它，你可以减小你的学习速率但是务必先移除 dropout。 你的模型的准确率应该会超过 98%，并且最终达到约 99%。眼看目标就要实现，我们不能停止！看看测试的交叉熵曲线。
从GitHub的信息库，克隆源代码（也可以直接登入这个网址，直接下载） git clone https://github.com/martin-gorner/tensorflow-mnist-tutorial...mnist_1.0_softmax.py 这里将是TensorFlow展示它能力的时候了。您选择一个优化器（有很多可用），并要求它最小化交叉熵损失。...mnist_1.0_softmax.py 在train_step当我们问到TensorFlow出最小交叉熵是这里执行获得。那就是计算梯度并更新权重和偏差的步骤。...幸运的是，TensorFlow具有一个方便的功能，可以在数字稳定的方式下实现单步骤中的softmax和交叉熵。...它从来没有看到测试数据，所以毫不奇怪，一段时间后，它的工作不再对测试交叉熵产生影响，测试交叉熵停止下降，有时甚至反弹。 ? ? TensorFlow提供了一个用于神经元层输出的压差函数。
一、参考 官网：https://www.tensorflow.org/tutorials/layers 二、GitHub源码分享 https://github.com/jxq0816...四、程序与实现 1、mnist.py #coding=utf-8 import tensorflow as tf import input_data #----定义变量----- # 通过操作符号变量来描述这些可交互的操作单元...train model variable "); # y' 是实际的概率分布，添加一个新的占位符用于输入正确值 y_ = tf.placeholder("float", [None,10]) #计算交叉熵...，交叉熵是用来衡量我们的预测用于描述真相的低效性 cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y)) #用梯度下降算法（gradient descent algorithm...）以0.01的学习速率最小化交叉熵 train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cross_entropy) #初始化我们创建的变量
这是我找的一个Tensorflow的书，作者是刘光聪。书写的非常不错，我也借此机会学习一波。书中的TensorFlow使用的是1.2版本，目前来说算是很新的。...本书将通过剖析 TensorFlow 源代码的方式，揭示 TensorFlow 的系统架构、领域模型、工作原理、及其实现模式等相关内容，以便揭示内在的知识。 可以看出，这必定是一本干货满满的书。...Github。 基础知识 基础知识 前身 Tensorflow的前身是DistBelief。...如图1-1所示，在分布式训练过程中，各个模型副本异步地从 PS 上拉取训练参数 w，当完成一步迭代运算后，推送参数的梯度 ∆w 到 PS 上去，并完成参数的更新。...其中，Python提供的 API 是最完善的；相比之下，其他编程语言的 API 尚未成熟，甚至处于起步阶段。 技术栈 基础概念 Softmax 交叉熵 Placeholder
从GitHub的信息库，克隆源代码（也可以直接登入这个网址，直接下载） git clone https://github.com/martin-gorner/tensorflow-mnist-tutorial...您选择一个优化器（有很多可用），并要求它最小化交叉熵损失。在此步骤中，TensorFlow计算相对于所有权重和所有偏差（梯度）的损失函数的偏导数。这是一个正式的推导，而不是一个数字化的，太费时间了。...请记住，交叉熵涉及在softmax层的输出上计算的日志。由于softmax本质上是一个指数，从不为零，所以我们应该很好，但使用32位精度浮点运算，exp（-100）已经是一个真正的零。...幸运的是，TensorFlow具有一个方便的功能，可以在数字稳定的方式下实现单步骤中的softmax和交叉熵。...TensorFlow中实现卷积层。
则全体样本的经验风险函数为： ? 该式就是sigmoid函数的交叉熵，这也是上文说的在分类问题上，交叉熵的实质是对数似然函数。...image.png 该式其实是式（1）的推广，正如softmax是sigmoid的多类别推广一样，在TensorFlow里面根据最后分类函数softmax和sigmoid就分为softmax交叉熵以及sigmoid...先看tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(logits,targets)函数，它的实现和之前的交叉熵算法定义是一样的，也是TensorFlow最早实现的交叉熵算法...tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits,targets)同样是将softmax和交叉熵计算放到一起了，但是需要注意的是，每个样本只能属于一个类别，即要求分类结果是互斥的...以上主要讲了损失函数的常见形式，在神经网络中应用较多的是对数损失函数（交叉熵）和平方损失函数。
，下面要说的交叉熵损失函数就要合适的多。...2 交叉熵损失函数 交叉熵（Cross Entropy）是信息论中一个重要概念，主要用于度量两个概率分布间的差异性信息，交叉熵越小，两者之间差异越小,当交叉熵等于0时达到最佳状态，也即是预测值与真实值完全吻合...在TensorFlow中，计算交叉熵通过tf.losses模块中的categorical_crossentropy()方法。...，不过可以通过softmax函数转换为概率形式输出，然后计算交叉熵，但有时候可能会出现不稳定的情况，即输出结果是NAN或者inf，这种情况下可以通过直接计算隐藏层输出结果的交叉熵，不过要给categorical_crossentropy...： https://github.com/ChenHuabin321/tensorflow2_tutorials
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